（2）条件にV>０とありますが、なぜV＝0は含まれないのか教えてください

遠心力に関係した身近なものとしては, 洗濯機や遊園地のループ式ジェットコースターなどがある。 例題 15 鉛直面内での円運動 右図のような, 半径[m〕のなめらかな円筒面に向 けて,質量m〔kg〕 の小物体を大きさvo [m/s] の初速 度でなめらかな水平面からすべらせる。 重力加速度の 大きさをg〔m/s'] とする。 53 58 62 B C 10 (1) 鉛直線となす角が0の点(図の点C) を通過すると きの, 小物体の速さと面から受ける垂直抗力の大き さを求めよ。 m Vo A 5 (2) 小物体が点Bを通過するための の条件を求めよ。 ●センサー14 解答 (1) 点での小物体の速さを 円運動では,地上から見て 解くか, 物体から見て解く かを決める。 [m/s] とすると, 力学的エネルギー 保存の法則より B mgcoso N C 1 12= mvo mv2. +mg(r+rcose) ① 地上から見る場合 遠心力は考えず,力を円の 半径方向と接線方向に分解 し,円運動の半径方向の運 動方程式を立てる。 2 ゆえに、 rcos 00 0 mg m-=F r または mrw=F ② 物体から見る場合 v = √v2-2gr(1+cos0) [m/s] 垂直抗力の大きさをN[N] とすると, 地上から見た円運動の運動方程式は, m- =N+mg cose r これに”を代入し、整理すると, ......① 遠心力を考え、力を円の半 径方向と接線方向に分解し, 半径方向のつり合いの式を 立てる。 ※どちらでも解ける。 2 mvo N= -mg (2+3cos) 〔N〕 r ……② ● センサー 15 物体が面に接しているとき, 垂直抗力 N≧0 (1) 水平面を重力による位置 エネルギーの基準面とする。 別解 小物体から見ると, 円の半径方向にはたらく力は,実際 にはたらく力のほかに、円の中心0から遠ざかる向き に遠心力がはたらいている。 半径方向の力のつり 合いより, N+mg cosm-00 (量的関係は上と同じ) r 圃 非等速円運動では,円の接線方向にも加速度があり、物体か ら見た場合、接線方向での力のつり合いを考えるためには、接 線方向にはたらく慣性力を考える必要がある。 (2)(1)より,00π [ad] では, 0が小さくなるにつれて, v, Nはともに減少していく。 点Bを通過するためには,点B でぃ> 0 かつN≧0 であればよい。 ① より 0=0を”に代 入して, v= √vo²-4gr よって,vo4gr>0 ゆえにvor 注 ③ ④を比較すると, N≧0(面から離れない条件) が 2 の条件を決めることになる。 2 mvo また,②より 0=0をNに代入して、N= 5mg r 2 mvo よって, -5mg≥0 ゆえに、vo√5gr r ③ ④ がともに成り立つためには,vo ≧√5gr 5円運動 35

この問題は、等速円運動ではない円運動をしていますよね？ 等速円運動ではないのに、等速円運動の運動方程式（F＝m×r分のv2乗）を使えるのはなぜですか？

遠心力に関係した身近なものとしては,洗濯機や遊園地のループ式ジェットコースターなどがある。 例題15 鉛直面内での円運動 右図のような, 半径[m〕のなめらかな円筒面に向 けて,質量m〔kg〕 の小物体を大きさ [m/s] の初速 度でなめらかな水平面からすべらせる。 重力加速度の 大きさをg〔m/s'] とする。 53 58 62 B C P (1) 鉛直線となす角が0の点(図の点C) を通過すると きの, 小物体の速さと面から受ける垂直抗力の大き さを求めよ。 人 (2)小物体が点Bを通過するための の条件を求めよ。 Um 0.0& m Vo センサー 14 円運動では,地上から見てる 解くか、物体から見て解く かを決める。 解答 (1) Cでの小物体の速さを [m/s] とすると, 力学的エネルギー 保存の法則より, Bmgcose N C 1 1 ,2= mvo mv+mg(r+rcost) ① 地上から見る場合 2 遠心力は考えず,力を円の 半径方向と接線方向に分解 し円運動の半径方向の運 動方程式を立てる。 ゆえに、 cos00 mg ......① 12 m-=F r または mrw²=F ② 物体から見る場合 遠心力を考え、力を円の半 径方向と接線方向に分解し, 半径方向のつり合いの式を 立てる。 ※どちらでも解ける。 ● センサー 15 v= vv-2gr(1+cos0)[m/s] 垂直抗力の大きさを N[N] とすると, 地上から見た円運動の運動方程式は, v² m =N+mg cose r これを代入し、整理すると, 2 mvo N= -mg (2+3cos) 〔N〕 r ......② 別解 小物体から見ると, 円の半径方向にはたらく力は、実際 にはたらく力のほかに、円の中心から遠ざかる向き に遠心力がはたらいている。 半径方向の力のつり r 物体が面に接しているとき, 垂直抗力 N ≧0 合いより, m01.0 v² ◆N+mg cose-m - 00 (量的関係は上と同じ) (1) 水平面を重力による位置 エネルギーの基準面とする。 r 非等速円運動では、円の接線方向にも加速度があり、物体か ら見た場合、接線方向での力のつり合いを考えるためには,接 線方向にはたらく慣性力を考える必要がある。 (2)(1)より, 00 [ad] では, 0が小さくなるにつれて, 0, Nはともに減少していく。 点Bを通過するためには,点B で0かつN≧0 であればよい。 ①より, 8 = 0 を”に代 入して, v = √vo²-4gr よって, v4gr>0 ゆえに mvo また,②より 8=0をNに代入して, N= 5mg ④を比較すると, N≧0(面から離れない条件) が の条件を決めることになる。 2 mvo よって, -5mg≥0 ゆえに、r r ③④がともに成り立つためには、ひ≧√5gr 5

私は、抵抗の力が、ピンクの丸で囲んだ矢印のように働くと考えましたが、回答はそれがR yの部分になっていました。どのように考えたら回答のようなRの矢印の向きになるのか理解できません💦 教えて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♀️

50 mF8.0 K 15 棒のつりあい 長さ 重さ W の一様な棒ABがあり,A IC 10 端はちょうつがいで壁につけられ,他端Bは,Aの真上の壁上の点 Cに結ばれた糸により, 図に示す状態で支えられている。 ただし, 棒は壁に垂直な鉛直面内にある。 |30° (1) 糸の張力の大きさTを求めよ。 (2)棒のA端がちょうつがいから受けている抗力の水平成分, 鉛 直成分をそれぞれ Rx, Ry とする。 Rx, Ryの大きさと向きをそ れぞれ求めよ。 A 60° 3030 例題 3 B

この問題の解き方を教えてください... どのように考えたらいいのですか...？ 解説お願いしますm(_ _)m

2. 長さ 2.0m 質量 3.0kg の一様な硬い棒の下端 0 を蝶番で床にと めた。棒が水平となす角が 60°になるように, 棒の上端 P に付けた ひもを水平に引いて支えた。 ひもを引く力の大きさは何 N か。重力 加速度の大きさを 9.8m/s2 とする。 3060 P ②m 13.kg. O 60° 蝶番の床

三角比だと思うのですが、理解ができません。 (2)の解答3行目の2×|EA→|cos45°ってどういうことですか？？

右の図のように, x軸上の点A,Bにそれぞれ+g, g(g>0) の電気量をもつ小球があり,それらの間の距 離は2a である。 小球の半径はαに比べて非常に小さい とし,また,クーロンの法則の比例定数をんとする。 (1)2つの小球間にはたらく静電気力の大きさはいくらか。 +q A -q a a B x (2)線分ABの垂直2等分線上で、x軸よりαの距離にある点Cでの電場の強さ Ec を求めよ。 また,その向きを矢印で示せ。 指針(1)クーロンの法則「F=k9102」 (2) 点A, Bにある電荷が点Cにつくる電場をそれぞれ EA, EB とすると Ec=EA+EB 4 EA (+1C) C Ec 向き 解答 (1) 静電気力の大きさ F=k- (2a) 2 (2) AC=BC=√2 であるから gg =k4a² g2 EB 45° |EA|=|EB|=k- =kaika (√24) 2 2a2 図より Ec=2x|EA | cos 45° POINT A(+q) FとEを混同するな 45° B (−g) x =√2E=2kg Q 2a2 静電気力F=k9192, 電場E=ky 向きは図のようになる。

なんで静電気力は分子がq1q2で、電場の分子はQだけなんですか？？

=aであるから "(√2a)² = k 292 51=k! =k Cc=2×|EA|cos45° POINT =√2En=2kg A(+g) 45° 45° B(-q) x FとEを混同するな 2a2 ようになる 静電気力F=k9102, 電場E=k22 9192円 指針 電場のする仕事 解答 電場がする仕事 W=電荷× 始 =qV WAB=(3.2× =9.6x

解説お願いします🙏 全く分かりません💦😭

K 三角比 教 p.205 次の角について sin0, cos 0, tan0 を求め 例 答えの根号はそのままでよい)。 解 sin0= coso= tan0= 45 35 43 5 800 sino 40033 5 COSO tan 3 とし、 対数字を間 √5 Sin G Coso= N5 tano 2 5mの緑色の(2) Sinθ=15 Con N5 tanθ= 上

剛体のつりあいの問題。 マーカーで引いた部分の意味がわからずイメージできません。どういうことなのでしょうか。質問がわかりづらかったらすみません。

基本例題17 剛体のつりあい 基本問題 139, 141 図のように、なめらかな壁と摩擦のある床に, 一様な太さの棒を 立てかける。 棒と床のなす角を0, 棒の重さをW, 棒の長さをLと する。 L (1) 棒が壁と床から受ける垂直抗力の大きさをそれぞれ求めよ。 (2) 棒が倒れないための0の条件を, taneを用いた式で表せ。た だし, 棒と床との間の静止摩擦係数をμとする。 日 指針 棒が受ける力を図示し、剛体のモーメントのつりあいから、 あいの条件を用いて式を立てる。 (2)では, 棒が 倒れないために, 棒が床から受ける摩擦力が最大 摩擦力以下であればよい。 ■解説 図 S N₁XL sin0-W ×- cos0=0 N₁= N1 W 2tan0 E B (1)棒は,重力以外 に 接触する他の物 鉛直方向の力のつりあいから, TTT

この問題、解説を見てもどこの事を言っているのかがわかりません。 教えてください🙇🏻‍♀️‪‪´-

21 発展 速度の合成 静水上を4.0m/sで進むことができる船 がある。 この船で, 流速4.0m/s, 幅60mの川を渡りたい。 川 の流れと船が向く方向のなす角を0とする。 (1) 対岸へ到達するまでの時間を最短にする場合の, 8の値と 到達までの時間を求めよ。 0 (2) 8=60°の向きに向けて進むときの、船の進む速さと対岸へ 到達するまでの時間を求めよ。 4.0m/s ! ! ! 60m

最後の行の式の変形のやり方が分かりません。

すだけ 出題パターン 45 波式 STAGE 12 の42 (p.141) のグラフで, x=0.9 〔m〕の位置に固定端を置 いたときの (1) 入射波 (2) 反射波の波の式を求めよ。 解答のポイント! 反射波は原点でのy-tグラフ(p.142 の(3)を参照) からつくる。 解法 (1) 波の式のつくり方3ステップ (y-x グラフ)で求める。 STEP1 図 13-12 の t = 0 での波の式は, ×102 (m) y 2π y=-2.0×10-2sin 0.8 EP2 vt = 4.0t 平行移動。 0 STEP3 時刻 t での波の式は, xx - 4.0t とおきかえて, -2.0 2.0- 4.0t t=0 t=t S 0.8 注目! 図 13-12 上のy=-2.0×10 sin- (x-4.0t) 2л 0.8 = 2.0 × 10²sin10л (t-- x 4 (2) 波の式のつくり方3ステップ(y-tグラフ)で求める。 STEP1 原点 x=0での y-t グラフは図13-13 で, 2π y=2.0×10™sin STEP2 x=0からx=0.9[m] 0.2 ×10-2〔m〕 y 2.0 2018-x 4.0 で反射してx=x に戻るまで (図 13- -2.0+ 14) の時間は, 0.9+ (0.9-x) = 1.8-x (s) 4.0 4.0 さらに固定端反射で上下ひっくり返ることも 合わせて図 13-13の反射波のグラフが描ける。 |x=x| 注目! 0.2 図13-13 0.9- <反射 > -0.9-x 図 13-14 2л STEP3 固定端反射した波のx=xでのy-tグラフの式は, y=-2.0×10^'sin 1.8-x =2.0×10^cos10 t+ (+) 0.2 4.0 上下ひっくり返る おきかえる ヒント! sin (A-12/27)=sin (4-1/2) =-COSA STAGE 13 波の式のつくり方 151