⑶のmgcosθ＝mv^2/rの部分でなぜ向心力はmgcosθとなるのでしょうか、できれば図で教えていただけると幸いです。

練習 10 図のように, なめらかな斜面と半径r のな P1 めらかな半円筒面が点Aでなめらかにつなが っている。重力加速度の大きさをg とする。 h1 〔I〕 質量 m の小球を, 点Aからの高さ1 の斜面上の点P1で静かにはなしたところ, 小 球は面にそって運動し, 最高点Bを通過した。 (1)点 B を通過するときの小球の速さを求めよ。 (2) 点B を通過するために, h1 が満たすべき条件を求めよ。 BO 〔Ⅱ〕質量 m の小球を,点Aからの高さん2 の斜面上の点P2で静かにはなしたところ, 小球は面にそって運動し, 半円筒の途中の点 Cで面を離れた。 <BOC=0 とする。 (3) このときの cose を求めよ。 B P2 h2 [Ⅲ〕 質量 m の小球を, 点Aからの高さん の斜面上の点P3で静かにはなしたところ, 小球は面にそって運動し, 半円筒の途中の 1 Cos / BOD = 2 となる点Dで面を離れ, 点 A に落下した。 (4) 点Dで面を離れた小球が点Aに落下す るのは cos BOD = 2 となる点のみであ ることを示せ。 h3 A B A

物理の力学の問題です。解答もなく解き方が分からないので教えていただきたいです

運動とエネルギー 度の大きさをgとする。 停止 衝突する直前の、物体AとBの運動エネルギーの和と速さを求めよ。 (2) Aがばねと衝突してから停止するまでの間において, ばねの弾性力による位置エ ネルギーの変化を,m, M, D, x,ト を用いて表せ。 20思考 記述 三角比 スとグラス (和歌山大改) O Amo M A ( B m 153.動摩擦力と仕事図のように,水平とのなす角が 0の粗い板の上に,質量Mの物体Aを置き, 軽いひもの 一端をAにつなぐ。 ひもは板と平行に張って滑車にかけ, ひもの他端に質量m(m <M) の物体Bを鉛直につり下 質量m(m<M)の物体Bを鉛直につり下 げる。 この状態から物体Bを静かにはなしたところ,物 体Aは板に沿って下向きにすべり始めた。 Aが板の上を 距離すべりおりたときについて、 次の各問に答えよ。 ただし, 重力加速度の大きさをg, 板と物体Aとの間の動摩擦係数をμ'とし, 滑車はな めらかに回転できるものとする。 (1) 距離すべりおりたときの物体Aの速さを”とする。 A, B全体の力学的エネル ギーの変化量⊿Eを, M, m, 1, 0, vg を用いて表せ。 (2) 物体Aの速さを, M, m, l, 0,μ',g を用いて表せ。 (3) この運動における物体Aの力学的エネルギーの変化量⊿E』 は,正,負, 0 のいず れか。理由とともに答えよ。 [知識] ( 12. 奈良女子大 改 ) 例題10 154. 棒におもりをつけた振り子 長さが2Rで,その中央の固定点 B 0を中心として,鉛直面内で自由に回転できる軽くてまっすぐな棒が それぞれ質量mと質量MのおもりAとBを A

この問題の（2）のオとカの答えがどうして−Eになるのか分からないです。画像に解説を載せたのですが、青色で印をつけたところまでは理解しているつもりです。 解説お願いします

図 1,2のような, スイッチ, 電池, 抵抗, ダイオード, コンデンサーからなる回路があ る。 以下の条件のとき, 点bを基準とした点 a の電位 Va [V] を答えよ。 なお,すべての電 池は起電力 E[V], 内部抵抗 0Ωであり,すべ ての抵抗の電気抵抗は等しい。 すべてのダイ オードは, 整流作用のみを有し, 順方向の電 圧の場合は電気抵抗が非常に小さく 0Ω とみ なすことができ, 逆方向の電圧の場合は電流 がまったく流れないものとする。 図 1, 図2 のいずれの場合も, 初めにスイッチは開いて おり, コンデンサーには電荷が蓄えられてい ない。以下の文中の を埋めよ。 (1) 図1の回路で, スイッチを閉じ, 十分時 間が経過した。 このとき Va は ア [V]で ・E[V] FE[V] HE O a b 図1 HH a b 図2 ある。次にスイッチを開いた。 直後のVa はイ [V] である。 その後,十分時間が経 過した。 このとき Vaはウ [V] である。 (2) 図2の回路で,スイッチを閉じ、 十分時間が経過した。 このとき V2 は エ [V]で ある。次にスイッチを開いた。 直後のVaはオ [V] である。 その後, 十分時間が経 過した。 このとき Vaはカ [V] である。

答えは②だけだったのですが、①はどうしてちがいますか。

問34 次の①~③について,正しいものをすべて選べ。 ① 物体にはたらく力の合力が0であれば,物体は静止している。 ② 静止している物体にはたらく力の合力は0である。 ③ 運動している物体には, 運動の向きに力がはたらいている。

この(2)のところが納得できません なぜ元々10^3だったところが10^(-3)になるのでしょうか

沈め、円筒を上げていくと、 ある深さで板がはずれた。 このときの板 の深さ 〔m〕 を求めよ。 水の密度を1.0×10kg/m² とする。 65. 浮力●ビーカーに水を入れ、台はかりでその重さをはかったら, 6.86Nであった。 質量 0.400kg のガラス球をばねはかりにつるし、 右図のよ うにビーカーの水中に完全に入れたところ, ばねはかりは1.96Nを示した。 水の密度を1.00×102kg/m² 重力加速度の大きさを9.80m/s"とする。 (1) ガラス球が受けている浮力の大きさF 〔N〕 を求めよ。 (2) ガラス球の体積V[m²] を求めよ。 (3) (1)の浮力の反作用は何から何にはたらいているか。 (4)このときの台はかりに加わる力は何Nか。 例題 19.67 GmBA AZ

解説をお願いします。答えは⒈8m/Sの二乗です。物理基礎です。

問題! あらい水平面上にある質量2kgの物体に軽い糸をつけ、右向きに8.5Nの力で引き続ける。このとき物 体に生じる加速度はどの向きに何m/s2か。 重力加速度の大きさを9.8m/s2とし、物体と水平面との間 の動摩擦係数を0.25とする。

(3）の問題で、V2^2=9.8^2(1+4) の式となる計算、経緯がわからないので教えて欲しいです💦

(3) ビルの中央の座標は,y= 2 39.2 =19.6mである。 求める速さをひ [m/s] とすると, 公式 「v2-vo2=2gy」から, v22-9.82=2×9.8×19.6 v22=9.82(1+4) v2=√9.82×5=9.8√5=9.8×2.23=21.8m/s > 0 なので, 22m/s

1番の(2)の合力の求め方が答えを見ても分かりません。どういうことですか？

作用線が一致 # 基礎 CHECK 1. 大きさ 10Nの2カFFが1点にはたらい 3. ている。この2力のなす角が次の各場合に ついて、それぞれ合力を下図中に示し、 2)=0 F その大きさを求めよ。 (2)60° (3)90° (左=右) (1)0° F F₁ F 力とつりあう。 F2 60° Fr 4. F2 える。 =0 りあい) 2. 大きさ 20N の力を垂直な方向に分解す る。 .....=0 次の各場合について,分力Fx, Fの大きさ Fx, Fyはいくらか。 りあい) (2) (3) (1) yt y 20 N 20 N 20 N Fy Fwy Fy 30° x 165 45° FX x Fy 60° FX Fixi 194 答 1. (1) F (2) F Fsy 力は成分 を記した 30° 力 (一方を 作田線が一 Fr F ① 45°゜ ①F F 力の大きさFは (1) F=10+10=20N √3 (2)F=10x- -×2=10×1.73=17.3≒17N 2 (3)F=10×√2=10×1.41=14.1≒14N

⑴で1×sinθ＝n1×sinα から　 sinα＝sinθ/n1 cosα＝√ 1−sin²α として出すことはできないのでしょうか。 やってみたのですが解答と一致しませんでした。

必解 84. 〈光の屈折〉 a 中心軸 媒質2 B 質 1 媒質2 図は屈折率の異なる2種類の透 明な媒質1 (屈折率 n】) と媒質2 (屈折率 n2) からなる円柱状の二 重構造をした光ファイバーの概念 図であり, 中心軸を含む断面内を 光線が進むようすを示している。 中心軸に垂直な左側の端面から入射した光線が,媒質の境界で全反射をくり返しながら反対 側の端面まで到達する条件を調べてみよう。空気の屈折率は1としてよく,媒質中での光損 失はないものとする。また媒質2の内径および外径は一定であり,光ファイバーはまっすぐ に置かれているとしてよい。 ●フソK・ヨ (1) 左側の端面への光線の入射角を0とするとき cosαを0とn を用いて表せ。 (2) 光線が光ファイバー内で全反射をくり返して反対側の端面に到達するための sin に対 する条件を n, n2 を用いて表せ。 ただし, 0° 6 <90°とする。 (3)0° 8 <90°のすべての入射角 0に対して境界 AB で全反射を起こさせるための条件を n と n2 を用いて表せ。 (4) 光ファイバーの全長をL, 真空中での光の速さをcとするとき,(2)の条件を満たす光線が 左側の端面から反対側の端面に到達するまでに要する時間を c, 1, L, 0 を用いて表せ。

何故急にcosθとsinθが出てくるのですか？分かりません。

34 物理 標的への斜方投射 右図のように, 原点 0から 角の向きに小球を打ち出し, 座標 (L, h) にある標的 に当てたい。このとき, 小球の初速度の大きさをいくらに すればよいか。 重力加速度の大きさをg とする。 センサー 10 h -○標的 z -IC