3)おもりにかかる力は向心力のみなんですか？ F＝sinθなのがよくわからないです。 遠心力や張力は考慮しないんですか？

216 Chapter 8 円運動 問8-4 問8-4 角速度で回転する円板に、 支柱を取りつける。 質量mのおもりに糸をつけ、支 君の原点に結びつけたところ順交性と来は角度をなして停止した。おもり の中心の距離をとし、以下の問いに答えよただし重力加速度の大きさをまと (1)糸の張力の大きさを,m, g, eを使って表せ。 (2) 遠心力を考慮し、物体にはたらく水平方向の力のつり合いの式を立てよ。 (3) おもりの円運動の運動方程式を立てよ。 さて、遠心力の考えかたを身につけるべく問題を解いていきましょう。 (2),(3)が大事な問題ですから、しっかり理解してくださいね。 解きかた (1) m.g.8で表すので、鉛直方向に注目しましょう。 糸の張力の大きさをSとおくと、おもりにはたらく鉛直方向の力のつり 合いより Scos0=mg w → 鉛直方向の力のつり合いを考えて Scos=mg mg S= cos mg S= cos o (2) (3) 8-4 心か 円板が m 回るんだね S Scos 0 0: Img 80 (2) 「遠心力を考慮し」とあるので、おもりに観測者を乗せて考えます。 観測者は円運動することになるので 回転の中心に向かって加速度 a=rw2で運動しているということです。 観測者からするとおもりには慣性力ma=mrw2が回転の外向きにはた らいて見えます。 また、おもりには糸の張力がはたらくので、力のつり合いより Ssin0=mrw2 sine (1)の結果より Ssin0=mg =mgtane cose よってmgtan0=mrw2 おもりにはたらく向心力はSsin で,角速度 4. 半径rの円運動をするので Ssing=mrw² mgtan0=mrw² 舎 ... (2)と(3)を比べると同じ式になりましたね。 遠心力は円運動の慣性力です。 しっくりこない人はChapter7 を復習して、理解を深めておきましょう。 遠心力(=ma Ssin 0 Omro S sin mrw a=rw2 おもりは回転の中心に向心力 同心カ おもりの上に観測者を乗せて 考えると,F=mrw2 の遠心力 を上図のように受けるので 力のつり合いより Ssin=mrw² mg cos B mg tan 0=mrw² どちらも結果の式は 同じだが、考えかたが 違うんじゃ Ssin を受ける。 円運動の 運動方程式より Ssin0=mrw wwww www F ma 2 mgtan6=mrw2 ここまでやったら 別冊 P. 40~

(1)では遠心力を考慮していないですが、遠心力を考慮する時は[遠心力を考慮し]と記載されますか？ また、⑵のつり合いの式の両辺にmがついてますが打ち消さなくていいんですか？

<問8-4 角速度で回転する円板に、支柱を取りつける。 質量mのおもりに糸をつけ 柱の頂点に結びつけたところ, 支柱と糸は角度をなして静止した。おもりと回転 の中心の距離をとし、以下の問いに答えよ。 ただし重力加速度の大きさを とする。 (1) 糸の張力の大きさを,m,g,eを使って表せ。 (2) 遠心力を考慮し, 物体にはたらく水平方向の力のつり合いの式を立てよ。 (3) おもりの円運動の運動方程式を立てよ。 さて,遠心力の考えかたを身につけるべく問題を解いていきましょう。 (2),(3)が大事な問題ですから,しっかり理解してくださいね。 <解きかた (1) mg.8で表すので,鉛直方向に注目しましょう。 糸の張力の大きさをSとおくとおもりにはたらく鉛直方向の力のつり 合いより Scos0=mg S= mg cose (2) 「遠心力を考慮し」とあるので、 おもりに観測者を乗せて考えます。 観測者は円運動することになるので, 回転の中心に向かって加速度 a=rw2で運動しているということです。 観測者からすると, おもりには慣性力ma=mrw²が回転の外向きにはた らいて見えます。 また、おもりには糸の張力がはたらくので、力のつり合いより Ssin0=mrw2 (1)の結果より Ssin0=mg sin0 Emgtane cose よってmgtand=mrw答 (3) おもりにはたらく向心力はSsin0で、角速度 w半径1の円運動をするので Ssin0=mr2 mgtan0= mrw2 ・・・答 (2)と(3)を比べると同じ式になりましたね。 遠心力は円運動の慣性力です。 しっくりこない人はChapter7 を復習して、理解を深めておきましょう。 問8-4 円板が m 回るんだね 8 08 W → (1)鉛直方向の力のつり合いを考えて Scoso=mg S= mg COS Omr Ssin 0 20 mrw おもりの上に観測者を乗せて 考えると,F=mrw の遠心力 を上図のように受けるので 力のつり合いより Ssin0=mrw2 W mg cos0 mgtan 6=mrw どちらも結果の式は 同じだが,考えかたが 違うんじゃ (3) 0 Scos 0 Img S sin a=rw² おもりは回転の中心に向心力 Ssin を受ける。 円運動の 運動方程式より Ssin=mrw² wwww ww ma F mg tan 0=mrw² (合 ここまでやったら 別冊 P. 40~

この問題の（ｴ）と（ｵ）で、自分の考え方ではどう間違っているのかがわかりません。（ｴ）は速さなのでm/sを使ってL/2L/3vとしました。（ｵ）は比を使って求めました。この考え方ではダメな理由をお願いします。🙇

36. 〈木材に打ちこまれた弾丸> 図のように,水平な床上に置かれた質量 M 〔kg〕,長さL〔m〕の 木材に,質量 m 〔kg〕 の弾丸を水平に打ちこむ。 弾丸は木材の中を 水平に進んでいく。弾丸が木材から受ける抵抗力は,速度や場所に よらず一定として次の空欄を埋めよ。 ただし, 木材と弾丸の運動は 直線上に限られ,弾丸の大きさは無視できる。 L m M 木材を床に固定し,弾丸を速さ” [m/s] で打ちこむと 1/3の深さまで進入して止まった。 このとき,弾丸が木材から受けた力積の大きさは ア [N.s], 抵抗力の大きさは 〔N〕, [イ [N] である。 よって, 弾丸が木材に進入してから止まるまでの時間は,ウ〔s] で ある。 また, 弾丸が木材を貫通するには,エ xv [m/s]以上の速さで打ちこまなければ ならない。 木材を固定せず, 床面がなめらかであるとき, 弾丸を速さ(エ)×vで打ちこんでも木材を貫 通しなかった。 弾丸は,オ ×L〔m〕の深さまで進入し, それ以降は木材といっしょに一 定の速さ xv [m/s] で動いた。 [18 大阪医大〕

自分の計算だと分子のmとMの符号が逆になったのですがこれ計算間違いでしょうか。

15 保存則 ばね定数kの軽いばねの一端を質量 Mの円筒容器の底 に固定する。 質量mの物体Pと容器の間に摩擦はなく, 容器の厚みは無視できるものとする。 重力加速度の大き さをgとする。 m P k (1) 図1のように, 容器を鉛直にして台上におき,Pを ばねの上端に静かにのせ,P を支えてゆっくり下げて いくとき、ばねは最大いくら縮むか。 図1 (2) 図1のような状態で、はじめPをばねの上端に静かにのせ、急に Pを放したとき, ばねは最大いくら縮むか。 k M k Vo m M m 図3 図2 (3) 図2のように, 容器を滑らかな水平面上におき, 容器を押さえて, Pをばねに押しつけてαだけ縮め,全体が静止している状態で,容 器とPを同時に放す。 ばねから離れた後のPの速さを求めよ。にし (4) 図3のように,滑らかな水平面上に静止している容器のばねに、 P を水平方向に速さであてたとき, (ア) ばねは最大いくら縮むか。 (イ) やがてP はばねから離れる。 その後のPの速さを求めよ。 (弘前大)

円運動についてです (2)の問題で以下の通りの考え方がダメな理由が知りたいです。 運動方程式を立てないと正しい答えが出せないのは何故でしょうか

m R no A B C (2)点Bでの垂直抗力 N ng. my carto N= mq cos60° =₤49. (1)点Bでの速さ fm² = they + mg (R-Rooste + W = no² - qR R-R=R Ug = √ 4 - 9R

角速度はどうやったら求められるのか教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

類題13 自然の長さ[[m], ばね定数k [N/m] の軽いば ねの上端を固定し, 下端につるした質量m[kg] の小球を水平面内で等速円運動させたところ、円 ばねは鉛直方向と0の角をなしていたとする。 このとき, ばねの伸びx [m] と, 小球の角速度 w [rad/s] をそれぞれ求めよ。 重力加速度の大 きさを g〔m/s2] とする。 mr r r r r r r r r r r r r r r r r r r ヒント ばねの弾性力と重力の合力が, 等速円運動の向心力の役割をしている。

答え③です。力積のとこを教えて頂きたいです🙇‍♀️

問1 次の文章中の空欄 ア イ に入れる語句の組合せとして最も適 当なものを,後の①~④のうちから一つ選べ。 1 図1のように、スケートリンクの氷面上で花子さんが太郎さんの乗ったそ りのハンドルを持ち,そりと一緒に一定の速さですべっていた。花子さ ん,太郎さん,そりの質量をそれぞれM,m, mo とする。 氷面は水平でな めらかであり,花子さんと太郎さんの乗ったそりは同一直線上を運動するも のとする。花子さんが途中でそりを水平に押し出したところ,花子さんだけ が静止し,太郎さんとそりは一体となって前に進んでいった。 押し出された ex 後の太郎さんの乗ったそりの速さは,vo と ア 。 また,そりだけに注 目すると、押し出される間にそりが受けた力積の和の大きさは, Mio と イ (Mtmmnd Vo.M.ot(mtm.)▽ 花子さん M 太郎さん m VO Mr. そり そり太郎からも花子からも 力積うける 氷面 図 1 Omo ア イ 等しい 比べて小さい ② 等しい 比べて大きい 比べて大きい 比べて小さい ④ 比べて大きい 比べて大きい 2 (V- v.)m. Mir ma Mto MA M+Mo ・M+me mano Vo m mtm. m(m+M m+M.

あっていますか？💦

図2のように、 小さい穴Hのあいた水平な板の上に、軽くて伸縮しない糸が ついた質量mの小球を置き 穴Hに糸を通して垂らす。 さらに、垂らした糸を 一定の力で引きながら、小球に、 穴Hを中心とする半径2尺 速さの 運動をさせた。この状態を状態とする。 ここで、状態から、垂らした糸の をゆっくり下げていき、 小球と火との距離がRになったところで下げるのを やめた。 その直後から、小球に穴Hを中心とする半径R の等速円運動をさせた。 この状態を状態Ⅱとする。ただし、小球と板の間および糸と穴Hの間の摩擦 は無視できるものとする。 板 4352 ma=F V=F a=14 P = r² = mr. ut t 問4 9 の 状態において糸を引く力の大きさとして正しいものを、次の①~⑧ うちから一つ選べ。 mV ① R ② mk2 R ③ mV R2 ④ mta RT ⑤ my mv? ® 2R 2R ⑦ mV ART ⑧ mV2 AR2 5 小球の運動状態が状態Ⅰから状態Ⅱに移る間に糸を引く力かした仕事とし て正しいものを次の①~⑩のうちから一つ選べ。 ただし、状態から状 「態Ⅱに移る間, 小球の面積速度は一定である。 10 HR 2R 小球(m) ① 0 ② 1/1 mVr mV Ⓒ mV ⑤ mve 3 ⑥ mV ⑦ mV mV

遠心力FはわかりましたがSの式の意味がわかりません教えてください 例えばF cosθがどこのことを表しているのかわかりません

82 第1編■力と運動 164円錐容器の側面での等速円運動 図のように、底面と 側面とのなす角度が0の円錐を水平面に置き、円錐の頂点に長さ 1の糸の一端を結び、糸のもう一端に質量mの小さな物体を固定 する。側面と物体の間にはたらく摩擦力はないものとし,重力加 速度の大きさをg とする。 (1) 物体に速度を与えたところ, 物体は側面上をすべりながら角 物体 速度で等速円運動を始めた。 物体とともに運動する観測者から見るとき, 物体に はたらく遠心力の大きさF, 糸が物体を引く力の大きさS,および側面が物体に及ぼ す垂直抗力の大きさNを求めよ。 (2) 角速度を徐々に大きくしていったところ, 物体は側面上をすべることなく, 等速円運 動を始めた。 このときの円運動の周期Tを求めよ。 例題 35,169,170, 174

問2を教えていただきたいです🙇 小物体が左に進んでいて台が右に進んでいるという考えは間違っていますか？？

第2問 次の文章 (A・B) を読み、後の問い (問1~4) に答えよ。 (配点 25) A 水平な床面上をなめらかにすべることができる質量Mの台がある。 図1のよ うに、この台上のAB間は水平になっており、 BC 間は円弧で,その円弧の中心 Oは点Bの真上にあり,∠BOC=90°である。 台上の AB間, BC 間はともにな めらかである。静止している台上の端点Aに質量mの小物体を置き, 小物体に 点Bに向かって初速度vを与えたところ, 小物体は点℃まで上昇し,点Cか ら面に沿って下降した。 ただし, 小物体と台の運動は同一鉛直面内で行われる ものとし、 水平方向の速度は図1の右向きを正とする。 うんほよりmmo-mricm+Mo 小物体 m Vo T ON e 文 問1 正しいものを、次の①~④のうちから一つ選べ。 mino= (mtM C自体はとまってるから。 mvo=m+M)V 小物体が点Cに達したときの床面に対する小物体の速度を表す式として 台 T M B 床面 図 1 7 M m ① - Vo Vo m M M ④ Vo m+M m m+M Vo 問2/ 小物体が点Cに達した後,面に沿って下降して,台のAB間をすべって いるときの床面に対する小物体の速度を表す式として正しいものを、次の mn'+M. MMD ①~⑧のうちから一つ選べ。 8 mvo= 1 vo m- -M 2M 2m -Vo (3) Vo m m+M m+M ⑤ m-M 2M Vo Vo ⑦ m-M Vo m m M M うんどう量保存則より小物体 mammi 台 Ma. MV m+M 2m なめらかの台静止 ひ M (第2回-8) m+M-M in Va ・ぴ mtM M -200m+M M -1) w M-m-M mtm m mno=MV_mn Mm mtml M M m+M 0