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物理 高校生

(2)の、pr=2.0√3 までは分かりましたが、何故それが3.5になるのかが理解できません。なるべく早く教えて頂きたいです。

例題3速度の合成 4.0m/s 流れの速さが2.0m/sのまっすぐな川がある。 この川を, 静水上を 4.0m/sの速さで進む船 で川を直角に横切りながら, 対岸まで進む。 このとき、川の流れの方向を x 方向, 対岸へ向かう 方向を方向とする。 251 だから~」をつける (1) 静水上における, 船の速度x成分を求めよ。 (2) 静水上における, 船の速度のy成分を求めよ。 tms a (=2=√3 (3) へさきを向けるべき図の角0の値を求めよ。 指針 川の流れの速度と船(静水上) の速度の合成速度の向きが,川の流れと垂直になる。 解答(1)船が川を直角に横切るとき, 船の速度x成 よって PR=20√3=3.5 分と,川の流れの速度は打ち消し合っている。 よって, 船の速度x成分は 2.0m/s Q (2) 船が川の流れに対して直角に進 むので、右図のように, 船 (静水 上)の速度と川の流れの速度の 合成速度が、 川の流れと垂直に なる。 ここで, △PQR は辺の比 1:2:√3の直角三角形であ る。 60° 4.0m/s 60% R ひ 解説動画 P2.0m/s ゆえに,船の速度の成分は 3.5m/s 別解 三平方の定理より PR=√4.02-2.0²=√12=2√3=3.5 ゼロ 2.0m/s o 2 (3) (2)より 0=60°= (01+)- 注 川を横切る船はへさきの向きとは異なる向きに進 む。 注 √3=1.732・・・ や, √2=1414・・・ などの値は覚え ておこう。

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物理 高校生

これの3番が分かりません。教えてくださいm(_ _)m

これぞ は、 m する 基本例題18 仕事 図のような, 水平となす角が30°のなめらかな斜面 AC がある。 質量40kgの物体を斜面上でゆっくり AからCまで引き上げた。 重力加速度の大きさを9.810m、 m/s2 として,次の各問に答えよ。 (1) 物体を引き上げる力Fの大きさは何Nか。 (2) 力Fがした仕事は何Jか。 (3) 物体にはたらく重力がした仕事は何Jか。乗 PRO 指針 (1) 「ゆっくりと引き上げた」とは, 力がつりあったままの状態で, 物体を引き上げ たことを意味する。 斜面に平行な方向の力のつ りあいの式を立て,Fの大きさを求めると (2)(3) W=Fxcose」 を用いる 解説 (1) 物体にはたらく力は, 図のよ うになる。 斜面に平行な方向の力のつりあいか ら、 F=mgsin30° =40×9.8×12 =1.96×102N 2.0×10² N √3 mgsin30° 130° N # mg mgcos30° 30° 130° 例題 解説動画 →基本問題 147 SARUFI (2) 物体は、力Fの向きに10m移動しているの で、仕事は W=(1.96×102) ×10=1.96×10°J 2.0×10°J (3) 重力と物体が移動する向きとのなす角は 120° である。 重力がする仕事 W' は, W'=(40×9.8) ×10×cos120° =-1.96×10°J -2.0×103J 別解 (3) 重力は保存力であり, その仕 事は,重力による位置エネルギーの差から求め られる。 点Aを高さの基準とすると、点Cの高 さは10sin30°=5.0mであり, 仕事 W' は, ImかしW'=0-mgh=0-40×9.8×5.0 |=-1.96×10°J -2.0×10J

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物理 高校生

一番でなぜf=mgsin30°になるのか分かりません。引き上げる力と重力が等しいから物体が静止するんじゃないかと思いました。でも問題にはゆっくりと引き上げたと書いてあって理解出来ません。

これぞ は、 m する 基本例題18 仕事 図のような, 水平となす角が30°のなめらかな斜面 AC がある。 質量40kgの物体を斜面上でゆっくり AからCまで引き上げた。 重力加速度の大きさを9.810m、 m/s2 として,次の各問に答えよ。 (1) 物体を引き上げる力Fの大きさは何Nか。 (2) 力Fがした仕事は何Jか。 (3) 物体にはたらく重力がした仕事は何Jか。乗 PRO 指針 (1) 「ゆっくりと引き上げた」とは, 力がつりあったままの状態で, 物体を引き上げ たことを意味する。 斜面に平行な方向の力のつ りあいの式を立て,Fの大きさを求めると (2)(3) W=Fxcose」 を用いる 解説 (1) 物体にはたらく力は, 図のよ うになる。 斜面に平行な方向の力のつりあいか ら、 F=mgsin30° =40×9.8×12 =1.96×102N 2.0×10² N √3 mgsin30° 130° N # mg mgcos30° 30° 130° 例題 解説動画 →基本問題 147 SARUFI (2) 物体は、力Fの向きに10m移動しているの で、仕事は W=(1.96×102) ×10=1.96×10°J 2.0×10°J (3) 重力と物体が移動する向きとのなす角は 120° である。 重力がする仕事 W' は, W'=(40×9.8) ×10×cos120° =-1.96×10°J -2.0×103J 別解 (3) 重力は保存力であり, その仕 事は,重力による位置エネルギーの差から求め られる。 点Aを高さの基準とすると、点Cの高 さは10sin30°=5.0mであり, 仕事 W' は, ImかしW'=0-mgh=0-40×9.8×5.0 |=-1.96×10°J -2.0×10J

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物理 高校生

物理の問題の(2)についてわからないところがあります。 Asin(2πft+π)にはマイナスがなく、どうして、-Asin2πftにはマイナスがあるのですか。

218. 単振動の式 原点Oを中心として,x軸上で単振動をする物体があ る。 この単振動の振幅は A[m〕 振動数はf [Hz] である。 物体が, 原点O を負の向きに通過する時刻を t=0 とする。この単振動について,次の各 問に答えよ。 Ons st (1) 角振動数を求めよ。 (2) 時刻 (0) における変位 x [m] を表す式を示せ。 (3) 速さの最大値を求めよ。 (4) 加速度の大きさの最大値を求めよ。 例題 30 ヒント (2) 物体は, t=0 において原点を負の向きに通過するため、 初期位相は"となる。 PRAUDONES (1) 218. 単振動の式 解答 (1) 2f [rad/s] (2) x=Asin (2ft+m) [m] (x=-Asin2πft [m]) (3) 2πfA [m/s] (4) 47²f2A (m/s²) 指針 単振動における変位の式は,初期位相が0のとき, 角振動数を w とすると, x=Asin (wt+0) と表される。 また, 振幅をAとすると, 速さの最大値は v = Aω, 加速度の最大値は α = A ω² となる。 2π W= -=2πf [rad/s〕 T 2π 解説 (1) 角振動数ω [rad/s] は、 周期T 〔s] を用いて, w= と表 T される。 T= の関係を用いると, f (2) 原点を負の向きに通過する時刻を t=0 とし ており, 初期位相はπである (図)。 求めるxの 式は, (1) のω=2πf の関係を用いて, x=Asin(wt+0)=Asin (2πft+™) [m] (またはx=-Asin2πft〔m〕) (3) 速さの最大値は, v=Aw [m/s] なので, w=2πfの関係を用いて, v=Aw=2πfA[m/s] x[m] A π -A• 初期位相π(t=0) Ax 0 (4) 加速度の大きさの最大値は, a = Aw2 から, w=2πf の関係を用い t=0 自 には は正を本過り 正の を言 本間

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