なぜ熱気球の外と中の圧力は等しいのですか？ 外と中が繋がっており、気球が膨らんだりしぼんだりしないためと書かれていたのですが 中の気体をあたためたら中の気体の圧力の方が大きくなると思うのですが　　　　　これは気球が膨らんだりしぼんだりしないという条件の元のことでしょうか？

これ、物理の問題で出されてるのですが、化学の範囲も含まれてますよね？

私たちの周囲にある空気を構成する分子はどれくらいの速さで運動しているのだろうか。以下の問に答えて求めよ.なお,各分子 は様々な速度で運動していると考えられるので、各分子の速度の大きさの2乗を平均したものをと表し、この平方根√vを速 さとする. (1) 1辺の長さLの立方体の箱に質量mの気体分子がN個入って平衡状態になっているとする. 分子の並進運動エネルギーの総和 Eを求めよ. (2) (1) 気体の圧力を求めよ. なお, N は十分大きく, 分子間の相互作用は無視できるとする. (3) この気体が理想気体とみなせるとき, 絶対温度 Tが問 (1) のEと比例関係にあることを示せ。 なお, 気体定数をR, アボガド ロ定数をNAとする. (4) 空気を窒素分子のみで構成される理想気体とみなして、窒素分子の速さを求めよ.なお,温度は 280K,窒素の分子量は 28, R,NAはそれぞれ次の値を使ってよいとする。R=8.3JK-1mol-1, NA=6.0×1023 mol-1.

熱力学の問題です。最後の問題の言ってることは分かるのですが、圧力一定と考えるならシャルルの法則でも良くないですか？そうするとべつのこたえがてできます

容器内に閉じ込められた理想気体の膨張収縮について,以下の問に答えよ。ただ し、気体定数はRとし、単原子分子気体の定積モル比熱はCv=2R で与えられる。 理想気体の断熱膨張を気体分子の運動の観点から考察してみよう。図1のように、 理想気体が断面積Sの円筒状のピストン付き容器に封入されている。 気体が封入さ れている部分の長さは、ピストンをx軸方向に速度 uで動かすことで,変えること ができる。気体は単原子分子 N 個からなり,各気体分子は質量mの質点とみなすこ とができる。ただし、重力の影響は無視する。また,容器の壁面やピストンは断熱材 でできており、表面はなめらかである。 このとき, 以下の問に答えよ。 ピストン 断面積 S V y m V u X 長さ l 図 1 (a) ピストンが静止している状況 (u = 0) を考える。そのときに, 容器内部の気体 と壁面やピストンとの間に熱のやりとりのない状態のことを,以下では断熱状態と 呼ぶ。 このような断熱状態にあるためには, 気体分子とピストンとの衝突は弾性衝 突である必要がある。 なぜ非弾性衝突では断熱状態とみなすことができないかを説 明する以下の文の空欄(ア)~(キ)に当てはまる数式または語句を答えよ。 ただし,空欄 (ア)~(エ)に対しては数式を解答し,空欄(オ)〜(キ)に対しては選択肢の中から最も適切な 語句を選択のうえ,選択肢の番号で解答すること。 解答欄には答のみを記入せよ。 空欄(オ)に対する解答の選択肢: ① 物質量 ② 内部エネルギー 空欄(カ)(キ)に対する解答の選択肢: 3 熱量 ① 与えられた熱量 ② された仕事 ③ 与えられた物質量 質量 m,速度(by) の分子がピストンと非弾性衝突をする際のはねかえ

気体分子の問題です (1)の日問題で下に回答が載っているのですが、M0×10のマイナス3条＝m×NAの10のマイナス3条はなんの操作でかけているのですか？理由がわかりません。教えてもらいたいです！！

基本例題 45 気体分子の運動 ►►238,239 質量mの気体分子N個が体積Vの容器内にあって,気体の圧力がかであるとき, 気体分子の速さの2乗の平均を2 とすると, p=- Nmv² 3V (1) 気体分子の質量m(kg 単位) を,分子量 Mo, アボガドロ定数NA で表せ。 SPLIT (2) 状態方程式を用いて,二乗平均速度√v Mo 温度 T, 気体定数R で表せ。 (3) 分子量2の水素と分子量 32の酸素の混合気体がある。 その温度が一様であると すると, 水素分子の二乗平均速度は酸素分子の二乗平均速度の何倍であるか。 指針(1)分子量 M 。 は, 1mol 当たりの分子の質量 (g単位) を表す。 解答 (1) 1mol (NA個)の気体分子の質量は Mox10-3=mN』 (単位はkg) Mox 10-3 よってm= NA (2) 気体の物質量をn [mol] とする。 状態方程式 「DV=nRT」 を用いて 問題文の式を変形すると Nmv² DV= =nRT 3 よってv= 3nRT Nm が成りたつ。 (1) の式と, N = nNA の関係式を代入して 3nRT 3RT nNA Mox 10-3 よって、J= 2²= = NA Mox 10- -3 3RT Mox 10-3 (3) Tが一定のとき, v2 は 1 「Mo 水素は酸素に対してMが あるからは 1 /1/16 に比例する 2 1 32 16 - =4倍 倍で

1枚目の写真の(2)と2枚目の写真の(2)の解き方を教えてください。お願いします🙇‍♀️

連結した容器内の気体! 容積が0.20m² の容器Aと0.40m² の容器Bが 細い管で連結されている。この容器内に 300K、 1.0×10Paの理想気体を封入する。 気体定数を 8.3J / (mol･K) とし､細い管の容積は無視する。 A 1.0×105×0.20=nAx8,3×300 nA = 110x70 0.2 0.20m² (1) PV=nRT 物質量をそれぞれna,naとおく ○Aについて ○Bについて 8.3×300 2000 = 8,0 249 (1) 容器 A、 容器 B それぞれの気体の物質量を求めよ。 (2) 容 の温度を300K に保ち、容器Bに熱を加えて温度を400K まで上昇さ せる。このときの容器内の圧力を求めよ。 B 20.40m² A : 8.0[mol] B: 16[moℓ] 1.0×108×0.40=nョン8.3×300 hb=1.0x00x103 8.3×3 400 24.9 = 16.06

この問題で解説ではA、Bで式を立てて、この二つの式を連立させて計算をしていますが、 何故Aだけの式からxを計算するのではダメなのですか？ 教えて頂きたいです。

7. 気体の法則と分子運動 75 125. 仕切られた容器内の気体 図のように, 円筒形の容 器が,なめらかに動くピストンによって, A,Bの2つの 部分に区切られている。 はじめA,Bの気体はともに圧力 po, 温度 T。 であり, 容器の底からピストンまでの長さは ともにLであった。 Aの気体の温度をT。 に保ったまま, Bの気体の温度をT(T｡ <T) にすると, ピストンはどちら側にどれだけ移動するか。 ヒント・ピストンはなめらかに動くので, A,Bの気体の圧力は等しい ←L→ L A | po, To B Po, To

この問題の（5）の解説の下線部が分かりません。 教えて頂きたいです。

5 気体の状態変化 ・ 熱効率 Anun 円筒容器にピストンで単原子分子理想気体を封じ、容器内外の圧力を1.0×105 Pa, 気体の温度を3.0×102K, 体積を 2.0×10-3m² とした。 このときの気体の状態をA として、次の手順で気体の状態を変化させた。 過程Ⅰ ピストンを固定したまま気体に熱量を与えたところ,気体の圧力は 2.2×105Paになった (状態B)。 過程Ⅱ 次に,気体の温度を一定に保ちながらピストンをゆっくりと操作したと ころ,気体は 3.5×10℃Jの熱量を吸収し、 圧力が1.0×10 Paにもどっ た (状態C)。 状態Cで気体を放置したところ、 気体はゆっくりと収縮し、 状態Aに もどった。 過程ⅡI (1) 過程IⅡI→Ⅲの変化を、横軸に体積V, 縦軸に圧力をとったグラフと, 横 軸に温度 T, 縦軸に体積Vをとったグラフに示せ。 なお, グラフには変化の 向きを示す矢印を入れ, 状態 A~Cでの横軸と縦軸の値を明記せよ。 (2) 各過程での気体の内部エネルギーの変化 401 〔J], 4U [J], ⊿Um [J]を求めよ。 (3)各過程で気体がされる仕事 W 〔J〕, WⅡ [J], Wm [J]を求めよ。 (4)過程IとⅢで気体が外部から吸収する熱量 Q1 [J], QⅢ [J]を求めよ。 (5) この1サイクルにおける熱効率を求めよ (分数で答えてよい)。 20 8

赤下線部のところですが、なぜ3/2pv +3/2……のようになるですか？ 上の内部エネルギー式を代入？するのだろうと思うのですが、どうやって変形して代入すれば良いかわかりません。

断熱容器内の気体の混合 [ 難易度 図のように, 容積Vの容器1と容積 2Vの容器2 をコックのついた細管で つなぎ全体を断熱材でおおう。 コックは はじめ閉じられており, 容器には圧力 P. 絶対温度 T の単原子分子理想気体 が, 容器2には圧力 3P, 絶対温度4T の単原子分子理想気体がそれぞれ入れら K れている。 コックを開けて気体が平衡状態になったとき, 容器全体を占める気体の 圧力および絶対温度はいくらになるか。 CO2 78 容器1 V P, T 容器2 520- 2V 3P, 4T

物理の気体の状態方程式についてです 計算の際に、マーカー部分のようにLをm3に直さなければいけないのはなんでですか？ 化学だとLで計算すれば良かったような気がするのですが お願いします🙇‍♀️

233 気体の法則⑥ 解答 (1) 4.0×10-2 mol (2) 2.5 X 105 Pa 考え方 4 状態方程式をつくり考える。 コックを開いてAとBがつながった状態では,圧 力はどこでも等しくなる。 解説 (1) コックが閉じられているときの容器A内の空気 の物質量をnとする。 1.0L=1000cm²=10m²であるので, A につ いて状態方程式をつくると. = 1.0 x 10 × 1.0 × 10 - 3 NA X 8.3 ×(273+27) よって, n≒ 4.0×10mol (2) コックが閉じられているときの容器B内の空気 の物質量をnBとし, 状態方程式をつくると. 3.0 × 105 x 3.0 × 10-3 = nB × 8.3 × (273 + 27 ) NB 3.0 x 10 x 3.0 × 10 -3 8.3 x (273 +27) コックを開くと容器内の圧力は等しくなるので その圧力をヵとして状態方程式をつくると, px ( 10 × 10 -3 +3.0×10-3) = (n+nB) ×8.3× (273+27) NA, NB をそれぞれ代入すると, px (1.0 × 10 -3 +3.0 × 10-3) 1.0 × 105 × 1.0 × 10 - 3 3.0 x 10 x 3.0 × 10 -3 8.3 × (273 +27) ・+ 8.3 x (273 +27) よって, p = 2.5 × 105 Pa 234 気体分子の運動と気体の圧力 ① = JE FR 1cm=10-2m 両辺を3乗して, 1 cm3 = 10~6 m3 【 > x 8.3 x (273 +27) STRASJ

Bの(1)の問題で、答えは写真の通りです。友達にQin＝ΔU＋Woutの方法を教えてもらい、そのやり方でやってみたのですが、このやり方だと状態C→Bで仕事をするので、その分の熱量が加わると思うのですが解説見ると含まれていません。どのように考えればいいか教えてください。 参考... 続きを読む

~ N1, の気 これ を $ F, 必68. 〈等温変化 ・ 定積変化・定圧変化 > なめらかに動くピストンがついた円筒容器内にn [mol〕の 理想気体が入っている場合を考える。 気体は外部から熱を吸 PA 図 1 収したり, 外部へ熱を放出することができる。 理想気体の内 部エネルギーは, 分子の数と絶対温度 T [K] のみで決まる。 この理想気体の定積モル比熱 Cv_[J/(mol・K)〕 や定圧モル比 Cp [J/mol-K)] は,温度によらず一定である。 気体の圧 カ [Pa] と体積V[m*] の関係を表した図(図1)を参照し て,次の問いに答えよ。 気体定数はR_J/(mol･K)〕 とする。 〔A〕 温度の等しい状態Aと状態Bを考えよう。最初、気体は圧力 ^ [Pa], 体積 Va [m²], 温度 T 〔K〕 の状態Aにある。 状態Aから状態B(圧力 DB [Pa], 体積 VB 〔m²〕,温度 T1, ただし VB<VA)に達する過程はいろいろ考えられる。 過程 I は, 等温変化により状態A から状態Bへ変化させる過程である。 過程Iで気体が外部からされた仕事を W 〔J〕, 外 部から吸収する熱量を Q1 〔J〕 とする。 このときW と Q の間に成りたつ関係式を求めよ。 〔B〕状態Aから状態Bへ変化させる過程ⅡIⅠは,まずピストンを固定して外部から気体に熱 を与えて状態Aから状態 C (圧力 DB, 体積 VA, 温度 T2 〔K〕) まで変化 (定積変化) させ, そ の後圧力を一定に保ちながらピストンを動かして状態Cから状態Bへ変化 (定圧変化) さ せるという過程である。 PB(T=T₁) II DB 0 III D 1 VB I III C(T=T₂) II A(T=T₁) VA V (1) 過程ⅡIで気体が外部から吸収する熱量 Q2 〔J〕 は, 状態Aから状態Cへの変化で気体が 外部から吸収する熱量と, 状態Cから状態Bへの変化で気体が外部から吸収する熱量の 和で求められる。 Q2 を Cv と Cp などを用いて表せ。 (2) 過程ⅡIで気体が外部からされた仕事 W2 〔J〕 , DB, VB, V』 を用いて表せ。 (3) (2)の結果と熱力学第一法則を用いて,過程ⅡIで気体が外部から吸収する熱量 Q2 を求め,