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物理 高校生

高校物理の問題です。 (4)の問題で、私は熱力学第一法則を用いて求めようとしましたが答えが合わなくて困っています。 どこが正しくないのか指摘をお願いいたします。

42 1* なめらかに動く質量 M 〔kg〕のピストン を備えた断面積S 〔m〕の容器がある。こ れらは断熱材で作られていて,ヒーターに 電流を流すことにより, 容器内の気体を加 熱することができる。 ヒーターの体積,熱 容量は小さく,無視できる。 容器は鉛直に 保たれていて,内部には単原子分子の理想 気体がn [mol] 入っている。 気体定数をR [J/mol・K〕, 大気圧を Po〔N/m²〕, 重力加 速度をg 〔m/s2〕とする。 ピストン HP 図1 図2 (1) 最初, ヒーターに電流を流さない状態では,図1のように, ピスト ンの下面は容器の底から距離 [m] の位置にあった。 このときの気体 の温度はどれだけか。 (2)次に,ヒーターで加熱したら,ピストンは最初の位置より 12/27 上昇 した。 気体の温度は(1)の何倍になっているか。 また, ヒーターで発生 したジュール熱はどれだけか。 (1)の状態で,容器の上下を反対にして鉛直にし、気体の温度を(1)の 温度と同じに保ったら、 図2のように, ピストンの上面は容器の底か 41の位置で静止した。ピストンの質量 M を他の量で表せ。 (4)この状態で,ヒーターにより, (2) におけるジュール熱の1だけの 熱を加えたら、ピストンの上面は容器の底からどれだけの距離のとこ ろで静止するか。 0168-A (名城大)

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物理 高校生

(3) m+1じゃないですか?

(2) ス 光はA,Bに逆位相で達している。 すなわち, スリットSからA, B までの経路差 SA-SBが, 半波長 1/2の奇数倍となる。 SA, SB の それぞれを斜辺とする直角三角形において, 三平方の定理から (図2), SA=√/P+ (x+2) =√/1+ ( x + 1/² ) ² = 1 { 1 + 2 ( x + 1/² ) } SB=√/P+(2-x) =√/1+ (1/2 = x ) ² = 1 { 1 + 1² ( 1 / ² = ² ) } これから, SA-SB|=d 経路差 [SA-SB | が入/2の奇数倍となるので. 入 d=(2N+1)/12 y=(N+12) 12 (3) スクリーン XX' を移動させる前,点Pが次の明線となる条件は, 入 (1) の結果から, d=2mx/1/23 =mi... ① dx は変化しないので, Lが大きくなると, 条件式を満たすmは 小さくなる。したがって, XX' と AB の距離がL+ 4L になったとき, P は (m-1) 次の明線になる。この条件式は, =(m-1)入...② X L+AL 式 ① ② の辺々を割ると, d- V 424. ロイド鏡 解答 最も近い輝点: L+AL L SL m m-1 9LA Ad AL= LA 5番目の輝点: 4d' 指針ロイド鏡は,スリットSから直接届く光と,平面鏡 で反射して届く光を干渉させる実験装置である。鏡で反射す るとき,入射角と反射角は等しく, 反射光の経路の長さ(S→ DE) は, 鏡に対してSと対称な位置S'からEまでの長さ と等しくなる。すなわち, ヤングの実験と同様に考えること ができる。 ただし、鏡で反射した光の位相が逆になることを S' || 考慮する必要がある。 解説 鏡に対してSと対称な位置S' は, 鏡から距離dはなれている。 L m-1 スクリーン上の点をEとすると, 鏡で反射する光の経路の長さ (SD →E) 直接Eに届く光とS' Od, y la 112 分に小さいの一 同様の近似を用 図2はSを させたとして が、A側に移動 しても、同じ れる。 また。 しても、同じ れる。 図 2 OLが大きく て、隣りあう 4x=LA/dt り明は点 かる向きに利 D SE

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物理 高校生

(3)で何故tanθ=ma/mg としていいのですか??

基本例題32 電車の中の単振り子 基本問題 225,227 長さの糸の一端に質量mのおもりをつけて,これを電車の天井につるして単振り子 とする。重力加速度の大きさをgとして,次の各問に答えよ。 20 RIC (1) 電車が水平方向に等速度で走行している状態で, おもりを電車に対して静止させ AUNTOU たとき, 糸はどの方向になるか。 (2)(1)の状態で,単振り子を小さく振らせたときの周期はいくらか。コも向や自分 (3)次に、図のように, 電車が水平方向に大きさαの 一定の加速度で走行しているとする。 おもりが単振 動の中心にあるときの,糸と鉛直方向とのなす角を 0 とすると, tan0はいくらか。 SL (4) (3) での単振り子の周期を, l, g, a を用いて表せ。 解説 (1) おもりに慣性力ははたらかな いので、糸は鉛直方向となる。 99 (1) (2) 電車は等速直線運動をして 指針 おり, おもりに慣性力ははたらかない。 したが って, 単振り子の運動は、電車が静止している 場合の状況下のものと同じである。 (3) (4) 電車は等加速度直線運動をしており, 電 車内から見ると, おもりには糸の張力 S,重力 mg, 慣性力 maがはた らく。 これらのつりあう 位置が,単振動の中心と なる。 重力と慣性力の合 力は, 鉛直方向から 0傾 いた方向になり見かけ の重力mg′ がその方向 にはたらくとみなせる。 mg' mg ma S. a B.1A (1) 10: (2) ⇒ 7 (2) 単振り子の周期Tは, T=2^ g (3) 糸の張力 S, 重力 mg, 慣性力maの3力が つりあう位置が単振動の中心となる。 ma tane= mg g (4) 見かけの重力加速度の大きさ g' は, a 0 (E) 求める周期をTとする。 T' は, (2) の T の式 C でg を g′に置き換えて求められる。 Links T 1 T'=2π^ = 2π √g²+ a² JELD_g'=√g²+ a²

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