3.4わかりません。

(3) (a) 糸が引く力T 〔N〕 (b) 糸2が引く力 T2〔N〕 1= √2 = 40-x 4012 40 6.8 160 40 56,0 =56 Vo (a) 4√³. 2:13=x=20 √3x = 40 LON (4) (a) 糸が引く力T 〔N〕 (b) 糸2が引く力T2〔N〕 56 N 45° 糸 1 (b) 50TD Q₂ PON 糸 1 K 45% 11:2:20:2 x=40 A (重さ40N) √56N son. 天井 13 天井 30° B2 A (重さ20N) 17 N (69+~ 10 401 ION (b) 25

a≠0,b≠0,であり、aベクトルとbベクトルは平行でないという、記述は、一次独立であることを述べることと解説されているのですが意味がわかりません。簡単に説明してくれるとありがたいです

562 例題 335 交点の位置ベク △OAB において, 辺OA を 2:1に内分する点をE, 辺OB を 3:2に内分 する点をFとする。 また, 線分 AF と線分BE の交点をPとし、直線OP と辺ABの交点を Q とする。 さらに, OA = a, OB = 6 とおく。 (1) OP をd, を用いて表せ。 (2) OQをa, を用いて表せ。 (3) AQ:QB, OP:PQ をそれぞれ求めよ。 思考プロセス 見方を変える (1) 点P (2) 点Q 線分 AF 上にある ⇒ 線分 AF をs: (1-s) に内分とする。 OP = (1-s) +s 線分 BE 上にある ⇒ 線分BE を t : (1-t) に内分とする。 OP=(1-t) +t (1) 点Eは辺 OA を 2:1に内分す 2- る点であるから OE= 14 直線 OP 上にある ⇒OQ=kOP 点 F は辺OB を 3:2に内分する 3 点であるから OF 線分AB上にある ⇒ 線分AB をu: (1-u) に内分とする。 OQ=(1-u) +u Action》 2直線の交点の位置ベクトルは, 1次独立なベクトルを用いて2通りに表せ これを解くと よって = OP = a = 0, 60 であり, a と 2 ①② より 1-s= 3 a 3 -b 5 AP:PF=s: (1-s) とおくと OP = (1-s)OA + sOF = (1-s)a+sb S= 5 9' a+ BP:PE=t: (1-t) とおくと 2 OP = (1-t)OB+tOE = ta+ (1-t)b tかつ 9 a +Ⓡ t = -b 3 S A 2 Ⓒ a + Ⓡi (2) 140 = a + Ⓡi は平行でないから, 3 la + @ b 1-s ²³/²s=1-t S ③ ･･･① B 1次独立のとき =ウ The S 1次独立のとき 4 -1-s F A 点Pを△OAF の辺 AF の内分点と考える。 0 E ith B 点PをOBEの辺BE の内分点と考える。 1次独立であることを 述べる｡ ① または②に代入する。 と ま 2 Po 綾

最後の答えまでの求め方を教えてください🙇‍♀️

(3) 点Pから点Qまでの小球の変位をyo〔m〕 とする Contat ALGU & you! と、y=vot+1/12(-g)から, (8) 向 YQ=vot₁ - 12/29•t₁² y PUS? = 2 Vo g 2 Vo JT₂ = 10.A vo (m) Vo 2g 2g 20

(b)について、重心がA点から0.30mのところになるのはどうしてですか？

☆ 23 ⑨92棒のつりあい 長さ(a) 長さ 0.60m, 重さ60N の一様な棒 AB を A端につけた糸でつる し,力Fを加えて図(a)~(c) のよ うに支えた ((a) カFは水平 (b) 力Fは鉛直上向き (c) 棒 AB BU ** Gr は水平)。 それぞれの場合の糸の張力 T 〔N〕 と F〔N〕 の大きさを求めよ。 TX60T A 5123 y mo.1312108 SON 160 (1 (b) * F A F 0.10m B (c) A 45° .OR B ke 100010 例題 19

写真の図は単振動の動きを段階的に表したものです。 (加速度=a、力=kx、ばね定数=k、物体の質量=m、振幅=x、右向きを正。とおいてます) A…この図の②〜③、④〜⑤(物体が、振動の中心から最大点まで動くとき)の過程において、運動エネルギー？によって加速度aと逆向きに物... 続きを読む

m roo pomo 幅 m = a 2 "F a F 1005² 1° 1 Dom/sz ON 1 TV 運動の法則 (3 4 運動方程式 質量mの物体に力が働くと、物体には加速度 ―この が生じる。 関係を表す運動方程式m=Fこそ力学の根幹をなすものだ。それは運動 の第2法則 (物体の加速度は力に比例し、質量に反比例する) を式で表してい る。まずは1つ1つの文字の意味を詳しく確認しておこう。 ma a=F 注目物体の質量 地面に対する加速度 (kg) [m/s²) ちょっと一言 上式から [N] = [kg・m/s ] と分かる。 15 X 注目物体が受けているカ すべての合力 [N] 注目物体はまわりの物体から力を受け、止まっていたり動いたりする。 だから, 必ず “受けている力”だけを考えることになる。 力はすべて右辺に 集めておく。 dの向きは下の向き, つまり合力の向きに加速度が生じていることにも 注意を払っておこう。 ほとんどの人が上のベクトル式を見ても通り過ぎてし まっているが, とても大切な点だ。 Miss 運動方向(つまり速度の向き) には力が働いていると思っていないかい? 偉大なアリストテレスでさえ誤ったのだからしようがないが、力は速度の向 きじゃなくて, 加速度の向きと一致しているんだ｡ 直線運動ではわかりにく いが, 曲線運動, たとえば放物運動になると, その差が明確になる。重力が 鉛直下向きだから,重力加速度gも下向きになっている。 でも速度の向きは まったく別。 静止の場合は力のつり合い式をつくった。静止は だから運動方程 式より下=① (合力=①) つまり力はつり合っている。 力のつり合いは

最終的なaAとbBはどうしてこのような式から導かれるのでしょうか？ これまで、相対速度・加速度を「相手」−「自分」で覚えていたのですが、それでは解けなくて、諸々教えていただきたいです！

出題パターン 14 動滑車三 質量mのおもりAと質量3mのおもりBとを 糸で結んで動滑車Pにかけ,動滑車Pと質量 4m のおもり Cとを別の糸で結んで定滑車 Q にかける。 滑車と糸の質量を無視し,重力加速度の大きさをg とする。 A, B, C すべてを同時に静かに放す。 A, B, C それぞれの加速度(下向き正)はいくらか。 解法 慣性力問題の解法4ステップで解く。 STEP1 動滑車PとおもりCの加速合三 から 解答のポイント! 大地から見ると物体A, B は複雑な運動をして見えるが, 動滑車上から見れば, Aは上向きに,Bは下向きにそれぞれ同じ大きさの加速度で動いているように見 度を α とする。 a STEP 2 大地から見たCとPの運動方 程式を立てる (Pの質量は0に注意)。 C: 4ma =4mg-Ti P:0.α = T-2T B : 3mβ =3mg+3ma -T2 RECEN 以上4式より、Cの加速度 α は, STEP3 P上から見ると,A,B には同氏 T2 図4-4のように慣性力が働いて見える。 STEP4 A,BのPに対する加速度を 図のように決めると, 運動方程式は, A:mβ=T2-mg-ma =1/12/ a = g g 見る 対 |大地 a = β- α = SARⱭ ↑ 慣性力ma P S また,A,Bの大地から見た加速度 αA, OB (下向き正) は, a=-β-a=- 5 3 79, 79 ・・・答 P T1 慣性力 3mo AO BO Onie WDM Ti 0203T24 β 対PT2 DeCAT ala ImgB&B 対 対 co nattb T2 4mg 3mg 図4-4 大地

丸のところ、逆じゃないんですか？sinが大きくなる方が最大値だと思ったのですが。

例題158 三角関数の最大 最小 〔5〕･･･sin0 と cose の対称式 0≦0<2πのとき, 関数 y = sin20-2sin0-2cos0+1 について (1) sin0 + cost=t とおくとき,yをtの式で表せ。 また,ものとり得る 値の範囲を求めよ。 (2) yの最大値,最小値,およびそのときの0の値を求めよ。 思考プロセス 例題 157 |対称性の利用 y = sin20-2sin0 - 2cos0+1 =2sin Acos0-2 (sin0+cos 0)+1 sin 0 と cos 0 の対称式 解(1) y=2sinocose-2(sino+cos)+1 例題 131 置き換えた の範囲に注意 Action》 sin 0, cose の対称式は, t = sin0+ cos0 と置き換えよ ここで, sin+cost = t とおき, 両辺を2乗すると t²-1 = sin Acose 2 1+2sin@cosa=tより t-1. 2 よって また 0≦0 <2πであるから -√2 ≤t≤√2 π 4 y = 2. t = sin+cos0=√2sin(6+4) sin0+cos0=tとおく (2)y=-2t=(t-1)2-1 右の図より, y は ① の範囲において t=-√2 のとき 最大値 2+2√2 t=1のとき 最小値-1 0≦0 <2πより, π 9 ≤0+ 4 4 - 2t+1=t² - 2t したがって .... t=1のとき sin (++)1/17 sin(0+1) 0 = 0, TC 2 であるから 5 t=-√2のとき sin(6+4)-1より= 4 2 √20 2+2√2 √2 り0=0, 2 5 0 = πのとき 最大値 2+2√2 のとき 最小値-1 π 2 sin Acos0=| π y=(t) 2倍角の公式 yA 1 (sin + cos0)² = sin20+2sinAcos0 + cos' f = =1+2sin@cost √√2 π 10+ 10+ の式 π 9 = 0 + < ²x kh 4 本より -1 ≤ sin(0+4) ≤1 −√2 ≤ √ 2 sin(0 + ²) ≤ √2 π 4 1 π 4 より x || 3 --- π 3 π 4 4 ・π

(4)(5)について質問です (4) バネが縮んでから、伸びたばねによって押し返されるところを注目するのはなぜですか？(自分はバネに届く前とd2縮んだ場面について考えようとしていました。) なぜ運動方程式で解こうと思うのですか？ エネルギーでは解けないのですか？ (5... 続きを読む

〔8〕 2008 山形 RS 上には,質量Mの台が垂直面 QR に接して置かれていて、台の上面が水平面PQと同一平面 図のように、水平面PQ上に、大きさの無視できる質量mの小物体が置かれている. 水平面 置かれている. ばね 1, ばね2ともにばね定数はkとし, 質量は無視できるとする. また, 水平面 になっている. 水平面 PQ 上にはばね1が, 水平面 RS上にはばね2が, 一端を壁に固定されて と小物体,台の間の摩擦は無視し,重力加速度の大きさをgとする. vo 小物体をばね1の固定されていない端に接触させ,自然長からd, だけ縮めぞ静かに手を離し た。 ばねが自然長に戻ったところで､小物体はばね1から離れ,水平面 PQ 上を右向きに速さ で運動した. Q(1) vo をm, k, d を用いて表せ. その後,小物体は速さで台に乗り移り、同時に台も動きはじめた. 小物体が台上を時間Tの 間に,台に対して距離だけすべった後、 小物体と台は一体となって水平面 RS 上を右向きに一 定の速さ △ (2) T, V をそれぞれ vo, m, M, g, μの中から必要なものを用いて表せ. (3) を vo, m, M,g,μ を用いて表せ. 台は小物体を乗せたまま, 速さ V でばね2の固定されていない端にあたった.台があたる前の ばね2は自然長であった.その後, ばね2は自然長から最大d2だけ縮み,この間, 小物体は台上 をすべらなかった.ここでは、ばね2が自然長からd2だけ縮むまでの運動を考える. 小物体と台 の間の静止摩擦係数を μo とする. (4) ばね2が自然長からæ (0<x< d2) だけ縮んだとき, 小物体と台の間にはたらく静止摩擦力 の大きさを,m, M, k, æ を用いて表せ. (5) ばね2d2だけ縮むまでの間, 小物体が台上をすべらないためには, ばね1の縮みをい くら以下にしなければならないか.m, M, k, g, μo を用いて表せ. ばね 1 100000001 P 小物体と台の間の動摩擦係数をμとする. で運動した。 小物体 a R 台 2 70000000 S

計算が合いません どこで間違えていますか？ v1を私はv2で置いています

自額問題 4 物体が点Bを通過するときの速さを by とする. 力学的エネルギー保存測より､ migh=mv .. vo = √2gh 物体が最高点に到達するまでに斜面に沿ってすべる距離は、 化が摩擦力からなされた仕事に等しいから, hy mgh-1/2mv=-μmgcos0x sin 0 (1) )の結果を代入して, tan 8 h₁ -h tan +μ (3) 物体が点Cを通過するときの速さを1とする物体の力学的エネルギー変化が摩擦力からなされた仕 事に等しいから, 1/2muimgh-prngcost × (2) の結果を代入して, V1 = 2(tan) 11₂= = gh + tan 0 (4) 力学的エネルギー保存則 mv² = mgh2 (3) の結果を代入して, tan 0- tand tu h₁ sin 0 ← hy sin() である。 物体の力学的エネルギー変 XTRON 2-4

解答解説も載せています (6)が分かりません Bがすべりだす条件だからf=μ3NBではないのですか？ 自分の考え方、解答は何が間違っているのか教えていただきたいです

自習問題 3 以下の文章中の空欄に適当な式を入れよ.なお, 重力加速度の大きさをgとする. 図1のように、 あらい水平な床面に質量 2mの直方体の物体Aが置かれ,その上に質量mの直 方体の物体Bが置かれて静止している ここで, A と床面の間の静止摩擦係数を μ-1, 動摩擦係数 12, AとBの間の静止摩擦係数をμ3) 動摩擦係数 Ma とし, これらはそれぞれ1より小さ い. このときBはAから大きさ (1) の垂直抗力を受け, A は床面から大きさ (2) の垂直抗力を受けている。 次に図2のように,Aと質量3mのおもりCを伸び縮みしない糸でつなぎ, その糸をなめらか な滑車にかけ, A を水平に引くようにして, 静かにCから手を離したところ, AとBは一体と なって動きはじめた。 このとき A の床面に対する加速度の大きさは (3) 糸の張力の大き さは (4) であり, B にはたらく摩擦力の大きさは (5) である。さらにCの質量を少 しずつ大きくしながら同様の実験をくりかえしたとき,BがAの上をすべりはじめるのは, Cの 質量が (6) をこえた場合である. このときすべりはじめたBの床面に対する加速度の大き さは (7) となる. A B 69 2016(E) 図1 B 15- 図2 C