[解説]
(1) y方向について, 最高点 Pではv=0m/sだから,
v = vo-gt より,
Vo sin
g
(2) y方向について, 落下点Qではy=0mだから.
y = vot - 1/2gt² k 1₁
1
0 = vosin0・tz -gt22 よって, t2 =
0 = vosin0-gt よって, t =
=
-
(3) y方向について ぴーvo2 = -2gyより.
02-(vosin0)=2gH
よって, H=
vo² sin ²0
2g
(4) x 方向について, x = vot より
(2) の結果を用いると, OQ=
2vo sin 0
g
別解 y = vot- 12/29t2 より Hosint - 12/22 よってH=
-gt² ,
vo² sin 20
g
=
Q
2vo sin cos 0
g
( t > 0) (※運動の対称性より, t2=2t)
Vo Cost₂
と書き直せるから, sin 201
初速度 voの
x成分= vCOs A
成分 vosin 0
(5) (4) は OQ
のとき.
OQ が最大となる。 これより, 20=90° よって, 045°
vo² sin ²0
2g
2 sinocos0= sin 20