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物理 高校生

教えて欲しいです…

n vi 17. [広島大] 図のように,なめらかな水平面上 に,一端が固定されたばね定数 kの ばねが置かれている。ばねの他端に は質量 m の物体 Aがつけられてい 「0a V る。初め,ばねは自然の長さになっ ており, 物体 Aは静止している。図のように水平方向にx軸をとり,紙面に向かって右 向きを正とする。物体 A の初めの位置をx=0 とする。 質量 M(M>m)の物体Bを,速度 0。(vゅ>0)で物体 Aに衝突させた。物体 A と物体 Bは弾性衝突し,衝突直後,両物体は右方向に進み,その後,物体A と物体Bはばねが 最も縮んだ後に再衝突を起こした。ばねは弾性力がフックの法則に従う範囲で伸縮し,ま た,ばねの質量,および物体の大きさはないものとする。 初めの衝突の瞬間を時刻t=0 とし,再衝突の起きる時刻をもとする。初めの衝突から 再衝突が起きるまでの間, 物体 A は単振動を行った。次の問いに答えよ。必要であれば, 円周率元を用いよ。 (1) 初めの衝突直後の物体 A, 物体 Bの速度をそれぞれひA, UB とする。 (a) 初めの衝突前後で成りたつ運動量保存の法則を表す式を書け。 (b) VA, UBを, m, M, voを用いて表せ。 (2) ばねが最も縮んだとき, 物体Aは, x=Lの位置にあった。LをDA, k, mを用い て表せ。 (3) 初めの衝突から再衝突までの間の任意の時刻t(0<tハ)における物体 A, 物体Bの 位置をxA, XBとする。XAをひA, m, M, k, tの中から, XBをVB» m, M, k, tの 中から必要なものを用いてそれぞれ表せ。 (4) ばねが最も縮んだ後, 物体 A と物体Bは, x= T の位置で再衝突した。この場合 の再衝突が起こる時刻も」を, m, kを用いて表せ。

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物理 高校生

3枚目の定常状態の式からd/dt((m+M)v^2/2)の項が抜けているのはどうしてですか?

第8講 電磁誘導 (1) 8-1 図のように, 鉛直下向きで磁東密度Bの一様な磁場のなかに, 十分長い2本の平を なレールXX, YYを水平に固定する。レールの間隔はで, その上に質量mの金属 棒をレールに直角にのせる。金属棒の中央には軽い糸をつけ, 軽いなめらかな滑車を 通して質量Mのおもりをつるし, 手でささえて静止させておく。2本のレールの一覧 XとYの間に,抵抗値Rの抵抗,スイッチS, 内部抵抗の無視できる起電力Eの電池 を接続して図のような回路を作る。金属棒はレールに直角の状態を保ってレールの上 を左右になめらかに動くことができるものとする。重力加速度をgとして以下の間に 答えよ。ただし, 抵抗R以外の電気抵抗はすべて無視できるものとする。 に スイッチSを図のa側に入れておもりを静かにはなすと, 金属棒は滑車の方向へ 動きはじめた。金属棒の速度がvになったときの金属棒に生じている誘導起電力の 大きさを求めよ。また, このとき金属棒を流れている誘導電流はP→QとQ→Pの どちらの向きかを理由を示して答えよ。 I 金属棒の速度は次第に大きくなるが,ある速さ,に達するとそれ以後棒はで等 速度運動を行う。速さのおよび回路を流れる電流の大きさI」を, R, l1, B, M, gの- うち必要なものを用いて表せ。 I 金属棒が設問Iの等速度運動をしているとき, スイッチSを6側にすは かえた。金属棒はしばらく滑車の方へ動いたのち電池側へ戻りはじめた。 間をおくと金属棒の運動は最終的に速さめの等速度運動となった。 (1) このとき回路に流れる電流I。を, E, B, 1, R, D2を用いて表せ。また, 棒へ加わる力のつり合いの関係から, 速さゅをR, 1, B, M, g, Eのみを用い て表せ。 (2) 回路を流れる電流1。と金属棒の速さょとの間には, RIG= EI,- Mgu の関係が成り立つことを示せ。 (3)(2)の式はエネルギー保存則と関係している。それぞれの項はどのような種 のエネルギーの変化量に対応しているかを説明せよ。

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