万有引力の問題です。 (7)の解き方がわかりません。 答えは√3GM/2Rです。 どなたか教えてください🙏

第5問 解答欄注意 半径R, 質量Mの地球から 地球の中心から距離 3Rの円軌道 に質量mの人工衛星を2段階の操作で打ち上げる。 まず,地球 を1つの焦点とし,点 Pで地表に, 点Qで半径3Rの円軌道に接 する楕円軌道にのせ、 次に、点Qで円軌道に移行させる。点P, Qにおける人工衛星の速さをそれぞれ up, bQ, 万有引力定数をG, 円周率をπ,万有引力による位置エネルギーの基準を無限遠とす る。 v=- G M (1) 点Pにおける人工衛星の運動エネルギーをmup を用いて表せ。 1/2mv (2) 点Pにおける人工衛星の万有引力による位置エネルギーをR,M,m,Gを用いて表せ。 3.R (3) 点Pにおける人工衛星の面積速度を R, up を用いて表せ。 (4) 点Qにおける人工衛星の運動エネルギーをmv を用いて表せ。 5点Qにおける人工衛星の万有引力による位置エネルギーをR,M,m, G を用いて表せ。 6) 点Q における人工衛星の面積速度を R, vQ を用いて表せ。 (7) ( 7 up を R, M, G を用いて表せ。 て Po 8) 地球の中心からの距離 3R の円軌道上を運動する人工衛星の速さv3 をR,M,G を用いて 表せ。ただし,答えだけでなくその導出過程や考え方なども簡潔に記すこと。 (9) 点Pから点Qまで移動するのにかかる時間を R,M,G,π を用いて表せ。

物理の運動量の保存の問題です。 (4)の、斜面台は物体と接している間は、常に正の向きに力を受けている というのがよくわからないので教えてください…！

1 143. 物体と動く台との運動 図のように,なめら かな斜面をもつ質量Mの斜面台が, なめらかで水平な 床の上に静止している。 この床の上を質量m(m<M) の物体が速さで斜面台に向けて移動し、斜面を途中ま で上り,再び床の上にもどる運動を考える。 重力加速度の大きさはg とする。 物体が最 高点に達したときの水平面からの高さをH,そのときの斜面台の速さを Vとする。 床 と斜面台の間に段差はなく、物体はなめらかに斜面台上に移動し, 斜面台から離れずに 斜面にそって運動するとする。 また, 物体と床および斜面台, 床と斜面台の間の摩擦は なく、物体や台の運動はすべて図に示される鉛直面内で起きるものとする。 次の問いに 答えよ。 139 m 床 M, H (1) 物体が最高点に達したときの斜面台の速さVをm,M,v を用いて表せ。 (2) 物体が最高点に達したときの物体と斜面台の運動エネルギーの和をm, M, vを用い て表せ。 (3) 高さHM, m, v, g を用いて表せ。 (4) 物体が床の上にもどったときの斜面台の速さ V1 と物体の速さv を,それぞれ m, M, v を用いて表せ。 〔18 工学院大 改〕 [ヒント] 140. 運動量, 力学的エネルギーが保存される運動である。 141. (2) 衝突の前後で速度の斜面に平行な成分は変化しない。 142. 何回目の衝突においても, 衝突の前後で水平方向の速度は変わらない。 143. (1) 物体が最高点に達したとき、物体は斜面台に対して静止するので物体と斜面台の速さ は等しくなる。

ケプラーの法則を使って解くのだと思いますが、 分かりません。( ˘•ω•˘ ).｡oஇ 教えてください！

惑星Xには、Xの周りを回っている 衛生Yがある。 XとYの距離の最大値は50万km、 最小値は18万kmである。 最小距離は180,000kmである。 衛星軌道の長軸と短軸の長さはいくらか?

4番で、力学的エネルギー保存則が使えないのは何故ですか、教えてください

607 選つ 選 った どん 校 糸でつながれた2物体の運動 図のように、 伸び縮みしない糸の一端を水 平と0の角をなすなめらかな斜面上のおもり Aと結び, その他端を定滑車P, およびおも点 りBがつり下がっている動滑車Qに通し, 天 井に固定した。 いま, おもりBを床からLの 高さに置き,静かに手を放したところ, おも 星女回起 UL DARI M₁ A 08 nie to (3) おもりBの加速度の大きさを求めよ。 Y (4) おもりBが床に衝突するときの速さを求めよ。 × (5) おもりAが斜面に沿って登り得る最大の距離を求めよ。 解答編 p.4~p.s m 最重要 00-0 FK A2B M2 りAは斜面に沿って上り, おもりBは落下を **tutt 始めた。おもりAとBの質量をそれぞれ MT と M2,重力加速度の大きさをgとし, 滑車 と糸の質量および滑車と糸の間の摩擦は無視 できるものとする。 * (1) おもりA の加速度の大きさは,おもりBの加速度の大きさの何倍か。 (2) 糸の張力の大きさを求めよ。 JŚ °08-0701205 天丼 床 <東海大 (2) (3)

物理です 音が吸収されたから、と最初は答えたのですが、回答を見ると｢吸収されて熱エネルギーに変わるから｣と書いてありました。 調べたら熱エネルギーは摩擦熱らしいのですが、なぜ摩擦熱なのかがわかりませんでした 誰か教えてください、お願いします🙇‍♂️

3-10. 壁で音が反射しない時、 音のエネルギーはどうなるか説明せよ。

物理です、万有引力定数を使う問題です 使う式が調べても全くわかりません、誰かお願いします🙇‍♂️ 2枚目は答えです

1-13. 質量M、自転周期Tの惑星の周りを円運動している衛星が、 赤道上の一点にいつまでもい る。 この衛星の速さv 惑星の中心からの距離Rを求めよ。 ・ 但し、万有引力定数をG とする。 1_14 画面上を上 向m/cで進んできた質量 3kgの物体と、 + x 方向に速さ3

星とかがギザギザに見えるのは何故ですか

E0がなぜその式になるのかが分かりません。特に紫色で引いた0が何を意味するのか？

259 人工衛星の力学的エネルギー図のように,質量mの 丸天地球 RR 人工衛星が,地表からの高さが地球の半径と同じR である円軌 道上を等速円運動している。 地表での重力加速度の大きさをg とし、地球の自転の影響は無視する。 EARTHO OSA R 一 (1) 人工衛星の運動エネルギーを求めよ。 人工衛星 - (2) 人工衛星の万有引力による位置エネルギーを求めよ。ただ日 (1) し, 無限遠を基準とする。 m atso t ○ (3) 地表で静止していたこの人工衛星を,地表からの高さが尺の円軌道にのせるた PUHAS 26 めに要した仕事を求めよ。 2 2➡➡3 (3) (円軌道上での力学的エネルギー) (地表での力学的エネルギー)=(仕事)

物理の万有引力の範囲です。 （２）にて青い四角で囲ったところまでは導けたのですが、黄色い四角で囲ってあるところまで変形？しなくてはいけないのでしょうか？？ テストなどで減点やバツをされるようなミスですか？ 青から黄色への変形の仕方はわかります🙇‍♀️🙇‍♀️

地球の周りを,半径rの円軌道を描いて質量mの人工衛星が速さひで運動してい る。万有引力定数をG, 地球の半径をR, 地球の質量をM, 地上での重力加遠度 解(1) 人工衛星に着目し,万有引力を向心力として,等速円運動の運動方程式を 例題 1 円軌道を描く人工衛星の軌道 の大きさをgとして, 次の問いに答えよ。 (1) 人工衛星の速さひをg, R, rを用いて表せ。 (2) 人工衛星の公転周期Tをg, R, r, 円周率元を用いて表せ。 (3) g=9.8m/s', R=6.4×10°m を使い,第1宇宙速度を求めよ。 O 指針 万有引力が,等速円運動における向心力となっていることを利用する。 解(1) 人工衛星に着目し, 万有引力を向心力として,等速円運動の運動方程式。 立てると次式のようになる。 Mm m- =G 地球 (質量M) r y2 GM」 これをひについて整理し,さらに,「g= R? →式(5) より,GMを9とRを使った形に書き換えると, Om Gln r2 GM gR° g -=R. r 0= Vr 2元r 」 に(1)の結果を代入して,人工衛星の周期を求める。 ニ r (2)「T= 三 2元r T= 2元 r 3 r RVg RVa (3) 軌道牛径 r=Rとし,(1)で求めた式にgとRを代入する。 0=VgR=\9.8 m/s?×6.4×10° m=7.9×10°m/s 類題 静止衛星は,公転周期が地球の白転団川 1

この問題を教えてください

2 個の星が互いに重力を及ぼし合って共通の重心の周りを公転 する系を連星と呼ぶ。 質量 m と m2 の連星の間の距離をrとす る。 この連星が重心の周りを等速円運動しているとき、 その公転 周期を求めなさい。 ただし、この連星には外力は働かないとする。 また、連星の2個の恒星の質量が各々太陽の2倍であると仮定 すると、それらの恒星間の距離はいくらか。