15-10を有効数字を考慮して計算するといくつになりますか？

物理運動量の和の話です。(15)を求めるのですが、自分は緑で書いたように立式してしまったのですが、色々ご指摘を貰いたいです。 このワークでは反発係数を求める問題ですが、最初の速度に反発係数をかけると、後の速度が出るということが出るという事で、今回そのような立式をしました。 ... 続きを読む

13 次の文章の空欄 【11】~【15】 にあてはまる最も適当なものを、 解答群から選べ。 ただし、同じも のを何度選んでもよい。 図1のように、 なめらかな水平面上で, 速さ 3.0m/sで右向きに進む質量 2.0kgの台車Aと, 速さ 1.0m/s で左向きに進む質量 1.0kgの台車 B がある。速度の正の向きを右向きとする。台 車A,Bの運動量の和は【11】kg・m/s である。 台車 A,Bの衝突直後,図2のように, 台車Aが速さ 1.0m/sで右向きに進むとき,台車Bは 速さ 【12】m/s で右向きに進む。この衝突によって【13】Jの力学的エネルギーが失われ,台車A, Bの間の反発係数 (はね返り係数)は 【14】 である。 その後,台車Bは水平面の右側に固定されたばねではね返り, 台車Aと2回目の衝突をする。 その衝突後, 台車 A,Bはそれぞれ水平面の左側、右側に固定されたばねではね返り,3回目の 衝突をする。 3回目の衝突直後の台車 A,Bの運動量の和は【15】kg･m/s である。 ただし,台車 がばねではね返るとき, 力学的エネルギーは保存するものとする。 また, 台車 A, B が衝突する とき, 台車 A, Bは共にばねから離れているものとする。 000000 -00000 3回目: 2.49 3.0m/s 反発係数=0.50 1回目衡後A=10m/s 2周目 LAT = 1.0m/s A A=1.0×0.50 =0.50 衝突前 1回目の衝突直後 図 1 図2 GB= 1.0m/s B B 3.0 M(J 156- Icg 4 :3.0×0.5 =1.5 eft = 65 fal ~1.75 = 0.50×0.50 - 0₂21 P=0.25×2.0+0.75×10=0.fotagr =1.325 ばね 000 ばね 0000

(2)で写真二枚目の5行目の式 Ry1'＝(Mcosθ/2w)×｛g(w+h tanθ )－(vcθ^2(h－wtanθ))}＝0 があると思うのですが、その直前で「P1を中心として反時計回りに転覆しないためには、重心がP1より右側になければならない。よって、w－h ta... 続きを読む

Chapter 1 力学 Section 1 力と運動 例題 10 等速円運動 ② 図1はレールに乗っている列車を正面から見た 図である。 レールの幅は2w であり, 列車の質量は Mである。 列車の重心Gは、レール間の中心線上 で、レールと車輪の接触点から高さんの位置にあ る。 空気の抵抗や摩擦力などは無視できるものと して、以下の問いに答えなさい。 (1) この列車が,たいらな地面に水平に敷かれた 円形の曲線路を、一定の速さで通過している。 (A) 重力加速度をg, 列車に作用する慣性力を Fとして, 曲線路の内側のレールから列車 が受ける垂直抗力 R1 と, 外側のレールか ら列車が受ける垂直抗力 R-2 を、 それぞれ M, w, g, F, h を使って表しなさい。 図2 (B) 曲線路の半径を , 列車の速さを”として, 慣性力F を M, r, o を使って表しなさい。 ただし,rはレール 幅 2w に較べて十分に大きいものとする。 (C) 列車の速さが大きくなると, R, が減少し,やがて列車は転覆する。 この場合の限界の速さve を wr, g, hを使って表しなさい。 (2) 曲線路では, 列車の安定を増すために、 通常, 曲線路の外側のレー ルを少し高くしている。 図2に示すように, 線路が角度日の傾きを つけて敷かれているとして, 列車が転覆する限界の速さve を w, r, g,h, θ を使って表しなさい。 (三重大) w wo 200 考え方の キホン to 10 I (1) (A)右図のように、車輪とレールとの接点をそれぞれ P1, P2 とし, 車輪がレールから受ける抗力の水平成 分をそれぞれぃたとする。 鉛直方向の力のつりあ いより I 1 円運動の問題では,中心方向外向きの慣性力すなわち遠心力を考慮 すると, 有効な場合が多い。 例えば、人工衛星の中で宇宙飛行士が ふわふわ浮いて見えるのは, 人工衛星から見て, 宇宙飛行士に働く地球の万有引 力と遠心力がつりあうからである。 この問題でも、列車から見た遠心力を考慮す ると, 剛体のつりあいの問題として扱うことができる。 なお、遠心力をむやみに軽んじてはいけない。 現代の物理学では,遠心力 ( 般には、慣性力)といわゆる実在の力 (この場合は, 向心力)とは、同等である I とみなす。 (2)までは、外側のレールは高くしてない。 1 R1+R2-Mg=0… ① P2 のまわりの力のモーメントのつりあいより Mgxw-R1 ×2w-Fxh=0 ② 〔注〕 P1 のまわり: R12×2ω-Mgxw-Fxh= 0 ③ ①② (あるいは, ①, ③ あるいは, ②③ より -Mg- R₁₁ = h R2= g+. 〔注〕この場合の向心力はf+fである。 水平方向の 力のつりあいより、 S 2w (B) 円運動の加速度は2/rだからF=Mv²/r (C) (A)からわかるように, R2は常に正である。 (B)も用いて h Mv² :. R₁₁=Mg-20 =0 :: Vc= F fi+f₂=F=Mv² /r (2) 右図のように車輪がレールから受ける抗力の斜面に垂 直な成分をそれぞれRai', R2' とし、斜面に平行な成分を それぞれだとする。 斜面に垂直な方向の力のつりあ いより P回りの モーメント Mo -F R入 Mcose {g(w+htand)- 2w fr Vo² r rwg h R₂₁ Ra Mg Ri'+R,a'′-Mgcos0-(Mus/r)sin6=0・・・・・・・・ ④ PT P3 Or MY K P2 のまわりの力のモーメントのつりあいより下 Mgx(w+htane)cos-Ra'x2w_(Mu²/r)x(h-wtand) cos0=0 BA w ....... 5 Mg x (cose+ htang.cosa) Pr カ 〔注〕 Pi: Ri' ×20-Mgx(whtand)cos0 (Mur) x(h+wtand)cosB = 0.⑥ ④,⑤ (あるいは、④⑥ あるいは, ⑤⑥ より 列車 の動き Mer x (hcoso-tutanocuse) (h-wtan6 tan 0)} B 10 1-1 力と運動 47

なぜ10の2乗の形で表されるんですか？？教えてください！

(2) v-tグラフの面積が移動した距離を表して いる。 求める距離を 〔m〕 とすると X X= 11/2012 x {(50-20) + (70-0)} × 12 ANAYET ETUPA #3 2 = × (30+70) × 12 = 600 war 3+XAL10-0=a7 = = 6.0 × 10² [m] 6.0×10² m

このitは何のitですか？

279 XX 338 彼の息子が薬局を引き継ぐのもそう遠くないでしょう。 (takes / won't / his son / before / it / be / over/ long) the drugstore. (180.q) LR010 noite > <東邦

！！！至急お願いします！！！ 赤い印のところで、解説を読んでも2mvになる理由がわからなかったので、教えて欲しいです🙇

気体の分子運動と圧力 基本例題39 次の文の( に入る適切な語句, 式を答えよ。 質量mの気体分子が速さ”で右向きに運動しており, 分子は, 一辺の長さがしの正方形の壁に垂直に衝突(弾性衝突) をしては ねかえる。 1個の分子から壁が受ける力積は,ア)向きに 大きさ(イ)である。 単位時間あたり, N 個の気体分子が壁 に衝突しているとする。 壁が時間tの間に受ける力積の大きさ はウ)なので, 壁が受ける圧力は (エ)となる。 (-mv)-mv=-2mv 壁が分子から受けた力 積は、 作用・反作用の -V |衝突後 1 ☆法則から、2mv となる。 したがって, 壁が受け た力積は,右向きに大き2mvとなる。 指針 (ア) (イ) 分子の運動量の変化は, 分子が壁から受けた力積に等しい。その力積の 反作用として, 壁が受けた力積を求められる。 (ウ) (エ) 時間tの間に壁に衝突する分子の総数 は,Nt 個である。また, 壁が受ける圧力は,単 (ウ) 時間tの間に壁に衝突する分子の数は Nt 個であり, 求める力積の大きさは, (イ) の結果 を用いて 2mvxNt=2Ntmvto 位面積あたりに受ける力の大きさである。 (エ) 壁がN個の分子から受ける力の大きさを 解説 (ア)(イ) 分子と壁は弾性衝突をす Fとすると,壁が受ける力積Ft は, (ウ) の るので,右向きを正とすると, 衝突後の分子の 速度は-vとなる (図)。 分子の運動量の変化と 力積の関係から、 2107 衝突前 m 23 2Ntmv に等しいので, 上昇 Ft=2Ntmv ACT ひ 基本問題 296 y ad F=2Nmv 圧力は,単位面積あたりの力の大きさなので Al >_F 2Nmv 0120.2 p= 12 1² 円の 10 JA ZUPARS 2

８　３)解き方を図を使って解説してほしいです 答え　2.4倍

惑星の めいしょう 名称 8 資料の読解 表は,太陽系 質量 わくせい 平均密度 の惑星における, 太陽からの (地球=1) 〔g/cm²] 0.82 5.24 1.00 5.51 平均距離,質量,平均密度, 公転周期についてまとめたも のである。 次の問いに答えな さい。ただし, 太陽からの平均距離 質量は地球を1としたときの値である。 0.11 3.93 317.83 1.33 あたい ►Support (1) 木星の体積は、地球の体積のおよそ何倍か。 次の ア~エから選び, 記号で答えなさい。 ア約80倍 ) (1) 体積質量・密度の関係を,密 度の公式から考えてみよう。 イ約130倍 金星 地球 火星 木 星 太陽から 太陽からの平均距離 (地球) 0.72 1.00 1.52 5.20 4章 地球と宇宙 47669 公転周期 〔年〕 20.62 1.00 1.88 11.86 (2) それぞれの速さを求めるとき, 共通する計算は省略できるので, 工夫してみよう。 (3) 金星は、太陽の直径の100倍の ように見えるが,これは地球から の距離が考慮されていないので注 意しよう。 ウ約230倍 エ約1300倍 が (2) 金星,地球, 火星がそれぞれの公転軌道を移動す る速さを,表をもとに計算した。 このとき, 移動す る速さが速い惑星から順に並べるとどうなるか。 となる。か?? (3) 金星が太陽の前を通過したとき, 太陽の表面のようすを観察 した。 図は、記録用紙にかいた直径10cmの円に太陽の像を一 ) ち 金 黒点 致させたときの記録で,黒点の大きさは直径2mmの円形 金星 星の大きさは直径3mmの円形であった。 実際のこの黒点の大 きさは、実際の金星の大きさの何倍になるか。 小数第2位を四 ( 捨五入して答えなさい。 太陽

解き方がよくわかりません 答え　①イ　②ア

[3 9知識の利用 図1は, 日本 のある地点Xで, 11月7日の 日の出の1時間前に東の空に 見られた金星・火星・木星の 位置をスケッチしたものであ る。 図2は天の北極側から見 た金星・地球・火星・木星の 東 公転軌道を示したもので,●は11月7日, ○は12月24 日の惑星の位置を示している。 地点Xで, 12月24日の 日の出の1時間前に東の空に見られる金星・火星・木 星の位置を, 11月7日のときと比べて述べた次の文の ① ② にあてはまることばを,ア, イからそれぞれ選 太陽はその中心の点と考える。 図2で, 小さいので,図2の模式図で, 惑星や (神奈川・改) び, 記号で答えなさい。 太陽とそれぞれの惑星との間の角度を, 最初に観測した日と比べてみよう。 1() 2( ) イ近づいている)。 11月7日のときと比べて12月24日の金星の高度は① (ア 高く低く)なり、金星・ 火星・木星の互いの位置は ② (アはなれている 図1 高度 40° 30° 20° 10° 木星 ・火星 金星 図2 太陽 個人 木星・ ( 11月7日 ) 6 地球 ( 11月7日) 火星 ( 11月7日) 金星 ( 11月7日) J Support 惑星の大きさは公転面に対して非常に 219

この問題の(4)なんですが力学的エネルギー保存則を用いて解いていますが、自分は放物運動の鉛直方向の考えを利用して解きました。 質問がそもそも自分の考え方でこの問題が解けるのか、 解ける場合何が間違っているのかを教えて欲しいです。

出題パターン 19 力学的エネルギーの保存 図のようになめらかな水平面となめらかな斜面を接続し,左端の壁に質量 の無視できるばねを固定する。 質量mの小球Aをばねに押しつけて aだ け縮めて静かに放すと, 小球Aはばねが自然長になったところでばねから 離れ,そのまま床の上を進み,B点を通過して斜面をすべり上がり,斜面を 飛び出して最高点まで上がり、床に向かって落ちた。2009 140 重力加速度の大きさをg, ばね定数をk, 斜面の端C点の高さをん,斜面 の傾きを45°とし、空気の抵抗は無視できるものとする。 工学 A NES mo NOS- B C h L ** 45° (1) 小球A がばねから離れたときの速さvo を求めよ。 (2) 小球AがC点に達したときの速さをvo を用いて表せ。 0 (E) N (3) 小球 A が斜面をすべり上がって C点を飛び出すための a の最小値を求 めよ｡ NPMS (4) 小球AがC点を離れ, 最高点に達したときの高さLをv を用いて表 RA[/² EXI せ。 平 SI-A リビ団子 ちも大公平木りおち私の息

(2)の解説 方程式の文字の値をすり替えるって、、、方程式のルール的に完全アウトじゃないですか？ これなんでOKなんですか？

56 基本例題 30 絶対値と不等式 次の不等式を証明せよ。 (1) |a+b|≦|a|+|6| (2) |a|-|6|≦|a+bl 指針 (1) 前ページの例題29と同様に(差の式)≧0 は示しにくい｡ |A=A2 を利用すると, 絶対値の処理が容易になる。 そこで A≧0, B≧0のとき の方針で進める。また,絶対値の性質(次ページの①~⑦) を利用して証明しても よい｡ (2)(31)と似た形である。 そこで, (1) の結果を利用することを考えるとよい。 CHART 似た問題 1 結果を利用 [2] 方法をまねる la+b≧(lal+|6|)² (3) la+b+cl≦la|+|6|+|el ●基本 29 重要 31 A≧B⇔A'≧B'⇔A'-B'≧0 (1) (lal+ b)²-la+b|²=a²+2|a||b|+6²-(a²+2ab+6²) |◄|A³=A² 解答 =2(labl-ab)≧0 |ab|=|a||6| ...... よって 00000 よって la+b≧0, lal +6 ≧0 から la+6|≦|a|+|6| この確認を忘れずに。 別解] 一般に,|a|≦a≦|a|-|6|≦b≦|6| が成り立つ。 | A≧A, |A|≧-A この不等式の辺々を加えて から-|A|A|A| -(|a|+|6|)≦a+b≦la|+|6| したがって la+b|≦|a|+|6| (2) (1) の不等式でαの代わりにα+6, 6 の代わりに - b とおくと |(a+b)+(−b)| ≤|a+b|+|−b| よって |a|≦la+6|+|6| ゆえに |a|-|6|≦la+6| [別解 [1] [a|-|6|<0のとき a+b≧0であるから,|a|-|6|<la+6|は成り立つ。 [2] |a|-|6|≧0のとき |a+b-(|a|-|6|)²=a²+2ab+b²-(α²-2|a||6|+62) =2(ab+lab)≧0 よって (|a|-|6|)≦|a+b² |a|-|6|≧0,|a+b≧0であるから |a|-|6|≦la+b1 [1], [2] から |a|-|6|≦|a+b| (3) (1) の不等式での代わりにb+c とおくと la+b+c)[≦la|+|b+cl la+b+cl≦|a|+|6|+|c| ≦|a|+|6|+|c| -B≤A≤B ⇔|A|SB ズーム UP 参照。 <|a|-|6|<0≦la+bl [2] の場合は, (2) の左 辺, 右辺は0以上であ るから, 右辺20 を示す方