(2)で写真二枚目の5行目の式 Ry1'＝(Mcosθ/2w)×｛g(w+h tanθ )－(vcθ^2(h－wtanθ))}＝0 があると思うのですが、その直前で「P1を中心として反時計回りに転覆しないためには、重心がP1より右側になければならない。よって、w－h ta... 続きを読む

Chapter 1 力学 Section 1 力と運動 例題 10 等速円運動 ② 図1はレールに乗っている列車を正面から見た 図である。 レールの幅は2w であり, 列車の質量は Mである。 列車の重心Gは、レール間の中心線上 で、レールと車輪の接触点から高さんの位置にあ る。 空気の抵抗や摩擦力などは無視できるものと して、以下の問いに答えなさい。 (1) この列車が,たいらな地面に水平に敷かれた 円形の曲線路を、一定の速さで通過している。 (A) 重力加速度をg, 列車に作用する慣性力を Fとして, 曲線路の内側のレールから列車 が受ける垂直抗力 R1 と, 外側のレールか ら列車が受ける垂直抗力 R-2 を、 それぞれ M, w, g, F, h を使って表しなさい。 図2 (B) 曲線路の半径を , 列車の速さを”として, 慣性力F を M, r, o を使って表しなさい。 ただし,rはレール 幅 2w に較べて十分に大きいものとする。 (C) 列車の速さが大きくなると, R, が減少し,やがて列車は転覆する。 この場合の限界の速さve を wr, g, hを使って表しなさい。 (2) 曲線路では, 列車の安定を増すために、 通常, 曲線路の外側のレー ルを少し高くしている。 図2に示すように, 線路が角度日の傾きを つけて敷かれているとして, 列車が転覆する限界の速さve を w, r, g,h, θ を使って表しなさい。 (三重大) w wo 200 考え方の キホン to 10 I (1) (A)右図のように、車輪とレールとの接点をそれぞれ P1, P2 とし, 車輪がレールから受ける抗力の水平成 分をそれぞれぃたとする。 鉛直方向の力のつりあ いより I 1 円運動の問題では,中心方向外向きの慣性力すなわち遠心力を考慮 すると, 有効な場合が多い。 例えば、人工衛星の中で宇宙飛行士が ふわふわ浮いて見えるのは, 人工衛星から見て, 宇宙飛行士に働く地球の万有引 力と遠心力がつりあうからである。 この問題でも、列車から見た遠心力を考慮す ると, 剛体のつりあいの問題として扱うことができる。 なお、遠心力をむやみに軽んじてはいけない。 現代の物理学では,遠心力 ( 般には、慣性力)といわゆる実在の力 (この場合は, 向心力)とは、同等である I とみなす。 (2)までは、外側のレールは高くしてない。 1 R1+R2-Mg=0… ① P2 のまわりの力のモーメントのつりあいより Mgxw-R1 ×2w-Fxh=0 ② 〔注〕 P1 のまわり: R12×2ω-Mgxw-Fxh= 0 ③ ①② (あるいは, ①, ③ あるいは, ②③ より -Mg- R₁₁ = h R2= g+. 〔注〕この場合の向心力はf+fである。 水平方向の 力のつりあいより、 S 2w (B) 円運動の加速度は2/rだからF=Mv²/r (C) (A)からわかるように, R2は常に正である。 (B)も用いて h Mv² :. R₁₁=Mg-20 =0 :: Vc= F fi+f₂=F=Mv² /r (2) 右図のように車輪がレールから受ける抗力の斜面に垂 直な成分をそれぞれRai', R2' とし、斜面に平行な成分を それぞれだとする。 斜面に垂直な方向の力のつりあ いより P回りの モーメント Mo -F R入 Mcose {g(w+htand)- 2w fr Vo² r rwg h R₂₁ Ra Mg Ri'+R,a'′-Mgcos0-(Mus/r)sin6=0・・・・・・・・ ④ PT P3 Or MY K P2 のまわりの力のモーメントのつりあいより下 Mgx(w+htane)cos-Ra'x2w_(Mu²/r)x(h-wtand) cos0=0 BA w ....... 5 Mg x (cose+ htang.cosa) Pr カ 〔注〕 Pi: Ri' ×20-Mgx(whtand)cos0 (Mur) x(h+wtand)cosB = 0.⑥ ④,⑤ (あるいは、④⑥ あるいは, ⑤⑥ より 列車 の動き Mer x (hcoso-tutanocuse) (h-wtan6 tan 0)} B 10 1-1 力と運動 47

(5)解説で「⑤式において、θ＝135°にもかかわらずΔλ≒0となるのは〜」とあるのですが、なんでΔλが0に近づくとX線強度が跳ね上がるのですか？ (出典:難問題の系統とその解き方)

(i) 電圧 くなり ・飛び のよう たの) 傾きこん Wo h ら, 例題 コンプトン効果 電子の質量をm, プランク定数をん, 光速をcとして、以下の設問 に答えよ。なお, (1), (2) 以外は解法も簡潔に記すこと。 [A] 1923年, コンプトンは波長入のX線を金属薄膜に照射し、散乱さ れたX線の強度の角度分布を測定した。その結果の一部を模式的 に示したのが図1であり,X線が散乱されてもとの波長より長く なっている成分のあることが観測されている。 コンプトンはこの現象を,X線を粒子と考え、この粒子すなわ 光子と静止している電子との衝突と考えて解明した。 図1(a) X線強度 (X線の散乱角80°) 入 X線波長 図 1 (b) X線強度 (X線の散乱角0=135°) M 入。 入 X線波長 図2 入射光子 (19) O- 散乱光子 (1) O 反跳電子 (0) (1) 光子のエネルギーEと運動量P を,h, c, およびX線の波長入のう ち必要なものを用いて, それぞれ表せ。 (1-cos 0) を導け。 ただし、 (2) 散乱前後の光子の波長をそれぞれ入, 入] とし, 反跳電子の速さをか とし,入射方向に対するそれぞれの散乱角を,図2のように0.④と する。このとき,入射方向とそれに垂直な方向の運動量保存則を それぞれ記し,さらに、エネルギー保存則を記せ。 h (3) 41 (=A₁-A)=- 4 « 1 として、 do mc 近似を用いること｡ (4) 反跳電子の運動エネルギーの最大値T maxをm,hcおよびふを用 いて表せ。 (50=135°の図1(b) では, 波長入。 付近にもピークが見られる。波長の ピークが光子と金属中の電子との散乱によるのなら､山のピーク は光子と何との散乱と考えられるか。 理由も述べよ。 [B] 一方、電子の波動性については, 1924年ド・ブロイが予想し, 1927年デヴィッスンとジャーマーが検証した。 彼らは格子間隔dの 2-1 原子の構造 263

赤文字の力T2と青文字の力T3はなぜ等しくないのですか？同じ糸の端では同じ力が働くと考えたのですが、。問では、Aを手で持って静止しています。

Bl Cについて fuc 2mg = T₁. 21:18 (2mg) & T romud to saree 12 reses. Comud to serve on over comes al viqoob [>] 12 C > Fe F9829tymisqoob J S-ilobiurgas nodave ed il 118 to sense ados H" avse narodatland as 31 oqui teom ebi8g91 7di teds orand to serige doinw olqisariq gabing justeranos e oals at 31-10 muilvo bas ogerguel rellend off to inomqolaveh ada dev obor GP

この問題の(1)で見かけの重力の考え方は使えないのですか？ 2枚目の写真のように考えたのですが、答えが合いませんでした。

203. 円錐振り子 自然の長さばね定数kの軽いばね の一端を天井に固定し、他端に質量mのおもりをとりつけ る。 図のように, 天井からの距離がしの水平面内で,おも りを等速円運動させた。 重力加速度の大きさをgとして, 次の各問に答えよ。 (1) ばねの長さを, k, l, mg を用いて表せ。 (2) 等速円運動の角速度と周期を, l, g を用いてそれぞ 表せ。 (1) ばねの弾性力の大きさはk(V-lであり,この力の鉛直成分と重力がつりあっている。 例題28 Cala 000 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 000 ma m

これどうしてKが0なんですか？？😢

2〕 図のように、 長さlの軽い糸を点0で一端を固定し、 他端に質量mの小球を付けて糸がたるまないように して小球を図の点Aから静かに離した。 振り子の最下点をBとし、 ここを重力による位置エネ ルギーの基準面とする。 また重力加速度をg とする。 小球は A→B→Cと運動していった。 A =mylto 1 ■はじめに物体が持っていた力学的エネルギーはいくらか。 与えられた文字を用いて 表せ。 E₁ = Uitki mgl 60° + CO

【途中計算】青線の部分のところで、どんなに計算しても答えが出ません。途中式を教えてください

168 万有引力による運動 質量 m[kg]の小物体を地 上の1点から鉛直上向きに速さ v[m/s] で打ち上げた きなところ, 地球の中心0から2R 〔m〕 (R は地球の半径) の距離にある点Aで速さが0になった。 この瞬間に OAに垂直な方向に速さv[m/s] を与えたところ, 小 ・物体はOを中心とする半径2R の等速円運動をした。 地上での重力加速度の大きさをg [m/s'] とする。 VA Vo 2R 地球 6R B (1) および を g, R で表せ。 (2) 等速円運動をしている小物体の速さを点Aでv[m/s] に変えると,上図の AB を 長軸とする楕円軌道を描いた。 点Bの地球の中心からの距離が6Rのときはいく らか。 R で表せ。 (2) 楕円軌道を運動する小物体の周期はいくらか。 g, R で表せ。 (4) 等速円運動をしている小物体の速さを点A [m/s] に変えた。 小物体が地球に ” 衝突もせず、かつ無限遠点に飛び去ることもなく楕円軌道を描き続けるためには, " はどのような範囲になければならないか。

答えは2kq/rです なぜ、こうなるのか教えてほしいです

チャ -15, P42 Check 問題のみ 教科書 P224~245 リード lightノートP141~15 ※教科書 P206~223もよく復習して おくこと。 科書 P.212~P.251 17章 18章 3 ただし、 物の発生との また、動物の反応と らは、動物の行動は除外 教 システム 教科書 Lesson 2~4 システム英単語 No. 1~300 in Quest ⅡI Ace Lesson15~ ･Expressions Pr Vision Quest Ⅱ Ace. actice (指定した問題) 19 Build-up Expressions 教科書 p.222) (問7) 細くてまっすぐな十分に長い導線に, 単位長さあた g 〔C〕 の正電荷 り が一様 に分布している。導線から距離r 〔m〕 はなれた位置にできる電場の強さを求めよ。 ただし, クーロンの法則の比例定数を [N･m²/C2] とする。 JH @ [0] »+34) outant ENIJIRANEO (0) 01 GALVENAI & ABSORIAÇ Joxe 導線 Jo +++++++++ 1/ 439 電気力線の本数 [正の占重荷を中心とする 半径r[m]の球面を考える。 点電荷から放射状に均等に出た電気力線は, 球 XIC 706 B k10 B

大問10の(4)が分かりません。どのように計算したら、答えが1m/s²になりますか？

5-12 6-0 24 [s] -3.7 1/s 5 -東 L (5) 点Pから点 R を通り点Qに達するまでの移動距離を求めよ。 10 [思考・判断･表現] (8点) 1階に停止していた貨物用エレベーターが, 初速度0で動き出し, 次のようにビルの 屋上まで上昇していった。 上昇しはじめてからの5秒間は一定の加速度 2m/s2 で上昇を続けた。 ・5秒後から20秒後までの15秒間は一定の速さで上昇を続けた。 . 20秒後から屋上に到達するまでは,一定の加速度で減速しながら上昇し, 屋上に到達 すると同時に停止した。 上昇しはじめてから屋上で停止するまで, エレベーターは225mだけ上昇した。 (1) 上昇しはじめてから15秒後のエレベーターの速さを答えよ。 (2) 上昇しはじめてから15秒間でエレベーターがどれだけ上昇したか答えよ。 (3) 上昇しはじめてから屋上で停止するまで, エレベーターが移動していた時間を答え よ。 (4) 上昇しはじめて20秒後から屋上で停止するまでの加速度の大きさを答えよ。

この問題の解説をお願いします。 私は物体Bの力学的エネルギーの変化に注目して、その変化が生じたのはバネによる仕事がされたからなので、それに関しての式を建てて計算しましたが、答えは合いませんでした。どなたか教えてください。

チェック問題 3 ばねの力を介した2物体の運動 標準 8分 なめらかな床の上に置かれた質 量Mでばね定数kの軽いばねが ついた物体Aに,質量mの物体B が速度で近づいている。 (1) ばねが最大に縮んだときの2 物体の速さを求めよ。 (2) ばねの最大の縮みdを,m,M,k, vo を用いて求めよ。 解説 (1) ばねが縮むと,Aは押され 後 て動き出し, 速くなっていく。一方, Bはだんだんと遅くなる。 やがて, ば ねが最大に縮むところで, 相対速度が 0になってAとBは床から見て同じ速 度 ひ になる。 じゃあ、このとき, 成立する保存則は何かな? 1 2 そうだ。まずAとBの《運動量保存則》で, 1 2. mvoJ -moi 2 (2) 次はAとBの《力学的エネルギー保存則》 で, (月) よって, d= m moo+Mx0=mv1+Mv1 よって, - m+M ｢1 (月) 外力はないから, AとB全体の運動量は保存し、 そして, あ! 摩擦熱が発生しないから、 エネルギーも保存するぞ! k ①より k đàn vc 00000000 → B 1/12 Mui2+=kd2 ²+12/25 ²-(m+M)v₁² mmvo²- mM √k(m+M) x vo 摩擦熱なし 最大の縮みd V₁ B-00000000 A V₁ A →IC →XC 相対速度0で 同じ速度! ・vo...① 答

電池がした仕事とコンデンサーの静電エネルギーについて質問です🙇‍♀️ 電池がした仕事は抵抗によって熱に変わったりするから、電池がした仕事≠コンデンサーの静電エネルギーになるなのは分かったのですが、何故（他で減った分？が）2分の 1だとわかるのでしょうか？ 簡単に... 続きを読む

電池の仕事:W=QV コンデンサーの静電:ひび