なぜオメガの前のマイナスが消えているんですか？

73 単振動の周期 ある物体が単振動をしている。 単振動の中心から0.20m離れ た点の加速度の絶対値が0.80m/s2 であった。 この単振動の角振動数ω [rad/s] と周期 T [s] を求めよ。

（1）の解き方も理解できるんですが、僕はこの問題解く時に先に（2）といてから（1）を求めようと思い、 （2）で角速度が4と出たので （1）をω=T分の２π（1周で回転する角度）の式に当てはめたら答えが会いませんでした 何故か分からないので教えて欲しいです

C D No. Date Av 指針 糸の張力が等速円運動の向心力の役割をしている 2πr 解答(1)等速円運動の周期の式「T= V よりT= 2×3.14×0.50 2.0 ≒ 1.6s (2) 等速円運動の速度の式 「v=rw」 より -=4.0rad/s V 2.0 @=L r 20.50 (3)等速円運動の加速度の式 「α=rw'」 より α = 0.50×4.02=8.0m/s² 第4章 等速円運動慣性力 31 基本例題 12 等速円運動 >>44,45,47,48 なめらかな水平面上の点に, 長さ 0.50mの軽い糸の一端を固定し,他端に質量 1.0kgの物体をつけ, 速さ 2.0m/sの等速円運動をさせた。 (1) 等速円運動の周期 T [s] を求めよ。 (2) 物体の角速度w [rad/s] を求めよ。 (3) 物体の加速度α 〔m/s²] の向きと大きさを求めよ。 (4) この運動を続けるのに必要な向心力 F〔N〕 の向きと大きさを求めよ。 (5) 糸が18N までの張力に耐えられるとするとき, 最大の角速度ω' 〔rad/s] を求めよ。 (5) 角速度が最大のとき F=mrw=18 Mising 基本例題 13 慣性力 一定の大きさの加速度αで進行中の電車の天井から 質量mのおもりを糸でつるした。 電車内の人には,糸 が鉛直方向から角度0傾いて静止しているように見え た。 重力加速度の大きさをgとする。 (1) 電車の加速。 適向きのどちらか 0 向きは円の中心点0を向く。 (4) 等速円運動の向心力の式「F=mrw²｣より F = 1.0×0.50×4.0² = 8.0N 向きは円の中心点0を向く。 ( 0.5 a OKASE が成りたつ。 F = 1:0×0.50×ω^=18 よってω^2=36 ゆえにω' =6.0rad/s 人物体 20m (5 ア 51,52,53,54 ウ

V=rw をつかってこうやって解いたらだめなんですか？🙇‍♂️

(3) BIT 必解 126 弾性力による等速円運動 自然の長さが0.20mの軽いば ねの一端に, 0.50kgの小さなおもりをつけ、他端を中心にして なめらかな水平面上で一定の速さで1s間に 2.0 回転させると , ばねの長さは 0.24 m になった。おもりの速さはいくらか。また、 このばねのばね定数はいくらか。 ただし, z = 3.14 とする｡ 37. 39

なぜこれは青線の部分のようになるのでしょうか？考えても考えても分かりません

期 : 1.3s, 速さ:6.0m/s, 回転数 : 0.80 回転 円の中心に向かう向き, 大きさ: 30m/s² N 22×3.14 1 accor ●センサー 37 円運動では,地上から見た 場合,実際にはたらく力の みを考え, 遠心力は考えな い。 物体から見た場合, 実 際にはたらく力のほかに遠 心力を考える。 遠心力=mrw²=m r 向きは,円の中心から遠ざ かる向き。 例題 31 等速円運動 右図のように,長さLの軽くて伸びない糸の一端につけ た質量mのおもりが、水平面内で角速度の等速円運動を している。糸が鉛直線となす角を0. 重力加速度の大きさを gとする。 +++ 125 [センサー 37 センサー 38 円運動では tbt the 物体が円運動するときは,必ず円の中心に向かう向きの力がはたらい (1) 地上から見たとき, おもりにはたらく力の名称を答えよ。 (2) おもりから見たとき おもりにはたらく力の名称を答えよ。 (3) おもりにはたらく同心力の大きさをmg0で表せ。 また,m, L, 0.0 も表せ。 (4) 遠心力の大きさをm, L, 0,ωで表せ。 また, 向きを答えよ。 解答 (1) 重力, 張力 (2) 重力,張力, 遠心力 PES (3) 実際にはたらく力である重 力と張力の合力Fが向心力と なるので, F = mg tand また,円運動の運動方程式よ y, m (L sin0) w² = F したがって F=mLw'sin ANCOT →(4) f=mrw² より, mLw'sing 例題 32 慣性力 104pm- 5 St 右図のように、傾きの角8のなめらかな斜面をもつ台 A の上に質量mの小物体Bを置く。Aを水平方向左向 きに大きさの加速度で動かしたところ,Bは斜面上で 静止した。重力加速度の大きさをgとする。 (1) 加速度の大きさαをg, 0 を用いて表せ。合 (2) BがAから受ける力の大きさはいくらか。 解答 (1) 台Aとともに 地上から 見る 1- 127 133 135 F 0 張力T m 向きは円運動の中心0から遠ざかる向き FOLT 重力 mg O 0 0 L おもりから見 張力 題 33 [○] 遠心 度で 大き (1) 右目 重力 mg きさ き 円運 解く m遠心遠 半 131 132 135 136 O かた A 動

物理基礎【ばね振り子】 なぜここがマイナスになるのでしょうか？

動の式 2 p.85 wt=-w²r ーる。 36 10 例題 34 ばね振り子 軽いばねの一端を固定し、 他端に質量 0.10kgのおも りをつるすと, 自然の長さから 0.050m だけ伸びてつ り合った。このばねを自然の長さにしておもりを支え, 静かに手をはなした。 重力加速度の大きさを9.8m/s2, を3.14 とする。 ●センサー 41 つり合いの位置をx=0 に とり,任意の変位にお いて物体にはたらく合力が F=-Kxの形で表される 復元力なら, その物体は単 振動する｡ ●センサー 42 小さな振幅で往復するものは,たいてい単振動とみなせる。 ばね振り子の周期 m T=2π k 水平方向, 鉛直方向, 斜面 方向のいずれの振動でも同 じ式で表すことができる。 (1) このばねのばね定数k [N/m〕 はいくらか。 (2) つり合いの位置から 〔m〕 だけばねが伸びたとき, おもりにはたらく力の合力F[N] はいくらか。 ただし, 鉛直下向きを正とする。 また,このような力がはたらくときの運動の名称を答えよ。 (3) おもりの振動の周期 T〔s] と振幅A〔m〕 はいくらか。 (4)ばねが自然の長さから0.020m だけ伸びたとき, おもりの加速度の大きさ a [m/s2] はいくらか。 センサー 43 単振動の加速度αは,中心 (つり合いの位置) でα=0 両端で大きさが最大となり, a= ± Aw² (5) ばねが自然の長さから 0.050m だけ伸びたとき, おもりの速さv[m/s] はいく らか｡ ●センサー 44 単振動の速度では,中心 (つり合いの位置)で大きさ が最大となり, v=Aw 両端でv=0 第Ⅰ部 様々な運動 解答 (1) おもりにはたらく重力 と弾性力のつり合いより, 0.10×9.8-kx 0.050 = 0 したがって k=19.6=20[N/m〕 (2) F=0.10×9.8 - 19.6× (0.050+x) = -19.6 x 〔N〕 変位の大きさに比例し,変位と 逆向きにはたらく力を復元力と いう。 復元力がはたらくとき 物 体は単振動をする。 (3) T=2π 0.050m m k ≒2×3.14× 144 1510 3.14 7 0.050 m 自然の つり合いの 位置 0.050 m Step 2 名前 139 単振動次の 単振動は,一般に て表される。円の半 のときの物体の位置 クリーン上の座標 におけるスクリーン a とすると, v= る。 またェが正に Aを ⑧ ωを ような ⑩0]力が いて T = ①1 と 弾性力 k×0.050 〔N〕 10.10 19.6 V = 0.448... 0.45 〔s〕 振幅は単振動の中心と端の間の距離で表されるので、 A = 0.050〔m〕 (4) このとき,r=-0.030[m] である。 ---- 自然の長さ 原 必解 140 単振動 時刻 t=0[s] のと x=0.10〔m〕 の位置 (1) この単振動の (2) この単振動の (3) この単振動の つり合いの位置 重力 0.10×9.8N ・弾性力 k (0.050+x) (N) 自然の長さ つり合いの位置 →解 重力 0.10×9.8N 2π また, w = - =14〔rad/s] T したがって,a=|-ωより a=|-142×(-0.030)|=5.88=5.9〔m/s']| (5) 力のつり合いの位置では, 速さは最大になっており、 別解力学的エネルギー保存の法則で求めることもできる。 v=Awで表される。 したがって, v=0.050×14=0.70[m/s] 141 単振動の周 中心から0.10 m 3.14 とする (1) この単振動 (2) この単振動 142 水平ばね をつけた水平 もりを水平面 りは単振動し (1) この単振 (2) この単振 (3) この単 (4) おもりの (5) おもりの 140 142

なんでここmgcosθになるんですか？どう考えてもmgだと思うんですけど。

ME 130 鉛直面内での円運動 右図のように、長さLの軽い棒の一 端に小球をつけ、 点0 を中心に鉛直面内で円運動をさせたい。 重力加速度の大きさをgとする。 (1) 最下点での速さをvとすると, 最高点での速さはいくらか。 (2) 小球を1回転させるためには ひ をいくらより大きくすれ ばよいか。 (3) 棒の代わりに,糸を用いて1回転させるためには, v はいくら以上であればよいか。 センサー 37 396 4のやつ 131 慣性力 エレベーターの中で,質量 50kgの人が体重計に のっている。 次の場合、この人が体重計から受ける力は何Nか。 (1) エレベーターが2.0m/s の一定の速度で上昇している場合 も(2) エレベーターが鉛直上向きに0.98m/s2 の加速度で運動してい 37 る場合 (3) エレベーターが鉛直下向きに 0.98m/s' の加速度で運動してい る場合 ヒント 130 糸の場合、 最高点で張力 T≧0として考える。 132 加速する電車内での落下運動 水平方向に加速度の大 fきさがα〔m/s²] の等加速度直線運動をする電車内に,質量 [m[kg]のおもりを軽くて伸びない糸でつるした。糸は鉛直 方向から傾き,電車の床からおもりまでの高さは h〔m〕 と なった。重力加速度の大きさをg〔m/s〕とする。 (1) 糸にはたらく張力の大きさを求めよ。 (2) (1) の状態で糸が切れたとき, 電車内の観測者から見たおもりの運動を答えよ。 (3) 糸が切れてから、おもりが電車の床に落ちるまでの時間を求めよ。 センサー 38 131 エレベーター内から見た場合,慣性力=-maがはたらく。 Vo センサー 38 0 m 9 円運動

【途中計算】教えてください！解けません！

Step 2 mgL したがって, T= VI2-22F 糸が切れないための張力の条件は,T≦3mgであるから mgL ゆえに,r≦ L 2√2 √I²-23mg 3 128 0.40 |解説| 求める静止摩擦係数をμ, 物体の質量をm[kg] とする 物体がすべり出す直前,物体には円の中心に向かって最 力F=μN=μmg(N〔N〕は垂直抗力の大きさ)がはたらい これが向心力となって等速円運動をする。 回転の周期を とすると,角速度w〔rad/s] はω=で与えられること 2π 解答編 p.65~68 円運動の運動方程式は, 2π\2 T mr =μmg これより、μ=- 4 4×3.14² × 010

（3）なのですが、回答とやり方が違ったのでこのやり方があっているか教えて頂きたいです💦🙇🏻‍♀️ ｖの２乗－V0の2乗=2axに、 ｖ=-12 V0=20 a=-4.0 を代入しました。合ってますでしょうか？💦🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

15 等加速度直線運動のグラフ■ 図は, x軸上を等加速度 v[m/s] 20 直線運動している物体が、 原点を時刻 0sに通過した後の 8.0 秒間の速度と時間の関係を表すv-t図である。 (1) 物体の加速度α [m/s'] を求めよ。 (2) 物体が原点から最も遠ざかるときの時刻t [s] と, その位 置 x1 [m] を求めよ。 (3) 8.0 秒後の物体の位置 x2 〔m〕 を求めよ。 (4) 経過時間 t [s] と物体の位置 x [m] の関係をグラフに表せ。 08.083.0 O -12 8.0 t〔s] 例題 5,19

物理 単振動の範囲です この公式に当てはめると0.80=-ω²×0.20では無いのですか？ どうしてマイナスが消えたのか教えてください

171. 単振動の周期 ある物体が単振動をしている。 単振動の中心から0.20m離れ た点の加速度の絶対値が0.80m/s' であった。 この単振動の角振動数ω [rad/s] と周期 T [s] を求めよ。 100

この問題の有効数字がよく分かりません💦 答えが8.8×10の4乗になったのに、m/sに変える時になんで8.83で計算するんですか？ また、8.83にしたのに、なんで有効数字3桁にならないんですか？

1 (1) 8.8×104 km/, 1.0 x10³ m/s (2) 2.0 s 2×3.14×3.8 × 105 km 解説 (1) 27日 = 88385.18... 8.8×10¹ km/8 8.83×10¹ × 10³ m =1.02... × 10³ m/s 8.64 × 10¹ s ゆえに, 1.0×103m/s