なぜ(1の式は5 − 1でないのですか

例題1 直線 右の2つのグラフは、靴の正の向きに進む物体 A,Bの運動の様子を,A,Bの位置を縦軸に、時 刻を横軸にそれぞれとって表したものである。「他 (1) Aは時刻 2.0sに点Pを,時刻 4.0s に点Qを 通過する。それぞれの点での瞬間の速さを求めよ。 また, 時刻 2.0~4.0s の間の平均の速さを求め よ。 グラフには P Q を通る接線が示してある。 (2) B はどのような運動をしているか答えよ。 (3) B の運動の様子を, 縦軸をv[m/s], 横軸をt[s] とするグラフで表せ。 [m)! 5.0 3.0 1.0 = O 2.0 である。 IC 〔m〕 6.0 「物体B AJKO 5.0t [s〕 解答 (1) 点Pでの瞬間の速さは,Pにおける接線の傾きにな 3.0-1.0 るから, =1.0[m/s] 4.0 -2.0 点 Q での瞬間の速さも同様に, 5.0 -0.0 2.5 [m/s] 4.0 -2.0 [] 平均の速さは, ar CASIS AS S 5.0-1.0 = 2.0[m/s] = 2.0[m/s) 4.0 -2.0 (物体A (SL) 4.0t [s〕 1 例

図cのところに書いてあるように、おもりの速度がなぜv1となって、台車と球と一緒になるのかわかりません。どなたか教えてください。

*1a- 2) れば必 チェック問題3滑車と放物運動 やや難 15分 図のように,上端に滑車のつい た傾角30°の粗い斜面がある。質量 mの台車Aの上に質量 mの球Bを 乗せ,軽い糸で滑車を通して質量 4mのおもりCにつなげ, 全体を静 かに平板上に置いた。台車は, 動 V3の斜面上Lだけ登り,滑車に衝突すると,球はその L m (B mA C4m 30° 摩擦係数 ときの初速度で空中に飛び出していって最高点に達した。 (1) 球が飛び出す速さ v,はいくらか。 (2) 球が飛び出した位置からはかった, 最高点の高さん,はい くらか。ただし,最高点での球の速さは となる。 3 V3 N. 説(1) 速さを問うので, エネルギーで解 こう。まずは、動摩擦力から出してみよう。 図aで,台車と球の斜面と垂直方向の力のつ り合いの式により, 垂直抗力Nは N=2mg cos30° =/3mg よって,動摩擦力の大きさFは. 13 F -30° 2mg 図a F=YSN=×3 mg=mg…0 3 ここで、台車と球に注目して〈仕事とエネル ギーの関係)を立てると、「3要素」は(ばねナシ)。 (速さ0),(高さ0とする) (速さ),(高さはLsin30° L T FOr El 30° -L)で 高さ0とする 中 図b 0+(-F×L)+(張力T)×L= -2mv?+2mg× Lとなるね。 未知 この式からは求まるかい? 99 第8章 仕事とエネルギーの関係 ーa

(4)の途中式を教えて欲しいですm(_ _)m

21E6 例題33 |131132|138 右図のような気柱共鳴実験装置で,ガラス管の管口から少し はなして上方に取りつけてあるスピーカーから一定の振動数の 音を出しておき, ガラス管に満たした水面を徐々に下げていっ たところ,気柱の長さがLのところで初めて大きな音が聞こ えた。さらに水面を下げていくと,気柱の長さが Leのところ で再び大きな音が聞こえた。音速をVとする。 八)管内の音波の波長入を L, Lを用いて表せ。 (2 開口端補正 AL を入, Lを用いて表せ。 (3) スピーカーから出された音の振動数子をV,L. Le を用い 2スピーカー 大 て表せ。 4) Leよりも水面を下げていき,再び大きな音が聞こえたときの気柱の長さLを L., Le を用いて表せ。

中和反応について質問です。 私は、1Lの水に2.8gの酸化カルシウムを加えているので、水溶液自体は体積が増えるから、1Lのまま計算出来ないと思ったのですが、解答では水溶液を1Lとして扱って計算してます。 どういう場合は、1Lとして計算しても良いのでしょうか？ お答えいただけ... 続きを読む

(2) 酸化カルシウムCaO 2.8gを1.0Lの水に 溶かした。その水溶液の20mLを過不足 なく中和するのに必要な0.050mol/Lの 塩酸は何mLか。ただし, CaOの式量を 56とする。

なぜ2を掛けてるのですか？

36 3カのつり合い Ma 2L 距離 2L だけ離れた小さな釘の間にひもが水平に張られており, 両端には質量 Mのおもりが同じ高さに取り付けられている。この a ひもの中点に質量 mのおもりをつり下げたところ, 図のように,合 Mg mg Mgd 距離aだけ下がったところでつり合った。aを表す式をかけ。 (センター追試/改) |O ng M

4番です。 なぜ再び共鳴するときは５倍振動の定常波が生じているときなのですか？

口笛は,気流の乱れによる音(カルマン渦)が, 口内の空気と共鳴して "ピー という音になる »236||237||243 スピーカー 右図のような気柱共鳴実験装置で, ガラス管の管口から少し はなして上方に取りつけてあるスピーカーから一定の振動数の 音を出しておき,ガラス管に満たした水面を徐々に下げていっ たところ,気柱の長さがLのところで初めて大きな音が聞こ えた。さらに水面を下げていくと, 気柱の長さがLのところ で再び大きな音が聞こえた。音速を1Vとする。 (1) 管内の音波の波長入をL, Laを用いて表せ。 (2) 開口端補正4Lを入, Lを用いて表せ。 (3) スピーカーから出された音の振動数子を1V, L, Laを用い て表せ。 例題56 気柱の共鳴 (4) Leよりも水面を下げていき, 再び大きな音が聞こえたときの気柱の長さLを L, Lを用いて表せ。 解答(1) 図1のように,気柱の長さがL. Leのとき, 波長入 の音波によって,管内に定常波ができているとすると, センサー 78 気柱の振動 管の開口端…定常波の腹 管の閉口端…定常波の節 L-ム=ラ A 図1 よって,え= 2(L.-L) (2) 図1より, TAL “右図が2つで 4L=ーム 半波長” “右図が4つで 1波長” (3) v=fA より。 2 V. f=ス V 2(L-L) (4) 音の振動数は変わらないので, 波長もその ままである。再び共鳴して音が大きくなるの は,図2のような5倍振動の定常波が生じて いるときである。このときのLは今の5倍 図2 センサー79 弦や気柱には固有振動数 fm(m=1, 2, ……)があり, 外部からの振動とそのどれ かが一致すると,共振(共 鳴)する。 から4L をひいたものであるから, L=×5-4L= 2L,-L 4 ベマ

(3)からなにをしてるのかすら意味がわからないです。(3)と(4)の解き方を教えてください！！

第41 物理基礎 テキスト 3 軽いばねの下端に質量mのおもりをつけ, ばねの他 備を天井に固定する。図1のように,ばねが自然の長 さになるようにおもりを手でささえてから, 手をゆっ くりと下げていったところ,ばねがしだけのびたとこ ろでおもりは静止した(図2)。重力加速度の大きさを gとして、次の間いに答えよ。 (1) このばねの弾性定数 (ばね定数) を求めよ。 (2) おもりがしだけ下がる間に, ばねの弾性エネル ギーはいくら増したか。 < Note) 図1 図2 次に図2のつり合いの状態から, おもりに力を加え て鉛直方向に距離dだけ引き下げた。 (3) このとき,ばねの弾性エネルギーはいくら増加するか。 (4)おもりをdだけ引き下げる間に, おもりに加えた力のする仕事はいくらか。 一然の販で 定数×1仲が大長さー元々の長さ) 11 定数×バネの伸が g: K1 k:mg L 4 13) mg 2 L ○00000 000000

教えてください 急いでます、、

|2弦の振動 次の文章中の空欄 6のうちから1つ選べ。 イ]に入れる式の組合せとして最も適当なものを,0~ 図のように,弦の一端を固定し, 滑車を通して他端におもりをつけ, 2つのコマの先端A, Bの間に弦を 張る。ABの中央部で弦をはじくと, A, Bを固定端とする定常波が生じ、 た。AB間の距離がLのとき,AB 間に節がない定常波の振動数(基本 振動数)はf。であった。次に AB間 A B おもり の距離をしとすると,基本振動数はア]となった。 さらに AB間の距離をLで固定したまま, おもりの質量を変化させ, 基本振動数を foに戻した。このとき弦を伝わる波の速さはイ]である。 ア イ 0 f。 foL 3 3 8 470 36L foL 4 3/0 4 8 3/0

問題とは直接関係ないのですが、(7)の図のx1→x3→x4で、等速度運動しないのはなぜか教えて頂けませんか？ 静電気力が小さくなることで、x1以降は摩擦力が静電気力と釣り合うようになり、加速度が0になることから等速度運動する、という風にはならないのでしょうか？

(1) nまでは等速度運動だから、力がつり合う。点Oから離れるにしたが。、 て左向きの静電気力 qEが増し、それに応じて静止摩擦力が右向きに地」 ていく。やがて、おでは最大摩擦力umg に達する。そこでの電場の強さ E= より 電気 13 静電気·単振動 47 HE 13 静電気·単振動 水平右向きにx軸をとり,原点を0 電場 電場 とする。水平方向に -ax で表される -出mg aq q*a =mg 電場(電界)をかける(xは座標で, aは 図P 正の定数)。そして,水平右向きにベ ルトを一定の速さで動かす。正電荷q は向きを含めて 一g"axと表せる(ばねの弾性力と類似)ので ド=-aqx + mmg ベルト (2) Pはベルトに対して左へ滑るので、動摩擦力は右向きに働く。静電気。 を帯びた質量 mの小物体Pを点Oの位置でベルト上に置くと,Pは F=-aq (x-mg) aq (3) 上式を変形すると ベルトに対して滑ることなく動き始めた。Pとベルトの間の静止摩 これよりPはェ= mg(< x)を振動中心として単振動をすることが aq 擦係数をL, 動摩擦係数を μ(<μ)とし, 重力加速度をgとする。 ベルトは帯電しないものとする。 分かる(復元力の比例定数K=aq)。 もちろん。振動中心で最大の速さとなるので 出mg aq Pはやがて位置:x=(1) ]で滑り出す。 その後のPに働く合力F は,Pの位置xを用いて, F=(2) (4)単振動のエネルギー保存則(Fエッセンス(上)p79)より と表せる。Pはx=bで一瞬 静止した後,左へ戻り, 位置 x2=D (3)で最大の速さ Um=L(4) となる。x=bから x2に至るまでの時間は カ=D(5) である。その 後,Pは x =(6) で再び一瞬静止し, 右へ動くが, x4=(7) でベルトに対して静止し, 再び滑り出すまでには, ベルトの速さを (関西大+大阪大) K(b-xx)?= るV | aq = (b-mg aq V aq m (5) 右端から振動中心に移るまでの時間だから、周期Tの一である。 m- m Vとすると,tz=(8)の時間がかかる。 (6) は左端で、振幅A=b-xだけ、 中心xxの左側にあるので(次図を 参照) =-A= 2xーb=mg なお,(4)は、。=Ao =(bーx)·2x/Tとして求めてもよい。 Level(1), (2) ★ (3)~(6) ★ (7), (8) ★★ ーb aq 会 ( (7) Pは左端から右へ向かって速さを増していく。次図のように, ベルトの 速度Vと同じになるのは, 単振動の対称性から(ベルトに対して滑り始め た)位置xと振動中心をはさんで同じ距離だけ左に離れた位置 xx となる。 Point & Hint 力学としては,ばねに付けられた物体の, 動くべ ルト上での運動と同等である。 自然長 ma P V (2) Pはペルトに対して左へ滑る。 すると動摩擦力 の向きは…。 ベルト V Oms (3)~(6) (2)の合力Fの式から運動 (地面に対する運 動)が確定する。そして,いろいろな量が求められる。ん (7) Pの速度がベルトの速度と一致するのは…。 それまでの運動のもつ対称性 0 を利用したい。 単振動のエネルギー保存則で考えてもよい。振動中心から同じ距離だけ 離れた位置での単振動の位置エネルギーは等しいから, 運動エネルギーが (つまり速さが)等しい。 次図より . = 2xーx= aq mg (2h-) X- = Xー A A 左端 中心 右端 b -V ロー 赤点線は単振動 黒点線は等速V (8) xに達するまでは, Pはベルトに対して左へ滑り, (2)の「Fに従う単振 動であったが、いったんベルトに対して止まると,静止摩擦力に切り替わ り,Xに達するまではベルトと共に等速Vで動く。 ね= 2(x- x) V X-X 2mg ミ) agV

1枚目のピンクの下線部についてです。 引力を及ぼし合うと書いてありますが二枚目の写真のように斥力ではないんですか?

質量 2.0×10~kg の小さな金属球Aが, 軽いナイロン |糸でつるされている。 Aに電気量を与え, 4.9×10-"C クーロンの法則 の正の電気量をもつ小さな金属球Bを近づけたところ。 者は同じ高さとなって,図のように静止した。A. B間にはたらく静電気力の大きさと, Aの電気量を求 45" 4.9×10-C B A 0.30m めよ。 () Aには, 重力、 糸の張力, Bとの間の静電気 カがはたらき, これらの力はつりあっている。 「解) Aには、重力 mg, 糸の張力T, 静電気力Fが はたらき,図のように示される。水平方向, 鉛直方向 のそれぞれで力のつりあいの式を立てると、 水平方向:Tsin45°-F=0 鉛直方向:Tcos 45°-mg=0 これからTを消去して, F=mg=(2.0×10-3) ×9.8=D1.96×10-2N Tcos45" T 45 A F B Tsin 45° mgt …0 力はつりあっており、 静電気力 Fは, AがBに引かれる向きと なる。 静宅気か 2.0×10-N - AとBは引力をおよぼしあうので、 Aがもつ電気量は 負であり,これをq(C]とする。クーロンの法則の式 -(p.214-式(1))で, 静電気力の大きさにつ いて式を立てると。 Aの電気量の符号は, 静電気 力が引力か斥力かで判断し、 式(1)は,静電気力の大きさ に絞って用いている。 ト F 1.96×10-2=(9.0×10°)× lal×(4.9×10-7) 0.30° (1.96×10-2)×0.30 (9.0×10°)×(4.9×10-) -=4.0×10-7C q<0から, q=-4.0×10~C 無日 気と磁気