なぜ力学的エネルギー保存則の式を立てるのかがわかりませんでした

65. 力学的エネルギーの保存 ばね定数1.0×102Nmのばねの一端を固定 してなめらかな水平面上に置き、他端に質量 0.25kgの物体を押しつけ, ばねを 0.20mだけ縮めて手をはなした。 ばねが自然の長さになったときの物体の速 さ [v] [m/s] を求めよ。 t ・自然の長さ 10000 例題 25 6' る I k A 0.20m→ (1

なんで(１)や(2)で有効数字が2桁になるんですか

基本問題 29 30 31 ○小球 ① 基本例題6 水平投射 物理 高さ19.6mのビルの屋上から, 小球を水平に速 さ 14.7m/s で投げ出した。 重力加速度の大きさ を9.8m/s2 として、次の各問に答えよ。 14.7m/s (1) 投げ出してから, 地面に達するまでの時間 を求めよ。 濃度を 解説動画 基本問題39 x 第 No. 力学Ⅰ Date ないので, 「v2=2gy] √2×9.82 =13.8m/s 14 m/s 落とした」 とは 初 床である。 の中にある数値を 37. 19.6= 2=4.0 ある。 t = ±2.0s t0 なので2.0s は解答 に適さない。 したがって 2.0s (2) 小球は,ビルの前方何mの地面に達するか。 (3) 地面に達する直前の小球の速さを求めよ。小の 指針 投げ出した位置を原点とし, 水平右 向きにx軸,鉛直下向きにy軸をとる。 小球の運 動は, x方向では等速直線運動, y方向では自由 落下と同じ運動をする。 解説 (1)地面のy座標は19.6mである から,「y=1/29t2」を用いて、高さはいくらか 1/2×9.8× 地面 (2) 地面に達するまでの2.0秒間, 小球は,水平 方向に速さ 14.7m/sの等速直線運動をする。 29 m x=vxt=14.7×2.0=29.4m/ (3) 鉛直方向の速度の成分 vy は, vy=gt=9.8×2.0=19.6m/s 小球の速さ [m/s] は,水平方向と鉛直方向の 速度を合成し,その大きさとして求められる。 =√ox2+vy^2=√14.72+19.62 (4.9×3)+(4.9×4)=4.9√32+42 [m=4.9×5=24.5m/s 25m/s ( 34, 35, 36,37 ① 基本例題7 斜方投射 物理 Sms.es & 基本問題 40 41 42 Em/s/ 水平な地面から,水平とのなす角が30℃の向きに、 速さ40m/sで小球を打ち上げた。 図のようにx軸, *9.8m/s2 として 40m/s JJ \m 30°(1) x 地面 例

背理法による証明 k2乗は整数であるから C の2乗は4の倍数なのに M 2乗+ N 2乗- m - n は整数であるから a 2乗+ b 2乗は4の倍数ではないがわからないので教えてください

例題 4 背理法による証明 第2章 集合と命題 ★★★★~ la, b, c は a2+b2=c2 を満たす自然数とする。 このとき, a, bの少なくとも一方は偶数であること 背理法を用いて示せ。 考え方 結論を否定して矛盾を導く 結論が成り立たないと仮定する。 (結論を否定する) ⇒ 「α,bの少なくとも一方は偶数」の否定は 「a, bがともに奇数」 a+b=c の両辺について, 4の倍数であるかどうかを調べる。 解答 a, b がともに奇数であると仮定する。 [類 岐阜聖徳学園大 ポイント ① 結論を否定 ② 右辺を調べる このとき,a2,2は奇数であるから,c=d'+62 は偶数である。 左辺を調べる ③ 矛盾を導く 練習 4 よって, cも偶数であるから, cは自然数kを用いてc=2k と表される。 ゆえに,c2=(2k)²=4k2となり,kは整数であるから,2は4の倍数である。 一方,奇数 α,bは自然数nを用いて,a=2m-1,b=2n-1 と表される。 このとき,a+b2=(2m-1)+(2n-1)²=4(m²+n-m-n) +2となり、 m²+m²-m-nは整数であるから, a +62は4の倍数ではない。 ゆえに,a+b2=c2において,右辺は4の倍数であるが, 左辺は4の倍数でな から, 矛盾する。 したがって, a, bの少なくとも一方は偶数である。 [終] (1) 正の整数xが3の倍数ではないとき, x2を3で割った余りは1であることを示 (2)x,y,z は x2+y'=z2 を満たす正の整数とする。このとき,x,yの少なく 3の倍数であることを, 背理法を用いて示せ。 〔類

(１)について教えてください。 加速度を求める公式として2枚目の公式を習ったのですが答えは違う公式を使っています。2枚目の公式はいつ使う物ですか🙇‍♀️？

(基本例題 3等加速度直線運動 x軸上を一定の加速度で運動する物体が、 時刻 t=0sに原点Oを正の向きに12.0m/sの速度で 出発した。 その後, 物体はある地点で折り返し、 t=5.0sには負の向きに8.0m/sの速度になった。 (1) 物体の加速度の向きと大きさを求めよ。 t=0s 0 t=5.0s 12.0m/s 8.0m/s (2)物体が折り返す時刻と、このときの物体の位置(x座標) を求めよ。 (3)t=5.0sでの物体の位置(x座標)と,この時刻までに移動した距離を求めよ。 解答 (1) 加速度をα[m/s] とすると,v=vo+αt から, -8.0=12.0+α×5.0 よって, a=-4.0m/s² x軸の) 負の向きに 4.0m/s^ (2) 折り返す地点での速度は0m/sである。 折り返す時刻をt[s] とすると, = v +αt から, 4 [m/s] 12.0 0=12.0+(-4.0)xt よって, t=3.0s S₁ 3.0 5.0 0 このときの位置をx[m] とすると, x=vot+/12/12 から, Sa t(s) -8.0 x=12.0×3.0+ 1/2×(-4.0)×3.02=36-18=18m (3)4=5.0sでの位置をx'[m] とすると, x=vot+ 1/12から 時刻･･･ 3.0 s, 位置…18m x=12.0×5.0+1/2×(-4.0)×5.0°=60-50=10m 10 X 18 (2)の結果から, t=3.0s 以降は負の向きに移動するので、 t=5.0sまでに移動した距離 s 〔m〕は. 別解 右上のtグラフの面積S, 〔m) Sz[m] を用いて, s=Si+Sz=18+8.0=26m x'=S,-S=18-8.0=10m 途中で運動の向きが変わる 場合は、 s=18+ (18-10)=26m 位置･･･10m, 移動した距離...26m (移動した距離) 原点からの変位 運動の式)」を使うか

この問題の(5)が分かりません。解説してほしいです。

38 斜面台と台上の物体との相互運動 なめらかで水平な床上に質量M,傾角0の斜 面台Qを置き、台の斜面の上端に質量mの小さ おもりをのせる。おもりと台との間もなめ らかなとき、その後のP, Qの運動について考え る。 重力加速度の大きさを」とする。 Pが台上をすべり落ちるとき,Qは床の上をす べる。 P の水平方向,鉛直方向の加速度を図の向 きに aa (a>0,420) また, Q の加速度 図の向きに A (A>0) とし, P と Q の間の抗 力の大きさをN.Qと床との間の抗力の大きさ をRとする。 (1) Pの水平方向の運動方程式を記せ。 (2)Pの鉛直方向の運動方程式を記せ。 (3)Qの水平方向の運動方程式を記せ。 4) Qの鉛直方向の運動方程式を記せ。 ai, a, A, 0 の関係式を求めよ。 0 ↓A M P m a α2 0 床 P

物体A、物体Bを系とした時に、弾性エネルギーって働くんですか？多分ない力の打ち消し合いとごっちゃになってるのでどなたか教えて欲しいです。

30* 質量 2m[kg] の物体Aと質 量m[kg] の物体Bとがあり, Aにはばね定数k [N/m〕 の軽 いばねがつけられ, このばねを 2m V m 壁 A 000000000 B 自然長より縮めた状態に保つため,BはAと糸で結ばれている。Aと Bは滑らかな水平床上を右方向へ速さ [m/s] で動いている。 ある点 で糸が急に切れ,まもなくAは静止した。 一方, B はばねから離れて, 右方へ動き,壁と弾性衝突をして左へ戻り,Aのばねに接触した。重力 加速度をg [m/s] とする。 (1) 糸が切れ, ばねから離れたときのBの速さはいくらか。 (2) はじめのばねの縮みはいくらであったか。 (3) 壁との衝突の際, B が壁に与えた力積の大きさはいくらか。 (4) B とばねが接触した後, ばねが最も縮んだときのBの速さはいく らか。 (5)B とばねが接触した後, Bがばねから離れたときのAの速さはい くらか。 (6) 前問において,ばねから離れたBは図の左右どちらへ動くか。 (東洋大 図

カッコ2って鉛直方向の初速度が同じでも小球bがp点に届かなかったらダメなんじゃないですか？それを考えてない理由を教えて欲しいです🙇

する 際 EEE-1-2 =1-13-1 力学的エネルギーは運動エネルギーと位置エネルギーの和をさすが, 位置エネル ギーは衝突の前後で変わっていないので,運動エネルギーの減少を調べればよい。 27 (1) Aを原点として鉛直上向きにy軸をとる。 落下するのは y = 0 のとき だから, 求める時間をとして公式 2 を用いると 0 = vt₁+(-g) t₁² 20 ... = g (2) 鉛直方向の初速度を同じにする必要がある(するとAとBはいつも同じ高 sin α = さにいる)。 そこで Vsin a = v (3) 最高点に達するまでの時間を とすると,公式より 0=v+(-g)t t2= t として 3 求めると早い この間にBは右への距離を動けばよいので l= (Vcosα)t2= Vv g cos α = g Vu √1-sin² a Vv 2 = 1 √√√√² - v² g 動量保存則より (4) 求める水平成分を vx とする。 水平方向での運 MV cos α = (M+m) vx 衝突直前 Mo m Ux= MV M+m M Vcosa 止 2 cos α = M+m Vx 直後 M+m 鉛直成分は A, B 共に衝突前が0なので 0 水平方向は外力がないので運動量保存は厳密に成りたつ。 一方、 鉛直方向は重力が かかっているが, 瞬間的な衝突では(重力の力積が無視できるため) 近似的に適用し てよい。 問題文にとくに断りがなければ, 瞬間衝突と思ってよい。 (5) 初速 ux での水平投射に入る。 落下時間はt なので 鉛直方向に上がる時間 V²-12 と下りる時間は等しい) x=vt= Mo

物理のマイヤーの関係についてです。 (4)の公式が答えの問題なのですが、CP=CV+Rから、なぜ定圧モル比熱の方が定積モル比熱よりも大きいのですか？ また、(1)(2)で、内部エネルギー変化について、これも公式なのですが、2分の3nRTではなくて、nCVTやnCPTになるの... 続きを読む

307 マイヤーの関係 公式を導く定積変化と定圧変化の2通りの方法で,n [mol] の理想気体の温度をT] [K] からT2][K] まで上昇させた。この気体の定積モル比熱を Cv〔J/(mol・K)〕, 気体定数を R[J/ (mol K)] とする。 OSAKID (1) 定積変化において,気体の内部エネルギーの変化を求めよ。 0x0. (2) 定圧変化において,気体の内部エネルギーの変化を求めよ。 02.01 (3) 定圧変化において,気体が外部にした仕事を求めよ。 (1) (4) 気体の定圧モル比熱 Cp 〔J/ (mol・K)〕を, Cv, R を用いて表せ。 3 4 ヒント (2) 内部エネルギーの変化は温度変化のみに関係。 (3) W'=p4V

物理のマイヤーの関係についてです。 (4)の公式が答えの問題なのですが、CP=CV+Rから、なぜ定圧モル比熱の方が定積モル比熱よりも大きいのですか？ また、(1)(2)で、内部エネルギー変化について、これも公式なのですが、2分の3nRTではなくて、nCVTやnCPTになるの... 続きを読む

307 マイヤーの関係公式を導く 定積変化と定圧変化の2通りの方法で,n [mol] の理想気体の温度をT [K] からT2[K]まで上昇させた。この気体の定積モル比熱を Cv[J/(mol・K)],気体定数を R[J/ (mol・K)]とする。 (1)定積変化において、 気体の内部エネルギーの変化を求めよ。 し 01×0.5 (2)定圧変化において,気体の内部エネルギーの変化を求めよ。 (3)定圧変化において,気体が外部にした仕事を求めよ。 (4) 気体の定圧モル比熱 Cp [J/ (mol・K)〕 を, Cv, R を用いて表せ。 3 4 " 01.01 (1) ヒント (2) 内部エネルギーの変化は温度変化のみに関係。 (3) W' = pAV

物理の運動量保存についてです。 (6)の教えてください。 2枚目に回答あります

5.07運動量の保存と力学的エネルギー [2007 福岡大] 図のように、質量Mの物体A が, あらい水平面上に 静止している。左から質量mの弾丸Bが速さ uoで水平 に飛んできて, A に瞬間的につきささり,AとBは一 体となって右向きに速さVで動きだした。 重力加速度の N B MVV (Mimb M 大きさをg, 物体A と水平面との間の動摩擦係数をμとして,次の問いに答えよ。 (1)弾丸Bが最初にもっていた運動エネルギーはいくらか。 (2)運動量保存則から速さ V を求め, M, m, u を用いて表せ。 ' (3)弾丸が物体につきささったことで失われた力学的エネルギーを, M, muo を用い て表せ。 MN (4)(3) で失われた力学的エネルギーはどんな形のエネルギーに変化したと考えられるか、 文章で答えよ。 MN (5) 一体となった物体にはたらく動摩擦力の大きさを, M, m, μg を用いて表せ。 (6)一体となった物体は, 距離 sだけ動いて止まった。 s を V, μ,g を用いて表せ。