問26です。 観測者には、f反とf直が伝わっているのはわかるのですが、なぜ引き算をするのですか？足すのではないのですか？

以下,いくつかの応用ケースについて記しておこう。 反射板があるとき とくに反射板が動くケースが難しいが, 公式を2段階に分けて使えばよい。 ① 反射板に張り付けになった人を考え, この人が観測する振動数 f を求める。 ② 反射板をの波源に置き換え,本 来の人が観測する振動数 f を求める。 III ドップラー効果 26人と反射板は静止し,その間にある振動数f の 音源が速さvで反射板に近づいている。 反射音の 振動数とうなりの振動数を求めよ。 音速を Vとす る。 fo + fo Miss 2② で反射板が動いていることが忘れられやすい。 また, 1,2で速度の正の向きが変わる点にも注意。 2段階方式で 右向きが正 左向きが正 119 fi これが答え 壁は一人二役 反射板は1s間にf個の山を受け取り(反射板は人の役目), 同じ数の山が 人に返されていく (波源の役目)から,このような求め方になる。 fo V U U I 06

斜方投射が水平方向と鉛直方向に分けて計算することは分かっています。 写真の2枚目の質問を見ていただけると幸いです。 よろしくお願いします。

22 運動とエネルギー 例題 12 斜方投射 地上から水平より 30°上向きに、初速度20m/sで小球を投げ上げた。 重力加速度の大きさを 9.8m/s² とする。 第1編 (1) 初速度の水平成分 Vox, 鉛直成分 Voy を求めよ。 (2) 最高点に達するまでの時間 [s] と、最高点の高さん [m] を求めよ。 (3)再び地上にもどるまでの時間 t [s] と, 水平到達距離 x [m] を求めよ。 よって Voy = 20×12 -=10m/s Vox = 20 cos 30° Voy=20sin 30° からも導ける。 (2) 鉛直投げ上げの式 「v=vo-gt」 をy成分について立 てると, 最高点では vy=0 より 0=10-9.8t 「v-vo²=-2gy」 より 02-102=-2×9.8×h 100 2×9.8 -=5.10...≒5.1m 20: Voy=2:1 解法2 解法2-20053 指針 投げた点から水平 (x) 方向に等速直線運動, 鉛直上 (y) 向きに加速度 -g の等加速度運動をする。最高点 (y=0 の点) を境に上りと下りが対称になることに注目する。 解答 (1) 解法1 直角三角形の辺の長さの比より 20:vox=2:√3 /3 よって Vox=20× =10√3=10×1.73=17.3≒17m/s 2 h=- t=1.02･･･≒1.0s 26 y [POINT 10m/s 20m/s 2 解説動画 30°ⓘ① 3 17 m/s 最高点 (vy=0) ロロ 斜方投射 水平方向 : 等速直線運動 鉛直方向 : 鉛直投射 等 HUN CITIN 1 (3) 対称性よりt=2=2.04≒2.0s x 方向には等速直線運動をするから 「x=vt｣ より x=17.3×2.04=35.2.≒35m a 1) 2) 3) ↓-94) 5) b

（2）のTの求め方を教えてほしいです。 どうしても答えにたどり着けません。

なめらかな水平面上 置き､水平方向からAをBのほうへ 体は加速度 1.5m/sで運動した。 (1) AがBを押している力の大きさ [N] を求めよ。 (2) 外部からA を押す力の大きさ F [N] を求めよ。 (1) Bは手によって加速度 1.5m/sで運動する。 (2) Aは力FとBに押し返されるカチの合力によって加速度 1.5msで運動する。 (I) Bの運動方程式は「ma=F」より 2.4×1.5 = f=3.6N (2) Aの運動方程式は 4.0×1.5 F-f F=4.0×1.5+3.6-9.6N [注] (1)と(2) の式を加えると, 6.4×1.5=F これは全体ひとまとめの運動方程式で、 Fは求められる が､ カは求められない。 (1) Aの加速度の大きさα (2)Aをつるしている糸1の張力の大きさ T $ (3) 滑車をつるしている糸2の張力の大きさ S (4)Aが地面に達するまでの時間と,そのときのAの速さ 基本例題 16 2物体の運動 定滑車に糸をかけ,その両端に質量Mとmの物体 A, B をつる す。Bは地上に,Aは高さんの所にある。糸や滑車の質量を無視 し,M> m, 重力加速度の大きさをgとする。 物体Aを静かには なして降下させるとき,次の各量を求めよ。 h=1/1a²² £9 1=₁ v=at より v= a= A 2(M+m)h √ (M-m)g にはたらく力 Bにはたらく力 M-m 2Mm T=- g M+mg M+m これより, a, T を求めると (3)滑車には張力Sと2つの張力Tがはたらいて, つりあうので S=2T= 4Mm 'g M+m* (4) Aが地面に達するまでに, Aはん進む。 2h Va 77 解説動画 M-m 2(M+m)h 2(M-m)gh M+mV (M-m)g V M+m wwwwwwww 6/12 指針 A, Bは1本の糸でつながれているので, 加速度の大きさα も糸の張力丁も等しい。 体ごとに, はたらく力の合力を求め, 進行方向を正としてそれぞれ運動方程式を立てる 解答 (1), (2) A, B にはたらく力は右図となるので, 運動方程式は A: Ma=Mg-T B: ma=T-mg h B a I T m Mg Img

➂の最小値の求め方を教えてください。 （4t− 1）が出てくる意味がわかりません。 よろしくお願いします。

(2) 曲線C:y=xeについて、以下の問いに答えよ。 ① 曲線C上の点P(1, ter) (0) における接線の方程式を求めよ。 y'=e* - xe¯* = e* (1 − x) 点Pを通り、傾きがe'(1-t) の直線の方程式は y-te=e¹ (1-1)(x-t) y=-(1-1)x+12 ②曲線C 接線1、 直線 x = 1およびy軸とで囲まれた斜線部分の面積Sを求めよ。 S=f{e-¹ (1-1)x+t²e-xe-*} dx ==√xe* dx = -xe* -f(-e) dx = -xe* -e = -e *(1+x) £5 s = [ ½ e ¹ (1-1)x² + P²e¹x + e*(1+x)] = -¹ (1-1) +²³¹ +26²¹ -1 S =1/26(212-1+1)+201-1 ② で求めた面積が最小となるとき、 点Pのx座標の値を求めよ。 1 S'=--e¹ (21²-1+1) +-e (41-1)=-=e¹ (21²-5t+2) 2 1 =-=-e²¹ (21-1)(1-2) 2 y=e¹ (1-1)x+t²e²¹ t S' S 20 S'=0を解くと1=1,2であるから、増減表は以下となりのときSは最小となる。 2 1 答 1/2 20 + 極小 → 答 t 1 1-2 直線 x = 1 接線 S=1/26(232-1+1)+2e-1-1 曲線C:y=xex

質問失礼します。画像の問題についてなのですが、マーカーで引いた部分、なぜイコールになるのか分かりません。 至急なのでよろしくお願いします💦

基本例題28 円錐振り子 図のように,長さlの糸の一端を固定し,他端に質量m のおもりをつけて、 水平面内で等速円運動をさせた。糸と 鉛直方向とのなす角を0,重力加速度の大きさをgとして, 次の各問に答えよ。 (1) おもりが受ける糸の張力の大きさはいくらか。 (2) 円運動の角速度と周期は,それぞれいくらか。 地上で静止した観測者には,おもり 指針 は重力と糸の張力を受け, これらの合力を向心力 として,水平面内で等速円運動をするように見え る。この場合の向心力は糸の張力の水平成分であ る。 (1) では,鉛直方向の力のつりあいの式 (2) では、円の中心方向 (半径方向) の運動方程式を立 てる。 なお, 円運動の半径はZsine である。 解説 (1) 糸の張力の大き さをSとすると, 鉛 直方向の力のつりあ いから, Scos0=mg mg coso 0 S 0 Scost SsinO [mg S= (2) 糸の張力の水平成分 Ssin0 = mgtan0 が向 心力となる。 運動方程式 mrw²=Fから, D 8 円運動 基本問題 203, 204,205 100 740 m (lsind) w²=mgtand @= FRAM 1 cose g 2π (周期T は, T= = 2π₁ W 1⑥ 9 UUS l cos0 m 別解 > (2) おもりとともに 円運動する観測者に は,Sの水平成分と 遠心力がつりあって みえる。 力のつりあ いの式を立てると, (2) の運動方程式と同じ結果が得られる。 m (1 sine) w²-mg tan0=0 Q Point 向心力は,重力や摩擦力のような力 の種類を表す名称でなく, 円運動を生じさせる 原因となる力の総称で、 常に円の中心を向く。 m (Isin)w² S 10. Ssin0=mgtan O Img 基本問題 206

斜面への斜方投射の問題です。 ⑷の別解がよくわかりません。 なぜ斜面に衝突する時刻がt ₁ の二倍になるのですか？ どなたか優しい人教えてください🙇‍♂️

7. 〈斜面への斜方投射〉 図のように水平と角度0(>0) をなす斜面上の原点 0 から、斜面と角度αをなす方向に初速 vo で質量mの小 球を投射した。 原点から斜面にそって上向きにx軸を, 斜面から垂直方向上向きにy軸をとる。 斜面はなめらか で十分に長いものとする。 重力加速度の大きさをgとし, 空気抵抗はないものとする。 また, 角度0とαは π 0 <6+α< 1 の関係を満たすものとする。 y vo a m 0

物理基礎の問題です。なぜ、1.73×9.8が17Ｎになるのかが分かりません。分かる方、解答お願いします！

33. (a) (b) 30° 30° 20 N 9.8 N 9.8 N 9.8 N 30° 9.8 N (b) 17 N 解説 小球にはたらく重力の大きさは W=mg=1.0×9.8=9.8N 重力Wとつりあう力 (a) W' を考え,それぞれ の糸の方向に分解する。 この分力 S, Tがそれ ぞれの糸が引く力であ る (図(a)(b))。 図(a) の場合,図からわ かるように, S=Tで あり, S と W' でつくっ た三角形は正三角形で ある｡ よってS=T=W'=9.8N 図(b)の場合 W':S:T=1:2:√3より S=2W'=2×9.8≒20N T=√3W'=1.73×9.8≒17N 30⁰° 30° S S W' 60°+60° 60° T W' 60° W=9.8N 9.8N 30° 30% ① 60° T 30°

等速円運動・慣性力の問題です！ なぜS2は力の分解しないのですか？？

解答 の力の成分を考える。 (1)おもりには重力 mg, 糸 a が引く力S1, 糸bが引く力がはたらく。 力のつりあいより 水平方向 : Sisin0-f=0 鉛直方向: Sicos-mg=0....② mg COS A ・① ②式より S1= (2)糸b おもりとともに運動する観測者から見 LICIO ると, おもりには遠心力がはたらき, 糸 にそった方向について力のつりあいが 成りたつ。 a a (3) おもりが最下点を通過する瞬間の速さ S₁ S₁ sin kon Sicos o S2 日 mg sin 0 mg ng 図a SUSIGR 108 b 中編動を始めない? f mg 糸bを切った直後は, おもりには重力 mg,糸 a が引く力 S2 がはたらく。 お もりの速さは0であるから, 遠心力は0である。 糸にそった方向の力の つりあいより 1 よって S2=mg cosou S2-mgcos0=0 FOS 2008 X00=4 大 3 mg cose**. -0 図は左 b SSANDKOS 1 別解 糸にそった

教えてください。

Q2 右図のように物体を摩擦のある床の上を20Nの力で引くと 速さ 5.0m/sで等速直線運動をした。 この20N がした仕事率 [W]を求めよ。考え方等も下にまとめよ。 5.0m/s 20N

これの2番がどうして円板上で見てるのかがわかりません。

RUS 285.87S ALSPARK 基本例題 18 鉛直面内の円運動 60°/ 図のように、長さの軽い糸の一端を天井の点0に固定 0 し、他端に質量mの小球をつける。 糸がたるまないようにイン して,この小球を鉛直方向と60°の角をなす点Aから静か に放したところ、小球は最下点Bを通過した。 重力加速度 の大きさをg とする。 mo (1) 点B での小球の速さを求めよ。 向 OSTEOALB (20点Bで小球が糸から受ける張力の大きさを求めよ。 abs10 良学土面平 8