赤線部(写真2枚とも)について 正の向きは加速度aについてしか書かれていないのは何故ですか？ 他の「浮力f」「mg」「抵抗力kv」については、勝手に加速度と同じ向きを正の向きとして良いのでしょうか。

STEP 3)模試問題にチャレンジ (3年7月記述 改。、 図1のように,球形の浮きを円筒形の深い水槽の底に細くて軽い糸で固定し、水橋に」 を入れた。このとき,糸はぴんと張った状態であった。浮きの質量と体積をそれぞれ m.レ 水の密度をpとし,水の密度は深さによらないものとする。また, 水中の浮きは,浮きと 同体積の水の重さに等しい大きさの浮力を受ける。重力加速度の大きさをgとする。(20占) 水槽 水 p 浮き m V 糸 図 1 問1 このときの糸の張力の大きさはいくらか。9.m, V, pを用いて表せ。(6点) がつく 次に,糸を静かに切ると,浮きは鉛直上方に上昇し始めた。浮きの上昇する速さを»と すると,浮きには速さに比例する抵抗力 ko(kは比例定数)が,運動する向きと逆の向きに はたらくものとする。 問2 水中を上昇する浮きの速さがっになったときの浮きの運動方程式(加速度をaとする) を,次の空欄 を埋めて完成させよ。ただし,aは鉛直上向きを正とする。(7点) ma= しばらくすると,水中を上昇する浮きの速さが一定になった。 問3 このときの浮きの速さはいくらか。9, k, m, V, pを用いて表せ。(7点)

(3)を単振動のエネルギー保存則を用いて解いてください

°56. (浮力と単振動) 底面積 S, 高さ1の円柱状の木片Aを水 槽の水に浮かべる。木片は水中を抵抗がな くなめらかに運動し, 水面のゆれや表面張 A 力は無視する。また, すべての運動は鉛直 A Xo A Xo 方向のみを考え, 横ゆれや回転運動などは しないものとする。水の密度を p, 木片A の密度を,重力加速度の大きさをgと して次の問いに答えよ。ただし, 水槽は木 片より十分大きいとする。 図1 図2 図3 ellll

問2と問4教えてください

問題I 図1aのようにしの字に曲げた金属板の側面にばね定数&[N/m]のばねが取り付けら ばねの自然長位置 れており,ばねと接触して大きさの無視できる質量m[kg]の質点がある。質点は金属 板の底面(x方向)に沿って動き,ばねが自然長より縮んでいる斜面の領域では質点 と底面との間に摩擦はなく,それより上の斜面の領域ではすべり摩擦係数が』であ do る。また,金属板のx方向は水平に対して角度#に傾けられており,装置は重力加速 度g[m/s]のもとに置かれている。以下の間に答えなさい。 間1 図1aのようにばねは質点の重力により押されて自然長から短くなっていると 図1a 考えられるが,その短くなっている長さ』[m]を求めなさい。 図1bのように質点をばねに接触させたまま手でばねを自然長からd[m]だけ縮ませ た後に放した。このとき質点はばねによりx方向に押し出され加速される。 ばねの自然長位置 間2 押し出される過程でのx方向への最大加速度 aw [m/s]を求めなさい。 d 間3 ばねが自然長となった時点で質点はばねから離れるが,手を離れてのちばね から離れる瞬間までに質点が得た運動エネルギー E 山を求めなさい。 問4 ばねから力を受けている過程での質点の最大速度 Vw[m/s]を求めなさい。 間5 上記間3の運動エネルギー Eoを用いて,ばねが自然長となる地点の高さに対 図1b して質点が上がる最高点の高さh [m]を求めなさい。

この式で求めようとすると符号が逆になってしまうのですが、この式では求められないのですか？

0 X1,圧力と浮力● 底面積 SCm°], 高さん[m]の直方体 必形をした物体を,その上面が水面から d[m]の深さ となるように沈めた。大気圧を po[Pa], 水の密度を p[kg/m°], 重力加速度の大きさをg [m/s°]として, 次 の各間に答えよ。 (1) 深さ d[m]における圧力を求めよ。 (2) 物体の上面と下面が, 水から受ける力の大きさと向きをそれぞれ求めよ。 (3) 物体が受ける浮力の大きさを求めよ。 水庭 d[m] S h[m] 代と

71（2） なんでS（㎡）をかけなくてはいけないんですか？

SDisney/Pixar 重力 A A B ら受 0000000! m 立 。 00000000 00000000 指 000000000 これ B 60N 各方| 60N 解 力を ヒント(2) 直列の場合は、 物体の重さと等しい力が両方のばねにはたらく。 用 用 例題9 体が よう 1,圧力と浮力● の形をした物体を,その上面が水面からd[m]の深さ となるように沈めた。大気圧をpo[Pa], 水の密度を p[kg/m°), 重力加速度の大きさをg [m/s°]として, 次 の各間に答えよ。 (1) 深さ d[m]における圧力を求めよ。 (2) 物体の上面と下面が,水から受ける力の大きさと向きをそれぞれ求めよ。 (3) 物体が受ける浮力の大きさを求めよ。 底面積 S[m°], 高さ ん[m]の直方体 水面 向と ぞれ d[m] SCm から h [m] 水 F 発 SA 日 .ま賀 72.水の浮力 水の入っている容器に,天井から糸でつり下げ た金属球を入れる。水の密度を 1.0×10°kg/m°, 金属球の体積 を1.0×10-5m,質量を8.0×10-2kg, 重力加速度の大きさを 9.8m/s° として,次の各間に答えよ。 (1)金属球が受ける浮力の大きさはいくらか。 水 Po, 金属球

答えの右上の図に、cの右と左で逆向きの磁束を受けているものがあるのですが、両方紙面の手前から奥の向きでないのは何故ですか？

7電磁誘導 101 A 126.〈金属円筒中を落下するネオジム磁石〉 次の文章中の口ア]~ウに適当な文字式を入れよ。 また, 肢から適当な語句を選べ。 図のように,水平な台の上に半径r」の金属円筒の管を置き, 質量が 標準間題 は内の選択 a Mで円柱型のネオジム磁石Aを, N極側の面 (円柱の底面)を下にし て管内で水平に保ち,静かにはなした。 管の中心軸をz軸にとり, 鉛 直下向きをえ軸の正の向きとする。以下ではAは面を水平に保ったま ま落下するものとする。その間,空気による抵抗はないものとし, A. は管の側面に当たることはないとする。 また, 重力加速度の大きさを AL 0 gとする。 'Aが落下しているとき, 管をz軸を中心軸にもつコイルの集まりと みなし,Aの下方にある1つのコイルC(図の斜線部分)を貫く Aによる磁束の時間変化を 考える。レンツの法則より, Cには図中の上から見て [a(時計回り, 反時計回り】に誘導電流 が流れる。その誘導電流の大きさをVとする。図のように, Aから出る磁束線が, 管のCの 部分(金属円筒の側面の一部)を貫ぐ位置での磁束密度の大きさをB, 向きを2軸の正の向 きとなす角0で表すと, コイルCの各部分がAによる磁場(磁界) から受ける力の合力の向 きは2軸のb正, 負】の向きである。また, その合力の大きさfは, Cの円周にそった一回 りの長さを流れる大きさIの電流が磁場から受ける力の大きさに等しく, 円周率を元として、 f=ア-2元r である。 同様に, 管のAより上方にある部分がAによる磁場から受ける力 の向きは,z軸の[c正,負】の向きである。一方Aは,管全体がAによる磁場から受ける力 の反作用として, 管全体から力を受ける。 その大きさをF(F20)とすると, Aのz軸方向 の運動方程式は,加速度をaとして Ma=[イ」 …0 Fは, Aが落下し始めた直後は0であるが, Aの落下の速さかによって変化する。 やがて ー18 千葉工大) で与えられる。 ひが一定になったところでFも一定になる。 このときのFの一定値F。は0より, F-ウ」である。 金属円筒の管

合ってますか？特に図の矢印の向きが不安です。

類題 問1 右図のように, 水平な床面の上に密度 po の液体が入った容器が置かれてい て,その中に密度p(o>0), 体積 Vの物体が水平な底に沈んで静止してい N 0o plN peolg る。重力加速度の大きさをgとする。 0) (1) 物体が容器の底から受けている垂直抗力の大きさNを求めよ。 (2) 容器と液体の合計の質量を Mとする。容器が床面から受けている垂 直抗力の大きさN'を求めよ。 床面 Mg 解答欄 U カのフリ合いより. カのワリ合いより plg- poVg- N=0 plgt Mg -N=0 っで、 よって、 N=(P-PIV9 N QVIM)g 答(1) N= (P-Po) Vg (N= (PV+M)q 容器

垂直抗力の作用点がなんで右にずれるのか教えてください

町還itoっりぁい 粗い床上に, 重き , 誠の点A。 Bは, 高さg, 直方体の側面に平行で はじめ直方体は静止していたが, 幅のの直方体が還かれている。 重心を通る断面の点を表 す。点Aに糸をとりつけ, 水平右向きに大きさ婦の張力で引いた。 7のを徐々に大きくすると, やが て点Bを回転軸と して倒れた。 次の各間に答えよ。 (二) 発展問題 137 1) 直方体が静止しているとき。, 直方体が床から受ける垂直抗力の作用点は, 点から 左向きにいくらの距離にあるか。 2) 直方体が回転し始めるのは。 7がいくらをこえたときか。 (3⑬) 床と直方体の間の静止摩擦係数 は, 垂直抗力の作用点は, アー0 のとき に重力の作用線上にある。 を大きくすると, 作 用点は徐々に右側にずれていき, やがて底面から 外れたとき, 直方体は点Bを回転軸として倒れる。 : (1) 垂直抗力をW, 点 Bからその作用点まで の距離を, 静止摩擦 カカを万とすると, 直方 体にはたらく力は図の ようになる。 鉛直方向 の力のつりあいから, P に ち = …① トー 3 点Bのまわりの力のモー メントのつりおM ] ら, テー7gー ールAz=テ0 …② | 志方体がすべらないためには, いくらより大きくなければならないか。 二2 とたっすのでーーーて 式やを②に代入して, ぅ大 (2) 7を大きくすると, 垂直抗力の作用点は右 側にずれる。(1)のxが0 になるときの張力を 作 とすると, 張力がこれよりも大きくなると か"黄 も アァ 倒れるので, 0= ぅ~刻“ 7ニテ 2 (3) 直方体にはたらく水平方向の力のつり あい から, /ど=テアの …③ =んAV これに式①, ⑧を代入して, 73zP これから, 7が/をこえる と直方体はすべ り始める。 直方体はすべる前に仙れるので 6 ひ の<z <ん 。 2 計

（5）がわかりませんA→Bにかかる時間は（4）で求めて、次にB→Aにかかる時間を求める必要があると思ったので計算したところ3枚目の写真のようになってしまいました。2枚目には解説をのせておきます。よろしくお願いします。

ITには, 質量 (77) の理想気体分子が れ 無視できるものとし, ll 力加速度の大きさを 9 とする。 包 1 のように, 大気中に, 内部の断面積がSの 科弄容器が, 円筒の軸が外直になるよう に, 庶面を下にして水平な床の上に置かれている。容器内は, 気審を保った状態で.、いずれ も質量 47。 断面積 ③ の円板 A_ Bによって, 2つの部分I, ILに仕切られている。 また, 1 周封入きれでいる。以下で は, 分子はすべて鉛直方向にのみ運動するものとし, 分子が受ける重力の影響は無視できない ものとする。また, 分子どうしの衝突はなく, 分子は, A, B, および容器の底面と瞬間的に 弾伴箱突をするもるのとする。さらに, A, Bの厚さや, A, Bが容器の内壁から受ける摩擦は (5点) 問1 次の文章を読んで に入る適当な式を, %, の, および以下で与える9 しのう ちから必要なものを用いて表し, それぞれの解答欄に記入せよ。 まず, 1 内の気体分子 1 個に着目して考える。A と衝突する直前のこの気体分子の速 さをりとすると, 分子がAと衝突する際に, A がこの分子から受ける力積の大きさは 旬) |と表される。また, BからAまでの高さをんとし, Bと衝突する直前の. この分 了の速さを とすると, ゲニ| (2) |と表きれるので, この分子がB と衝突する際に, B がこの分子から受ける力積の大きさは| (3) |と表される。 とことで, この分子が A と衝突してから B に到達するまでに要する時間は (3 れるので, この分子が単位時間当たりに A と衝突する回数をヵとすると, ヵ= ⑮) と表さ と 表るれる。 なお, んは, この分子が単位時間当たりにBと衝突する回数に等しい。(10点)

2.3.4.がわかりません。 答えは29°　45°　356nmです。

⑯》 の屈折 図のようなガラス人容器に水が入れてある。 潜 気に対するガラスの屈折率は 1.46, 水の屈折 率は 1.33 である。いま, 波長 520 nm の単色 光が空気中から入射角 45* で水中に入り, 右の 図のような経路で進み, ガラス容器の底面から 再び空気中に出てきた。ガラス容器の底の厚き は一様で, 底面は水平に保たれている。 必要な ら三関数表の値を用いて 次の問いに答えよ。 p306307