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物理 高校生

94の(7)ですが、うなりだけでなく、経路差による波の干渉は考えなくて良いのですか?

スのとが預で 光線の 75 時間 3 Sから出た光の振動数を了, Hから遠ざかる M, に届く光の振動数をと 変位 おくと,「ロ=A」とドップラー効果の式より (図b) ア-- (6 M から反射される光の振動数を f"とおくと、 図cと(5)の結果より 2月.dcosr= COSアーT-sin'r=,/1-/sini)=n-sin'i これを(6の結果に代入すると 2md-sin (8) 入射角i=0° のときに干渉光が明るくなるので,(7)の結果より 2dm-sin'o"=2md (m+ "'Si<90° の範囲で, iを大きくすると光路差2d\n-sin'i は小さくな るので、i=i のときに干渉光が明るくなる条件は 24/m-sini-(m-- 速度 (7)「sin'0+cos'0=1」の関係と(⑥式よょり C-u .c-u_c-u, c+ 入 No ni /m+ よって 2d/n"-sin'i-(m+)a /"=D£ c+u Mが普調者 7 M から届く" の光と, Maから届く子の光が干渉して、黄の場合のうなり 質量 図b カ ……の n当する現象が起きたと考えられるので, うなりの 重力ー 垂直林 20 C+p Tア-| C+u a 2 c 弾 よって,求める周間は M,が“光高 82 05 (スリットによる光の回折) 動摩 ただし、の式より i=0, m=0 では光路差は今となり, iを大きく」ナ。 スリット周隔の最大公約数を考えてみる。 静止 1(4)2離れた波源からの光の弱めあいと、2離れた波添からの光の弱めあいを考える。 1図aより,2つのスリットからPに達する光の光路差は wsin0 である。 慣性 光ま ときに次の極大点をとりえないので,mèl となる。 (2 度 折理 の,6式より 2dVn?-sin'i 2nd m-7 て変 6で初めて弱めあう条件より wsin0,=ー のでは1次の強めあいであるから フモー m+ O1 g2) て よって sin0,= 20 2m-1 Vn"-sin'i (ただし、m=1, 2, 3, …) よって 2m+1 sin0 (整理すると(2m+1)'sin'i,=8mn,") よって sin= た wsinの=0+1×A 03) 薄 12) 2つのスリット間隔は, 30d, 45d, 60d,-75d, 90d, 120d, 135d, 180dの 組合せが考えられる。これらの最大公約数は15d となるから。 15d-sin6,=0+1×iの関係が成りたつとき,それぞれのスリットからの半 図。 中奈A 30dsin8,=2入 45dsin6=32 などとなり、すべてのスリッ トからの先が強めあう。 中※B(参考) N==1 (国9) 暗。 94(マイケルソン千渉計) い A4) (3 (4 え よって sin,= 「15d (3)絶対屈折率nの媒質中では, 波長は一倍になり,光にとっての距離である光学距離はn倍になる。 (6) M.はドップラー効果によって光源が発した振動数とは異なる振動数/'の光を受け取り, その/の光を反射する Mは動いているので, さらにドップラー効果が生じて, D にはS'とは異なる振動数" の光が届くことになる がすべて強めあう#A←。 n 一度 薄膜 次に して入! 射するう ラス板の 3 N=2 (図 10)の場合, 一離れた波源(例えば、 (5 2 の場合 = と考えて、弱 QとQ, Qa とQ)からの光が弱めあう条件は 入※B- 「D (1) ある点と1波長分離れた点の位相差は 2xであるので, 距離 /離れた地点で めあう条件は sing=-- 22 の位相差は 2元ー よって sin0,=ー sin0 DD'D'D一 44 4 (2) 2つの光線の経路差は 2L,-2L2 であるので, これが①式の!にあたる。 離れた波源(例えば, Qi と Qa, Qaと Q)か トD。 5) 中華C 弱めあう条件は x 2(Li-L)_4x(L-L) え の千渉を であると X5) 薄膜の よって 2x×- らの光が弱めあう条件は 図b dsin0=なので、 dが大 きいほうがsin@が小さく。 ゆえに0も小さな値となる。 ※A 別解 ガラス中におい (3) 厚さdのガラスを透過するときの光学距離は nd なので, ガラス内の往復 で生じる光路差は2nd-2dとなる。これが①式の!にあたる。 22※C= D て,波長は4になるので sin 0= よって sin0;=- よって 2x×2nd-2d_4xd(n-1) ※A← (図a),位相差の変化量は 4 N=1 のとき, 離れた波源の組合せで初めの弱めあいとなり, N=2 の D 中※D 2d 2ォー -21 ときも N=1 の場合のように, (4) M. と Ma が静止していたとき2つの光線はDで同位相であったことから, m(m=1, 2, 3, …) を用いて, ②式より 4z(L-L)。 Q.Q Q.9 離れた波源の組合せで初めの弱めあいと なった。一般に,スリットを2N(Nは大)等分した場合,N=1 の場合のよ n 4元d(n-1) =2xXm うに、号離れた波源原の組合せで初めの弱めあいとなるから#D* D 図のように、号離れた点. A6 一方、M,をだけHに近づけたとき, 2つの光線が初めて逆位相になった とすると, M,とHの間の距離は Lー41になっているので 4z(L-I-L)_4x(L:-La)_4x4 Qで光が弱めあうとすれば、 少し隣にずれたQ、で も同様に光が弱めあう。つま え よって sin,= D また、N=2 の場合のように, =2x×m-π 離れた波源の組合せで, 次の弱めあいとな| スリット内の号度れた点 るから sina- からの素元波どうしがすべて 弱めあう。 波長 入 以上2式より , 4元A ニ=x よって 4l=4 2入 よって sins== 図』 D 102 物理重要問題集 物理重要問題集 103 (5)新

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物理 高校生

答え•解説は下に書いてあるのですが、(2)のとこでなぜ 弾性力による位置エネルギー=運動エネルギー+重力による位置エネルギーなのかが理解できません よろしくお願いします

入由提S得 弾性力による運動 (基本問題 141 148 なめらかな水平面 AB と曲面BC が続いてい 軸 る。 Aにばね定数 9.8N/m のばねをつけ, その他 に質量 0.010kg の小球を置き, 0.020m 縮めて | 全請が記 誠記 はなす。 重力加速度の大きさを 9.8m/s2 とする。 (1) 小球は, ばねが自然の長さのときにばねからはなれる。 その後, 小球は, 水平面 AB から何mの高きまで上がるか。 (②) 水平面 AB からCまでの高さは 0.40m である。ばねを 0.10m 縮めてはなすと, 小 球はCから飛び出した。このときの小球の速さはいくらか。 Il 垂直抗力は常に移動の向きと垂直で : ルギーは重力による位置エネルギーのみである。 あり仕事をしない。小球は弾性力と重力のみから | 最高点の高さきを ヵLm]とすると、 仕事をされ, その力学的エネルギーは保存される。 : ey も テx9.8X0.020* (1)では, ばねを縮めたときの点と曲面上の最高点、 2 0半生 8 8 RNNUOCNG' る ー2. (ではばねを締めたどきの点ど点Cとで, それ | ) 系が呈す逝きを imとすると 上CE ぞれ力学的エネルギー保存の法則の式を立てる。 : リコ Q) 重力による位置エネルギーの | いい 小球の力学的エネルギーは, 運動エネル 』汗上 は ー IX 過 ! 高きの基準を水平面 AB とすると, ばねを縮め : 0 ーの和であり, たときの点で, 小球の力学的エネルギーは, 再 ゞX9. 8X0、 eo 010X 0 / 性力による位思 エネルギーのみである。 曲面 i 圭0.010X9.8X0.40 BC上の最高点で 可さは 0 であり, 力学的エネ | =196=1G pm=14ms WP"欠

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物理 高校生

考察教えてください。 規則性?みつからなくて…。

ーー のんまま ーーことしkg 単位で記録する. 1 5 k, ーー ト 5 避 az | : 旧較Ahoテーェェ 30cm 程度 こ の高さにしてカーテンレールを ⑨シナベニテ大っ こ 「る。※カーテンレールの上下に注意 ニテ・ て カーテンレールの下鉛に接するように必きカ IEoの。 潜置の宏村 (今回ばロート台) 2カバニアのヵーテ・ 6 二 障ののに使する うにピースピuを置き,。 スタートボタンを押す。 1中 宅カニーズンレールの -番下の印(10cm) の真上に蛋いでから航かに手を放し, 一番下を 5とき 還際しRE挟する。 ※測定ごとにスタートボタンを押し, 切るときは2 つのポタンを長押し。 PD ルトにピー玉を置く位置を 10cm 間隔で上げ, ④の測定をあと7回線り返し一番下を通 | の幸時を滑走し記録する。 * | 生何でも1つの位置での測定を 2回以上繰り返し、 速度 が同じ値になった結果を記録する。 迷カニテンレール上の位置を10cnェ間隔で変え。 それぞれのビー玉について。 8 個のデータを得る。 [結果]① A4 版のグラフン用紙を置きにし, ビー玉小を左側, ビー玉大を右側に描くようにする。 ②横軸にピー玉の高さ ヵ (データー No), 縦軸に最下点での速度ぃをとってグラフを描く。横輔は 1cm て 高さの間隔を, 縦軸は, 10cm で 1.0mfs を表すことにする。 ※グラフはなめらかな曲線になるだろうか。 @最下点での速度 p の 2乗を計算して上の表に記入し, 横軸に高さヵ 縦軸にuぃ%*をとってグラフを描く。 横還は 1em で高さの間隔を, 縦還は, 5.0cm で1.0 ms2を表すことにする。 縦軸の右側に *の目展を 加える。※グララは直線になるだろうか。 [考察〕 ①ー玉小と大の一 7 グラフの傾きを比較する。 気がついたことと, そうなった理由について 自分なりの考えを書きなさい。 ー K だけにならずに ビー玉の位置エネルギー 0 が運動エネルレギ だけになら に 給 困に最も大きな影響を与える ②エネルギーにはいろいろな形態がある。 別のエネルギーにも使われたと考えると, それはど んなエネルギーか 人0 実験結 と考えるものを書きなさい。 ※上の①⑪の考察との関連が見えるだろう か。

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