数１青チャートの問題で （2）です 任意の実数ｘってどういう意味ですか？ 問題の意味が理解できません a＝0のとき例えばｘ＝0は成り立たないと解説の最初の方にありますがなんのことかわからないです

194 00000 基本 115 常に成り立つ不等式 (絶対不等式) (1) すべての実数x に対して, 2次不等式x2+(k+3)x-k> 0 が成り立つよう な定数kの値の範囲を求めよ。 (2) 任意の実数x に対して, 不等式 ax2²-2√3x+a+2≦ 0 が成り立つような定 数αの値の範囲を求めよ。 p.187 基本事項 指針左辺をf(x) としたときの, y=f(x)のグラフと関連付けて考えるとよい。 (1) f(x)=x2+(k+3)x-kとすると, すべての実数x に対してf(x)> 0 が成り立つのは, y=f(x)のグラフが常にX軸より上側 (v>0 の部分)に あるときである。 y=f(x)のグラフは下に凸の放物線であるから, グラフが 常にx軸より上側にあるための条件は, x軸と共有点をも たないことである。 よって, f(x)=0の判別式をDとする と, D<0 が条件となる。 D<0はkについての不等式になるから, それを解いてんの値の範囲を求める｡ (2)(1)と同様に解くことができるが,単に「不等式」 とあるから.α=0の場合(2次 y=f(x) f(x)の値が常に正 a=0のとき、 y=f(x) の よって す の条件は, x軸と共有 ある。 2 める条件 であるか よって a<0と [補足] この例題 対不等式

物理基礎です。 この問題がよくわかりません。答えは17Nです。 図でも文でもなんでもいいので教えてください。

5 水平面上の物体に, 水平から30°上向 きに20Nの力を加える。 水平面に沿っ た方向の力の成分の大きさはいくらか。

物理基礎 力のつりあい 類題7です 解いてみたのですが答えが合いませんでした。 どこが間違っているのか教えてください。

(43) 44) つと、 ) 25 30 35 別解 2本の糸が引く力の合力が重力とつり あう。 直角三角形の辺の長さの比より T1:10 = 2:1 よって T1 =20N T2:10= v3:1 よってT2=10√3=17N 類題 7 重さ (重力の大きさ) 20Nの小球に軽い糸 1, 糸2をつけ, 図のように天井からつるして小 球を静止させた。 糸 1, 糸 2が小球を引く力 の大きさ T1 [N], T2 [N] をそれぞれ求めよ。 ヒント 垂直な2方向について力のつりあいを考える。 60° 糸1 √√3 130° Ti ink 糸が引く力 の合力 10 N T₂ 重力 10N 30° 糸2 1 ここでは,大きさが無視できる小さな物体(質点) を考える。大きさが無視できない場合 は,物体の回転についても考える必要がある (→p.250 発展)。 2 は大きさが0で向きのないベクトルで零ベクトルという。 れい 63

問109のコンデンサーの問題です。 S1を端子2に切り替えたときC1の電圧が2/3Cのままである理由を教えてください。

109 ・回路とつなぎかえ> 電気量保存の法則と、電位差の関係式を用いる。 (イ)S, を端子2に入れる C2の電圧はEと等しい 「極板の間隔を2倍」 電気容量は倍 Aのほうへ電荷をもどそうとするが、 ダイオードに止められる ア) 回路は実質的に右図の実線部分となり, C1 と C2 は直列である。 C と C2 の電圧をそれぞれ V1, V2 とすると AB間の電圧について Vi+V2=E 電気量について Q=CV=2CV2 上記2式より V₁=E 別解 初期電荷が0だからCとC2の電圧の比は電気容量の逆数の比になる。 C+2CE=2/3E C の電圧 V は Vi=C+2C 2C (イ) S端子2に入れると, C2の極板間の電圧はEになるから,AB間の電位 差は Vi+E= 5 =1/32E+E=1E (ウ)BよりAのほうが電位が高いからDには順方向に電流が流れ,Dの電圧が 0になるまで電荷が移動する。 S2 を閉じた後の各コンデンサーの電位差を図のように V1, V2, Vと すると V1 + V2=V/3 ※A← ...... ① また、各コンデンサーに蓄えられている電気量はそれぞれ Q=CV1 Q2=2CV2 Q3 = 2CV3 点A側の電荷の保存より +Q+Q=+/CE+0 ゆえに Vi+2Vs = 212/2E 点P側の電荷の保存より -Q+Q2=1/3CE+2CE ゆえに Vi+2V2=1/32E -E q=Q₁==ce, 2 V-22-1/21. v= Q = 5 E₁ -3 ③ 5 ①, ②, ③ 式より V1, V2 を消去して V3 を求めると Vs= よって, 求める Q3 は 12 Q3=C₁V₁=2C ×52E=CE 12 別解 S2 を閉じた後の図で,点A, Pの電位をx, y と仮定する。点P側の 極板の電荷の保存より Cx(y-x)+2C×(y-0)=-12/3CE+2CE 点A側の極板の電荷の保存より C×(x-y)+2C×(x-0)=+/3/3CE+0 -E, =1/72E.y=1/2E -E 上記2式より x= 5 よって,C の電気量 Q, はQ=2C×(x-1)=2C×(1/E-0)=1/CE (エ) 極板の間隔を広げると電気容量が小さくなる※B。 「Q=CV」より,Q3が 一定ならば,C3 が小さくなると V3 は増加することとなる。 電荷はダイオードDを逆方向に流れることができないから, C3 の電荷が(ウ) のまま保たれる。 V1 Cx=2C×12=cQ==.22CE 2 11 2 _1.Q2 5 1 = U = 1 x V² - 1 · 2 0 - 1 0 ( 2 ) ² - 1 IC (CE) - CE = -CE2 25 144 2 2C 2 2C V20 E S1 |C1 P• ・C C 2 2C A A C₁ C₂ C1 B V3 C 2C より V1+V2=V3 S2 を閉じる前 A V₁ ※ A Vi+ V2=V V3 = V HE 2C B +2/3CE CE C3 P +2CE C21 2C-2CE B S2 を閉じた後 Ax 0 電位差 0 2C S₂ 文 C31 2C0 電位差 0 2C 気容量がいずれもC〔F〕のコンデンサー C1, C2, 抵抗値 108. 〈スイッチの切りかえによる電荷の移動> 図のように、電圧 Vo [V], 2V 〔V〕 の電池 E1, E2, 電 [R[Ω] の抵抗 R, スイッチ S1, S2 が接続されている。 最 初, スイッチ S1, S2 は開いていて,C1, C2 には電荷は蓄 えられていないものとする。また, 電池の内部抵抗は無 1+ 視できるものとする。 次の問いに答えよ。 Vo (V) E2 2V (V) (1) S, を閉じてから十分に時間が経過した。 この間に電池E」 がした仕事を求めよ。 (2) 次に, S, を開きS2を閉じた。 十分に時間が経過した後のC2 の両端の電位差を求めよ。 また, この間に電池 E2 がした仕事を求めよ。 (3) 続いて, S2 を開き, S1 を閉じた。 十分に時間が経過した後, Si を開き S2を閉じた。さら に十分に時間が経過した後の, C2 の両端の電位差を求めよ。 (4) この後,(3)の操作をくり返すと, C2 の両端の電位差はある有限な値に近づく。その値を 求めよ。 S ◆BC=es より電気容 量は極板間隔dに反比例する。 S₁ 180 114 コンデンサー 89 B R R [Ω] C₁ C [F] 109. 〈ダイオードを含むコンデンサー回路とつなぎかえ> 次のア~ウに当てはまる式を記せ。 また,エは指示通りに解答せよ。 A S2 C2 C [F] tr 図に示した回路において, C1, C2 は電気容量がそれぞれC, 2Cの平行平板コンデンサー, C3 は極板間隔を変えることが できる平行平板の空気コンデンサーで,あらかじめ電気容量 が2Cになるように極板間隔を調節してある。Eは起電力E の電池, S, S2はスイッチ, Dはダイオードである。 初め, C1, C2, C3 の電荷は0で, S1, S2 は開かれている。Dは順方 向のみに電流を通し, そのときの抵抗値を0とする。 まず, S1 を端子1に入れて C1, C2 を充電した。このとき、 C の極板間の電圧はアである。 次に, S1 を端子2に入れて, 十分時間が経 S を開いた。このとき, AB間の電位差はイになっている。この状態で、 と C3 にはウの電気量が蓄えられる。 次に, S2 を閉じたまま, Cg の極板 に広げた。 この操作の後, Ca における極板間の電圧 V, 蓄えられている電気 の電気容量 Cx と,極板を広げるのに必要とした仕事Uを, C, Eなどを用い れを区別してエに示せ。 S₁ E 12 =C2 B 110. 〈4枚の導体板によるコンデンサー回路) 次のア~スソーチの中に入れるべき数や式を求めよ。 る文章を解答群から選べ。 ただし,数式はC, V, dのうち必要なも

物理の熱力学についてです （3）の気球でアルキメデスの浮力が働いているのですが、浮力の空気密度がバーナーに点火する前の温度での密度なのでしょうか

0.2S B 向のみ よい｡ 本の V To と TVのときで, シャルルの法則・ T Vo _ V ' V' = これから, T' To T' To 求める空気の密度を ρ'[kg/m²] とすると, m To VT (kg/m³)...2 To V.T' T= m p'=- =mx. V' (3) 気球は,風船部の空気を含んだ全体の重力,および風船部の浮力 垂直抗力を受け,地上からはなれる瞬間に垂直抗力が0となる。 風船 部内の温度がT〔K〕 のときの空気の密度をp[kg/m²] とすると, 式 ② p= -[kg/m³) 3 m To VOT = mV mV-MV₁ =一定の式を立てると V'= T〔K〕 Vo〔m²] から. 風船部の空気の質量は,(密度)×(体積)=pVであり,重力は pVg と なる。浮力は,アルキメデスの原理から,風船部の空気が押しのけな 外気の重さに等しく, oo Vg である (図)。 地上からはなれる瞬間に, (重 力)=(浮力) となるので, 式 ①, ③の値を用いて, Mg+pVg=pVg Mg+ ·② mTo 0 PorVg= m Vo Vg ●ここでは, 風船部内の 空気を直接考えるのでは なく、風船部内の空気と 同じ温度, 密度の一定量 の空気を考えている。 お風船部内の空気は 気と通じており, その 力は常に外気圧と等し ので、考えている空気 温度変化においても, 力が一定という条件を 用している。 ●式②のT'をTに置 換えてpが得られる poVg 0 pVg Mg

これの答えは、2.0×10^11なのですが、 なぜ−2.0×10^11にならないのか教えてください。 電子の個数を求めたいので−がつくのはおかしいとは思いますが、どうやったら−が外れるのかがわかりません。

は, 原子核を構成する陽子の数と原 子核をとりまく電子の数は等しい。 問1 塩化ビニルが -3.2×10-°Cの電気量をもつとき, この電気量は電子何個分 か。 電気素量を1.6×10-19Cとする。 ②帯電のしくみ 原子は, 電子を放出したり取りこんだりすることで電

物理の問題です。 四角2の問題で、解説に青線を引いたところをなぜ掛けるのか教えてください。 F＝μNではないのでしょうか？ よろしくお願いします。

問2 次の文章中の空欄 AJU それぞれの直後の SAUSAR EST 重力加速度の大きさをgとする。 2 図2(a)のように,ばね定数がんの軽いばねの一端を壁に固定し、他端に質 量mの小物体を取り付け, あらい水平面上に置く。ばねを自然長からdだけ 伸ばした点Pで小物体を静かに放すと左向きに動き出し, 図2 (b)のように, ばねが自然長から d' 縮んだ点 Q で小物体はいったん静止した。これより,小 k(d — d') 2mg ① 物体と水平面の間の動摩擦係数は 2 ZE O (a) 3 |に入れる式と数値として正しいものを, で囲んだ選択肢のうちから一つずつ選べ。 ただし, 振動の周期の 3 ② (b) . 80000 mmmmmmmmm k(d+d') 2mg かる。また,点Pから点 Q までの運動は単振動の一部であり, その時間は単 01/2 ① 8 1 4 1 2 自然長 倍である。 ES.0 Q 図 2 k(d— d') mg 第3回 d 10000000000 880 であることが分 $1.00 P

赤かっこの所の考え方がどうして間違っているか教えてください

19. Mú A pé mng can b 力学的エネルギー S "I mv² + 1 o the U-mgl sinb f-μimg cos O O. 1²³ = + 2 glsin 0 - 2 piglices Osin 0 2glsin0 (1-péros n'igl cas Osin O 失われた力学的エネルギー 最初の位置エネルギー(力学的エネルギー) μí mgl cos O sin O. - mygd sin O (4)

(2)が分からないです🥲 解答にのってる赤色の矢印は何を示してますか？ 重力とあと2つが分かりません😭😭 1から説明お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

54 斜面上のつりあい 水平面より (1) 30° 傾いているなめらかな斜面上に質量 m[kg]の物体をのせ,1つの力を加え て静止させた。次の2つの場合について, 物体にはたらいている力のベクトルを図 中に記入し,各力の大きさを求めよ。 重力加速度の大きさをg [m/s²] とする。 (1) 斜面に平行な方向に力を加えたとき (2) 水平方向に力を加えたとき (2) 30° 30° 例題12,63

hを写真三枚目のようにしたのですが、答えは公式2を使ってました。距離=速さ×時間は上から見た場合は等速直線運動だけど横から見た場合、投げあげ運動だから使えないのですか？

6* 水平な床面上で鉛直な壁よりだけ離れた 点Aから, 壁に向かって初速 vo, 角度0で 投げた小球が, 滑らかな壁面上の点Bに衝 突してはね返り, 最高点Hに達した後再び 床に落ちた。 衝突の際の反発係数をe とし, ひ 重力加速度をg とする。 (1) 小球が投げられてから壁に衝突するまで の時間tはいくらか。 衝突した点Bの高 さんは,床からどれだけか。 (2) 小球が投げられてから最高点Hに達するまでの時間はいくらか。 また, 点Hの高さH は, 床からどれだけか。 (3) 最高点に達する前に壁に衝突するためにvo が満たすべき条件は何 か。 (4) はね返った小球が床上に落ちた点は, 壁からどれだけ離れた距離に あるか。 (宮崎大+ 神奈川工大) DOD 12 剛体のつり合い 力学 9 床 A の一 H 壁 上・下のつり合い 力のつり合い [ ・左右のつり合い 力のモーメントのつり合い… 反時計回り=時計回り B 力を,直角をなす2方 向に分解して扱う。 0.4m