矢印のところでどのような計算過程をしたらかの答えになるのか知りたいです

問題126 128 式 ② から, N=mg+fcost 4 ④) 物体が動き出す直前に、静止摩擦力は最大摩擦力となるので、式 方程式は ④から, fsin0=μ(mg+fcose) mg " sin0-μcos0 (2)物体がすべり出さないためには,カナの水平方向の成分の大

⑶のmgcosθ＝mv^2/rの部分でなぜ向心力はmgcosθとなるのでしょうか、できれば図で教えていただけると幸いです。

練習 10 図のように, なめらかな斜面と半径r のな P1 めらかな半円筒面が点Aでなめらかにつなが っている。重力加速度の大きさをg とする。 h1 〔I〕 質量 m の小球を, 点Aからの高さ1 の斜面上の点P1で静かにはなしたところ, 小 球は面にそって運動し, 最高点Bを通過した。 (1)点 B を通過するときの小球の速さを求めよ。 (2) 点B を通過するために, h1 が満たすべき条件を求めよ。 BO 〔Ⅱ〕質量 m の小球を,点Aからの高さん2 の斜面上の点P2で静かにはなしたところ, 小球は面にそって運動し, 半円筒の途中の点 Cで面を離れた。 <BOC=0 とする。 (3) このときの cose を求めよ。 B P2 h2 [Ⅲ〕 質量 m の小球を, 点Aからの高さん の斜面上の点P3で静かにはなしたところ, 小球は面にそって運動し, 半円筒の途中の 1 Cos / BOD = 2 となる点Dで面を離れ, 点 A に落下した。 (4) 点Dで面を離れた小球が点Aに落下す るのは cos BOD = 2 となる点のみであ ることを示せ。 h3 A B A

なんで力のモーメントを使うんですか？

質量m,長さ21 の一様な棒AB を, 水平であらい床と鉛直で なめらかな壁の間に, 水平から0の角をなすように立てかけた。 重力加速度の大きさをg とする。 A (1) 棒が静止しているとき, 壁からの垂直抗力の大きさ NA, 床か 21 らの垂直抗力の大きさ NB, 摩擦力の大きさ F を求めよ。 (2) 棒が倒れないためには,tan母がいくら以上であればよいか。 ただし, 棒と床の間の静止摩擦係数をμとする。 指針 Bのまわりの力のモーメントのつりあい、 鉛直方向と水平方向の力のつりあいを考える。 解答 (1) 棒にはたらく力を図示する。 Bのま F=NA= わりの力のモーメントのつりあいよ mg 2tan0 NA り (2)Fが最大摩擦力 mg xlcos0-NA×2lsin0=0 μNB をこえなけ ればよいので 21sin0 NA=- mg NB 2tan0 鉛直方向のつりあいより F≤μNB mg mg Mμmg Nb-mg=0 よって NB=mg 2 tan 0 F- \XB 水平方向のつりあいより 1 Icos tan 02 NA-F=0 2pe

赤い丸で囲んだところはは、Aの位置エネルギーですか？Bの位置エネルギーですか？教えてください！

42 電磁気 1 静電気保存則 11 静電気保存則 43 +Q [C] を帯びた質量 M [kg] の粒子 Bがx軸 上の点Pに静止している。 また,+q 〔C〕 を帯びた質 M.Q m.g A No B →x P 量m 〔kg〕 の粒子 A が最初, B から十分離れた位置にあり,x軸上正の 方向に速度vo [m/s] で動いている。 クーロン定数をk [N·m2/C2] と し,重力や粒子の大きさは無視できるものとする。 *ず,粒子Bが点Pに固定されている場合について, [1) AB間の距離の最小値 ro 〔m〕 を求めよ。 (2) AB間の距離が2ro 〔m] のときのAの速さv [m/s] を求めよ。 (3)Aの加速度の大きさの最大値 amnx 〔m/s2] を求めよ。 次に,粒子Bがx軸上を自由に動ける場合について, (4). AがBに最も近づいたときの, Aの速度u [m/s] を求めよ。 ま た AB間の距離 1 [m] を求めよ。 (5)その後AとBは互いに反発し遠ざかる。 十分に時間がたった後 のAの速度v [m/s] を求めよ。 LECTURE (1) 無限遠点での位置エネルギーはU=g×0=0 で AB間の距離がrの とき U = qr kQ と表されるから、力学的エネルギー保存則より 12mu2+0=0+ kgQ 2kgQ .. Yo= ro mvo2 (2)前問と同様に 11/23m²+0=1/12/31 kqQ -mv² + 270 1 = A (3) 加速度が最大となるのは, 静電気力が最大になると きで, AがBに最も近づいたときだから mamax=k- = k 9Q ro2 kqQ Cmax= mvo mro4kgQ (4) 最接近のときの相対速度は0で AとBの速度 は等しくなるから, 運動量保存則より v= 72 加速度のこと は力に聞け! 止まったし mv=mu+ Mu m . u = Vo + m+M 物体系についての力学的エネルギー保存則より nv= 11/21m² 120m² +12/2/21 (岡山大) 71 Bから見れば 上で求めたuを代入して n= mMvo2 2kgQ(m+M) AAはUターン kqQ r Level (1)~(3)★ (4),(5)★ Point & Hint (1) (2) 力学的エネルギー保存則を用いる。 位置エネルギーUはU=gV と, kQ V= からつくり出す。 r (3) 加速度といえば, — 運動方程式 ma=F を思い出したい。 (4) 物体系に働く外力がないから…。 最接近のとき, Bから見てAは一瞬止まる から…。 AB間の距離については,A・B 全体について (物体系について) 力学 的エネルギー保存則を用いる。 位置エネルギーの形は前半と変わらない。 (5)2つの保存則の連立。 A と B は十分離れるので位置エネルギーは0としてよ い。 位置エネルギー U= はAとB 全体でつくり出したもので, 1, 2)では Bが固定されているためAだけで使えたのである。 力学でいえば. AとBがばね で結ばれているときの弾性エネルギーの扱いに似てい (5)Bの速度をひB とすると, 運動量保存則より 力学的エネルギー保存則より mv=mvs+M ... ① 11/23m²=1/21mv^2+1/2v…② ①,②よりv を消去すると V₁ = m-M m+Mvo という の正負はとMの大小関係で決まる。 なお,計算からは 解も出るが,Aは静電気力で減速されているので不適 (初めの状態に対応)。 別解 弾性衝突とみなしてもよい。 反発係数 e=1 だから ひA-VB=-1× (v-0) ......③ ①と③の連立で解くと早い。

この問題の（2）のオとカの答えがどうして−Eになるのか分からないです。画像に解説を載せたのですが、青色で印をつけたところまでは理解しているつもりです。 解説お願いします

図 1,2のような, スイッチ, 電池, 抵抗, ダイオード, コンデンサーからなる回路があ る。 以下の条件のとき, 点bを基準とした点 a の電位 Va [V] を答えよ。 なお,すべての電 池は起電力 E[V], 内部抵抗 0Ωであり,すべ ての抵抗の電気抵抗は等しい。 すべてのダイ オードは, 整流作用のみを有し, 順方向の電 圧の場合は電気抵抗が非常に小さく 0Ω とみ なすことができ, 逆方向の電圧の場合は電流 がまったく流れないものとする。 図 1, 図2 のいずれの場合も, 初めにスイッチは開いて おり, コンデンサーには電荷が蓄えられてい ない。以下の文中の を埋めよ。 (1) 図1の回路で, スイッチを閉じ, 十分時 間が経過した。 このとき Va は ア [V]で ・E[V] FE[V] HE O a b 図1 HH a b 図2 ある。次にスイッチを開いた。 直後のVa はイ [V] である。 その後,十分時間が経 過した。 このとき Vaはウ [V] である。 (2) 図2の回路で,スイッチを閉じ、 十分時間が経過した。 このとき V2 は エ [V]で ある。次にスイッチを開いた。 直後のVaはオ [V] である。 その後, 十分時間が経 過した。 このとき Vaはカ [V] である。

HoとHの成分がなぜこの方向になるのですか？

基本例題 54 直線電流がつくる磁場 266 解説動画 水平面内で自由に回転できる小磁針の上1.0cmの所に,水平に南北方 向に導線を張って電流を流したところ, 磁針は30°回転して止まった。 このとき流 した電流I [A] を求めよ。 ただし, 地磁気の水平成分は25A/m とする。 指針 地磁気の磁場の水平成分 H [A/m] と直線電流のつくる磁 解答 電流の向きを右図のように仮定する。 北 30% 7 場豆 [A/m] の合成磁場の方向に磁針は振れる。 直線電流がつくる磁場の式 「H=- 」 より I 26 2лr I A B&H= 2×3.14×(1.0×10-2) 一方,右図より 1 H=Hotan30°=25× √3 両式より1=(25×1/3)×(2×3.14×(1.0×10^)}≒0.91A 西 南 S -東

物理の「気体の法則と分子運動」の範囲の部分で この式の答えが40.1になる計算の方法が分かりません！ 教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

□ 27℃, 1.0×10 Paの状態で, 体積 1.0m² に含まれる空気の分子数はいくらか。 気体の状態方程式:YV=RT 「m」を求めるため式変形 (1.0×105)×1.0 PV=SRT MRT=PU n = DV RT, キ n = 8.3×(27+273) 1.0×105 8.3×300 10x105 2990 1.0×105 どうしたら答えが「Gal」になるのか 2 2.4×103

《至急》 【物理基礎】高校 写真の全ての問題の解説を詳しくお願いします。

V=O 14.7m/s AC BO 19.8 43 投げ上げと自由落下 図のように,高さ 19.6mのビルの屋上から, 小球Aを真上に速さ 14.7m/s で投 げ上げた。 小球Aは,投げ上げた地点を通過して地面に達した。重力加速度の 大きさを 9.8m/s2 として, 次の各問に答えよ。 (1) 小球Aが地面に達するのは,投げ上げてから何s後か。 (2) 小球 B をビルの屋上から自由落下させる。 小球 AとBを同時に地面に到 達させるためには, 小球Aを投げ上げてから何s後に小球Bを落下させれば よいか。 19.6m 水平投射◆ビルの屋上から, 小球を水平方向に速さ 4.9m/sで投げた。次の問に答えよ。 (1) 1.0秒後の水平方向の速度成分は何m/sか。 4.9m/s (2) 1.0秒後の鉛直方向の速度成分は何m/sか。 (3) 1.0秒後の小球の速さは何m/sか。 (1) 水平な地面上の点P から, 小球を斜め上方に投射した。 小球は、 放物線を描いて飛び, P と同じ高さの地面上にある点 Qに落ち た。小球を投げ上げたときの、初速度の水平方向の成分は 10m/s 鉛直方向の成分は19.6m/s であった。 重力加速度の大 きさを9.8m/s2として、次の各問に答えよ。 (1) 最高点に達するまでの時間と, 最高点の高さを求めよ。 19.6m/s P10m/s (2)Qに落ちる直前の、小球の速度の水平成分と鉛直成分の大きさを求めよ。 (3) 点Pから点Q までの距離を求めよ。

(2)の最後の行の計算の方法が分からないので教えてください🙇🏻‍♀️

知 15 棒のつりあい 長さ 重さ W の一様な棒AB があり, AC 端はちょうつがいで壁につけられ,他端Bは,Aの真上の壁上の点 Cに結ばれた糸により,図に示す状態で支えられている。ただし, 棒は壁に垂直な鉛直面内にある。 (1) 糸の張力の大きさTを求めよ。 (2) 棒のA端がちょうつがいから受けている抗力の水平成分, 鉛 直成分をそれぞれ Rx, Ry とする。 Rx, Ryの大きさと向きをそ れぞれ求めよ。 130° s 60° 30° 例題 3 B

(1)の下から2行目、(2)の式変形、(3)の最後の行が分からないので教えてください🙇🏻‍♀️

ここがポイント 11 投げた位置を原点として,水平方向に x 軸を、 鉛直方向下向きに軸をとる。 小球の運動は 向には、初速度の水平成分 v COS 30° の等速直線運動、 鉛直方向には、 初速度の鉛直成分 vosin 30 直投げ下ろし運動となる。 各方向ごとに速度の式, 変位の式を立ててみる。 Vox x 1 解答 初速度の x, y 成分は √3 ~30° Vox = VoCOS 30° Vo Voy Vo 2 11 Vo (5) Vox 30° Voy 2 Vo 1 2 Voy= Vosin 30° (1) y 軸方向には初速度voy の鉛直 投げ下ろし運動をする。 「y=cnt + 1/2gt2」より h = 1/1 vot vo=√gh を代入して整理すると 0x 水面 h Vy sin 30° cos 30°= 12 √3 2 2 別解 2次方程式 公式より h 8h + y g g g t= 2 h t² 2+√1-24-0 =0 g g より(1-1+2=0 h2 t> 0 であるから t= g AA h ± 3. 20 h 11 斜方投射 知 図のように, 水面からの高さんの位置 から 小球を水平に対して30°の角度で斜め下方に速さ ghで投げ出した。 g は重力加速度の大きさを表す。 次の問いに,h, g を用いて答えよ。 (1) 小球が水面に達するまでの時間を求めよ。 (2) 小球を投げた位置から着水点までの水平距離を求めよ。 (3) 着水する瞬間の小球の速さを求めよ。 ➡ 5,6,7 h Vo 130° 水面