空気、薄膜、Gの屈折率は空気を1、薄膜2、媒質G3としたとき n12＝nになりますか？n23やn13だとどうなるのか教えていただきたいです

め合う膜 92 媒質G上に厚さ4の薄膜があり, 空気中 から単色光が斜めに入射する場合の干渉を考 える。空気中での光の波長を入, 屈折角をの とする。また, 空気, 薄膜, Gの屈折率は それぞれ1, n, neとする。 AAは入射波の 波面で, B,B;は屈折波の波面である。同じ 波面上では同位相である。したがって, A→C→B.→D の経路をとる米 とA→B.→D の経路をとる光との間に位相差をもたらす経路の差は、 B.C+CB.になる。この長さはd, φを用いて表すと (1) となる。 これら2つの光が点 B,で同位相であれば干渉により強め合い, Dの方 向から観測すると反射光は明るく見える。 薄膜の中では光の波長は (である。 n<ncの場合, 各反射面での反射光の位相のずれの有 無を考慮すると, 千干渉して反射光が明るくなる条件は, 正の整数m 用いて(3) と書ける。 え%=6.0×107 [m], φ=60°, n=1.5, nc=1 のとき, 反射光が明るくなる薄膜の最小の厚さは また,Gのみを替え, na=1.4 とすると, 明るくなる最小の厚さは5 [m] となる。 A2 空気 A。 B1 B2 d 薄膜 C 媒質G [m]である (岡山 2枚の平板ガラスA. Rの一

IIと|||なのですが、なぜ(n-1)の-1がつくのですか？

図のSは任意の波長入の単色平行光線をとり出せる光源, Hは光の半分を通し残り率。 を反射する厚さの無視できる半透明鏡,M, Maは光線に垂直に置かれた平面鏡である。。 から出た光はHで2つの光線に分かれる。ひとつはHを透過し M,で反射されたあと、H- 反射し光検出器Dに達する、他方はHで反射されたあと, M,で再び反射されてから, Hと 透過しDに達する。Dではこの2光線の干渉が観測される。装置は真空中に置かれている とする。 I M, M。が図の位置のとき,光源原からDに達する2光線の間には光路差(光学距離の差) はなく、2光線が強め合っている。この位置からM,を鉛直下方に距離しだけ平行移動す ると、やはり強め合うのが観測された。!を波長入および整数mで表せ。 I図の位置からM。を一定の重力の中で自由落下させ, Dで光の強め合いを検出した。 落下し始めの強め合いを1回目とし, 時間t後にN回目の強め合いが検出された。重力 加速度gを入,t, Nで表せ。 なお, 落下中M,の面は傾かない。 I M。が距離1だけ鉛直下方に平行移動した状態で, HとM,の間に屈折率n, 厚さdの薄 膜を光線に垂直に入れた。光源からDに達する2光線の光路差を1, , dで表せ。 V Iにおいて, n=1.5, d=2.5×10-* [m]の薄膜を入れて, M:を図の位置(1= 0) に戻 したとき,波長入」= 0.50×10-°[m]で強め合っていた。ここで, 光源sの波長をゆっく りと増やしてゆくとDの干渉光は一度弱くなるが, ある波長入。になると再び強め合う状 態になった。波長が変わっても屈折率は変化しないとして, 入々を求めよ。 実際には アの蒲職のの届折率け油昌が布。て」市値山

(2)です。 点A,Bでの振幅が分からないのに点Qの振り幅を一つに決められるのはなぜですか？

13 ドップラー効果 千渉 屈折 例題 83 水槽に水を入れ, 40 cm 離れた水面上の2点A, Bをたたき振幅 B 2cm, 彼長 16cm の同じ波を発生させる。 水面上には干渉模様が |観察された。彼の減資は無視する。 1 点A, Bから同位相で波を発生させたとき。 AP=18 [cm), BP=26 [cm] となる水面上の点Pでの波の 振幅はいくらか。 AQ=50 [cm], BQ=34 [cm] となる水面上の点Qでの波の 振幅はいくらか。 線分 AB上には定常波の腹がいくつできるか。 点A, Bから逆位相で波を発生させたとき。 線分 AB上には定常波の節がいくつできるか。 1 図は,ある時刻の波の山の位置を細い実線 の円(円孤), 谷の位置を細い破線の円 (円孤) で示している。また, 太い実線は波が強め 合っている点を結んだ双曲線および直線であ り,太い破線は弱め合っている点を結んだ双 曲線である。 料 (1) BP-AP=26-18=8=(m+ (m%3D0) 点Pでは波は弱め合い振幅は0 (2) AQ-BQ=50-34=16=mi (m=1) 点Qでは波は強め合い, 振幅は4 [cm] (3) AB=40 =(m+ (m=2) 40 cm 点A, Bで波は弱め合うので, 点 A, Bは定常波の節になり, 定常波の様 子は右図のように描ける。 腹の数は5個 B -16 cm → I (4) 波が強め合う点と弱め合う点はIと正反対になるので, 節の数は 5個 一145-

線の引き方がわからないです。 どこから向きなどがわかるのですか？

4直線電流のつくる磁場の合成 十分に長い2本の導線 A. Bを平行に張る。A. Bにはそれぞれ図で示した向きに(A]の電 流を流した。点Pでの磁場の向きと強さ H(Am)を求めよ。 ただし, ○は紙面婆から 表の向き、Sは紙面表から裏の向きを示す。 また,円周率をェとする。 図のように、 B P 例題 鋼 A,Bを流れ る電流がそれぞ 0 0 れ点Pにつくる 磁場は右ねじの 法則より、それぞ れ AP, BP に垂 直である。Ha H,の強さ HA[A/m], Hg[A/m]は等しいので、 合成される磁場の向きは図のように, x軸の 負の向きになる。また, APAB は正三角形な 向き: H: A B P ので、9=30° よって Ha=Hg= より 2元d 3L(Am) H=HAcos0×2= 1 cos 30°×2= 2元d 2cd (補足)0はそれぞれ次のようになる。 ○同じ向きの電流の場合 ○逆向きの電流の場合 向き: H: P A B A B 2a+y=90° …① a+y+0=90° ② O.の式より ==a 0=a+y …O α+8=2a+y=90' …② の式より B=a+y …③ 0.O式より 0=B --千1 B B d 向き: H: 向き: H:

94の(7)ですが、うなりだけでなく、経路差による波の干渉は考えなくて良いのですか？

スのとが預で 光線の 75 時間 3 Sから出た光の振動数を了, Hから遠ざかる M, に届く光の振動数をと 変位 おくと,「ロ=A」とドップラー効果の式より (図b) ア-- (6 M から反射される光の振動数を f"とおくと、 図cと(5)の結果より 2月.dcosr= COSアーT-sin'r=,/1-/sini)=n-sin'i これを(6の結果に代入すると 2md-sin (8) 入射角i=0° のときに干渉光が明るくなるので,(7)の結果より 2dm-sin'o"=2md (m+ "'Si<90° の範囲で, iを大きくすると光路差2d\n-sin'i は小さくな るので、i=i のときに干渉光が明るくなる条件は 24/m-sini-(m-- 速度 (7)「sin'0+cos'0=1」の関係と(⑥式よょり C-u .c-u_c-u, c+ 入 No ni /m+ よって 2d/n"-sin'i-(m+)a /"=D£ c+u Mが普調者 7 M から届く" の光と, Maから届く子の光が干渉して、黄の場合のうなり 質量 図b カ ……の n当する現象が起きたと考えられるので, うなりの 重力ー 垂直林 20 C+p Tア-| C+u a 2 c 弾 よって,求める周間は M,が“光高 82 05 (スリットによる光の回折) 動摩 ただし、の式より i=0, m=0 では光路差は今となり, iを大きく」ナ。 スリット周隔の最大公約数を考えてみる。 静止 1(4)2離れた波源からの光の弱めあいと、2離れた波添からの光の弱めあいを考える。 1図aより,2つのスリットからPに達する光の光路差は wsin0 である。 慣性 光ま ときに次の極大点をとりえないので,mèl となる。 (2 度 折理 の,6式より 2dVn?-sin'i 2nd m-7 て変 6で初めて弱めあう条件より wsin0,=ー のでは1次の強めあいであるから フモー m+ O1 g2) て よって sin0,= 20 2m-1 Vn"-sin'i (ただし、m=1, 2, 3, …) よって 2m+1 sin0 (整理すると(2m+1)'sin'i,=8mn,") よって sin= た wsinの=0+1×A 03) 薄 12) 2つのスリット間隔は, 30d, 45d, 60d,-75d, 90d, 120d, 135d, 180dの 組合せが考えられる。これらの最大公約数は15d となるから。 15d-sin6,=0+1×iの関係が成りたつとき,それぞれのスリットからの半 図。 中奈A 30dsin8,=2入 45dsin6=32 などとなり、すべてのスリッ トからの先が強めあう。 中※B(参考) N==1 (国9) 暗。 94(マイケルソン千渉計) い A4) (3 (4 え よって sin,= 「15d (3)絶対屈折率nの媒質中では, 波長は一倍になり,光にとっての距離である光学距離はn倍になる。 (6) M.はドップラー効果によって光源が発した振動数とは異なる振動数/'の光を受け取り, その/の光を反射する Mは動いているので, さらにドップラー効果が生じて, D にはS'とは異なる振動数" の光が届くことになる がすべて強めあう#A←。 n 一度 薄膜 次に して入! 射するう ラス板の 3 N=2 (図 10)の場合, 一離れた波源(例えば、 (5 2 の場合 = と考えて、弱 QとQ, Qa とQ)からの光が弱めあう条件は 入※B- 「D (1) ある点と1波長分離れた点の位相差は 2xであるので, 距離 /離れた地点で めあう条件は sing=-- 22 の位相差は 2元ー よって sin0,=ー sin0 DD'D'D一 44 4 (2) 2つの光線の経路差は 2L,-2L2 であるので, これが①式の!にあたる。 離れた波源(例えば, Qi と Qa, Qaと Q)か トD。 5) 中華C 弱めあう条件は x 2(Li-L)_4x(L-L) え の千渉を であると X5) 薄膜の よって 2x×- らの光が弱めあう条件は 図b dsin0=なので、 dが大 きいほうがsin@が小さく。 ゆえに0も小さな値となる。 ※A 別解 ガラス中におい (3) 厚さdのガラスを透過するときの光学距離は nd なので, ガラス内の往復 で生じる光路差は2nd-2dとなる。これが①式の!にあたる。 22※C= D て,波長は4になるので sin 0= よって sin0;=- よって 2x×2nd-2d_4xd(n-1) ※A← (図a),位相差の変化量は 4 N=1 のとき, 離れた波源の組合せで初めの弱めあいとなり, N=2 の D 中※D 2d 2ォー -21 ときも N=1 の場合のように, (4) M. と Ma が静止していたとき2つの光線はDで同位相であったことから, m(m=1, 2, 3, …) を用いて, ②式より 4z(L-L)。 Q.Q Q.9 離れた波源の組合せで初めの弱めあいと なった。一般に,スリットを2N(Nは大)等分した場合,N=1 の場合のよ n 4元d(n-1) =2xXm うに、号離れた波源原の組合せで初めの弱めあいとなるから#D* D 図のように、号離れた点. A6 一方、M,をだけHに近づけたとき, 2つの光線が初めて逆位相になった とすると, M,とHの間の距離は Lー41になっているので 4z(L-I-L)_4x(L:-La)_4x4 Qで光が弱めあうとすれば、 少し隣にずれたQ、で も同様に光が弱めあう。つま え よって sin,= D また、N=2 の場合のように, =2x×m-π 離れた波源の組合せで, 次の弱めあいとな| スリット内の号度れた点 るから sina- からの素元波どうしがすべて 弱めあう。 波長 入 以上2式より , 4元A ニ=x よって 4l=4 2入 よって sins== 図』 D 102 物理重要問題集 物理重要問題集 103 (5)新

急募!! 熱量についての問題です。 左の公式？に当てはまるのではなく右の○で求める方法では間違っていますか？丸のやり方でも求められますか？

(3) この物体が 50℃の状態から 220Jの熱量を失った。物体の温度は何℃になるか。 執星- 比質,色(後一前) 220 - 44x (t-50) - 220 - 44 t ー>200 4千をー 1980 た45 22 02 49% *5 50-5~450 45°c 172 熱量の保存 80℃の水50gと 20℃の水150gを混合すると,熱平衡に達したとき。

答えの右上の図に、cの右と左で逆向きの磁束を受けているものがあるのですが、両方紙面の手前から奥の向きでないのは何故ですか？

7電磁誘導 101 A 126.〈金属円筒中を落下するネオジム磁石〉 次の文章中の口ア]~ウに適当な文字式を入れよ。 また, 肢から適当な語句を選べ。 図のように,水平な台の上に半径r」の金属円筒の管を置き, 質量が 標準間題 は内の選択 a Mで円柱型のネオジム磁石Aを, N極側の面 (円柱の底面)を下にし て管内で水平に保ち,静かにはなした。 管の中心軸をz軸にとり, 鉛 直下向きをえ軸の正の向きとする。以下ではAは面を水平に保ったま ま落下するものとする。その間,空気による抵抗はないものとし, A. は管の側面に当たることはないとする。 また, 重力加速度の大きさを AL 0 gとする。 'Aが落下しているとき, 管をz軸を中心軸にもつコイルの集まりと みなし,Aの下方にある1つのコイルC(図の斜線部分)を貫く Aによる磁束の時間変化を 考える。レンツの法則より, Cには図中の上から見て [a(時計回り, 反時計回り】に誘導電流 が流れる。その誘導電流の大きさをVとする。図のように, Aから出る磁束線が, 管のCの 部分(金属円筒の側面の一部)を貫ぐ位置での磁束密度の大きさをB, 向きを2軸の正の向 きとなす角0で表すと, コイルCの各部分がAによる磁場(磁界) から受ける力の合力の向 きは2軸のb正, 負】の向きである。また, その合力の大きさfは, Cの円周にそった一回 りの長さを流れる大きさIの電流が磁場から受ける力の大きさに等しく, 円周率を元として、 f=ア-2元r である。 同様に, 管のAより上方にある部分がAによる磁場から受ける力 の向きは,z軸の[c正,負】の向きである。一方Aは,管全体がAによる磁場から受ける力 の反作用として, 管全体から力を受ける。 その大きさをF(F20)とすると, Aのz軸方向 の運動方程式は,加速度をaとして Ma=[イ」 …0 Fは, Aが落下し始めた直後は0であるが, Aの落下の速さかによって変化する。 やがて ー18 千葉工大) で与えられる。 ひが一定になったところでFも一定になる。 このときのFの一定値F。は0より, F-ウ」である。 金属円筒の管

物理の光波の問題です。 光の強度というのがよく分かりません。 解説をお願いします。

31-3 薄膜の千渉 打率 1.4 のガラスの表面に屈折率 1.5 の区膜をつく り。 波長 6.0X10-fm の単色光を膜に 垂直に入射させて, その反射光の強度を測る。 次の各間に答えよ。 (1) 反射光の強度が極大になる場合の, 最小の膜の厚さはいくらか。 (⑫②) (①で求めた厚さの薄膜を, 屈折率 1.6 のガラスの表面につくる と, 膜に垂直に入射させた 反射光の強度はどのようになるか。 (GA

(カ)(キ)のやり方が分かりません。答えは(カ)4/15E、(キ)19/15Eです。よろしくお願いします

関回計0c6 6にっいて 布中りをそし3と 13E - 2K4-R ビー狼信0 E・志RG。4人ん) 関回門 hd60にっいて局りをまでとす 2 13E -2RA。 ーTR ふーE- 区ん =o 届IGS DO っいて友回りま正とす2し -2A-すRA3 -人カーフRAュ=の ー6R43 -ぅRA> =0 -2= 9.の r) 全 RGの) =今 RGT2) キーバオク 公- )+ル4エイ 2作 系 4 4 まBにすまAaもな 軸 まちから凡た4っ 位 #B。提化ま0と(たし=のよ4の 価 い (Ep の 関回2 7C/: いてをロロりをエと2c 了 山由 ーー2K4ラ4 の に プーim/ 6 =0 の 776 2020年度 物理 物理 国 次の[|ア| > 図1 のようか, 折拓値がかそれぞれ % 26 2 4f(O) の4 つの抵近 介気容量が の (F) のコンデンサー。 8 5の2つのスイッチからなる回 贅がある。 はじめ, 5 は閉じ 5, Ac 4 り。 十分な時間が経過した。ad 開 金沢エ梨22 人沢上 にの解千詳から最も適する科えを選んで, その番号を入れよ。 没諾<NIN なお玉各ん Er ryTi 239EOLx 次に, 図2のように, 図1の回 北に, 内部抵抗が無視できる起電 が 万(V) , 3P (VJ の2っの電 をさらに投続した。十分な時間が 邊した後に。ew 間 ae 則a

どなたかお願いします。

9 nokia軸 2 | 図 1のような装置を用いてパネの伸びを調べる【実験 1]と, 【実験由】を行った。 決の各問に答えなさい。 【実験】 (験】パネの下英に拉宙るし, 衣正したときのパネの他びを油定した< 結果]おもりの個数パネを引く力, パネの仲びを表 1 にまとめた。 (考察]グラフから, パネの伸びはバネを引くカカの大きさに これを( ② )の法則という。 【実験中】 ⑰ 表 の結果を, 綻輌にパネの伸び, 横幅に力の大きさをとり, 測定結果をく解答杜) [実験水平に置いたときに針が 0 を示すように, バネ衝を調整しだ 図2 のような装置を用いてで旋の合成 ( ⑦ )することが分かった。 後, 金属の輪に ミ 3 未の未を取り付け, パネの瑞を固定する。 2 本のバネ称でカAとカB を加 ノ を属の輸の中選が点 O にくるようにバネを引き伸ばし静止させ(図 の, 2 カ A, カカ B の大きさを測定する。 のグラフにまとめなさい。 ⑫ 【実験 T 】の[考察]の①, ②に適当な語句を入れなさい。 3) バネにおもりを6 個吊るした場合のバネの伸びは何 cn になるかを答えなさい。 [千果]カ A カカ B をベクトルで表したら図 3 のようになった。 [考察]金属の輪が静革していることから, バネが金属の輪を引く力と, カAと力Bの 合力はつり合っでいることが分かる。 2 つのカがつり合う場 いに( ⑥⑧ )向きで, 同じ直線上にあり, 大きさは( ④ )。 したがっで, 【実 験TJでパネが金属の輪を引くカカは( ⑥ )N であることが分かる。 ④⑭ カAと力B の合力を(解答欄》の図中に矢印で描き入れなさい。 ⑤) 【実験 m】の〔郁察〕の③④, ①⑥にあてはまる語句を, ⑥にあては まる数値を符えなさい。 ただし, 図 3 の 1 マスは 1 N とする。 合。 2 つのカカは 表1 バネを引く力の大きき おもりの個数し個]| 0 | 1 12 バネをglく<カ(NJ 1 0 oz|O バネの伸び(cm] | 0 12.0138l 《解答欄》 ① ⑫⑨ ⑬④ 10.0ト竹生生生 バ ② 氷 京O 人 び5.0 【cm] ⑧⑱ て5 04 06 08 10 ⑮⑨ @ 力の大きさ【N] SMUPHYS2021 -05