（4）についてでD→Aは気体が外部からされた仕事だと思ったのですが、なぜそのまま足すのでしょうか？ 解説お願いします🙇🏻‍♀️՞

63* なめらかに動くピストンをもったシリン ダーの中に1molの単原子分子気体が入れ られている。 図のように、 気体の状態を温 度 T〔K〕,体積Vo〔m〕の状態 A からゆっ くり変化させてA→B, B→CC→D, D →Aの過程を経て状態 Aにもどした。 A→B および C→D の過程では体積が一 定に保たれ, B→C および D→Aの過程で は体積は温度に対して直線的に変化してい る。 気体定数を R [J/ (mol・K)〕とする。 体積 〔m3〕 D Vo B 0 To T1 T2 温度 〔K〕 (1) A→Bの過程で気体が吸収した熱量は何か。 (2)状態Cでの気体の圧力は何N/m2 か。 (3) D→Aの過程で気体が外部へ放出した熱量は何か。 (4) A→B→C→D→Aの1サイクルをしたとき, 気体が外部へした仕事 は何Jか。 (5) この1サイクルの (熱) 効率eはいくらか。 (熊本大)

熱力学です STEP3でQinがn(Cv+R)(T2-T1)となってますが、どうやってこれ出してますか？？

>>1 圧縮 比例 1 V グラフ ら、熱 出題パターン 38 定モル比熱と定圧モル比熱 「ピストンつきの容器内に, n モルの理想気体が, 体積V1, 温度Tで閉じ こめられている。 大気圧はp, 気体定数は R, 定積モル比熱を Cvとする。 「ピストンを自由に動けるようにして、熱を与えて温度をT2にした。この とき, 内部エネルギーの変化 4U, 気体が外部にした仕事 Wout. 気体に加 えた熱 Qin はいくらか。 また、 以上の結果から,気体の定積モル比熱 Cr と 定圧モル比熱 C, の間にはどのような関係があるか。 解答のポイント! 定圧変化であっても4U = Con⊿T の形となることに注意。 解法 熱力学の解法3ステップで解く。 AJR STEP1 変化の前後でのか,Vn,Tを 図示する。 ここでピストンは自由に動けるので, ピストン内の気体の圧力は大気圧とつりあって いて,いつもpとなる。 このように、大気圧、 重力などの一定の力を受け自由に動けるピスト 前 p V₁ 4 大気圧 nTi ンでは、必ず定圧変化になるのだ。 また、後の圧力 体積を V2 (未知数) とおくと, DV2 n T2 大気 1圧 図 11-4 前 (3 p Nout 前:pV=nRT ... 1 負 後:pV2=nRT ... ② -Wout E縮 STEP2 Vグラフは図11-5のようにな る。 色のついた部分の面積が外へした仕事 Wout V₁ V2 体積V 1). になる。 図 11-5 いる にあ STEP3 熱力学第1法則を表 (表中雪)にまとめると, Qin n(Cy+R) (T2-T, + 4U Wout Cyn (T-T) |p (V2-V)=nR(T2-T) (1②より) また,定圧モル比熱 C, は, 圧力一定で1モルの気体を1K上昇させるのに要する熱 であるので,Qmでn=1 [mol], T2-T=1 [K] としたものに等しく. C=1x (Cy+R)×1=Cv+R この式は理想気体であれば必ず成立するので、この例題とともに覚えておこう。 STAGE 11 気体の熱力学 125

熱力学です STEP3でQinがn(Cv+R)(T2-T1)となってますが、どうやってこれ出してますか？？

出題パターン 38 定積モル比熱と定圧モル比熱 ピストンつきの容器内に、 モルの理想気体が, 体積 V1. 温度Tで閉じ こめられている。 大気圧はp, 気体定数は R, 定積モル比熱をCとする ピストンを自由に動けるようにして、熱を与えて温度を T2 にした。この とき, 内部エネルギーの変化 4U, 気体が外部にした仕事 Wout 気体に加 えた熱 Qin はいくらか。 また、 以上の結果から, 気体の定積モル比熱 Cr と 定圧モル比熱Cの間にはどのような関係があるか。 解答のポイント! 定圧変化であっても 4UCn4T の形となることに注意。 解法 熱力学の解法3ステップで解く。 STEP1 変化の前後でのか,V,n,Tを 図示する。 ここでピストンは自由に動けるので、 ピストン内の気体の圧力は大気圧とつりあって いて、いつもp となる。 このように、大気圧, 重力などの一定の力を受け自由に動けるピスト 前 p V₁ 大気圧 nTi D V2 大気 nT2 図 11-4 ンでは、必ず定圧変化になるのだ。 また後の圧力は最 体積を V2 (未知数) とおくと, 前:pV=RT ... ① 前 圧 Wout 後:pV2=nRT2 ... ② STEP2 Vグラフは図11-5のようにな る。 色のついた部分の面積が外へした仕事 Wout になる。 0 V₁ V2 体積V 図11-5 STEP3 熱力学第1法則を表 (表中) にまとめると, Qin 4U + Wout n(Cy+R) (T2-T) Crn (T2-T)p (V2-V)=nR(T2-T) (1 ②より) また,定圧モル比熱 C, は, 圧力一定で1モルの気体を1K上昇させるのに要する熱 であるので,Qmmでn=1 [mol], T2-T, = 1 [K] としたものに等しく =1x (C+R)×1= [Cy+R この式は理想気体であれば必ず成立するので、 この例題とともに覚えておこう。 STAGE 11 気体の熱力学 125

この問題の(1)で、圧力の釣り合いが理解できません😭力の矢印を書いた図を用いて教えて下さると嬉しいです🙇‍♀️

図のような,滑らかに動くピストンのついた断面積Sの容器 がある.容器はピストンを含め断熱壁でできている.容器の底 から,高さαのところに止め具Aがあり,ピストンがこれ以下 に下がらないようになっている.容器内に大気圧と等しい圧力 po, 絶対温度 To の単原子分子の理想気体が入れてある (この状 態を0とする). po 水 Po, To www C |B Ab 玉泉 止め具 Aから高さんの所にあるコックの付いた穴Bから水を コックの高さまで注ぎ, コックを閉める。 次に, 組み込んであ るヒーターから気体に熱をゆっくり加え、容器の上端℃までピストンで動かす. 穴Bから容 器の上端 Cまでの高さをcとする. 水の表面が容器の上端Cに達した後は、水は容器の外に あふれ出る. ピストンの質量および厚さを無視し、重力加速度の大きさをg 水の密度をと して、次の問いに答えよ. 解答は上に与えられた記号 a, b, c, S, Po, To, p, g のみを用い て表せ. (1)ピストンが動き始めるとき (この状態を1とする)の容器内の気体の圧力 p1, 絶対温度T1 定モル比熱 cy モル比熱 を求めよ. その気体の絶対温度と ピストンが

この問題の解き方がわからないので教えてください

30 なめらかに動くピストンがついた容器に単原子分子理想気体を閉じこめた ところ,気体の圧力が po [Pa], 体積が V[m]になった。この気体に対し 次のような操作をしたときの,気体の内部エネルギーの変化 ⊿U[J],気 体がされた仕事 W[J], 気体が受け取った熱量 Q [J] をそれぞれ求めよ 。 (1)体積を一定に保ったまま加熱し,圧力を 4p [ Pa]上昇させた 。 (2) 圧力を一定に保ったまま加熱し、体積を⊿V[m]増やした。 ヒント 変化前 変化後のそれぞれで, 理想気体の状態方程式を考える。

四角でかっこったところの公式の出かたを知りたいです！

リードC] 基本例題 44 気体分子の運動 第13章■気体分子の運動・気体の状態変化 121 247,248 解説動画 質量mの気体分子N個が体積Vの容器内にあって,気体の圧力が』であ るとき,気体分子の速さの2乗の平均を とすると,p= Nmv 3V が成りたつ。 (1) 気体分子の質量m (kg 単位) を, 分子量 M, アボガドロ定数 NA で表せ。 (1) (2)状態方程式を用いて, 二乗平均速度 √v2 を Mo, 温度 T, 気体定数R で表せ。 (3)分子量2の水素と分子量 32の酸素の混合気体がある。 その温度が一様であると すると, 水素分子の二乗平均速度は酸素分子の二乗平均速度の何倍であるか。 指針 (1) 分子量 M 。 は, 1mol 当たりの分子の質量 (g単位) を表す。 物 解答 (1) 1mol (NA 個) の気体分子の質量は Mox10-3=mNA (単位はkg) Mox10-3 よって m= NA v²= (1)の式と, N = nNA の関係式を代入して 3nRT NA 3RT nNA Mo×10-3 Mox 10-3 (2) 気体の物質量をn [mol] とする。 よって 3RT 状態方程式 「V=nRT」 を用いて 問題文の式を変形すると (3) Tが一定のとき, v2 に比例する /Mo Nmv2 2 pV= =nRT 3 32 16 TH よって J=3nRT あるからは1 -=4倍 Nm √1/16 050 画面

(1)は自力でやって見たんですけど(2.3)でつまづいてしまいました。ワーク見てもさっぱりですよろしくお願い致します🙏

次の文を読み、問い(問1~3)の答えとして最も適当なものを、それぞれの解 群から一つずつ選べ。 [解答番号 11 ~ 13 [] 図のように, なめらかに動く軽いピストンのついた。 断面積 0.030m²の円筒 容器がある。 円筒容器の底には温度調節器がついており、 円筒容器内に熱を与 えることができる。 ただし, 円筒容器の内と外との間で熱のやりとりはないも のとする。 この容器内に、 温度 0℃, 圧力 1.0×10 Paの理想気体 0.50mol を封じ たところ、 体積は1.13×10-2m² であった。 いま。 この気体の圧力を一定に保ちながら, 温度調節器によって, 気体に30 OJの熱量を与えたところ、 気体の温度は上昇し, ピストンが 0.040m移動した。 (m²) ① 40 ② 80 ③ 120 180 ⑤ 300 (Pa) (m) W = 5 問1 気体が外部にした仕事[J]はいくらか。 + W = PAV W=PAV 200 ⑥ 12102 [J] =120 ① 40 ② 80 ③ 120 ④ 180 (5) 200 ⑥ 300 10×10×0.0310×0.040 問2 気体の内部エネルギーの増加[J]はいくらか。 12 円筒容器 ピストン 温度調節器 問3 気体の温度の上昇 [℃]はいくらか。ただし、 気体の内部エネルギーの式を 用いてよい。 その際、 R-8.3J/mol・K を使うこと。 13 [C] [℃] ① 10 ② 15 ③ 21 ④ 25 ⑤ 29 ⑥ 33

気体分子のグラフ(比例反比例)の問題です。 1、イ。2、エ。3、エ。なんですが、何故その答えになるのかがわからないので、誰か教えてください。

ena (3) 絶対 図の選択 理想気体の圧力、体積 V, 絶対温度 T につ ③ 【気体の法則とグラフ】 いて,次の関係を示すグラフを下のア〜エから選べ。 (1) Tが一定のときの と V の関係 (縦軸:p,横軸:V) 2 かが一定のときの, V と T の関係 (縦軸: V, 横軸: T) (3) V一定のときの, pとTの関係 (縦軸:p,横軸:T) ア イ (tom 10.3 O IN で剥で 0 / ボイ (1 in X

高校物理の問題です。 本当にわからないです教えてください！！

必解 130 気体の変化 下図のように、ばねのついたなめらかに動くピストンのついたシリ ンダーの中に 0.10mol, 300Kの単原子分子の理想気体が入っている。 大気圧は1.0× 10Pa で, 初め, ばねは自然の長さであった。 気体に熱を加えると, ピストンが0.20m 動 いた。ピストンの断面積を1.0×10m², ばね定数を 500N/m. 気体定数を8.3J/(mol・K) とする。 (1) 熱を加えた後の気体の圧力、体積、絶対温度を求めよ。 (2) この変化について,縦軸に圧力が [Pa]をとり,横軸に体積 V[m〕をとったときのグラフを描け。 (3) 気体が外部にした仕事を求めよ。 (4) 気体の内部エネルギーの変化を求めよ。 (5) 気体に加えた熱量を求めよ。 ~100000000

⑸は、なぜマイナスがいらないんですか？💦

2. n [mol] の単原子分子の理想気体の圧力p,体積Vを,図のよう な経路に沿って変化させた。B→Cは等温変化であり、この過程で気 体は熱量を吸収した。 状態Aの絶対温度を To, 気体定数をRと2加 して、次の各量をn, R., To, Oのうち必要なものを用いて表せ。 (1) 状態 B C の絶対温度 TB, Tc (2) A→B の過程で気体が外部にする仕事 WAB (3) A→Bの過程で気体の内部エネルギーの変化AUAB (4) B→Cの過程で気体が外部にする仕事 WBC (5) C→Aの過程で気体が外部からされた仕事 WCA 11 (1) TB (4) Q 376 Tc 3-1 2XNXR XX7. ○田 3/10 -ZURT / 2 (5) v=Q-w (2) SURTO wapy=nRT = n*R*(-2(0) Da 0 3 po po 0 いせき B ・C A (To) (いわつ Vo 2V 3V V (3) 34T。 を下の選択肢から選 自転車の空