物理 やや難
53. 高さ制限のある斜方投射
重力加速度の大きさを
gとして,次の(
高さHの天井がある部屋で,床の点Oから小球を投
射して,天井にあてずに距離Lはなれた点Pに落下さ
せるための,初速の最小値について考える。投射
角を0とすると,L=(1 ), 最高点の高さんは, h=( 2 )と表せる。天井を無視
して考えると,(1)から, θ=( 3 )。のときに, ωは最小値( 4 )となる。 このとき,
最高点の高さんは, h=( 5 )となるので, H>(5)の場合は(4)が解となる。H< (5)
の場合は,小球が天井すれすれを通るときに最も v。を小さくできる。h=DHとすると,
(1),(2)から, tan0=( 6 )となり, voの最小値は( 7 )となる。
)に適切な式,数値を入れよ。
Vo
H
h
0k
L P