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物理 高校生

高校物理基礎の問題です。 加速度運動する斜面にある物体の問題なのですが…(1)の求め方が理解できません。垂直抗力は重力を分解して求めると習ったことがあるため、mgcos30°かと思ったのですが、答えは2/√3mgでした。なぜでしょうか。

08 787 (2) エレベーターが上向きに一定の加速度で運動しているとき、 台はかりの指針が9.0kgの目盛りを指した。 エレベーター の加速度の大きさはいくらか。 (3) (2)のように台はかりの指針が、エレベーターが静止してい るときよりも大きくなるのはエレベーターがどのような動きをしているときか。 「エレベーターが動く向き」 「速さ」の2つの言葉を使って説明せよ。 「加速度」 という言葉は使ってはならない。 ただし, エレベーターは鉛直方向にしか動かな いものとする。 186 加速度運動する斜面上に静止した物体 水平となす角 加速度 30°の滑らかな斜面上に質量mの小物体を置き, 斜面を一定 の加速度で水平方向に運動させたところ, 小物体は斜面に対 して静止していた。 重力加速度の大きさを」とする。 (1) 小物体に斜面からはたらく垂直抗力の大きさを求めよ。 (2) 斜面の加速度の大きさを求めよ。 87 滑る板上の物体の運動 滑らかな水平面上に静止してい る質量Mの大きな板の上に質量mの小物体を置き, 小物体 に右向きの初速度を瞬間的に与えた。 小物体と板の間の 動摩擦係数はμ', 重力加速度の大きさはgである。 小物体 ↓ ut till to t=0s 0S 右図の右向きを正の向き 130 PPG Jos 小物体」 M 水平面 正の向き 板1

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物理 高校生

例題6の(3)についてです。 sin180°は0なのに、なぜ0<=sin2θ<=1になるのでしょうか。 よろしくお願いします!

例題6 斜方投射 地上の点から小球を, 水平方向と角をなす向きに大きさ v[m/s] の初 速度で投げる。重力加速度の大きさを g [m/s'] とし,必要があれば 2sinocos0= sin 20 を用いよ。 (1)最高点に達するまでの時間 [s] とその高さん [m] を求めよ。 (2) 落下点に達するまでの時間 t [s]と水平到達距離 1 [m] を求めよ。 (3)初速度の大きさを変えずに, 角0 を変えて投げるとき,小球を最 も遠くまで投げるための角8 を求めよ。 解 (1) 最高点では速度の鉛直成分 (y成分) が0 となる。 「vy = vosine- gt」(p.38(34) 式) より 0 = vosin0 - gt1 vo sin [s] g 「y = vosino.t-1/12gf」(p.38(35)式)より h = vosin 0.t₁-1/2 gt₁² よって h = = vosin .. -1/12/29(sine) = Vo sin g = g (2) 落下点では鉛直方向の変位が0となる。 「y = vosino.t- 1/12 gt2」(p.38 (35) 式) より t2= 最高点に達する 用語 →速度の鉛直成分が 0 - 0 = vosin 0-1₂-2gt₂2² = -29t₂(t2- 20osin 0 g 2v sin 0 l=vocosAt2 = = sin' 2g ² g t2 > 0 より 水平方向については,「x = vocost」(p.38(33)式)より vo² sin 20 2v sin Acose g [m〕 g (32)の1が最大になる 0 を求めればよい。 0° ≦ 0 ≦ 90°の範囲では 0 ≦ sin 20 ≦1となり,1は sin 20=1のとき最大となる。 より 0 = 45° よって20°= 90° [s] vo² 0 [m〕 20

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