物理基礎【ばね振り子】 なぜここがマイナスになるのでしょうか？

動の式 2 p.85 wt=-w²r ーる。 36 10 例題 34 ばね振り子 軽いばねの一端を固定し、 他端に質量 0.10kgのおも りをつるすと, 自然の長さから 0.050m だけ伸びてつ り合った。このばねを自然の長さにしておもりを支え, 静かに手をはなした。 重力加速度の大きさを9.8m/s2, を3.14 とする。 ●センサー 41 つり合いの位置をx=0 に とり,任意の変位にお いて物体にはたらく合力が F=-Kxの形で表される 復元力なら, その物体は単 振動する｡ ●センサー 42 小さな振幅で往復するものは,たいてい単振動とみなせる。 ばね振り子の周期 m T=2π k 水平方向, 鉛直方向, 斜面 方向のいずれの振動でも同 じ式で表すことができる。 (1) このばねのばね定数k [N/m〕 はいくらか。 (2) つり合いの位置から 〔m〕 だけばねが伸びたとき, おもりにはたらく力の合力F[N] はいくらか。 ただし, 鉛直下向きを正とする。 また,このような力がはたらくときの運動の名称を答えよ。 (3) おもりの振動の周期 T〔s] と振幅A〔m〕 はいくらか。 (4)ばねが自然の長さから0.020m だけ伸びたとき, おもりの加速度の大きさ a [m/s2] はいくらか。 センサー 43 単振動の加速度αは,中心 (つり合いの位置) でα=0 両端で大きさが最大となり, a= ± Aw² (5) ばねが自然の長さから 0.050m だけ伸びたとき, おもりの速さv[m/s] はいく らか｡ ●センサー 44 単振動の速度では,中心 (つり合いの位置)で大きさ が最大となり, v=Aw 両端でv=0 第Ⅰ部 様々な運動 解答 (1) おもりにはたらく重力 と弾性力のつり合いより, 0.10×9.8-kx 0.050 = 0 したがって k=19.6=20[N/m〕 (2) F=0.10×9.8 - 19.6× (0.050+x) = -19.6 x 〔N〕 変位の大きさに比例し,変位と 逆向きにはたらく力を復元力と いう。 復元力がはたらくとき 物 体は単振動をする。 (3) T=2π 0.050m m k ≒2×3.14× 144 1510 3.14 7 0.050 m 自然の つり合いの 位置 0.050 m Step 2 名前 139 単振動次の 単振動は,一般に て表される。円の半 のときの物体の位置 クリーン上の座標 におけるスクリーン a とすると, v= る。 またェが正に Aを ⑧ ωを ような ⑩0]力が いて T = ①1 と 弾性力 k×0.050 〔N〕 10.10 19.6 V = 0.448... 0.45 〔s〕 振幅は単振動の中心と端の間の距離で表されるので、 A = 0.050〔m〕 (4) このとき,r=-0.030[m] である。 ---- 自然の長さ 原 必解 140 単振動 時刻 t=0[s] のと x=0.10〔m〕 の位置 (1) この単振動の (2) この単振動の (3) この単振動の つり合いの位置 重力 0.10×9.8N ・弾性力 k (0.050+x) (N) 自然の長さ つり合いの位置 →解 重力 0.10×9.8N 2π また, w = - =14〔rad/s] T したがって,a=|-ωより a=|-142×(-0.030)|=5.88=5.9〔m/s']| (5) 力のつり合いの位置では, 速さは最大になっており、 別解力学的エネルギー保存の法則で求めることもできる。 v=Awで表される。 したがって, v=0.050×14=0.70[m/s] 141 単振動の周 中心から0.10 m 3.14 とする (1) この単振動 (2) この単振動 142 水平ばね をつけた水平 もりを水平面 りは単振動し (1) この単振 (2) この単振 (3) この単 (4) おもりの (5) おもりの 140 142

【途中計算】教えてください！解けません！

Step 2 mgL したがって, T= VI2-22F 糸が切れないための張力の条件は,T≦3mgであるから mgL ゆえに,r≦ L 2√2 √I²-23mg 3 128 0.40 |解説| 求める静止摩擦係数をμ, 物体の質量をm[kg] とする 物体がすべり出す直前,物体には円の中心に向かって最 力F=μN=μmg(N〔N〕は垂直抗力の大きさ)がはたらい これが向心力となって等速円運動をする。 回転の周期を とすると,角速度w〔rad/s] はω=で与えられること 2π 解答編 p.65~68 円運動の運動方程式は, 2π\2 T mr =μmg これより、μ=- 4 4×3.14² × 010

なぜ斜面上向きの力がないのですか？

に忠実 問題 し解いてい う。 チェック問題 1 なめらかな斜面上の往復運動 標準 7分 傾き 0の斜面上の点Oから,質量mの 小物体を斜面上向きに初速度 ひですべ り上がらせる。斜面はなめらかなものと する。 (1) 運動を開始してから、物体の達する最高点までの距離 を求めよ。 (2) 運動を開始してから, 物体が元の点まで戻ってくるまで の時間tを求めよ。 解説 (1) Sep1 力の書き込み 「ナデ・ y コツ・ジュー」(p.36) で, 力を書き込む。 垂直抗力をNとする｡ Step 2 斜面上向きに加速度αを仮定。 図aのように, x,y軸をとり x 方向 の運動方程式を立てると x: ma=_mg sin 0 αと逆向きの力 よって, a = -g sin A 負なので,減速運動 10 IC 10 m mgsino V₁ N a 0mgcost mg 図a

【途中計算】なんでサイン分のcosを分数にしてかけているのか意味がわかりません

6.0m/sで進む質量 0.80kgの物体A と, 左向きに速 114 一直線上での衝突 一直線上で,右向きに速さ さ3.0m/ む質量 2kgの物体Bが正面衝突し 衝突前 080 衝突後1-2 た。 上図のように、後のA,Bの速度をそれぞれva, Up,右向きを正として,運 動量保存法の 立てよ。 (2) 反発信数を3.50 3 (1) > 6.0m/s て,反発係数の式を立てよ。 の A,Bの速度の大きさと向きを求めよ。 ①40kg ①50kg 115 平面上での衝美で軸の正の向きに速さ 3.0m/sで進んで きた質量 4.0kgの物体Aがy軸の頃の向きに速さ 2.0m/sで 進んできた質量 5.0kgの物体Bと衝突した。衝突後,Aはy軸 の頃向きに,Bはz軸の正の向きに進んだとすると,衝突後 3のA,Bの速さはそれぞれいくらか。 センサー 35 3116 なめらかな面との斜め衝突 右図のように,なめらか な水平面上を速¥2.4m/sで進む小球が,鉛直に立てられた なめらかな壁に衝突してはね返った。このとき,入射した角 度とはね返った角度は, 壁に垂直な方向からそれぞれ30° 60° であった。 Mine 600 3.0m/s MX₁ = 1x² 壁 VA ひ求めればいい センサー 33 y 30° OB 00 ⑨ UB Mosbod Mos600 セン 衝突後の小球の速さをv[m/s] として反発係数eを、ひ を使って表せ。 (2) 衝突後の小球の速度の壁面に平行な方向の成分と垂直な方向の成分の大きさはそれ ぞれいくらか。 (1) のv, e はそれぞれいくらか。 Soleg Sid 8 (1) センサー 36 ヒント 113 運動量のベクトル図を用いて考える。 114 符号に注意して式を立てる。 116 なめらかな面との斜め衝突なので,面に平行な方向には力積が加わらず、この方向の速度 成分は衝突前後で不変である。 8 運動量 73

このtは何を表していますか？

STEP②: 一定時間に衝突する回数 AyE L 2 m V Vs Sx I No 2mbx t⋅N t= 2L Va □[S]で衝突する回数 2L 十六 ₂ Vi bat 2L P

なぜ重力の分力と垂直抗力はつりあうのですか？

3 斜面方向について運動方程式を立てる。 step ⑩ 小物体が受ける力は 重力(鉛直下向きに 0.20×9.8N) と 垂直抗力である。 step ② 斜面にそって下向き (小物体 の運動の向き) を正とする。 step ③ 重力を斜面方向と、斜面に垂 直な方向とに分解する。 斜面に垂直な方向については,重 力の分力と垂直抗力がつりあって いる。 したがって, 小物体は重力 の斜面方向の成分F[N] によって 加速される。 # @qste Sitt 正の 向き 30° - (40) A F F 1 v3 垂直 30% 重力 0.20> 160° 2 -H 30° 0

(4)を写真①のように解いてみたのですが答えが合いませんでした。なぜでしょうか？ 最高点で速さVが0にならないため成立しないのでしょうか？ 問題と模範解答は2、3枚目にあります。

びーぴo=2axより、 √√3 1 0² - 1²/²20²₂) ² = -2₁ 2 700² = 1396 2 d 2 = 20² √39 g 1-2 23 39 2 Go H ? J

物理基礎の問題です （2）はtanθ0＝μになるのですが 計算方法が分かりません 教えていただけると光栄です

STEP 2 ② 類題で力試し 解答欄 N = mg coso 取り組み日 答(1) N=mgcoso 月 f= f = mgsing 日 類題 問1 右図のように、板の上に質量mの物体をのせ,板を水平から角度0だけ傾 けたところ、物体は板の上で静止していた。 物体と板の間の静止摩擦係数 をμ,重力加速度の大きさをgとする。 (1) このとき、物体が板から受ける垂直抗力の大きさ N と静止摩擦力の 大きさは,それぞれいくらか。 (2) 9を大きくしていくと,ある値を超えたときに物体は板の上をすべり始めた。 tan を 求めよ。 目標時間 15 分 F tang 例題と同じやり方をすれば解ける! Unit 運動の法則 00000 2 5/6 9. Cos 8: (2) tano, M = 物体 81 水平 板 16 king masing

波長は4だから周期が2というところまではわかります。 そこから2と4はなぜ0から始まらないのですか？ 3枚目の写真ではcの言っている意味が分かりません。 よろしくお願いします🙇

0 問 b右のy-x図は,x軸上をy[m〕↑ 1.0 正の向きに速さ2.0m/s で進む正弦波の t = Os での波形である。 次の (1) ~ (4) で示された位置に おける媒質の変位の時間 変化をy-t図に示せ。 (1) x = 2.0m 4.0 2.0 y[m]↑ 1.0 0 -1.0 (3) x=4.0m y[m〕+ 1.0 0 -1.0 1.0 1.0 0 -1.0 1.0 2.0 t(s) 2.0 t[s] 2,0 (2) x=3.0m y[m〕 1.0 or -1.0 3.0 (4) x = 5.0m [y[m〕 1.0 0 -1.0 4.0 1.0 1.0 5.0 6.0 x (m) 2.0 t(s) 2.0 t[s〕 153

この問題について一から教えて頂きたいです。 すみません。、 よろしくお願いします。

012 波が, 右向きに1cm/sの速さで進んでいる。 端 が自由端, 固定端の各場合について, 図の状態から3秒後 の反射波, 合成波を作図せよ。 ただし, 図の1目盛りを1 cm とする｡ 端 第1節 波の性質 159