図1の ABCD は,質量 M [kg]の均質な直方体の断面を示し,辺 AB(高さ)
辺 BC(幅)の長さはそれぞれa [m], b/(< 2/3a) [m] である.図1のように,こ
の直方体を粗い水平な床の上に置き,点D(点Dを通り紙面に垂直な辺の中点)に力
F (N] を水平に対してなす角 30°上方に加えて引っ張ったときについて, 以下の間に
答えよ、ただし、 直方体と床との間の静止摩擦係数をμ, 重力加速度の大きさをg
(m/s°)とする。
問1 静止状態のとき, 直方体が床から受ける垂直抗力の大きさはいくらか.
問2 カFを徐々に大きくして,直方体が倒れずに床上をすべり始めたとすると, す
ベり始める直前の力Fの大きさはいくらか.
問3 カFを加えても, 直方体がすべり出したり倒れたりしないとき、点Cから垂直
抗力の作用点までの距離をx [m] と仮定して, 点Cのまわりの力のモーメントの
つり合いの式をかけ. ただし, cos 30° :
V3
sin 30°
2
ーを用いて, 三角関数を用
ニ
三
2
いない式で示せ、
問4 カFを徐々に大きくして., 直方体がすべらずに倒れ始めたとすると, そのとき
の力Fの大きさはいくらか.
問5 直方体がすべらずに倒れるために, 静止摩擦係数 μ が満たすべき条件を求めよ.