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物理 高校生

この問題でなぜ、力学的エネルギー保存則を使うのかが分かりません。 題名に力学的エネルギーの保存と書いていたから、非保存力は仕事をしないから立てれたんですが、初見問題で出てきたら 力学的エネルギー保存則を立てれる自信が無くて、他に力学的エネルギー保存則を使う時の理由ってありますか?

出題パターン 19 力学的エネルギーの保存 ○ 図のようになめらかな水平面となめらかな斜面を接続し、左端の壁に質量 の無視できるばねを固定する。質量mの小球Aをばねに押しつけて,αだ け縮めて静かに放すと, 小球Aはばねが自然長になったところでばねから 離れ、そのまま床の上を進み,B点を通過して斜面をすべり上がり,斜面を 飛び出して最高点まで上がり、床に向かって落ちた。 重力加速度の大きさをg, ばね定数をん, 斜面の端C点の高さをん,斜面 の傾きを45°とし、空気の抵抗は無視できるものとする。 h A B mo 45° (1) 小球A がばねから離れたときの速さ vo を求めよ。 (2) 小球AがC点に達したときの速さ を v を用いて表せ。 (3) 小球Aが斜面をすべり上がって C点を飛び出すためのαの最小値を求 めよ。 (4) 小球AがC点を離れ, 最高点に達したときの高さLをvo を用いて表 せ。 解答のポイント! 小球は終始一貫して 「非保存力」 からの仕事を受けていないので力学的エネル ギー保存則が成り立つ。 特に放物運動においては、水平方向は等速度運動なので、 最高点での速さがC点での速度の水平成分の大きさと同じことを利用しよう。 解法 速さ (1)(2) 次ページ図 5-11 で アイウにかけて、 非保存力は仕事をしていない(垂直抗力は常に移動方 向と垂直であり仕事は 0, ばねの弾性力や重力は保存 力である)。また,各点での速させ、高さん伸び縮 みX を明記する。 高さ 伸び 縮み

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物理 高校生

物理、単振動の問題です。 解説の (3)K=2k (4)U最大=2×1/2ka² の「2×」 (5)2×1/2kx²+1/2mv²=ka² の「2×」 の意味が分かりません 物理 単振動 ばね

必解や52.(2本のばねによる単振動〉 図のように,なめらかな水平面上に質量 m の物体Pが同 じばね定数kをもった2つのばね A, Bとばねが自然の長さ にある状態でつながっている。水平面上右向きにx軸をとり, このときの物体Pの位置を×座標の原点0とする。物体PをばねAのほうへ原点Oよりaだ けずらしてからはなす。このとき物体Pは単振動する。単振動は等速円運動のx軸上への正 射影の運動であるといえる。時刻 t=0 において, 物体Pはちょうど×座標の原点Oを正の 向きに向かって通過した。ばねの質量はないものとして, 次の問いに答えよ。 (1)任意の時刻tにおける物体Pの位置xおよび速度かを,等速円運動の角速度ωを用いて A B 00000 p m 表せ。 (2)任意の時刻tにおいて物体Pが位置xにあるときの加速度 αを,ωとxを用いて表せ。 また,2つのばねAとBから受ける力Fを,kとxを用いて表せ。 (3) 物体Pが x=a に達してから,初めて原点Oを通過するまでの時間 to と,初めて x= 2 -aを通過するまでの時間tを,kとmを用いて表せ。 (4)物体Pの運動エネルギーKの最大値とそのときの位置,およびはばねの弾性力による物体 Pの位置エネルギーUの最大値とそのときの位置を表せ。ただし,wやTを用いないこと。 (5) 物体Pが単振動しているときの速度と位置×の関係を求め,vを縦軸に,xを横軸にと ってグラフに示せ。このとき座標軸との交点を,a, kおよび mを用いて表せ。また、物 体Pが時間とともに図上をたどる向きを矢印で表せ。 【香川大 改)

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