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物理 高校生

(3)の運動エネルギーの総和の問題で、なぜ2枚目のように解いてはいけないのですか。A,B,C,D全て同じ速さだと思うのですが...

必解 30. <あらい板上の物体の運動〉 物体 D (2m) 物体A(2m) 物体B(3m) 机 物体 C (m) 図のように, 水平な机の上に直方体の物体Aを置 その上に直方体の物体Bをのせる。 Bには物体 Cが, Aには物体Dが,それぞれ糸でつながれてお り,CとDは, 机の両側にある定滑車を通して鉛直 につり下げられている。 A, B, C, Dの質量は,そ れぞれ, 2m〔kg〕, 3m[kg], m 〔kg〕, 2m [kg] であ る。机とAの間の摩擦はないが, AとBとの間には摩擦力がはたらく。 初めにAとBを手で 固定してすべてを静止させておき, 静かに手をはなして運動のようすを観測する。 運動は紙 面内に限られるものとし, また観測中にBがAから落ちることや, Aが机から落ちることは ないものとする。滑車はなめらかで軽く, 糸は軽くて伸び縮みせず、たるむことはないもの とする。空気抵抗は無視し, 重力加速度の大きさをg 〔m/s'] として次の問いに答えよ。 BはA上をすべらずに,Aといっしょになって机の上を左へ運動する場合について考える。 (1) このときのAの加速度の大きさを求めよ。 (2)このときのAとBの間にはたらく摩擦力の大きさを求めよ。 (3)Dがん 〔m〕だけ落下したときの, A, B, C, D の運動エネルギーの総和を求めよ。 次に,Bは机の上の同じ場所に静止したままで, Aが左に運動する場合を考える。 (4) この場合の, AとBの間の動摩擦係数を求めよ。 (5)Dがんだけ落下したときの, A, B, C,D の運動エネルギーの総和を求めよ。 最後に,Aは左へ運動しBが右へ運動する場合を考える。ただし、このときのAとBの間 の動摩擦係数を1/3として、次の問いに答えよ。

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物理 高校生

このgはどうして消えたんですか?

16 第4章 運動の法則 6080A 41. Point! 物体A とおもりBについてつりあい の式を立てる。斜面上の物体Aについては,斜 面方向と斜面に垂直な方向に分けて考える。 物体Aの質量をM = 0.20kg, おもりBの質量を m[kg],重力加速度の大きさをg=9.8m/s?, 糸が引く力 の大きさを T [N] とおく。 斜面に平行にx軸,垂直にy軸 をとる。 y 第4章 運動の法則 ■基礎トレーニング ④ 「運動方程式の立て方」 p.59~60 42. Point! 小球には,重力のみがは きに注意して,運動方程式 「ma= る。 解 答 (1) 小球にはたらく力は重力のみ である。 鉛直上向きを正とすると F=-14.7N となるので 「ma=F」より 1.5a=-14.7 W.. 130% 130° mg -14.7 Mg (2) ( 1 ) より a= == - 9.8m/s2 1.5 解法 物体Aにはたらく重力 Mg のx成分を Wx, y成分 を Wyとする。 直角三角形の辺の長さの比より Wx: Mg=1:2 よってWx=Mgx/12/2 43. Wy: Mg=√3:2 よって Wy= Mg × - √3 2 このとき, つりあいの式は次のようになる。 HT Point! 物体には、糸が引く がはたらく。 合力を求め, 運動 「ma=F」に代入する。 物体にはたらく重力は,鉛直 おもり B: 向きに T-mg=0 物体A: x軸方向 Wx-T=0 y軸方向 N-Wy=0 ①,②式より mg=T=Wx=Mg × 2 よって m=M×12=0.20× 1/2=0.20×1/2=0.10kg ③式より √3 N=Wy=Mgx- 2 √3 = 0.20×9.8×1 ≒1.7N 解法2 それぞれの方向の力のつりあいより おもり B: mg=5.0×9.8=49N 鉛直上向きを正とすると 「ma=F」 より 5.0α = 65-49 よって a=3.2m/s 2 向きは鉛直上 補足 注 「ma=F」 を 5.0α=65 重力 mg が常にはたらいていることを忘れ

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