この問題の（4）のことで緑線で囲った部分の言っていることがよく分からないので教えてほしいです。

70. <ピストンで封じられた気体〉思考 図1のように,摩擦なしに動くピストンを備 えた容器が鉛直に立っており,その中に単原子 分子の理想気体が閉じこめられている。容器は 断面積Sの部分と断面積 2S の部分からなって いる。ピストンの質量は無視できるが,その上 に一様な密度の液体がたまっており,つりあい が保たれている。 気体はヒーターを用いて加熱 することができ,気体と容器壁およびピストン との間の熱の移動は無視できる。 真空 真空 真空 2S S 2 12 液体 液体 h 2 液体 ピストン 気体 h+x 気体 h 気体 2 ヒーター 図 1 図2 図3 また,気体の重さ, ヒーターの体積, 液体と容器壁との摩擦や液体の蒸発は無視でき,液体 より上の部分は圧力0の真空とする。 重力加速度の大きさをgとする。 次の問いに答えよ。 〔A〕 まず,気体、液体ともに断面積Sの部分にあるときを考える。 このときの液体部分の 高さは今である。 2 h (1)初め,気体部分の高さは12,圧力はP。であった。液体の密度を求めよ。 (2) 気体を加熱して,気体部分の高さを1からんまでゆっくりと増加させた(図2)。この 間に気体がした仕事を求めよ。 (3)この間に気体が吸収した熱量を求めよ。 〔B〕 気体部分の高さがんのとき, 液体の表面は断面積 2Sの部分との境界にあった(図2)。 このときの気体の温度は T であった。 さらに, ゆっくりと気体を加熱して, 気体部分の 高さがん+x となった場合について考える (図3)。 1 x>0では,液体部分の高さが小さくなることにより, 気体の圧力が減少した。 気体の 圧力Pを, xを含んだ式で表せ。 (2)x>0では,加熱しているにもかかわらず,気体の温度はTより下がった。 気体の温 度Tを x を含んだ式で表せ。 気体部分の高さがんからん+xに変化する間に, 気体がした仕事 W を求めよ。 ④ 気体部分の高さがある高さん+X に達すると, ピストンをさらに上昇させるために必 V要な熱量が0になり, xがXをこえるとピストンは一気に浮上してしまった。Xを求 めよ。 [11 東京大〕

（3）の計算方法を教えてください！お願いします！

2 NB = 2 16(1) mv= 1 mv, +3 Mus (2) 0 = √√3m (3) VA V UB: -0 2M mv - MUB 2m 0:121230 「解き方(1)衝突前の小球Aの運動方向の運動量 保存の式は, mv=mvACOs 60° + MugcOS 30° √3Mv 1 mv = 2 mvA + MUB 2 (2)衝突前の小球Aの運動方向に垂直な方向の運 動量保存の式は, 0 = mvsin 60°- Mv sin 30° /3 0 = -MUA 2 12/M0円 (3)(1)と(2)の運動量保存の式より,VA, UB を求め ると, 1 VA = √3m 2 v, VB = 2M

（3）はどうしてこのような式になるのでしょうか？

出題パターン 91 原子モデル そのまま 出る! ボーアの水素原子模型では,+e の電気量を持つ陽子のまわりに - の 電気量を持つ質量m の電子が,半径の円軌道上を速さで運動している ものと考える。 プランク定数をん, 真空中での光速をc, クーロン力の比例 定数をとする。 (2) 電子の運動エネルギーと電気力による位置エネルギーの和をke. (1) 電子に働く遠心力と電気力のつりあいの式を書け。 r を用いて表せ。ただし、電気力による位置エネルギーは無限遠を基準とす る。 (3)量子数をn= 1, 2, 3, …として、電子が安定な軌道を運動し続けるた めの条件を mvr, h, n を用いて表せ。 (4)安定な軌道半径rame, h,k, n を用いて表せ。 (5)エネルギー準位Enをme, h,k,n を用いて表せ。 解答のポイント! た 原子核のまわりを回る電子は粒子性と波動性の両方を持っているので,まずは 粒子として,次に波動として安定に存在できる条件を求める。 本間は試験にその まま出るので,何も見ずに と Em を導けるようにしよう。 【解法 (1) まず図 26-12 のように, 電子を陽 電位は向き× 土 子のまわりを円運動している粒子と 回る人 みなす。回る人から見た力のつりあte いの式より, クーロン力 m²² = ke² ... ①© r (2)電子の持つ力学的エネルギーE 図26-12 は運動エネルギーと電気力による位 置エネルギーの和であり, E=123mo -mv² + (-e)) 運動エネルギー 位置エネルギー この式に① ② (図 26-12 参照) を代入して 1 ke ke ke² E= = +(-e)· 2r 2 r r 遠心力 02 r ④がの位置 につくる電位は y=ke... STACE 36 と 291

このグラフって間違っていますか？

P.49章末[問5] (2) A t m/s W B t m/s w 6 110 3.5 315 6 1.0 8.0 8.0 1.5m/s² 210 5:0 8.5 m/s² 2.0 8.0 16 3.0 6.5 115 3.0 8.0 24 4.0 8:0 123 4.0 8.0 32 5.0 9.5 32.5 5.0 8.0 40 6.0 い 43.5 6.0 8.0 48 7.0 12,5 56 7.08.0 56 8,0 14 190 8.0 8.0 64

運動方程式の問題 (3)について水平、鉛直に成分分解しました。 Hについての連立を解いたのですがどうしても、答えの2倍の値になります。 何が間違っているのか教えてください。

12 水平面に対して30° だけ傾いている高さ んの滑らかな斜面がある。 その頂点Aか ら質量mの小物体を手放したところ、物 体は斜面を滑り落ちてB点に達し、さら にその下の水面に60°の角度で飛びこんだ。 重力加速度をg とする。 B 30° H 60° 水面 (1) 物体が斜面を滑り落ち, B点に達する までの時間もと斜面から受ける垂直抗 力N を求めよ。 (2) B点での物体の速さを求めよ。 (3) B点から水面に飛びこむまでの時間を求め, hg を用いて表せ。

解き方は分かるんですが、3枚目の写真の部分の説明が理解できません

必修 基礎問 2 v-t グラフ 3210 軸上を運動する物体Aを考える。物体Ap[m/s] は原点O (zx=0 [m]) の位置にあり, 時刻 t=0 [s] に動き始め, 時刻t=8 [s] で停止 した。 右図は物体Aの速度と時刻の関係 を表すグラフである。 このとき, 以下の問い に答えよ。 ただし, x軸の正の向きに動くと きの速度を正とする。 物理基礎 1 2 3 4 5 6 7 8 -1 -2 -t[s] 間1 時刻 t =5 [s] までの物体Aの加速度α [m/s'] と時刻tの関係を表 すグラフは、次のどれか。 正しいものを1つ選べ。 (1) ① 2 ③ alm/s²)

木片の弾丸打ち込み問題です。問題文には「木片と弾丸は一体となって等速で動いた」とあるのですが、⑵の解答の1行目には「木片が静止する」と書いてあります。いまいち木片および弾丸の運動が理解できていないので、どなたか教えていただきたいです。もしかして誤解答ですか？

H 19 [る運 HCE それぞれ求め 155 木片への弾丸の打ち込み 質量 M の木片が滑らかな m Vo 水平面上に置かれている。 その木片に質量mの弾丸をvo の速さで表面に垂直に打ち込む。 その後, 木片と弾丸は一 体となって等速で動いた。 弾丸が木片の中を進むときに小平 a は、重力の影響は考えなくてよく, 弾丸が木片から受ける>) 抵抗力の大きさは弾丸の速さによらず一定で, fとする。 (1) 弾丸と一体となった後の木片の速さを求めよ。 また, 弾丸が木片に当たってから 木片と弾丸が同じ速さになるまでの時間を求めよ。 (2) 木片の中で弾丸の止まる位置の, 弾丸が当たった表面からの距離を求めよ。

物理のエッセンスからです。 2ページ目に 重力の仕事と重力の位置エネルギーは表裏一体 とありますが、いまいち関係性をよく理解出来ていません。その関係性を教えて頂きたいです。 回答の程よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

50 力学 ちょっと一言 位置エネルギーは,基準位置にある物体に外力(手の力)を加えて、 考えている位置まで静かに移動させる際の外力の仕事として決めてもよい 外力のした仕事分だけ位置エネルギーを蓄えたという見方である。 ■大きな物体や複数の物体の重力の位置エネルギーは、重心に全質量が あるとして計算すればよい。 力学的エネルギー保存則 たとえ 体が滑り すべ エネルギ の仕事は から m 摩擦や空気の抵抗がない状態で, 物体を自由に運動させると, 力学的エネ エネルギー12m ルギー保存則が成り立つ。力学的エネルギーとは,運動エネルギー1 また、 ものであ と位置エネルギーUの和のことだ。 ちょ 摩擦抵抗なし力学的エネルギー保存則 mv²+U = − 66 ちょっと一言 「衝突なし」も条件といえる。ただ,弾性衝突だけはよい。 位置エネルギーUは関連するものすべてをそろえる。 たとえば、 ほか 重力の他にばねの力が働いていれば, mgh+=kx2 とする。 2 EX 厳密にいえば,保存力以外の力が仕事をしないとき、力学的エネルギー保 存則が成り立つ。放物運動はその典型例だ。また,次の例では保存力でない 張力や垂直抗力が働いているが,その仕事が0なので, 力学的エネルギー保 存則が成立する。 |解 糸 T 「曲線上を移動するときの 仕事は,微小区間に分けて 考える N I をつ が、 力と移動方向はたえず直角 つまりたえず仕事は 0 糸による円運動 よってトータルの仕事も 0 なめらかな曲面上 ネノ

至急です！(2)が解説よんでも分かりません💦 簡単に教えてください💦

F=pVg 基礎 CHECK 以下の問題 1,2では、重力加速度の大きさを 9.8m/s2 とする。 1. 水平な床の上に、図のような, 質量 500gの直方体 のおもりを置く。 .10.0cm- 4.0cm ③ 2.0cm (1) 床がおもりから受ける圧力が最も大きくなるの は,①②③のどの面を下にして置いたと か。 こころ。 (2) (1) のとき,床がおもりから受ける圧力が[P を求めよ。 CR (g) 解 440 1.(1) 「p= より, Fが等しければ, 面積Sが小さ 圧力は大きくなる。 おもりの各面の面積は 1.00 ぞれ① 40cm?, ②20cm² ③8.0cm² なので, 下にしたときに圧力は最も大きくなる。 F ③ (2)「p=1/2」より (500×10-) ×9.8 カ =6.125×103 Pa 8.0×10 -4 ≒6.1×10° Pa

なぜ(1)では外力が働き(2)では外力が働かないのですか？

チェック問題 2 図のように, 長さ 質量m のおもりをつけた振り子を60° 60° 傾けて静かに手放すと、 最下点 で, 水平面上に置いてある質量 1 2mの物体に,反発係数 2 の 2m ATOLEA 8. 8分 衝突をした。 水平面と物体との動摩擦係数をμ' とする。 (1) 衝突直前のおもりの速さvo を g, lを用いて求めよ。 (2) 衝突直後の物体の速さ Vを, v を用いて求めよ。 (3) 物体が水平面上をすべった距離L,V,μ'を用いて 求めよ。 T 解説 まず (1) では 「振り子の運動」 (2) 「衝突」 (3) 「物体が 水平面をすべる運動」の3つの運動に完全に分けて, それぞれの運動 とに考えていこう。 (1) まずこの 「振り子の運動」では, おもりには2つの保存則のうち何が使 えるかな? p.165の「マニュアル」 ①②③の手順にしたがって考えてみて。 え~と、おもりには,①糸の張力と重力という外力がはたらいく ているから、運動量は保存しない。 そして、 ②衝突はない。 あ! ③摩擦熱はまったくないから力学的エネルギーは保存するぞ! エクセレント! 図a で, 《力学的エネルギー保存則》 mgl (1-cos 60°) よって、v=vgl 12 後 高さ 0 mvo (2) 次に 「衝突」 でおもりと物体に着目すると 2つの保存則のうち何が使えるかな? えーと。①おもりと物体に着目 すると外力ははたらかないから、 運動量は保存。 でも、あ~! ② の非弾性衝突だから、 衝突熱が発生して力学的エネル ●ギーは保存しないや。そこで、 反発係数の式だ。 前 2m 11 コンッ! オミゴト! 図bのように、衝突後の速度 を仮定し、運動量保存則》より 図b ” を消すと. V = 2 mv=mu+2mV 反発係数の式より、 1 V-v 2 Vo (3) 最後の 「物体が水平面をすべる運動」では,物体の何が保存している かな? うーん。 ①動摩擦力が外力としてはたらくから、運動量は保く 存しないぞ。 また, ②衝突はないな。 そして、 ③摩擦熱が発生 した分、力学的エネルギーも減っちゃっている グレート! 図cで、摩擦熱力学的エネルギーの減少分より. μ'x2mg × L=1×2mV2 2 動摩擦力 こすった 前後 2m 摩擦熱 60° 距離 V +0 高さ 1(1 - cos 60') V2 μ2mg ジョリ よって, L= 2μ'g ジョリ 図 C -Vo a