力学的エネルギーの質問です！ 丸してる(4)の質問なんですが、 2枚目の線を引いたところのような 足し算になるのはどうしてですか？

A) 標準問題 必開28.〈あらい斜面上の物体の運動) 図のように,水平面との傾き(0) を変えることのできる板の上 に質量Mの物体Aが置かれている。 ひもの一端を物体Aにつな ぎ、そのひもを板と平行に張って滑車にかけ,その他端に質量 m(m<M)の物体Bを鉛直につり下げる。重力加速度の大きさ を g,板と物体Aの間の静止摩擦係数, 動摩擦係数をそれぞれμ, として次の問いに答えよ。ただし, ひもは伸び縮みせず, 滑車 はなめらかに回転し, 滑車とひもの質量は無視できるものとする。 (1)板を水平にしたところ, 物体Aは静止した。 Mとmはどのような条件を満たすか答えよ。 (2)板をゆっくりと水平面から傾けていったところ,水平面と板のなす角度が 0。をこえたと き,物体Aが斜面にそってすべり落ちた。物体Aがすべりだす直前に受ける垂直抗力Nを, M, g, Oo を用いて表せ。また, 静止摩擦係数μを, M, m, θ。を用いて表せ。 (3)物体Aがすべり落ち始めた直後に板の傾きを固定したところ, 物体Aは大きさaの加速 度で等加速度運動をした。ただし, このときの水平面と板のなす角度は Ooと考えてよい。 (a)ひもの張力の大きさをTとして, 物体A, 物体Bについての運動方程式を求めよ。 (b)加速度の大きさaを, M, m, @o, μ', gを用いて表せ。 (4)物体Aは等加速度運動を始めてから板の上を距離1だけすべり落ちた。このとき,物体 Aの力学的エネルギーの変化量 4UAは正,負,または0のいずれになるか, その理由とと もに答えよ。 A B [12 奈良女子大

仕事と力学的エネルギーの単元です！！ この問題の式の立て方が分からず、悩んでいます😓 どうすればいいか教えてください🙇🏻‍♀️

類題 17 水平であらい床面上にある質量5.0kg の物 20N 体に対し,水平方向から 60°の向きに大き さ 20Nの力を加え続け,水平方向に4.0m 移動させる。このとき, 加える力がする仕 事W(J]と,物体が床から受ける動摩擦力 がする仕事 W.[J]を求めよ。物体と床との間の動摩擦係数を 0.25, 重力 加速度の大きさを9.8m/s° とする。 60° 5 あらい床 4.0m

カですが、なぜP'OがVt2になると言い切れるのでしょうか。

f。 Vーvcos0 アーvcos 0 (a) 図cの状態では vcos0>0 なので V-vcosθ<1V Ppt Q Yo V よって =TニicOso fo> Jo Vt。 ゆえに, 振動数fは J。より大きいので高い音に聞こえる※B 。 (カ)音源が点Qを通過した時刻に観測者が聞く音が, 発せられたときの音源の 位置を点P” とする。 このとき, 音源が点P”から点Qまで移動する時間を tなとすると, P"Q=ute, P"O= Viz と表せる。 よって, 図dのように 2QP"O を'とおくと 0 図d 合※C 点Qにおける音湯 速度の観測者方向の成分に なので,ドップラー効果に じない。よって, 音源の担 数f。をそのまま観測する utz_U Ve V cos0'= よって, (木)の結果より, 求める振動数 Saは Y_ムーマー V V2 S= f2=V- 『ーucos To=, や※D 音源が観測者に ーA 立は 占0 」キフ こ置の出 産 て出上

以下の問題の答えは、2v/√3g [s]で合っているでしょうか？ 傾斜角30°の斜面OCを図の斜線部に設け、点Pを初速v[m/s]、θ=60°で投げ上げた場合を考える。投げ上げてから何秒後に点Pは斜面と衝突するか。ただし、重力加速度はg[m/s²]とし、空気抵抗は無視する。

ナ-- A AOに戻る時 -C 1 Vo P 30° 一水平面 B 0

6番なんですけど勝手に自分はθを置いてしまったんですけど勝手に置くのはやっぱりダメなんですか？

20=90°, つまり θ=45° と分かる。 高さHのビルの屋上から初速 v。で水平方向に投げ出すと, 地面に落下する までに飛ぶ水平距離xはいくらか。 6 01に注意 ベル)ギ山1 提合はどうか。 L 出

6番なんですけど勝手に自分はθを置いてしまったんですけど勝手に置くのはやっぱりダメなんですか？

20=90°, つまり θ=45° と分かる。 高さHのビルの屋上から初速 v。で水平方向に投げ出すと, 地面に落下する までに飛ぶ水平距離xはいくらか。 6 01に注意 ベル)ギ山1 提合はどうか。 L 出

tanθ>μ のとき、aだけを斜面に置くと滑り降りてしまうのは何故ですか？

傾角0のあらい斜面上に質量 mの物体 A を置き, A |33| に結んだ糸で,図のように,なめらかな滑車を通して質 量M の物体 Bをつるす。A と斜面との間の静止摩擦係 数を,動摩擦係数をp',重力加速度の大きさをgとし て,以下の問いに答えよ。ただし, tan0>μとする。 A 口B M m 50 (1) Bの質量Mが M、 より小さいと, A は斜面下方に すべりだす。 M, を m, μ, 0 を用いて表せ。 (2) Bの質量MがM,より大きいと, Aは斜面上方にすべりだす。 M,をm, μ, @を 用いて表せ。 (3) 次に, Bのかわりに質量 M, (>M2) の物体Cをつるしたら, Cは一定の加速度で降 |40 下した。Cの加速度の大きさaをm, Mg, g, μ、, 0 を用いて表せ。 3*

力のモーメントの質問です 赤でまるしている所なんですが、 なんで図から、 時計回り、反時計回りとわかるんですか？

15 (半円形の剛体のつりあい〉 ヒン る,ア 剛体にはたらく力がすべて鉛直方向なので, 腕の長さを AB方向にとるのではなく,水平方向(力と垂直、 にとるとよい。 いとは限らないことに注意する。 F い)剛体にはたらく力(糸に加えたカF, 重力Mg. 垂直抗力N)を図示すると図 aのようになる。 剛体にはたらくカ力の鉛直方向の力のつりあいの式より F+N=Mg ()剛体が床から離れる瞬間, 垂直抗力の大きさが0となる。 rcosé; rOGsin@ AI 0! B よって N=Mg-F (ろ)点Aと点0の水平方向の距離はrcosθであるので. 力のモーメントの式 「M=F×l」」より GfAN Mg F×rcos0=Frcos0 (a)向きは図aより 時計回り 図a 4 (ア)重心Gと点Oの水平方向の距離は OGsin0=- 3元 rsin0 であるので, カ のモーメントの式より Mg×。r 4 ーrsin0= 4Mg rsin0 3元 (b)向きは図aより 反時計回り (イ)垂直抗力 Nは作用線が点0を通るので腕の長さが0, すなわち, 力のモー メントは0である。 全※A 力のモーメントの反 時計回りを正として,力のモ ーメントの和が0と考えても よい。 (は)点0のまわりの力のモーメントのつりあいの式より 3元F ※B← よって tan0= 4Mg 4Mg ※A← Frcos0= 4Mg Lrsin0=0 3元 Lrsin0 (-Frcos0)+ 3元 (ウ)剛体が床から離れる瞬間, 垂直抗力の大きさが0となる。このときの限界 の力の大きさをF。とすると, ①式より N=0=Mg-F。 よって Fo=Mg (エ) F=Fo のときの角度が 0。なので, ②式より 3元M9_ 3 4Mg 合※B カFが大きくなると, の式より tan0が大きくなる ので, 剛体の傾き0が大きく なる。 3元F。 tan Oo= 4Mg Tπ 4 16(斜面に置かれた直方体のつりあい〉 「倒れる(回転する)」→ 剛体の問題 → 「力のつりあい」と「力のモーメントのつりあい 剛体の場合,どの点に力がはたらいているか(力の作用点)に注意して力の矢印をかく。 すべりだす条件 → 最大摩擦力で力がつりあうときがギリギリ 倒れる条件 → Aのまわりの力のモーメントがつりあうときがギリギリ (1) このとき, 物体にはたらく力を図示すると, 図aのようになる。斜面に平行 な方向の力のつりあいより, 摩擦力の大きさfは 『=Mgsin0 N(垂直抗力) Mgsino (?)価斜仙がaのときの際揺力の大きさを fもとすると、(1)と同様にして 2

問二の解説の最初の2行が分かりません 台の上で観察すると、どうして－aの加速度が働くのですか？

7慣性力 18慣性力の 水平面上に置かれた平らな台を考え る。図のように, 原点Oを台に固定し てとり,水平右向きに2軸を, 鉛直上 向きにy軸をとる。台の上で, 原点0 から質量mの小球を, z軸に対して角 度0の方向に速さ v0で投げ上げる。 重力加速度の大きさをgとする。 Vo 0 -X 台 (2015年 追試〉 問1 台が固定されている場合を考える。時刻t=0 に投げ出された小球は, 最高点に 達した後,やがて台に衝突した。この間の時刻tにおける小球の座標zとyを表す式 の組合せとして正しいものを, 次の①~⑥のうちから一つ選べ。 y 0 Vot 2912 Vot tot- 2912 Mg Votsin0 Vot cos 0+ 2912 Mo Votsin0 1 Vot cos 0- 2912 1 Vot cos0 Votsin0+ 2912 6 --gt 1 2912 Vot cos 0 Votsin0 問2 次に,台が大きさaの加速度で水平右向きに等加速度直線運動している場合を考 える。投げ上げた角度θが60°のとき,小球は原点Oに戻ってきた。 aを表す式とし て正しいものを, 次の①~①のうちから一つ選べ。 ただし, 小球を投げ上げたことに よる台の運動への影響は無視できるものとする。a=■ 0 2 1 0 59 方 0号0 0 g の V3 13 2 09 3g 2 0 2g 3 第1章 |力学 の

この問題の(1)の質問です。 この本の答えは張力を鉛直方向に分解し、重力との力のつりあいで式を立てていますが、なぜ張力を分解したのでしょうか？ 僕は重力が張力と同じ向きになるように分解し、 S=mg cosθ と式を立てたのですが、なぜ答えが違うのでしょうか？ ※ある程度... 続きを読む

8.円運動99 基本例題28 円錐振り子 基本問題 203, 204, 205 図のように、長さ 1の糸の一端を固定し, 他端に質量m のおもりをつけて, 水平面内で等速円運動をさせた。糸と 鈴直方向とのなす角を0, 重力加速度の大きさをgとして, 次の各間に答えよ。 (1) おもりが受ける糸の張力の大きさはいくらか。 (2) 円運動の角速度と周期は、それぞれいくらか。 12 00 m 000 の意供 m(Isin0) w。%=mgtan0 DIX8.0 地上で静止した観測者には, おもり は重力と糸の張力を受け, これらの合力を向心力 として,水平面内で等速円運動をするように見え る。この場合の向心力は糸の張カの水平成分であ る。(1)では, 鉛直方向の力のつりあいの式,(2) では,円の中心方向(半径方向)の運動方程式を立 指針 g lcos0 の= lcos0 (変周期Tは, T== 2元 =2元, の g 別解 (2) おもりとともに 円運動する観測者に は,Sの水平成分と 遠心力がつりあって 国(みえる。力のつりあ いの式を立てると, (2)の運動方程式と同じ結果が得られる。 m(lsin0)?-mgtan0=0 m(1sin) S。 てる。なお, 円運動の半径はIsin0 である。 解説 (1) 糸の張力の大き さをSとすると, 鉛 直方向の力のつりあ EL Ssin0=mgtan0 PIO mg Scos0 S いから, Scos0=mg Ssin0 S=-mg coso Point 向心力は, 重力や摩擦力のような力 の種類を表す名称でなく, 円運動を生じさせる 原因となる力の総称で, 常に円の中心を向く。 6u A (2) 糸の張力の水平成分Ssin0=mgtan0が向 心力となる。運動方程式 mro?=Fから, 第Ⅱ章 力学