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物理 高校生

(2)のこの式はなぜ点Aでの電場による位置エネルギーを書いてないのですか?

電気量Q [C] の点電荷Aが固定されており, そこから 距離r [m] はなれた位置に, 質量 m[kg], 電気量α〔C〕の 粒子Bが固定されている。 Q>0,g> 0 とし, クーロン の法則の比例定数をk [N・m²/C2] として,次の各問に答えよ。 (1) 粒子Bが, 点電荷Aから受ける静電気力の大きさを求めよ。 (2) 粒子Bの固定を外すと、BはAから初速度0ではなれていった。 無限遠まではな れたときのBの速さはいくらか。 ただし, 静電気力以外の力は無視する。 指針 (1) クーロンの法則の式を用いる。 (2) 粒子は静電気力だけから仕事をされるので, そのエネルギーは保存される。 粒子のもつエネ ルギーは,運動エネルギー, 静電気力による位 置エネルギーであり、 最初のときと無限遠には なれたときとで, エネルギー保存の式を立てる。 解説 (1) 求める力の大きさをF〔N〕 と する。クーロンの法則の式,F=k-122 から, 9192 Q Qg F=k 2 (N) m, g r A (0.8) ひ= B ff 無限遠 (2) 粒子Bが,最初のときにもつ運動エネルギー は0,静電気力による位置エネルギーUは,無 限遠を基準として,U=kQ [J] となる。 r 求める速さをv[m/s] とすると、無限遠までは なれたとき、運動エネルギーは 1/23mo[J], 静 電気力による位置エネルギーは、無限遠が基準 なので0となる。 エネルギー保存の法則から, 2kQq kQq = 1/2 mv ² [m/s〕 mr r

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物理 高校生

なぜBO'の光学距離がこのように表せられるのですか?

GAST AI 間隔dの複スリットA,Bに,垂直に波長入の同 位相のレーザー光をあてたところ, スリットから1 はなれたスクリーン上に明暗の縞が観察された。次d にスリットBのスクリーン側を厚さα, 屈折率 n (1) の透明な薄膜でおおったところ,スクリー ン中央 (O) の明線の位置がずれた。 中央の明線はど ちら側にどれだけずれたか。 0はABの垂直二等分線とスクリーンとの交点であり, d<l, a <1とする。 · 1 指針 薄膜中の光の波長は 入/n になるが, 光学距離を用いて, 空気中と変わらず波長はと し薄膜を厚さ na と考える。 中央の明線がずれ た位置を O′とすると, スリット A,BからO′ま での光学距離は等しい。 AO' の光学距離は AO'′, BO' の光学距離は (BO'-α) + na である。 解説 x′だけずれた位置 O'になったとする。この明線 は,A,Bからの光学距離が等しいことによって 生じており, AO'= (BO'-α)+na 中央の明線が下向きに 図のように AO'-BO'=(n-1)a 経路差は,AO'BO'=dx'/lと表されるので, B x'= a n d=(n-1) a (n-1) al d B n ■発展問題 423 BO'-a ai 1 0 (n-1)al d 10 ここでn>1 であり, x>0となるので, 明線は下側にずれる。 したがって, 明線は下側に - だけずれる。 (注) BO′ と薄膜は垂直ではないが, a <lであり, O'は中央付近の明線なので, BO' の薄膜中の部 分にある長さはαと近似できる。 0′

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