(2)の合力を求める問題で、μ‘mgcosθ−mgsinθだとダメなんですか？？お願いします😿

図に示すように、水平方向と角 9 [rad] をなす斜面がある。 斜面上にA,B,Cの3点があ り,点A,B間の距離をs, [m], 点B, C間の距離を S2 〔m] とする。 斜面の表面は,点B, C間は粗いが, その他は滑らかである。この斜面上の点Aから質量m[kg] の小物体を静か に滑らせ,滑り始めてから点Cを通過するまでの時間を最短にしたい。点B, C間の粗い斜 面と小物体との間の動摩擦係数をμ'′,重力加速度の大きさをg 〔m/s2], 斜面に沿って下向き をx軸の正方向として以下の問いに答えよ。 (1)点Bを通過する直前の小物体の速さを求めよ。 (2)点B,C間において, 小物体にはたらく合力のx成分を求めよ。 である。こ

(1)についての質問です。解答で、cx＝ccosθとしてるところが何故かわからないですx-z平面上で光速cで運動してるなら納得できるのですが、x-y-z平面で運動するならc＝(cx2+cy2+cz2)1/2乗になると思いました。

56 光の粒子性 一辺がLの立方体の容器内を振動数 の多数の光子が光速cで不規則に運 動している。 この容器の面と光子は完全 弾性衝突するものとし, プランク定数を んとする。 光子の運動量の向きはその速 度の向きと一致しているので、光子の運 L S2 y (3 動量の成分は,速度のx 成分 Cx を用 いて、 X L | × cx と書ける。 さて, cx>0 として,t秒間に1個の光 であり,その間に面 子がx軸に垂直な面Sに衝突する回数は(2) Sが受ける力積は (3) となる。 光子の運動方向は十分不規則であ りの平均値はx=(4) × c2と書ける。そこで、容器内 の光子数をNとすると, 全光子から面Sが受ける力は (5)と表さ れる。 したがって,この光子気体の圧力P は, 体積Vを用いて (6) となり,単位体積あたりのエネルギーUを用いると, P=(7) と書 (名古屋大+東北大+大阪府立大) ける。 Level (1)~(7) ★ Point & Hint 光の圧力(光圧)の問題。 気体の分子運動論をバックグラウンドとして解いて いく。 HECTURE (1) 光子の速度ベクトルと運動量ベクトルは (2) 右のようになる。 Cx=ccos0 であり px= hv C cos 0 = =hyxCx c² ※子は面に2の距離を動くごとに C 速度 C 運動量 Dx

なぜこの答えになるのですか？

ABの頂上Aより, 質量 mの物体を すべらせる。 ただし, 空気の抵抗は無 視できるものとし, 重力加速度の大き さをgとする。 傾斜角 8 のなめらかな斜面 A x B Ph (1) 頂点Aから斜面上の点P までの距 離をxとするとき, 物体はAから静か にすべり始めたとして, 点Pでの物 0 ng cos 1 体の速さ V(x) を, g, x, 0 を使って表 せ。 答え 2gx sin o D C 共に 加速度を求めてみよう A

物理基礎　 ⑶で、点Aでの位置エネルギーが mgL2sinθ となっているのですが、どう導くのかを、教えてください。

COS180° より 8/26 問題13-2 仕事と力学 の初速度を与える。 ただし, 面と物体との間の動摩擦係数はμ', 重力加速度の大き 図1のように, あらい水平面上の点Aにおいて, 質量m [kg] の物体に大き 9 [m/s2] とする。 以下の問に答えよ。 (1) この物体は点Bにおいて静止した。 点Aと点Bの距離 L, 〔m〕 を, 9, Do, て表せ。 次に、 図2のように, 面を水平から角度0 [rad] 傾けて固定した。先と同様に点で 面下向きに大きさvo [m/s] の初速度を与えた。 する間に、動摩擦力が物体にした仕事 W [J] をg,m, L2, 0,μ' を用いて表せ (3) L2 〔m)をg, vo, μ', 0 を用いて表せ。 図3のように,斜面下方に軽いばねを置き, ばねの下端を斜面に固定した。斜面の角度を 調整し,f'[rad〕 にしたところ、物体は速さの等速運動をして斜面を滑り降りた。 (4) 6''の関係式を表せ。 (5) 物体は速さで滑り落ちながら点Dに達し, 自然長であったばねをx [m] 縮めて一瞬 停止した。ばね定数をk [N/m]としたとき,xをm,k, vo を用いて表せ。 エネルギーの変化=非保存力に 0-vo² = -1/h W L T qwer = voz 295 (2) W=FS.Cost ニートmyLzcost まさ (3)力学的エネルギーの変化ま 0-1/2b/vo² = - Nylgl NL₂COSU = {vo² Lakk = 40² (+ Sindiram. (4)Esino!! 290 L₁ A B 図1 L2 D C 図3 図2 自然長 (3)で、点Aでの位が 「mgLzsint」となっているのですが、 どう導くのかを教えて下さい。 -79-

力の分解について 参考書（2枚目）のやり方で力の分解をしてみたのですが、どうしても3枚目のような力の分け方になってしまいます（汚くてすみません；；） 答えはQがT=Mgcos30° 、PがT=mgcos60°と分けられてます できれば2枚目のやり方にそって教えていただきたい... 続きを読む

19 物体PQ1本の糸で結ばれ, 滑車を介し 滑らかな2つの斜面上に置かれている。 斜面は 水平に対して60°と30°をなしている。Pの質量 を とすると,Qの質量Mはいくらか。 骨車 Q 60° P m 30°

（1）（b）についてです。 この運動はなぜ単振動をしているとみなせるんですか？θ0が十分に小さい→z座標が変化しない ってことですか？

1. 〈半塚内での物体の円運動〉 内半径R の半球が,図1のように切り口を水平にして固定 されている。 座標軸は、 半球の中心を原点とし, z軸を鉛直 方向に, xy平面を半球の切り口にとる。 この半球の内面に接 して運動する質量 mの小球について考える。ただし,小球と 半球の内面との間の摩擦および小球の大きさは無視できるもの とする。重力加速度の大きさをとして,次の問いに答えよ。 (1) 図2のように、小球が半球の内面に接して xz 平面内を運動 する場合を考える。 (a)z軸となす角度が 9 の位置から小球を静かにはなすとき, 角度0の位置における小球の速さひおよび加速度の進行 方向成分αの大きさを,R,m,g, 0, 0 の中から必要な ものを用いて表せ。 (b) 0 が十分小さいとき 往復運動の周期 T を R,m, gの 中から必要なものを用いて表せ。 なお、この場合, sin0≒0 が成りたっているものとする。 x 小球 om |半球 図 1 AZ R R 0 x 00 m 図2

なぜ（２）のM g cosθとSはイコールでは無いのですか？釣り合わないと回転しないのでは無いでしょうか？

(2)角8の位置において, 小球に働く力を右図に示す。 小球 の円運動の運動方程式より, 2 m²=S-mg cos 1361 y 面 41式より, S=ml m(0² + cos 0) = { 00 ² + +gcost use-mu+g(cos Vo +g(3cos0-2)③ (0-2)} Vo 101 ロー100であげたいから 3 + 1 h (1) S mgcos mg *

難関物理　7-1⑵ 計算がわかりません！ tanθ＝の途中式を教えてください！

(MM)gsing my cost fang Hu M+M A

（1）の問題ではxy共に力のつり合い、（2）の問題ではxは運動方程式でyは力のつり合いで解いているのですが、疑問がいくつかあります。 1.（1）の問題で運動方程式を使ったら最後の答えの分子の符号がプラスではなくマイナスになってしまいました。（mαcosθ=mgcosθ-μ... 続きを読む

チェック問題 1 台の加速度が既知のとき 傾角0の粗い斜面をもつ台が右 向きの加速度 αで動いている。 台 の上から見て,質量mの物体を静 かに置いた。 斜面と物体との静止 摩擦係数をμ,動摩擦係数をμ' とする。 標準 8分 m 0 0200 DR Apie (1) もし物体が斜面をすべり下りる直前とすると,このときの μを求めよ。 ただし,g cos > asin0 とする。 (2)もし, 物体が斜面をすべり下りたとすると, 物体の台に対 する加速度の大きさαはいくらになるか。

次の問題でまず何故青線の関係式が立てられるのでしょうか？どなたか解説お願いします🙇‍♂️

20min 2 図e QAR-P 図 sin'= √2RY cos'=- 2R △PQSはSが 直角三角形であるから 図 a きの周期をT' とすると To'=2 amo=2x2k mo =2To となる。 To = 1.0s より To'=2×1.0=2.0s (3) 小球の質量をm[kg] にしたときの周期をT T[s] - xの位置での運動方程式 ma=-kx k a=-x=ω'x m /k 2丁 80= m とすると @mo im T=2x1 Im mo -X2π To 「T=- より k HP w 2R となるので,TとT の間にはT=, m To Vemo 0 mo Amo m (kg) 図b となる。 の関係が成りたつ。 よってTとの関係は図bのようになる。 N 55 2本のばねによる単振動〉 g)。 か x=Asin (wt+0) 振幅は4であり, 70 のとき x=0 であるから ので√2R すなわち 意して√を開くこと。 220であることに 0=Asin0 よって sin0=0 より = 0 これより x=asinwt A v=aw cos wt*A+B+ (2) 単振動する物体Pの加速度αは α-aw'sin wtB 8 図g mg mrw CPから半球面の足 CA√R²+R²=√ 10 のとき原点を正の向きに通過 このとき, 位置 xは0, 速度は最大となる (3)時間を求めるときは単振動の周期 Tを用いる。 また, 円運動にもどって考えるとよい。 (4) 変位 0 のとき速さは最大, 変位が最大 (もしくは最小)のとき速さは0となる。 (5) 力学的エネルギー保存則より, 「運動エネルギー K+ 弾性力による位置エネルギーU=一定」 となる。 (1) 単振動の変位と速度を表す式は, 振幅を A, 初期位相を とすると ← A 別解 0 v=Awcos (wt+0) -a ......① ......② この運動のx-t図は + sin 型となるので x=asinwt ① 式を用いて整理すると α=-x ....... ③ kx kx aw また、物体Pの変位がxのとき,物体Pが受ける 0000000000 0 力は図aより F=-kx+(-kx)=-2kxC ......④ am (3) ④式と,単振動の周期の式 「T=2π」 で K=2k だから,周期Tは m 2m T=2nv2k=nv k to= 90° 360° 単振動は円運動の正射影であるから, 物体Pがx=α に達してから初めて原点を通過するまでの時間to は π 2m 60° ・T= -aw 同様に, v-t図は +cos 型で, の最大値は aw であるので v=aw cos wt ←B 別解 x=asinwt を tで微分して dx v= =aw coswt dt また,v=awcoswt を tで微 0 a 分して dv 0 ax Q= =aw'sin wt dt 図24 ◆C 合成ばねのばね定数 は2kとなる。 物理重要問題集 57 じとなる。 。 を求める。 同じ｡ √g²+a² 55. <2本のばねによる単振動〉 B mmmmmm 図のように, なめらかな水平面上に質量mの物体Pが同 じばね定数kをもった2つのばね A, B とばねが自然の長さ にある状態でつながっている。 水平面上右向きにx軸をとり, このときの物体Pの位置をx座標の原点Oとする。 物体PをばねAのほうへ原点Oよりαだ けずらしてからはなす。 このとき物体Pは単振動する。 単振動は等速円運動の軸上への正 射影の運動であるといえる。 時刻 t=0 において, 物体Pはちょうどx座標の原点Oを正の 向きに向かって通過した。 ばねの質量はないものとして,次の問いに答えよ。 (1) 時刻 t における物体Pの位置xおよび速度vを, 等速円運動の角速度を用いて表せ。 (2) 時刻 t において物体Pが位置xにあるときの加速度αを, wとxを用いて表せ。また,2 つのばねAとBから受ける力Fを, kxを用いて表せ。 (3) 物体Pがx=αに達してから, 初めて原点を通過するまでの時間と初めて X= αを通過するまでの時間を, kmを用いて表せ。 (4) 物体Pの運動エネルギーKの最大値とそのときの位置, およびばねの弾性力による物体 Pの位置エネルギーUの最大値とそのときの位置を表せ。 ただし, やTを用いないこと。 (5) 物体Pが単振動しているときの速度と位置xの関係を求め, vを縦軸に, xを横軸にと [ 香川大 改 ってグラフに示せ。 このとき座標軸との交点を, a, k および を用いて表せ。 また, 物 体Pが時間とともに図上をたどる向きを矢印で表せ。