なぜ⑴では空気の屈折率を文字で置いてるのに、⑷は屈折率1で考えてるのか教えてください。

|30| 光通信などに使用される光ファイバーでは、光の全反射現象などが利用されている。 その原 理を図のような円柱状媒質のモデルで考えよう。 円柱の中心軸からある半径までの部分は屈折 率(絶対屈折率nの媒質Iであり,その外側は屈折率nの媒質ⅡIである。円柱の端面は中心 軸と垂直であり、図は,円柱の中心軸を通る平面で切った断面図である。 この平面内で , 空気 中から円柱の端面の中心点Aに入射角で入ってくる光が, 屈折して円柱内に入り, その後ど のように伝わるかを調べる。 屈折率の間には、 常に nnn (no は空気の屈折率) という 関係があるものとして, 以下の設問に答えよ。 (1) 光が媒質I と媒質ⅡIの境界面で全反射をして, 媒質Iの中だけを伝わるためには,入射角 はどのような条件を満たせばよいか｡ sin0 についての不等式で示せ。 (2) 屈折率の大きさによっては,入射角をどのように選んでも光が媒質 ⅡIの中に入れないこ とがある。 そのようなことが起こらずに, 光が媒質ⅡIの中にも入ることができるためには, 屈折率の間にどのような関係があればよいか。 (3) 屈折率の間に設問 (2)で求めた関係がある場合, 光が媒質ⅡIの中には入るが円柱の外には出 ないためには,入射角0はどのような条件を満たせばよいか。 (4) 光が点Aに入射角で入射し, 媒質Iの中を全反射しながら光ファイバーの長さの方向 に距離だけ進む時間を求めよ。 ただし, 真空中での光速度をcとする。 空気 no 0 A no N2 "n₁" n2 空気 媒質 ⅡI -媒質Ⅰ 媒質 Ⅱ

（2）では、なぜSsinθ＝mgtanθとなるのですか？ mgtanθとは何の力ですか？教えてください🙏

基本例題28 円錐振り子 図のように,長さの糸の一端を固定し、他端に質量m のおもりをつけて, 水平面内で等速円運動をさせた。 糸と 鉛直方向とのなす角を0, 重力加速度の大きさをg として 次の各問に答えよ。 (1) おもりが受ける糸の張力の大きさはいくらか。 (2) 円運動の角速度と周期は,それぞれいくらか。 指針 地上で静止した観測者には、おもり は重力と糸の張力を受け, これらの合力を向心力 として, 水平面内で等速円運動をするように見え る。この場合の向心力は糸の張力の水平成分であ る。 (1) では,鉛直方向の力のつりあいの式, (2) では、円の中心方向 (半径方向)の運動方程式を立 てる。なお、円運動の半径はUsinoである。 解説 (1) 糸の張力の大き さをSとすると, 鉛 直方向の力のつりあ いから, Scos0=mg 7 S Scoso 10_ Ssine Img S=mg coso (2)糸の張力の水平成分 Ssind=mgtan0が向 心力となる。 運動方程式 mrw²Fから, |基本問題 203, 204,205 m (Usind) w2=mgtand 2π W 周期T は,T= =2π 00 Sano @= BEN l cos 0 g Scooso Icose 別解 (2) おもりとともに 円運動する観測者に は,Sの水平成分と 遠心力がつりあって みえる力のつりあ いの式を立てると, Ssin0=mgtan O (2) の運動方程式と同じ結果が得られる。 m (l sine) w²-mg tan0=0 m mig... g DS PIOS US m (Isin) w² S mg Q Poin 《Point 向心力は,重力や摩擦力のような力 の種類を表す名称でなく, 円運動を生じさせる 原因となる力の総称で、 常に円の中心を向く。 第Ⅱ章力学Ⅱ 3

（2）の問題の解き方がよく分かりません。 どうして黄色で囲んだような式になるのでしょうか？(2枚目)

51 力のつりあい 軽い糸1に重さ3.0Nの小球をつけ, 天井からつるす。 小球を糸2で水平方向に引き, 糸1が天井と 60°の角をなす状態で静止させた。 (1) 糸1が小球を引く力の大きさ T1 [N] を求めよ。 (2) 糸2が小球を引く力の大きさ T2 [N] を求めよ。 例題 11,61 糸 1 60° 糸2

なぜ(1)と(2)で力の成分を違う風に分けるのですか？ (2)も(1)のようにできると思ったのですが。。。

ここがポイント 58 振り子の運動では力学的エネルギーが保存される。また,おもりとともに運動する観測者から見る と遠心力がはたらき, 円運動の半径方向について力のつりあいが成りたつ。振り子の糸にそった方向 の力の成分を考える。 解答 (1) おもりには重力 mg, 糸a が引く力S1, 糸bが引く力fがはたらく。 a 0 a S1 力のつりあいより 水平方向 : Sisin0-f=0 鉛直方向 : S cos0-mg=0 mg ②式より S1=- cos A (2) 糸bを切るとおもりは円運動を始める。 おもりとともに運動する観測者から見 ると, おもりには遠心力がはたらき, 糸 にそった方向について力のつりあいが 成りたつ。 糸bを切った直後は, おもりには重力 mg, 糸a が引く力S2がはたらく。 お 図b もりの速さは0であるから, 遠心力は0である。 糸にそった方向の力の つりあいより S2-mg cos 0=0 よって S2=mgcos o 0 S₁ sin a Sicoset b f S₂ mg sin 0 mg mg mg cose 0 別解 糸にそった方向 の運動方程式を立てると

（1）のＴ2と（２）はどうしてこうなるのか教えて下さい

2 #30 また、Fも同様に Fy=- 2 符号を考慮して、成分は 解法2 三角比を用いると Fx=mgsin45°=mgx Fy=mgcos45°= mg x -mg 〔N〕 GA. -mg 〔N〕,y成分は 2 - √2 2 -mg 〔N〕 1 √2 √2 2 -mg 〔N〕 (1) T1 について三角比を用いると x 成分は Ticos0 [N] y成分は Tisin0 〔N〕 T2 について三角比を用いると,符号 を考慮して, x成分はT2sin 0 〔N〕, y成分は T2cos0 [N] (2) 三角比を用いると, 符号を考慮して, x成分はmgsin0 〔N〕, 成分は-mg cos0 [N] よって、成分は √2 img (N).y成分はmg 〔N〕 2 2 2 T2 〔N〕 ここがポイント 特別な角 (30°45°60° など) が与えられていない場合の力の分解では, 三角比を用 y -mg 〔N〕 0 mg 〔N〕 T 〔N〕 x

sinとかcosとか使わずに教えてほしいです！

解 もりを軽くて伸びないひもでつり下げた。 ひも AC と BCにはたらく力の大きさはそれぞれいくらか。 ただし, 質量 1.0kgの物体にはたらく重力の大きさを9.8N と する｡ 右図のように, 質量 5.0kgのお 3力のつり合い 一 -0 '45° 30° おもり ①5.0kg B

どうやって下線部になるのか教えてください

基本例題 33 複素数の除法と回転 原点O,点A(-1+√3i), 点B(√3+i) がある。 このとき, △OAB はどのような三角形か。 解法ルール A (1) B(z2) のとき 21 21 OA = ∠BOA= argzi-argz2=arg Z2 22 OB' 21 解答例 = −1+√3i_ (−1+√3i)(√3−i) _ 4i _i √3+i 4 Z2 (√3+i)(√3-i) = -1(cos+isin) arg-2 より Z2 Z1 OA =1より, -=1だから OA = OB 22 OB π また ∠BOA= 2 したがって, △OAB は OA = OBの直角二等辺三角形 ... ねら A (21), B(22) のと き, OA, OBの長 さの比,∠BOA か 三角形の形状を調 べる。 YA A(z₁) -10 v3 B(2

なんでここがθになるんですか？

がAから受け ーからAには. であるから, 互 さは等しい。 こ ミーからAには を求める。 (法則 床から、 はたらく。 延直抗力 Nsin 物件 ぼすと 対して あって カーア B Neos A コは, 園ウのよ らはつり合って 二はたらく力は, らく垂直抗力(大きさ N) の反作用である。 ストッパーからAには をFとして," Aにはたらく力の水平方向のつり合いより, TAg 8 図 ウ =0- 重要 物 か,い も力オ 物体に 動を 物 も,4 ていた 成分に m 吉果より, s8 alcos うに,Bにはたらく力は, Aの斜面 (大きさ )と重力 (大きさ mg) の は水平右向きに等加速度直線運動をし Nocosd B Mising

高校物理です。 大問6が全体的に分かりません。 具体的に教えてもらえるとありがたいです。 よろしくお願いします🙇

6 ★★☆ TJ 日車機自状前お干の 図のように,水平な地面の点Oに物体A一 一 を置き,点0から水平方向に1だけ離れた 点をQとし,点Qの真上に高さkの点Pに 物体Bをつり下げる。 ただし3点0, P. AQは,同一鉛直面内にあるものとする。 消調物体Bを自由落下させるのと同時に, 点 0から物体Aを鉛直面 OPQ内で地表面か ら角度0の向きに初速度 voで投げ出した ところ,物体Aと物体Bは互いに空中で衝 突した。このとき重力加速度の大きさをgとして, 次の各問いに答えよ。 ((1)物体Aと物体Bが衝突するための0についての条件は, tan 0 = ( となる。(によっ)に当てはまる式を答えよ。 (2) 0 =45° のとき, ア~ウをんを用いずに表せ。 ア. 物体Aと物体Bが衝突するまでに要する時間はいくらか求めよ ィ物体Aと物体Bが衝突する高さはいくらか求めよ。 そA車自>B P 車自 ケ201 徒果 k V0 A 人0 地面 きくな また 七重 ゥこの衝突が起こるために必要な初速度ooの最小値はいくらか求め上。

3番と4番の解説を頂きたいです。

遠心力に関係した身近なものとしては, 洗濯機や遊園地の 例題31 等速円運動 120||126||128|130 右図のように,長さLの軽くて伸びない糸の一端につけ た質量 m のおもりが, 水平面内で角速度のの等速円運動を している。糸が鉛直線となす角を0, 重力加速度の大きさを gとする。 (1) 地上から見たとき, おもりにはたらく力の名称を答えよ。 (2) おもりから見たとき, おもりにはたらく力の名称を答えよ。 (3) おもりにはたらく向心力の大きさを m, g, 0で表せ。 また, m, L, 0, で も表せ。 m の (4) 遠心力の大きさを m, L, 0, ω で表せ。 また, 向きを答えよ。 解答(1) 重力, 張力 重力,張力,遠心力 (3) 実際にはたらく力である重 力と張力の合力Fが向心力 となるので, F= mg tan0 また,円運動の運動方程式よ り,m(Lsin0)ω"=F したがって, 地上から 見る おもりから見る センサー 37 円運動では, 地上から見た 場合,実際にはたらく力の みを考え,遠心力は考えな い。物体から見た場合, 実 際にはたらく力のほかに遠 心力を考える。 張力T 張力T m遠心カ m F 0 遠心カ=mro=m- F=mLo'sin0 重力 mg 重力 mg 向きは,円の中心から遠ざ かる向き。 (4)f=mro? より, mLw'sin0 向きは円運動の中心0から遠ざかる向き