ホール効果の問題です。｢単位体積あたり｣という言葉がイマイチ分からないのですが、今回の問題は直方体の金属の体積が18h^3なので、電子の総数は18h^3n個ではないのですか？？

ABC 面S 例題33 325. ホール効果■ 図のように, 3辺の長さがん, 3h, 6hの直方体の金属を水平に置き,一定の電流を流 して、鉛直上向きに磁束密度Bの一様な磁場を加える とホール効果の現象が生じた。 次の各問に答えよ。 ただし、電子の電荷を -e, 金属中の単位体積あたり の電子の数をnとし, 金属中の電子は速さ”で運動しているものとする (1) 電子が磁場から受ける力の大きさを求めよ。 ÉT 3h 6h- a pove www.co (2) 面Sと面Tの中央の2点間に電位差が生じた。 この電位差 Vo を求めよ。 また,高 電位側の面はどちらか。 (3) 電位差 Vo は,電流の大きさに比例する。 Vo/I を求めよ。 (11. 岩手大改) 12 200 G T

なぜローレンツ力は導体棒の中心にかかるのですか？

（c）がわからないです。 誰か教えてください。//

W V=ー=DvBl 答 4 4. この紙面に垂直で表から裏に向かう一様な磁場を 考え、その磁東密度をBとする。磁場に垂直な長 方形の導線 abcd を設置して、ー辺 be を速さvで 右側へ動かすとする (図1参照)。 これについて下 記の問いに答えなさい。 速さvで磁場内を移動している導線 bc は起 電力V= vBI の電池と同等である。 図2の電 池の電圧をV=vBI とすると、 図1と図2は 同等である。したがって、 電流はc→d→a→b の向きに流れる。 荷電粒子qがbからcへ移動するのは磁場 からF= qvBの力を受けるからである。 した がって、図1では、導線の運動エネルギーが 磁場を介して起電力を生み出していることが 分かる。図2では電池の化学エネルギーが起 電力の源である。 答 d C c' a b b' d C 図1:時刻において、可動導線は bc の位置にあった とする。破線b'cは時刻! + Ar における可動導線の位 置を表している。 V (a)辺be 上の正の電荷qを帯びた自由荷電粒子 が磁場から受けるカFの大きさと向きを求 a b めよ。 図 2: 解答 Fは次式で与えられる。 (c) 荷電粒子が cdab 間を移動している最中は、 電 気エネルギーは磁場から荷電粒子に供給され ないことを確かめなさい。 つまり、この区間 では、荷電粒子の移動方向とローレンツカは 常に直交していることを示しなさい。 F= gixB すとがなす角はェ/2であるから力の大きさ Fは次式で与えられる。 F= qvB…答

良問の風134（3）（イ）についてです。 三枚目のように解いたのですが、解説では（1）の周期をそのまま使っていました。 磁束密度Bと垂直な成分v cosθとして考えなくて良いのでしょうか？ 書き込みで見にくくなっておりすみません。

や, M.}10,V 軸の正の方向に磁東密度がB の一様な磁界が 電磁気 89 2 m そを。原点0から yz 面内でy軸から角度θの方向 に一定速度いで打ち出した。重力の影響は無視す B る。 のy軸の正の方向(0=0)に打ち出した場合,荷電 粒子は等速円運動をする。この等速円運動の中心 点の座標(xo, yo, Z0) を求めよ。また, 1周する のに要する時間はいくらか。 y x 2軸の正の方向(0=) T に打ち出した場合,この荷電粒子はどのよ 2 うな運動をするか説明せよ。 軸との角度の(0<0<)の方向に打ち出した場合について, )荷電粒子はどのような運動をするか, 説明せよ。 原点Oから荷電粒子が打ち出されてから, 次に初めてz軸と交 わるまでの時間を求めよ。また,この交点をPとするとき, OP 間 の距離はいくらか。 (奈良女子大+横浜市大)

ローレンツ力の向きが分かりません どうやってもy軸正の向きにならず負の向きになります 誰か教えてください

例題2 次の文の y軸 空欄(あ】~【う】を埋 りながら進む。このとき, 場E(N/C)をかけ, 電子の速さを調整し【う】 [m/s) にして入射すると, 電子を直進させることができる。 y軸の正の向きに一様な電 B めよ。 x軸 図のように紙面の裏 側から表側に向かう 一様な磁束密度B[T]の磁場中に,電気量 -e[C]の 電子を速さo[m/s] でx軸に沿って入射させた。重 力の影響が無視できるとして, このときの電子の運 動について考えよう。電子は【あ】 [N]の大きさの ローレンツカを受けるので, 【い】軸正の向きに曲が 解 あ:F= quB より, evB い:2 う:雪場によるカ eEとローレンツカ euBがつり 合うので, evB- eE=0 よって, v= E B

金属棒の上に導体棒を置いて動かした時、電子と陽子に働くローレンツ力の向きは同じ方向になりますか？

誘導電流は~の向きに流れ、という所がよくわかりません。教えて頂きたいです。

基本例題 88 コイルに生じる誘導起電力 第26章 電磁誘秀導 233 食本例題 88 ノコイルに生じる誘導起電力 図1のように,巻数50回で断面積が 1al、1| ト427 002mの円形コイルがある。コイルを貫 く磁束密度を変化させると,コイルに起電 B{[Wb/m°) 0.4 0.2 50 巻き 力が生じる。時刻 t=0秒から 10秒の間 0 810 t[s] の、磁東密度の変化 (図1の向きを正とす る)が図2で表されるとき,t=0秒から 10 -0.2 -0.4 a 図1 図2 物 秒の間の,点aを基準としたコイルの起電力(bの電位)Vの変化をグラフで示せ。 指針 ファラデーの電磁誘導の法則「V=-N4 -4の 」と 4p=AB·S を用いる。 At 誘導起電力の向き:レンツの法則,右ねじの法則を利用。a, b間に抵抗Rを接続した場合 に,誘導電流の向きが 6→R→』であれば,aに対してbの電位は正,反対の場合は負。 解答 t=0~1s, 4~6s:4B=0 より V=0V V[V]} t=1~4s:|VI =|-50x0.4-0.1x0.02|=0.1V -50× -×0.02|=0.1V 0.1 t[s) 十 誘導電流はb-→R→aの向きに流れ,bの電位は正。 ×0.02=0.2V 2 4 68 10 (-0.4)-0.4 10-6 t=6~10s:|v|=|-50× -0.2 誘導電流はaーR→bの向きに流れ,bの電位は負。 上の結果より,グラフは右の図のようになる。 rーーーナマ

⑴です。半径がrというのはどうやってわかるのでしょうか。

**420,421 指針 磁場に垂直に入射した荷電粒子は, 磁場から運動方向に垂直なローレンツカ子を受け, こ の力を向心力として等速円運動をする。磁場の向きは,正電荷の運動の向きを電流の向き 基本例題 87ローレンツカ 真空中で図の正方形abcd の内部を磁場が紙面に対して垂直 に貫いている。いま, 質量 m [kg), 電気量 e[C] の陽子が, a からr[m) 離れた図の位置からad に垂直,かつ磁場に垂直に 選さ[m/s) で入射し, aとbとの間から ab に対して垂直に 磁場の外へ飛び出した。 磁場は abcd の内部のみにあり,一様 (1)この磁場の向きと磁束密度の大きさを求めよ。 (2)陽子が磁場内に入射してから磁場の外に飛び出すまでの時間を求めよ。 ヒA として,フレミングの左手の法則で考える。 解答(1) ad に垂直に入射した陽子が, ab に 垂直に磁場を抜け出たことから, 陽 子は点aを中心とする半径r[m] の円軌道を運動し,ローレンツ力は 軌道の中心点aを向いていたことが わかる。フレミングの左手の法則よ り,磁場の向きは紙面の表から裏の 向きである。磁束密度をB[T] とす ると,等速円運動の運動方程式より v? m- -=evB mu よって B= er (2) 磁場内の円弧は円の4 分の1だから,飛び出 d すまでの時間をt[s] とすると 2元r vt= 4 よって t=- 2v Tr

下線部の計算なのですが、途中過程教えて頂きたいです。

第25章●電流と磁場 223 住本例題 84 直線電流がつくる磁場 水平面内で自由に回転できる小磁針の上1.0cmの所に, 水平に南北方向に導線 を張って電流を流したところ, 磁針は 30°回転して止まった。 このとき流した電流 I[A]を求めよ。 ただし,地磁気の水平成分は 25A/mとする。 ト>412 地磁気の磁場の水平成分H。[A/m]と直線電流のつくる磁 場互(A/m] の合成磁場の方向に磁針は振れる。 解習 電流の向きを右図のように仮定する。 6 北 物 H 30° 直線電流がつくる磁場の式「H=. 2元rより 西 東 H= 2×3.14×(1.0×10-) 一方,右図より 1 H=Hotan 30°=25×- 73 |×(2×3.14×(1.0×10-)}=0.91A 3 1 両式より I=(25×-)

（3）について誘導起電力がなぜこの向きかわかりません。 とくにV2に関してよろしくお願いします！

(4) しばらくすると,PQ は等速度で落下するようにな は P 0 →0, 2 464 ◆直線電流がつくる磁場中を運動する正方形コイル 図のように,真空中で、 無限に長い導線AにI[A]の一定な直線電流が流れている。1辺の長さ a[m]の正方 形コイル PQRS の面がA と同一平面上に置かれ, A に垂直な向きに v[m/s]の一定 の速さで動いている。Aと辺PSの距離がr[m]になったときについて次の問いに答 えよ。真空の透磁率を Ho[N/A°]とし, A と辺PS はつねに平行であるとする。 (1) 辺PSの位置における磁場の強さと,辺PS に生じる誘導 起電力の大きさを求めよ。 (2) 辺QR に生じる誘導起電力の大きさはいくらか。 (3) コイル PQRS に生じる誘導起電力の大きさはいくらか。 (4)定性 コイル PQRS に流れる誘導電流の向きを答えよ。 P 0=D8 e 20 S -R -U A-rー →2 Om 中の婚 ( T 密東 き向士 (玉川大改) *465 平行レール上を運動する導線 鉛直上向きで磁束 0点 4BQ Q