閉管の固有振動 (p. 101)
類題
気柱共鳴管の管口ロ近くで, スピーカーから振動数950Hz の音を出して実験をした。管口から水
面を徐々に下げていくと, 管口から水面までの距離が9.0cm と 27.0 cm のときに共鳴した。
(1) 音波の波長入, [m], 音速» [m/s] を求めよ。
(2) 管口から水面までの距離を 27.0cmで固定し, スピーカーから出る音の振動数を
徐々に高くしていくと, 一度音が小さくなり,再度共鳴した。このときのスピーカ
ーから出る音の波長a [m] と振動数 f2[Hz] を求めよ。
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リード文check
解答
(1) 」= 0.360m, v=342m/s
9.0 cm, 27.0cm が節となる定常波ができる
(2) = 0.216 m, fa=1.58×10° Hz
Process
プロセス 1 管口が腹, 水面が節となる定常波をかく
閉管の固有振動の基本プロセス
プロセス 0
11
プロセス 2 節と節の間の距離が一波長 (腹と節の間の距離が一波長)である
2
19.0cm]
4
27.0 cm
ことを用いて,波長を求める
O
2
プロセス 3 「ひ3 fA」, 「f=ー」を用いて, 必要な物理量を求める
oは腹,は節
解説
moa
プロセス 1 管口が腹, 水面が節となる定常波をか
プロセス3 「ひ3D A」,「f==」を用いて, 必要
な物理量を求める
19.0cm
振動数f= 950Hz なので, 「ひ=fA」より
|27.0 cm
入」
リ= f」
o
2
= 950×0.360
= 342 [m/s)
ひ=342m/s
(2)D2(1)の結果から, この
気柱共鳴管では開口端補正
がないことがわかる。よっ
て、右図より
プロセス 2 節と節の間の距離が波長であるこ
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とを用いて,波長を求める
節から節までの距離 ()
|27.0cm
は
4×5=0.270
=0,270-0.090
2
A=0.216 [m]
= 0.180 [m]
よって, 波長入,は
入,=0.180×2
3
「=SA」より
342
カーー
0.216
= 0.360 (m]
入=0.360m
= 1583.3……
=1.58×10°[Hz]
留入= 0.216m, fa=1.58×10°Hz
