わかるとこだけでもいいので答えを教えていただきたいです

物理 後期中間試験 振り返りテキスト 図1に示すように, なめらかな水平面上で静止している小物体Bに小物体 Aを左側から速さ V [m/s] で衝突させた。 Aと B は同質量 m Okg] で, Aか 衝突前に進む向きをx 軸, それと直交する向きを y 軸とする。 衝突後のA の速度 ,の大きさ (速さ) は1V』で, 向きは x 軸より反時計回 りに測って α [rad] になり, 衝突後のBの速度『D。の大きさ (速さ) は Vgで, 向きは x 軸より時計回りに測って β [rad] になった。 A x B B VB B 図1 (1) 衝突後のA, Bの速さ V』と Vg をそれぞれ V, ただし、数式変形の過程で、 次の三角関数の公式を利用する。 α, B を用いて示しなさい。 sin(a ±B) = sin a cos β ± cosa sin β ; cos(a土B) sin? α + cos? a = 1 = cos a cos B F sin a sin β 複号同順 衝突前後のA, Bの運動量の保存を示す式は、 x 成分: mV= 1.2- Cos 45' + y 成分: VA= (m/s) Vg = (m/s) (2) 衝突後にA, B が互いに直交する方向に進んだとすると、α+β= [rad) である。 このとき、VとVg をそれぞれ V, αを用いて示しなさい。 (3(2)の場合、衝突前後のA, Bの力学的エネルギーの和の変化 AE (J] が0になることを示しなさい。 AE = mv? -(Gmg+mg) = 2

物理のバネの問題です (2)を教えてください！ よろしくお願いします

ばねの弾性力■ 上端を固定したばね定数k,[N/m]のばねA, 質量 m, [kg]の小球 α, ばね定数 k。[N/m]のばねB, 質量 mg[kg]の小球B を順に接続して,静かにつり下げた。次いで, 図のように, 小球Bを 下から板で支えた。板が小球Bから受けている力の大きさはF[N]で あった。また,ばねと小球は鉛直線上に並んでおり,ばねBは,力を 受けていないときの長さよりも短くなることはなかった。 このとき, 次の各問に答えよ。ただし, ばねの質量は無視できるものとし, 重力 加速度の大きさを g[m/s']とする。 (1)ばねBの伸び xg[m]と, ばねAの伸び xA[m] を求めよ。 (2) 板をゆっくりと下げていくと,小球βと板がはなれる。 このと きのばねAの伸び xA[m]を求めよ。 k」 mi kz B M2 B (東京農工大 改) 0000000 0000000

(4)の問題がわからなかったので解説よろしくお願いします。答えは2tanαになります。

3 同じ質量 m の物体Aと物体Bに軽い糸1,糸2,糸3をとりつけて、糸3を天井にとりつけた。重力加速度の 大きさをgとする。 図1 図2 1. 糸3 系3 --C物体B(質量m) 物体B (質量m) 糸2 a物体A(質量m)ミー 糸1 糸2 物体A (質量m) 糸1 はじめに、図1のように吊るした。 の糸3の張力の大きさはいくらか。 次に、図2にように糸1を水平に引くと、 糸2,糸3はそれぞれ水平と角α,βをなして傾いた。水平方向 右向きにx軸、鉛沿直方向上向きにy軸をとる。糸1,糸2の張力の大きさをT, , T, とする。 の次式は、物体Aにはたらく力の y成分のつりあいを表している。T,,T,a, Bから必要な記号 を用いて、 を完成しなさい。 ーmg=0 糸1の張力の大きさT, を、m,g,aを用いて示しなさい。 (4)) tanβ を、α のみを用いて示しなさい。

計算の質問です！！ 紫の部分の計算はどうやってやるんですか？！😭

12(斜面をもつ台にはたらく力のつりあい〉 (2),(4) 一般に,静止摩擦力の大きさは力のつりあいから求める。 動きだす直前の場合に限り, μN(N は垂直抗力の大 きさ)となる。 (3) 台は静止している → 小物体は斜面方向にしか運動せず, 斜面と垂直な方向にはたらく力はつりあう A) 水平右向きをx軸, 鉛直上向きをy軸と し,小物体と台にはたらく力を図示する。 (1)小物体にはたらく力のつりあいより | Pisin0=Tsina P.cos 0+ Tcos α=mg Tcosa a Pisin0 Picos0 1T7 Ni P.cos0 P Tsina "P Pisinの の式より 20 F」 Mg mg Pisin0.cosa=Tsinα·cosa P.cos0·sina+Tcosα·sinα=mgsina x mgsina_ (N) sin(0+α) や※A 三角関数の加法定理 sin(α+B)=sinacosβ ※A← mgsina sinOcos a+cos0sina mgsin0 sin(0+α) 辺々加えて Pi= +cos asinβ を用いた。 Pisin0 また T== sina や※B 静止摩擦力の大きさ はつりあいの関係から求める。 動きだす直前の状態ではない から F=uNi として求め P 別解 未知の力Tと垂直方向の力のつりあい を考えれば,P. を直接求めることができる。 張力と垂直な方向の力のつりあいから P,sin(0+a)=mgsina mgsina sin (0+α) (2)台にはたらく力のつりあいより N=P.cos0+ Mg mgsina P,sin (0+a) てはいけない。 P。 よって P=- mgsin0 mgcos0 F=P.sin0 mg 求めるのは F」 だから Fi=Pisin0= mgsinasin0 sin(0+a) [N)※B← mg (B] 台は静止しているが, 小物体は斜面上を等加速度運動していることに留 意して小物体と台にはたらく力を図示する。 (3) 小物体について斜面方向の運動方程式は, 斜面下向きを正の向きとして Pasin@ N。 よって a=gsin0[m/s°] mai=mgsin0 斜面と垂直方向の力のつりあいより P2=mgcos0 (4)台にはたらく力のつりあいより P2cosé. よって P=mgcosθ [N] P。 F。 N2= Pacos0+ Mg F2= Pasin@ Mg よって F= Psin0=mgsin0cos0 [N] につさ S

物理基礎の等加速度直線運動のところで質問です。 この練習4は、どうやったら西向きとわかるんですか? 止まったら戻ってくるってことですか?

へさ0mlぶ め向きに 練4 自動車が東向きに12m/βで主行している。 ある瞬間にプレーキをかけたところ 一室の加速度で減速し、 8.08後に停止する。 ブレーキをかけてから倍止す3 までの、加速度の大きさと同き を求めよ。 12 2 8.0 ズ 22 - 1.5 12 20 1.5m/8. 西向き 20 x

(3)Aまわりのモーメントのつり合いについて、右回りと左回りってどう決めたのですか？

-1一 パー件 2m-×MB m+2m うでの長さの。 測り方が MG= : AG-}1+一品 …の 重力のうで T\a Tsin a =F (2) 水平 鉛直… Tcosa=3mg …2 A 5 6 (3) Fと重力のうでの長さは赤点線となる ので(T のモーメントは0) Fのうで G F F-Icos β =3mg·lsin β …③ 6 3mg F より tan a = 3mg Oより 2F tan =5mg O+@より T'(sin'a + cos'a) =DF'+ (3mg)? :. T=\F'+9m'g

「新・物理入門 問題演習」(駿台文庫)の初めの方の問題の一部です。答えの上から4行目の通過距離がどうやってそうなったか分かりません。導出方法を教えてください。 初め考えた時、微分積分と初期条件を使って導出する方針でやっていましたが何故か上手く行きませんでした。

静止していた列車が, 一定加速度 α(>0) で動きだし, 速度が vになってからしばらく等 速度で動き,その後一定加速度 -B(ただし B>0) で減速して再び静止した. 経路は一直線, 通過距離を1として所要時間はいくらか. また, a, B, 1 が一定として, 所要時間を最小に するひを求めよ。

ふと思ったのですが、α崩壊ならβ崩壊など放射線崩壊を駆使したら錬金術は可能なのでは？

【物理 力学】 以下のような写真があり、 βがどんな角度ならμがどんな値でもたるむか？ という問題です。 解説に PがQの鉛直上方よりも穴R側に位置すると ベルトがたるむので β=(π/2)-θ ⋯(答) とありましたがよく分かりません。 解説をお願いします。

(7)(8)(9)を教えて下さい。 お願いします。

の 水平面上にある物体に, 水平方向に20ドン 力を加えたが. 静止摩擦力のために物体はまっ 8 計馬しまかった。このとき. 加えだカウのこ た仕事を求めよ。 es 口@) 質量 2.0 kg の物体に上向きに力を加え, 地去 から 0.50 m の高きまでゆっ くりと持ち上げた。 ー のとき, 加えた力のした仕事をボめょ。 ORターニー ers でRE 日⑨ 0)のとき, 物体にはたらく重力のした仕事を 求めよ。