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物理 高校生

この問題に関して質問です。 (ハ)の解説で2行目の式から3行目の式にどうすれば変換できまか? 教えて頂けると助かります

3 重力波はアインシュタインの一般相対性理論により約100年前に予言された, 空間の伸び縮 みが横波として伝わる現象である。 2016年に重力波の初めての直接検出が報告され,現在では世 界的に観測が行われている。 その基本的な原理はマイケルソン干渉計によるものである。 図のようなレーザー光源を用いた装置で, 光の干渉を利用して微小な距離変化を測定する。 装 置は、真空中にあるとする。 レーザー光源から出た光の進行方向をx軸の正方向に取る。 レーザー 光源は軸上の<0の位置にある。原点Oに軸に対して45°傾けて設置された厚さがじゅう ぶんに薄いビームスプリッターにより、レーザー光は半分透過し、残りが反射する。 透過した光 はそのままぁ軸上を進み, z=L+Xの位置にある鏡1で全反射する。 一方,原点で反射した 光は軸に垂直な方向に進行する。 この進行方向を軸の正方向に取る。 y軸上を進行した光は、 =L+Yにある鏡2で全反射する。 鏡1と鏡2で反射した光は再び原点0で半分に分けられ、 部がy軸上の負の位置にある点Dの光検出器に入射する。 これにより, AOBOD という経路の光 と, AOCOD という経路の光が干渉し、 検出器で観測される。 レーザー光の波長を入とする。 簡 単のため、 透過や反射による位相の変化はないものとする。 鏡の動きは光速と比較してじゅうぶ んに遅く、 入射する光と反射する光の波長は変化しないとする。 以下の問に答えよ。 (イ) 点Dで光が強め合う条件を,L,X,Y, 入および整数mより必要なものを用いて表せ。 (ロ) 鏡2をY = 0 の位置で固定したまま鏡1を X = 0 の位置から軸上を正の向きに距離 α だけ動かした。 鏡1を動かしている間に点Dで光の干渉を観測したところ、 弱め合いが N回 観測され、移動後は,ちょうど強め合っていた。 ① を L, N, 入より必要なものを用いて表せ。 重力波によって空間の伸び縮みが生じると, x,y 軸方向の光路が時間に依存して変化する。 そ こで鏡1と2が微小な単振動をするモデルを考え, X(t) = Acos (wt), Y (t)= Acos (wt+Φ) と表す。 ただし, A > 0, w ①,0≦2とする。 ここでは重力波のやってくる方向に よって決まる定数である。 (ハ) 光路差が時間によらず0となるとき, 重力波は検出できない。 このときの中の値を答えよ。 (-) 光路差の大きさをf(Φ) sinwt + t + 2/2) | の形に表すと、f(Φ) = K sin0 となる。 ただし, K はによらない正の定数である。 K と 0 を、 それぞれL, 入, A, Φより必要なものを用いて表せ。 (ホ) さまざまなの値に対するf(Φ) の最大値をL,入, A より必要なものを用いて表せ。 (へ) A = 1 x 10-21L, X = 1 × 10-6mのとき, 問 (ホ)の光路差の最大値をレーザー光の波長 入 の 4 x 10-10倍にするには, Lを何km にする必要があるか。 有効数字1桁で答えよ。 実際の重力波干渉計では、図のような装置にさらに鏡を追加してレーザー光を往復させ、 実効 的な光路長を長くする。そのため、実際の装置の大きさは,問(へ)のLの値より小さい。 201 w710-al 532 9 X 3275 6 IT レーザー光源 200 #31 37 エイ 37 L+Y [D 鏡 2 ビームスプリッター 鏡1 = Bª L+X 光検出器 Acasat sma -A sinut eard + Ato sulle Ksmo smot cov? + covul sm f v/ - In 4. JA 27-

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物理 高校生

至急⚠️明日がテストなのにこのプリントの全て分かりません💦💦 高校1年生物理 エネルギーと熱の単元です 途中式が分からないので途中式を見せて欲しいです🙇🏻‍♀️՞

38期生 1年物理基礎 熱分野 No34' 熱と温度 補足練習プリント 1 あらい水平面上で, 質量 3.0kgの物体に水平右向 きに 2.0m/s の初速度を与えたところ, 1.0m直進し て静止した。この間に, 水平面と物体との間の摩擦 によって摩擦熱が発生した。 3.0kg -2.0m/s (1) 動摩擦力がする仕事により, 物体の運動エネルギーは減少する。 その減少分がすべて 摩擦熱に変わったとすると, 発生した摩擦熱は何Jか。 (1) 水の運動エネルギーは、 落下によって何J増えたか。 1.0 m (2) (1)で求めた摩擦熱の80%が物体の温度上昇に使われたとすると, 物体の温度は何K上 がるか。 ただし, 物体の比熱を 0.10J/(g・K) とする。 2 質量 1.0 × 103kg の水が 1.0×102m落下した。 重力加速度の大きさを 9.8m/s2, 水の 比熱を 4.2J/(g・K)として,次の問いに答えよ。 0m/s ア. 激しくなる (2) 落下によって増えた水の運動エネルギーがすべて熱に変わり, 水の温度上昇に使われ るとする。 イ. 変わらない。 ① 落下後の水の温度は, 落下前と比較して何K上昇するか。 有効数字 2 桁で求めよ。 (2) 思考・判断 落下後の水分子の平均の熱運動は、 落下前と比較してどうなるか。 次のア~ウから選べ。 ウ. おだやかになる。 3 熱容量 110J/K, 質量125gのアルミニウム製の鍋に水が入っている。 アルミニウム製の鍋 鍋と水の温度は等しく, 鍋と水の熱容量の和は740J/K, 水の比熱は 4.20J/(g・K)である。 電熱器で毎秒 400J の熱を加えると, その熱量の 60.0%が鍋と水に吸収され, 鍋と水の温度は等しく上昇した。 (1) 鍋に入っている水の質量はいくらか。 (2) アルミニウムの比熱はいくらか。 (3) 1s間に鍋と水に吸収された熱量の和はいくらか。 (4) (3)の熱量のうち、 水に吸収された熱量は何%か。 有効数字2桁で答えよ。 (5) 鍋と水に吸収された熱が逃げなかったとすると, 鍋と水の温度が60.0K だけ上がる のに要する時間は何sか。 【解答】 1: (1) 6.0J 水 電熱器 (2) 1.6 x 10-2K 2: (1) 9.8 x 105J (2) ① 0.23K 3: (1) 150g (2) 0.880J/(g.K) ② ア (3) 240J (4) 85% (5) 185s

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