円運動と単振動にかなり苦手意識を持っていて、何度読んでも何を言ってるのかいまいち分かりません。特に写真の右ページの式変形についてですが、｢この式をあの式に代入したらこうなる｣というのは分かる、というか見たまんまなので理解出来るのですが、それが何？ってなってしまって自分のもの... 続きを読む

4 データ ③ 周期 Tとその求め方 周期Tとは,単振動に対応する円運動が1周回るのにかかる時間 のことだ。円運動の角速度w (1秒あたりの回転角)は,この周期を用いて, さて、②式と④式に共通して入っているものは何かな? えーと、 ②式と④式には共通のA sin wtが入っています。 w (rad/s) 2 [rad] 回転する = T [s]間で かくしんどうすう と書けるね。 このωのことを単振動では角振動数という。 逆にこの式より、 周期Tは, 角振動数 w を使って, 2π そうだ。ここから式変形が続くけど,一つひとつ丁寧に追ってね。 ②式を, T= W と書くことができるね。 さて、図6のように, 半径Aで角速 度ωの円運動を真横から見た単振動を 考えよう。 円運動が点Pを通過した瞬 間を時刻 t = 0 とする。 このとき対応 する単振動の (中) の位置 P′の座標を x=xとしよう。時刻で円運動は点 Q を通過するが,このときまでの回転 角はwfとなっている。このときの単 振動の位置Q′の座標は,図6より, Asinwt=x-xo として,これを④式に代入すると, a=ls'(x-x) …... ⑤ となるね。 この⑤式は、時刻によらず, いつでも成り立つ式だね。 ここで、この式の両辺に質量m を掛けてみると, ma= -mω^(x-x)...... ⑥ さらに、この⑥式の右辺の係数を mw²= (定数K) ma = -K(x - x)… ••••••⑦ とおくと, wt: LAW となるね。 この⑧式は何を表しているかな? wt [00] =x+Asinwt...... ② ▼Asin w x PQ間の距離 図6 となっているね。 また、このときの単振動の速度と, 加速度αは, 円運動の接線 方向の速度 Awと,向心加速度 Aω' をそれぞれ真横から見たものと して、図6より, w= K mm 左辺が ma･･あ! 運動方程式です! そのとおり。 この式はまさに単振動の運動方程式となっているね。 どうやって,この式から周期Tを求めるんですか? まず, 物体が座標 x (0) にあるときに運動方程式を立てて⑧式の形に もっていくと,とKが出るでしょ。 このとき, ⑦式から, 角振動数 ⑨ が求まる。 wが求まれば、 ①式より, T= =2=2 m Aw coswt... ③ a= ==Aw'sin wt ④ 右向き正より ここまでの話は長かったけど. 物理では公式を導く過程が大切 だから、一つひとつ確認してね ⑨ より となっているね。 ここまで, じっくりと図6とニラメッコして もう となって,単振動の周期 Tが求まるんだ。 CS ~度速tanner でスキャン 第17章 221

(2)の後半の｢遠心力が重力より勝っていればたるまない｣から、(遠心力)≧mgという式だと考えたのですが、解答では(張力)≧0となっていてそれが何故か分かりません。θ=180°において張力がある場合下向きに力が働くと思い、だとするとたるんでしまうと考えています。解説お願いします！

チェック問題 2 振り子の円運動 糸の長さ おもりの質量mの振り 子がある。 おもりに最下点で初速度 v を与えた。 標準 6分 (1) 振れの角が0のときの糸の張力T を求めよ。 (2) 糸がたるまずに1周するには vo はいくら以上必要か。 解説 (1) 《円運動の解法》 (p.191) で解く。 STEP 1 中心は点O 2 半径1, 3速さ” M m 45 は未知。 さぁ、どうやって求める? 速さときたらエネルギー。 いまは, 摩擦熱は出てな いから《力学的エネルギー 保存則》 (p.162) ですよ。 ☐ キミの言うとおりだ。 式を立てると, Vo mg 2 = mvo -m² + mg/l(1-cos 0 ) 遠心力 図 a よって、v=√vo2-2gl(1-cose) STEP 「回る人」から見て,遠心力 m を作図 STEP 3 重力を半径, 接線方向に分解しよう。 ここで糸は伸び縮みしない ね。このことから,半径方向には確実に力のつり合いが成り立つので, v² T T = mg cos0 + v² ② mT ②に①を代入すると, Vo 2 - T=m + g(3 cosa - 2)} ...... CS CamScanner でスキャン 第15章円運動 | 193

垂直抗力Nについて詳しく教えてください！ 自分の解釈では重力mgに対して反作用的に地面などから受ける力だと思っていたのですが、この問題の(2)の図bで、「台は小物体から垂直抗力の反作用の力Nを受けて」とあり、反作用の反作用は作用だからN=mgcosθじゃん！って思ってしまい... 続きを読む

ICS チェック問題 2 台の加速度が未知のとき 質量Mで傾角30°の台を、なめら かな水平面の上に置いた。 ここで, 質量mの小物体を台のなめらかな 斜面上に乗せた。 税込 15 分 う〜ん、 小物体についてはもうこれ以上立てられないし~。 L まだ式を立てていない物体がある 力の作図 慣性力 ナシ! (1)台の加速度を右向きにAとし, M 130° え〜と, →A あ! 台自身ですか? 1 30° 反作用のカ 'N 図 b 台上から見た小物体の加速度を斜面に沿って下向きにと して, 台上から見た小物体の運動方程式を立てよ。 (2) a, A をそれぞれ求めよ。 (3) 小物体が台上をLだけすべるのに要する時間を求めよ。 解説 (1) いつものようにだれから見て,どんな慣性力を受けるのかを 言ってみて。 気付いたね。 そこで,床から見た 台の運動方程式を立てよう。 図bで, 台は小物体から垂直抗力の反作用 (p.55) の力Nを受けて, 右向きに運動 している。ちなみに、今回は床から見ているから、慣性力は全くなしだ よ。見る人に注意! Nを分解して水平方向の運動方程式を立てると 台の加速度が未知のときは、 いつも床から 見た台の運動方程式を立てるよ MA=Nsin30° ハイ。 右向き A の加速度をもつ台の上から見るので、慣 性力は左向きに mA です。 以上で,3つの未知数a, A. Nで式 ① ② ③がそろった。 ②③に代入して MA = 優 いいぞ。 垂直抗力をNとして軸方向 に慣性力と重力を分解する (図a)。 N 方向の運動方程式は. 慣性力 ma=mAcos30°+mg sin 30° 土 mA+ 30 ...... y 方向の力のつり合いの式は、 x N + mAsin30°= mg cos30° ・② 30° 図 a (2)(1)で立てた①②の式だけで, a. A は求まるかな? 未知数がα A, N の3つもあって、 2つの式①、②だけ では足りません。 あと1つどうしても式が欲しいです。 いかにも。じゃあ、あと1つの式はどうやって立てるの? CamScannerキャン 180 | 物理の力学 mg - 1/2mA/1/2 √3 -mo よって, √3m (M+1m)A = mg T. A=4M+m ①より, a= √3 1 -A + 2 2(M+m) 294M+m ④より (3) 台の上から見て、台上に軸を立 てる (図c) = x=Lより, 等 加速度運動の [公式] (p.20) より ~g ⑤ g = 2L ..t₁ = a = L(4M+m) 答 (M+m)g ⑤より t=0 (対台) t=t 04 図 C 第14章 慣性力 181

物理です。 解説の補足をお願いしたいです。 2枚目の解説のPが「一瞬静止する時」がどこか分かりません。その後の立式も分かりません。 また、1枚目に私が書き込んだメモのように、バネの場合は、mghのような位置エネルギーの式を使うのではなくて、バネでいう位置エネルギー1/2k... 続きを読む

55 滑らかな水平面上で, ばね定数kのばねに結 ばれた質量mの小球Pを自然長の位置 0から の中点での速さ V2, 値 xm を求めよ。 だけ引いてAで放す。 0での速さ, OA ?およびばねの縮みの最大 の TUP mo O A mglではなんで ばねverのときは2/2をつかう

1番の問題です。 解説の7行目に車間距離が最短になるときvB=vAとあるのですがなぜこうなるのですか？

21 等加速度直線運動 直線上の高速道路を 速さ 24.0m/sで走っていた自動車Bの運転手は. 前方に低速の自動車Aを発見し,ブレーキをかけ て一定の加速度で減速し始めた。 ブレーキをかけた瞬間を時刻 t=0s とすると,Bは t=2.0s に速さ18.0m/sになった。 Mo=24 B 一方, 速さ 8.0m/sの等速で進んでいたAは t=2.0s の瞬間からアクセルを踏んで 一定の加速度で加速し始めた。 その結果, t=4.0s のとき, 車間距離は最も短くなって 5.0m となり,衝突をまぬがれた。 A, B の進行方向を正とする。 (1) まずBの加速度 αB [m/s] を,次にAの加速度 α [m/s2] を求めよ。 (2) t=2.0s の瞬間のAとBの車間距離 / [m] を求めよ。 ヒント 19 (エ) 求める時刻をt [s] として, AとBの移動距離についての方程式を立てる。 20 列車がA地点を通過する間に, 列車はその長さだけ進んでいる。 21 2台の自動車の速度の差が0になった瞬間, 車間距離は最短となる。

なぜfor the sake ofはダメなのですか？

2 For most Americans, there is only one language that fits all of these definitions. ( A ) Many people grow up bilingual, perhaps because their parents are native speakers of two different languages, or because the language of their family and community differs from the regional or national language. Many others come into contact with a second or third language ( ) migration to another country. In these cases, B

（2） 投げた時に初速度があるのに自由落下として考えていいのはなぜですか？ 壁に衝突前後で鉛直方向の速さが変化しないというのはわかるのですが、それでも投げた時に初速度があるから鉛直投げ下ろしで考えないといけないんじゃないんですか？ 解説をお願いします🙇‍♀️

第1章力学 問題 24 固定面との衝突 図のように,質量m 〔kg) の小球を水平な床の鉛直 上方h 〔m〕の位置から, ([m) 離れたなめらかで鉛直な 壁に向かって、壁に垂直な水平方向に初速度v 〔m/s) で投げたところ, 小球は壁に当たってはね返り, 床に 落下した。 小球と壁との間の反発係数(はね返り係数) をeとし,重力加速度の大きさをg〔m/s2) とする。 (I) 小球を投げてから壁に当たるまでの時間はいくら か。 小球を投げてから落下点に到達するまでの時間は いくらか。 (3) 壁から落下点までの水平距離はいくらか。 物理 衝突によって鉛直方向 (壁に平行な方向) の速度成分は変化しないので 鉛 直方向では壁に当たる前と後に分ける必要はない。 求める時間をた〔s〕とす ると,距離〔m〕の自由落下と考えて、 1 h = 29t22 よって,t= 2h -[s] g [s]である。この (3) 壁に当たってから落下点に到達するまでの時間は 間 水平方向には右向きに速度 ev [m/s] の等速度運動をするので、 求める 水平距離 x[m] は, 2h x=ev(tz-t) = ev [[m] wg v (4) 小球が壁から受けた力積は, 垂直抗力によるものである。 (4) 小球が壁から受けた力積の大きさはいくらか。 Pointe <愛知工業大 〉 物体が受けた力積の求め方には,次の2つがある。 (i) (物体が受けた力) × (力を受けた時間) (解説) (I) 小球を投げてから壁に当たるまでの間, 水平方向には左向 きに速度v [m/s] の等速度運動をするので,求める時間を 物体が受けた力積 t] 〔s] とすると, 01 = vt₁ よって, =- (s) ひ (2) 壁に衝突することで, 速度がどのように変化するか を考えよう。 壁はなめらかなので, 壁と接触している 間に壁から受ける力は、垂直抗力のみである。 そのた め,壁に平行な方向の速度成分 (右図のvy) は変化せず, 壁に垂直な方向の速度成分 (右図のvx) は変化する。 反 発係数をeとすると,次のようにまとめられる。 vx なめらかな壁 Vy → 垂直抗力 evx (ii) 受けた力の方向の物体の運動量変化 この問題では、壁と接触している時間がわからないので, (i)では求められ ない。 (ii) 運動量変化で求めよう。 水平右向きを正として、水平方向の運動量 ま 変化より 内系材(小球が壁から受けた力積)= m.ev-m(-v) 運動量変化 =(1+e)mv〔N・s〕 注 反発係数eの値の範囲は0≦e≦1であり, e=1の衝突を弾性衝突(または完全 弾性衝突), 0e<1の衝突を非弾性衝突, e=0の衝突を完全非弾性衝突という。 toder Vy Point なめらかな壁に反発係数eの衝突をするとき, ・壁に平行な方向 壁に垂直な方向 52 52 速度成分は変化しない。 ・速度成分は向きが逆に,大きさが倍になる。 (1) (8) (2) 2 (s) 2h 12h (3) ev Ng [[m] ひ g (4)(1+e)mv〔N's〕 5. 力積と運動量

答えに（40+200×4.2）と書いてあるのですが、なんで40をたさなければならないのでしょうか、、、、、意味わからなさすぎて泣きそう。😢

熱容量 40J/Kの熱量計に 200gの水を入れ, 温度を測定すると 123 熱量の保存 20.0℃であった。 その中に 73.0℃に熱した 60gの金属球を入れると、 全体の温度 23.0℃ で一定になった。 水の比熱を4.2J/(g・K) とする。 (1) この金属の比熱を有効数字2桁で求めよ。 (2) この測定後、長い時間が経過して熱が逃げ、全体の温度が22.0℃に下がった。この 間に逃げた熱量を有効数字2桁で求めよ。 例題25 135

(1)なぜ向きはA→Bなのですか？

-b 6 x軸に平行な一様な電場があり, 位置 [m]とそ の点の電位V[V] との関係は,図のように表される。 (1) 点A と点 B の電場ベクトルを EA, Es [V/m] とする。 ENERの強さと向きをそれぞれ求め A よ｡ (2) AB間の電位差 VAB [V] を求めよ。 次に、点Aに電気量 3.2 x 10-19C の陽イオンを静かに置いたところ, イオンは電場か ら力を受けて動きだした。 (3) イオンが電場から受ける力の大きさ F[N] を求めよ。 (4) イオンが点Bに達したときの運動エネルギー K [J]を求めよ。 V[V]↑ 30 VAB 付きE A B O 0.020 0.040 0.060 1500 x [m] Forno 7 (3

高一物理です 解き方がわからないです、教えてください

る(表2)。 沸点にある水滴 0.040g をすべて同じ温度の水蒸気にするために必要な 熱量は何Jか。水の蒸発熱を 2257J/g とする 水 ZIPPERSRESO リ? 15/ +15 bar 000147 15