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物理 高校生

θが最大の時に糸を切ったとしたら、おもりはどの方向に自由落下するんですか?

出題パターン 単振り子の周期公式 長さの軽い糸の一端に質量mのおもりを つけ、他端を天井に取りつける。 糸が鉛直になるおもりの位置を原点として、 おもりの通る円弧に沿って軸を定める。 おも りを原点から微小変位させて静かに放したと ころおもりは単振動した。 この単振動の周期 Tを求めよ。 微小角 0 に対する近似 sin99 を用いてもよい。 重力加速度の大きさを”とする。 解答のポイント! まつく m 円弧に沿った方向の加速度をαとして、 座標 xにおける運動方程式を立てる。 与えられた近似と弧長公式 (弧長) (半径)x (中心角)を用いると, (ma=-kx/ の形にもっていける。 解法 この形をつくる!! 円弧状のx軸が与えられている。 単振動の解法3ステップで解く。 STEP1 STEP2 振動中心はつりあいの位置 x = 0 の点。 折り返し点は放した点。 STEP3 図9-20のように, 座標 xでの糸 の傾きを 0 とすると, 弧長公式により, (弧長x) = (半径1) × ( 中心角0 ) 張力S ① +x向きの加速度をαとして, 運動方程式は, ma=mg sin O 0 弧長 mg (近似より) = - mg ○(①) mg xx よって運動方程式の形より, Im 周期T=2 =2 mg g mg 図9-20 し x=lo (この周期は」とのみで決まりや振れ幅にはよらない。) STAGE 09 単振動 1

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物理 高校生

物理基礎の問題です! 類題の(1)を分かりやすく教えてほしいです!! よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️՞

例題② 等速直線運動と等加速度直線運動 図のように, 小球Aはx軸上を正の向き t=0s に5.0m/sの速さで等速直線運動をし,時 刻 t=0s に原点を通過する。 また, 原 点にあった小球Bは, 時刻 t=0s から 初速度0で等加速度直線運動を始め、 A5.0m/s B x [m] 5.0m/s t=10s t=10s のとき,x軸の正の向きに 5.0m/sの速さであった。 次の問いに答えよ (1) A, B の運動を表すv-tグラフをそれぞれ描け。 (2) t=10s での, A,Bの位置をそれぞれ求めよ。 (3) BがAに追いつく時刻と,そのときの位置を求めよ。 指針 (1) 等速直線運動, 等加速度直線運動のv-tグラフの特徴に着目する。 (2)等加速度直線運動の式を利用してBの加速度を求め, さらに式を用いて A, Bの位置を求める。 (3) A, B の位置をそれぞれ式で表して, 一致する時刻を求める。 解 (1) A, B のひtグラフはそれぞれ t軸に平行な直線と原点を通る直線である。 (2)時刻でのA,Bの位置をそれぞれ [m/s] IA, IB とする。 Aは等速直線運動を するので式(4)より, 0.50 t …① B x=5.0m/sxt Bの加速度をαとすると, 式 (8) より, 5.0m/s =0m/s+α×10s よって a=0.50m/s2 式(9) より, 1 Ip=0m/sxt+1/x0.50m/s2x t2 2 t=10s をそれぞれ式①、②に代入して, 5.0 A 0 t t(s) I=5.0m/s×10s=50m,xp=1 - ×0.50m/s2x (10s)=25m (3) A=IB となるときなので,時刻をtとして,式①、②より, 5.0m/sxt=0m/sxt+1/2 ×0.50m/s2x t よって, t=20s このときのA,Bの位置は,式① (式②でもよい)にt=20s を代入して, 5.0m/s×20s=1.0×102m 類題 2 例題②の小球 A,Bの運動について,次の問いに答えよ。 Os≦t≦20s の間で,AとBとの間の距離が最も大きくなるのはいつか。 (2) A, B の運動を表す x-tグラフをそれぞれ描け。

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