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物理 高校生

カッコ3番がわかりません 右の写真が答えです

大一般前羅 2021 年度 物理 63 九州保健福祉大-一般前期 らか。 ただし、 (薬(薬)学部> つ流水を使っ ンギーに変わ (2科目 120分) 【1】なめらかな表面をもつ半径rの円筒が,水平な床に 接して固定されている。図I-1はその断面を表してい る。質量mの小物体が最高点Aから静かにすべり出 し,点Bを通過して点Cで円筒面から離れ放物線を 描いて床に落ちた。円筒面の中心を点0, Z AOB=0 とし,床との接点を D, 重力加速度の大きさをgとし て, 次の各問いに答えよ。 A B C 0 (1)小物体が点Bを通過するときの速さを求めよ。 (2) 小物体が点Bを通過するときの速さをvとして, このとき小物体にはたらく垂直抗力の大きさを, m, 0, T, g, θを用いて表せ。 ((3Z AOC-0とすると, coséの値はいくらか。 T4) 点Cでの小物体の速さを, rとgを用いて表せ。 (5)小物体を点Aから, 円筒軸に垂直でかつ水平に初 速を与えて打ち出すとき, 円筒面をすべらずただち に円筒から離れて放物運動するようになる初速の最 小値はいくらか。 rとgを用いて表せ。 (6) このとき, 床に落下する地点の点Dからの距離はいくらか。(5) で求めた初速度の大き さを 0として,v0, T, gを用いて表せ。 図I-1 ニジ

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(3)の解説お願いします。

Date 3運動の法則 17 |23. 〈滑車と物体の運動) 次の設問では、糸および滑車の質量、 ならびに物体の大きさは ないものとする。また、糸は伸び縮みしないものとし、 滑車はな めらかに回転できるものとする。重力加速度の大きさをgとして、 次の設問に答えよ。 [A) 図1のように, 質量 mの物体Aと質量5mの物体Bを糸 1で結び、滑車Pにつるす。 さらにこの滑車Pと物体Cを糸2 で結び,天井から糸3でつるされた滑車Qにつるす。 (1) 物体 A,物体Bおよび物体Cを同時に静かにはなしたとき, 物体Aと物体Bは動きだしたが, 物体Cは静止したままであ った。物体Cの質量はいくらであったか。数字ならびに m, gの中から必要なものを用いて答えよ。 [B] 次に,図2のように, 物体Aと物体Bを同じ高さに固定し, 図1の物体Cを糸2から取り外す。その後,糸2の右端を一定 の大きさFのカで鉛直下方に引くと同時に, 物体Aと物体Bを 静かにはなすと, 滑車Pは上昇した。物体の運動中に,滑車ど うしの接触や物体と滑車の接触は起こらないものとする。数字 ならびに m, g, F, dの中から必要なものを用いて次の設問に 答えよ。 (2) 物体Aと物体Bを静かにはなした後の,糸1の張力の大き さはいくらか。 (3) 物体Aと物体Bの高さの差がdになった瞬間の物体Aの速さはいくらか。 天井 糸3 滑車Q 滑車P 糸2 糸1 物体B 物体C 物体A m 5m 図1 天井 糸3 滑車Q、 滑車P 糸2 糸1 物体B カF 物体A m 5m 図2 (19 九州工 -24. 〈動く斜面上の糸でつるした小球〉 水平面に対する傾角が0[rad] のなめらかな斜面 ABを った台Pがある。その斜面上に質量m[kg] の小球Qを とフ

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(3)で、V(b)=V(c)になるのはわかるんですけど、V(b)がQ/4πεbじゃない理由がわかりません。r=bでの電場の強さもE=…の式で表されて点電荷の電場と同じではないのですか?

】 電気力線の密度が一様となる例 電荷が球面上に一様に分布する場合) 実戦 基礎問 68 /N=. -S=4π (電荷が平面上に一様に分布する場合) (正·負に帯電した金属板) 図のように,半径aの導体球を導体球と同心の電荷を もたない内半径めで外半径cの中空導体球で囲み,半径 aの導体球だけに正の電荷Qを与えた。導体の球面か ら出る(または入る)電気力線の本数はその面積によら ず一定で, その分布は一様である。また,電気力線の本 1本(Eo: 真空の誘電率)で与え 電気力線と電場 Q Q Q E= 4TEor S N=2本 -Q 図1 図2 数は単位電荷あたり, 1の電場の強さは, Eoとんの関係より, E=kQ 。 Eo られるものとする。 13) 中心からの距離が6, cの位置における電位をそれぞれ求めよ。た州。 無限遠方の電位を0とする。 (防衛大) 図3 (1) 静電誘導により,導体中に電気力線は存在せず,電場は0である。 ●ガウスの法則 電気量Qの電荷から出る(Q>0 の場合)。 たは電荷に入る(Q<0 の場合)電気力線の本数 N は, クーロン 解説 (2) 題意より,中心からの距離rが くrくbおよび c<r では,右図のように,電気力線は 中心から放射状に出たようになっており, その本数は、 (精講 の法則の比例定数をん, 真空の誘電率を Eo とすると、 JQl (ここで、ー 1 である) 4TE。 N=4rk|Q|= 本 Eo N=Q 本である。電場の強さは単位面積あたりの電気 Eo 力線の本数だから,a<r<b での電場の強さ Eは、 発展 閉曲面を出るまたは入る電気力線の総本数は,閉曲面内部の電気量 の和から求められる。 ●電場と電気力線電気力線の向き(接線の向き)が,その場所の電場の向きで ある。電気力線に垂直な断面を貫く単位面積あたりの電気力線の本数が,その 場所の電場の強さである。 電気力線の密度が一様である場合,面を垂直に貫く電気力線の総本数を N, 面の面積をSとすると,電場の強さEは, N E= 4元r? Q 4TEor2 (3)(2)の考察より,c<r での電場の強さも上の式で表され、点電荷の電場と同じであ る。よって, cSr での電位Vは, 点電荷の場合と同様に, Q V= 4TEor Q 4TEC よって,r=cの電位 V。は、 V= N E=- また,導体中の電場は0であるから,導体中のすべての点の電位は等しい。よって、 r=b の電位 Voは, Point41 Q V。=V。=- 4TEoC 電気力線の分布が同じ → 同じ電場. 電位の公式に従う Q 4TEor? (3) 6, cともに、 4TEOC 154 9.電場,コンデンサー 155 第4章 電気と磁気

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