この二つの数は同じですか？

2vx T 20 T

(5)が分からないので教えていただきたいです。

問4軽いバネの片端を壁に固定し、 他端に質量mの物体をつけて粗い床面に置いた、 水平パネ振り子を考 える。 バネが自然長の時の物体の位置を=0とし、 バネが伸びる向きに軸正をとる。 物体は床面から速度 と逆向きの抵抗力-bu を受ける (6は比例定数)。 時刻 t = 0 に、 原点にある物体に正の初速度v を与える と、バネ定数kがん この時、任意の時刻におけ だったため、このパネ振り子は臨界減衰振動をした。 る物体の位置(t) は右下のグラフのようになり、y=品を用いて以下の式で表せる。 x(t) = vote t 以下の間に、m, 0, y のうち、 必要な記号を用いて答えよ。 (自然対数の底eは数字なので、当然使用可。) (1) 最初に物体の速さが0となる時刻 to を求めよ。 (2) 時刻もの物体の位置 z (to) を求めよ。 (3) 時刻 to までにパネが物体にする仕事 W, を求めよ。 (4) 時刻 to までに床からの抵抗力が物体にする仕事 Wa を、 (3) の結果を用いて求めよ。 (5) 【チャレンジ問題】 前問で求めたW を、 以下の積分を実行することで導け。 √x(to) Wa= Jo rto (-ku)de="bu)udt=f" (-w²)dt 位 時刻

画像の問題の問7の答えが③になる理由が分かりません。 解説をお願いしたいです。

第1問 図1のように、なめらかで水平な床の上に, なめらか な表面をもつ質量 M の台が水平に置かれている。 台の右側は, 点を通る紙面に垂直な軸を中心とした半径の半円筒状に, 直方体がくりぬかれた形をしている。 図1は床に鉛直な断面を 示しており、 面 AB は水平で, 曲面BCになめらかにつながっ ている。 点0を原点とし、 水平右向きにx軸, 鉛直上向きに y軸をもつxy座標をとる。 重力加速度の大きさはg とする。 床は十分広く、空気の影響は無視できるものとする。 運動はす べて図1の紙面内 (同一鉛直面内) で起きているものとし、 以 下の問いに答えよ。 [1] 台を床に固定し,質量mの小物体を面 AB上のある点から 速さで水平右向きにすべらせた。 小物体は半円筒に沿って 運動し、BC間の途中の点Dで台から離れ, 最高点 Qに達 したのち落下した。 x軸とODのなす角をα 点Dにおける 小物体の速さを 点Dから点Qまでに要する時間を する。 小物体の大きさは無視できるとする。 Vo B 床 図1 問1 小物体がBD間の∠BOP = 0 となる点Pにあるとき, 小物体の速さを 0, 1, g を用いて表せ。 問2点Pで小物体が受ける垂直抗力の大きさNを,m,vo, 0, l,g を用いて表せ。 問3 速さを, α, L, g を用いて表せ。 D 台 問4時間 t を,,αg を用いて表せ。 問5点Qの座標 (X, Y) が次の等式で表されるとき, gのうちから必要なものを使って書き表せ。 ① (5) の空欄に入る式または文字を,,,, X= ① × ② - ③ × ④ xt YQ = ① × ④ + ③ × ② xt- ⑤ x t² [2] 台の固定を外し、 静止した台の面 AB 上のある点から, 質量mの小物体を速さで水平右向きにすべらせた。 小物体は 半円筒に沿って運動してある高さまで上がったのち, 台から離れることなく折り返し, 半円筒に沿って降りて面ABに引 き返した。 小物体の大きさは無視できるとする。 問6 小物体が最大の高さに達したときの小物体の床に対する速さを 02, m,Mを用いて表せ。 問7面ABに引き返した小物体が,床に対して左向きに進むのは,mとMの間にどのような関係があるときか。 次の①~ ⑧のうちから最も適切なものを1つ選んで番号で答えよ。 (1 1 -M m<- (7) m<2M ② m> -M ③m <M 4 m > M ⑤ m<√M ⑥m> √2M ⑧ m>2M

①と④の判断方法がわかりません。 教えてください。 よろしくお願いします。

点チェック 71. 縦波の表し方・定在波 8分 図1のように, なめらかな水平面上につりあいの状態で長いばねを 置き,長さの方向にx軸をとり、ばねの各点の位置をx座標で表した。このとき、ばね上の点 A, B. Cはそれぞれx=0, 1, 21の位置にあった。 次に, ばねの一端を長さの方向に一定の振動数で振動させて、 波長lの疎密波(縦波)をつくった。このとき、次の各問いに答えよ。 r r r r r r r r . . . . . . . . . . . . . 0 0 0 0 0 0 A 図 1 0 問1 B. 21 ある時刻のばねの状態を,ばねの各点の変位を」としてグラフに表そう。ただし,x軸の正の向 きへの変位をy軸の正の値とし、x軸の負の向きへの変位をy軸の負の値とする。 図2のような疎密 波ができた状態を表すグラフとして最も適当なものを、下の①~④のうちから1つ選べ。 ただし、 点A, B, C の位置は動かなかった。 71 日日 問 С С С С . . . . . . . . С С 0 0 0 0 0 A B C 図2 y 0 ① ③ 仙山 21 21 x tok >> ② 21 ④ とな 21x

なかなか解けないのでどなたかこの問題を解説して頂きたいです

L 14101 40 多 半角/全角 ! # あ $ う % え & お 漢字 1 ぬ 2131 3 あ 4 う 5 K Q W tab → 以下の問いでは、重力加速度の大きさをとして答えよ。 【問1】質量m の小物体が液体中を落下するときは、 重力 mg の他に、 液体 との間に抵抗力が働くと考えられる (浮力も考慮する必要があるが、 体積 が小さく浮力は無視できるものと仮定する)。 実験と測定を行い、ある質量1kgの物体の、時刻 t [s] における位置 y(t) [m] (液面からの深さ、y軸を液面を原点として、下向きを正にと る)は となることが分かった。 y(t)=2g(t+2e-lt-2) (i) 時刻 t における速度vy(t)、加速度 ay (t) をそれぞれ求めよ。 (6) y (ii) 横軸をt縦軸をyとしてvy (t) のグラフの概形を 0 ≤t ≤ 20 の範囲で描け。 (iii) lim vy(t) を求めよ。 また、この結果を物理的に解釈せよ。 t→∞ 抵抗力 重力 mg (iv) 運動方程式を利用して物体に作用する抵抗力の大きさ fを求め、 fvに比例することを示せ。 【問2】 水平面上を円運動する、 質量が3kg のおもちゃの車を考える。 円運動の中心を原点にとり、円運動して いる平面上に適当な2つの軸(z軸と軸)をとるとき、時刻における車の位置 = (s,y) が次式のように なっていたとする: (x(t),y(t)) =2(cos(+12), sin(+2)) (7) (r,y の単位は [m]、tの単位は[s] とする。) (i) 0 ≤t < 2 の範囲で、車の軌跡を描け。 (ii) 角速度 ω を求めよ。 (iii) 時刻 t における車の速度 J = (Vx, Vy) と、その大きさv=vvz + v7z [m/s] を求めよ。 (iv) 時刻 t における車の加速度 が d = (ax, ay) (8) (9) (a,(t), a,(t)) = (-sin (²), cos (+1)) - (cos (+12), sin (+²)) 212 (10 になることを、速度の微分を計算して確かめよ。 (v)加速度の大きさα = || を求めよ。 ※ペクトルの大きさと内積の関係、 (cos (12), sin (12)) = で、互いに直交する = 1 にあらわれるベクトル (-sin (2), cos (2)) が、それぞれ大きさ1 = =121=1.2=ことを用いると、計算が簡単にできる。

レンズについてです。教えて頂きたいです🙇‍♀️

問2 次の文章中の空欄 ア . イ に入れる式の組合せとして最も適当な ものを,次ページの①~④のうちから一つ選べ。 13 2つの凸レンズを用いた顕微鏡の原理について考える。 図2のように. 焦点 距離の対物レンズLL, 焦点距離 f2の接眼レンズL2の光軸を一致させる。 以下に述べる距離はすべて光軸に沿った距離である。 レンズ L1 の下方に物体 PQを置くと,レンズL」 とレンズ L2の間にレンズL による実像P'Q' が生じ る。レンズL と物体PQの距離をエ とすると,レンズL」 によって実像 P'Q' が生じる条件は ア である。 レンズL と実像 P'Q' の距離を_y. レンズ L1 とレンズL2の距離をzとすると,レンズL2の上方からレンズL2を覗いたと き実像 P'Q' の虚像P"Q" が見える条件は イ である。 レンズL2から虚 像P"Q" までの距離を Xとする。 目から虚像P"Q" までの距離が約25cm (こ れを明視の距離という)のとき, 虚像 P"Q" が最も見やすい。 目 接眼レンズ L2 X Q' 実像 P' 物体 対物レンズ L1 <+> - Z 150 -14 -| X + x=a Q Q"! 虚像 P" 図2

物理基礎の問題です。 大門5の⑶、⑷、⑸の解説をお願いします。 答えはそれぞれ、⑶ 4.0[N]　⑷ 0.80[m]　⑸ 6.9[N]となります。

(5)T2は物体にはたらく重力の大きさの何倍か。 T1 = 78+2 Tix T 12 以下の各問に解答せよ。 (記述式) 図のように、 水平となす角30°のなめらかな斜 面上に重さ 8.0N の小物体を置き、ばね定数 5.0N/m の軽いつる巻きばねをとり付けて斜 面上に静止させた。重力加速度の大きさを 9.8m/s2 とする。 (1) 小物体にはたらく力をすべて描け。 2 - 6 14444 8.ON. (2) つる巻ばねが小物体に及ぼす力の名称を書け。 130° 12.478. 5178.4 F = 1 (3) つる巻ばねが小物体に及ぼす力の大きさは何Nか。」 4) ばねの自然長からの伸びは何mか。 778.4 W 5) 斜面が小物体に及ぼす力の大きさは何N68784 以下の各問に解答せよ。 (記述式)

(1)について質問です B室のところで圧力をp1として計算しているのはなぜですか？

状態 1 A 室 IS B室 To To L L 265 断熱変化■ 図のように,両端を閉じた長さ2L, 断面積Sのシリンダー内部に, なめらかに動く厚さの無視 できる壁を取りつけ, A室およびB室に区切る。このシリ ンダーおよび壁は断熱材でつくられており, A室内の気体 はヒーターにより加熱できるものとする。 A室およびB室 状態 2 のそれぞれに, 温度 To の単原子分子理想気体1mol を封 入すると,気体の圧力はともに po となり, 壁はシリンダー の中央に静止した (状態1)。 次にA室内の気体を加熱した A 室 B 室 T1 T2 d ところ, A 室内の気体の圧力が上昇し、壁がシリンダーの中央よりd (<L)だけ右 に移動し静止した(状態2)。 A室内の気体が吸収した熱量Qと壁の移動量dの関係を求 めたい。 気体定数をRとする。 (1) 状態2におけるA室内の気体の温度 T, およびB室内の気体の温度T2を, To, L, d, Do, p を用いて表せ。 P1 5 =/1/3とし (2) を, L, d を用いて表せ。なお, 単原子分子理想気体の断熱変化では,y=1/3 po てV'=一定の関係が成りたつことが知られている。 (3)状態1から状態2への変化で,A室内の気体の内部エネルギーの変化 4UA, および B室内の気体の内部エネルギーの変化 4UB を, To, R, L, d を用いて表せ。 (4) A室内の気体がB室内の気体に対してした仕事を Wとする。 4U および 4UB を, QWのうち必要なものを用いて表せ。 (5) Q を, To, R, L, d を用いて表せ。 [22 岡山大 改] 254

2枚目の解答のオレンジ線を引いているところについて質問です。 問題にはシリンダーとピストンは断熱材で作られている、と書かれているので断熱変化なのかとおもっていたのですが、ばねがついていると断熱変化では無くなるのですか？

1 264 ばね付きピストン■図のように, なめらかに動くピス トンとヒーターを備えた底面積Sのシリンダー内に1molの単原 子分子理想気体を入れる。 ピストンは, ばね定数んのばねで壁に 連結している。大気圧 のとき, シリンダーの底からピストン までの距離が でつりあい, ばねは自然の長さになっている。シ リンダーとピストンは断熱材で作られ,外からの熱の出入りはな いものとする。 気体定数をRとして、 次の問いに答えよ。 (1) このときの気体の温度T を求めよ。 10000000 ヒーター % k mo (2)次に, ヒーターで熱量Qを与えたら気体の温度は上昇し, ばねはxだけ縮んだ。 次の 気体の各量を求めよ。 (ア) 変化後の気体の圧力(イ) 内部エネルギーの増加⊿U (ウ) 気体が外部にした仕事 W' (エ) 加えた熱量 Q (3) ピストンから静かにばねをはずし, 気体をゆっくりと変化させると気体の圧力はpo になった。 圧力と体積の関係をグラフで表せ。 物

答え（2枚目）の3行まで（200〜500sまでの進んだ距離の式）が何を表しているのかわからず答えにたどり着けません　 どなたか教えていただけると嬉しいです　 よろしくお願いします

(3) A, B のx座標をそれぞれ求めよ。 (4) 点を通過してからBに達するまでの物体の運動 を表す x-tグラフを描け。 思考 (20. 金沢医科大 改) 図2 加 速方 度向 25.a-tグラフとv-tグラフ■ S地点から出発の水 した飛行機が,L地点を目指して飛行した。Lに着 陸するまでの水平方向の加速度,および鉛直方向の 速度が,それぞれ図(a), (b) で表されている。 有効 数字を2桁として,次の各問に答えよ。 21 0 〔m/s2] -1 ☑(a) の鉛 20 (1) 離陸してから200s後の高度とS地点からの 速直 水平距離はそれぞれ何kmか。 0 (2) 飛行中の最大高度は何km か。 5.0 10.0 15.0 t(s 例題2 0 200 400 600 時間 [s] [m/s]_20 200 400 600 (3) SL間の水平距離は何kmか。 (名城大改) 図 (b) 時間 [s] 例題2 ヒント 23 静水に対する船の速度と, 水流の速度を合成した速度で,船は水槽内を進む。