（3）はどうしてこのような式になるのでしょうか？

出題パターン 91 原子モデル そのまま 出る! ボーアの水素原子模型では,+e の電気量を持つ陽子のまわりに - の 電気量を持つ質量m の電子が,半径の円軌道上を速さで運動している ものと考える。 プランク定数をん, 真空中での光速をc, クーロン力の比例 定数をとする。 (2) 電子の運動エネルギーと電気力による位置エネルギーの和をke. (1) 電子に働く遠心力と電気力のつりあいの式を書け。 r を用いて表せ。ただし、電気力による位置エネルギーは無限遠を基準とす る。 (3)量子数をn= 1, 2, 3, …として、電子が安定な軌道を運動し続けるた めの条件を mvr, h, n を用いて表せ。 (4)安定な軌道半径rame, h,k, n を用いて表せ。 (5)エネルギー準位Enをme, h,k,n を用いて表せ。 解答のポイント! た 原子核のまわりを回る電子は粒子性と波動性の両方を持っているので,まずは 粒子として,次に波動として安定に存在できる条件を求める。 本間は試験にその まま出るので,何も見ずに と Em を導けるようにしよう。 【解法 (1) まず図 26-12 のように, 電子を陽 電位は向き× 土 子のまわりを円運動している粒子と 回る人 みなす。回る人から見た力のつりあte いの式より, クーロン力 m²² = ke² ... ①© r (2)電子の持つ力学的エネルギーE 図26-12 は運動エネルギーと電気力による位 置エネルギーの和であり, E=123mo -mv² + (-e)) 運動エネルギー 位置エネルギー この式に① ② (図 26-12 参照) を代入して 1 ke ke ke² E= = +(-e)· 2r 2 r r 遠心力 02 r ④がの位置 につくる電位は y=ke... STACE 36 と 291

「カ(カタカナ)」についてです。 答えは下に書いてある通りなのですが、gが下向き、aが上向きの力だと思ったのでg+aでなくg-aになると考えました。 何が間違っているのか教えてください🙇‍♀️

4 次の文中の |内に入れるべき答えを記せ。 ぴぴ²=2ax 図のように、エレベーターの床面の上になめらかな斜面と水平面があり、斜面の上 に小球(質量m[kg]) がある。 ↓↑ (1) エレベーターが静止している場合につ いて考える。 重力加速度をg [m/s2] とすれば,斜面 上にある小球が初速度0[m/s] で高さ [m]だけ斜面をすべり落ちるときに失う 位置エネルギーはアである。 また, 2=0 P点を通過するときの小球の速度を V1m/s] とすれば,そのときの小球のも Ta P QL つ運動エネルギーはイである。これらの関係式から、小球の速度はV1=ウ となる。さらに,小球がP点から水平方向に飛びだして高さん〔m〕だけ落下し, Q点 から距離がL] [m]だけ離れた床面上の点と接触した。 小球がP点を飛びだしてから床 面と接触するまでの時間はエであるから,小球が床面と接触する点までの距離は, L=オ となる。 アmgh mgh=1/2 イ I sigh t=L, h = £ge": L 20 t V₁ = 2gh オ √22h 2h (2)エレベーターが一定の加速度 a 〔m/s2〕 (0<a<g)で上昇する場合について考える。 斜面上にある小球が, 初速度0[m/s] で高さん [m]の斜面をすべり落ちた後にP 点を通過するときの速度は,エレベーター内の観測者から見るとV2=カである。 さらに,小球が速度 V2 で P点から飛びだし, Q点から距離がL2〔m〕だけ離れた床 面上の点と接触した。 小球がP点を飛びだしてから床面と接触するまでの時間は キであるから,小球が床面と接触する点までの距離は,L2=クとなる。 (3)前問 (2)において, 小球がP点から飛びだした瞬間に、エレベーターが同じ大き さの加速度で下降する場合 (すなわち加速度が-a 〔m/s2] となる場合)には,小球 が床面と接触する点までの距離は, L3=ケである。 また, L=2L2 となる場合のエレベーターの加速度は, a=コである。 カ V2=2h(gta)

解説お願いします🙇‍♀️

22 図のように,斜角0の滑らかな斜面上に, Pを乗せたQを置く。 Qに軽い糸をつなぎ 斜面に沿って上向きに, 大きさ Fの一定の 力を加えた。このとき, P,Q全体は静止 したまま動かなかった。 Q(M) P(m) 0 水平面 この状態から、糸を静かに焼き切ると, PとQは一体となって斜面を滑り降りた。 このとき,PがQの上面から受ける摩擦力 はどうなるか。 最もてきとうな記述を、次の①~③のうちから一つ選べ。 2mgh ① 斜面に沿って上向きの摩擦力がかかる。 糸 ② 斜面に沿って下向きの摩擦力がかかる。 ③ 摩擦力を受けない。 23 F 斜面

独立部分の電気量が保存されるのは分かりますし、 合成容量の式も使えないのも分かります ですがどうして直列回路の電気量は同じになるのに、 この場合は同じではないのでしょうか。 あらかじめ充電されているからですか？

例題 114 30Vに充電された2つのコンデンサー C, (10μF)とC2(20μF), 起電力 90Vの電池およ びスイッチSからなる回路がある。 スイッチS を閉じて十分に時間がたった後, C および C2 に蓄えられる電気量と電位差をそれぞれ求めよ。 30 V + 30V S 90 V 解 電気量保存 +300μC-300μC: + 10V-10V HI +600μC 600μC THE +20V220V2 90 V Sを閉じた後の C と C2 の電位差を V, V2 とする。 図の破線で囲まれた 部分は外部から孤立しているので, Sを閉じて全体の状態が変化しても、青 気量は一定である (電気量保存)。 したがって -300+600= -10V1 +20V2 ...① ただし, 単位はμCである。 また, Sを閉じることにより電池の起電力 90Vは C, と C2 のコンデンサー全体にかかるので 90= V1 + V2 式①②より V1=50[V] V2=40[V] ...② また,C,に蓄えられる電気量はQ=C,V,=500[μC] C2に蓄えられる電気量は Q2=C2V2=800 [μC] なお、このようにコンデンサーが初めに充電されているときは、直列接続の 公式が使えないことに注意したい。 ココが ポイント 孤立した部分では電気量は保存される。

・（４）の二枚目の写真のオレンジの波線で引いてあるところで⊿Rがたされるのは問題文の⊿R/R=k•⊿L/Lの条件があるからですか？ ・(5)で二枚目の写真の「流れる電流が抵抗値に反比例する。よって電流の大きさはR/R倍になる」のところがなぜそうなるのか分かりません。 ・(６... 続きを読む

設問(4) 図3のように、可変抵抗 Y, 抵抗値が の抵抗 Ri.抵抗値が 5 r の抵抗 R2 電 圧計 ① そして電池を用いた回路に抵抗体Xを組み込む。 抵抗体 X が変形す る前の状態 (長さL, 抵抗値R)では,可変抵抗Yの抵抗値が のとき,電圧計 ①の指示値が0であった。抵抗体Xの長さをだけ伸ばしたときは、可愛 抵抗 Yの抵抗値を ⊿r だけ増加させたときに電圧計の指示値が0になった。 抵抗体Xの伸びAL と抵抗値の増加 4R との間にはんを定数として ARov AR AL =k- の関係が成立するものとして, 4L を R. Ark, L を用いて表せ。 R L 設問(6) 図3における抵抗体 Xと可変抵抗Yを抵抗R』 と抵抗R, に取り換え,電流計 A を接続して図4の回路を組んだ。 このとき, 電流計 A の指示値は 0.15A で、電圧計の指示値は30V (点a に対する点bの電位)であった。 抵抗 R1 の抵抗値は400Ω で, 抵抗 R』 の抵抗値は2600Ω, 抵抗 R2 と抵抗 R の抵抗値 は共に1000Ωである。 電圧計 の内部抵抗を1000Ωとして,この回路の点 cd 間の電位差を求めよ。 (x) R₁ r 図3 b a R2 d 価 設問 (5) 設問 (4)において, 点cd間の電圧は変化しないものとする。 電圧計の指示値 が0になるとき, 抵抗体 Xに流れている電流の大きさは,抵抗体が変形する前 と比べて変形した後では何倍になっているか。 また, 抵抗体 X における消費電 力は,抵抗体が変形する前と比べて変形した後では何倍になっているか。 変形 する前の抵抗体 X の抵抗値を R, 変形後の抵抗値をR' とし,それぞれをRと R' を用いて表せ。 0.15 c. 2600 Ra ⑩30V 全1000 d R₁ 40% h 図 4 R₂ 1000 f

(3)の三枚目の写真のR’-Rの式がよく分かりません

At t であ 物理 問題Ⅱ 図1のような長さL. 断面積 S, 抵抗値Rの抵抗体 X を考える。この抵抗体Xの左 右の端に大きさVの電圧をかけたとき、抵抗体Xの内部には一様な電場(電界) が生じ るものとする。 自由電子は電場から力を受けて一定の加速度で運動し、抵抗体X内の イオンなどと衝突し、 いったん静止する。 この衝突が一定の時間間隔で繰り返し起こ ると仮定すると、 自由電子の速さは時刻に対して図2のように変化する。 自由電子1個 の質量を電気量e (e>0) 抵抗体Xの単位体積に含まれる自由電子の個数を とする。 S 抵抗体 X 図 1 L 設問(1) 以下の文章が正しい記述になるように, (あ~か)に入る適切な数式をL.S.V. em,n, Tのうち必要なものを用いて表せ。 ( 抵抗体 Xの内部に生じる電場の強さは の大きさは (あ) なので,自由電子の加速度 であり自由電子の平均の速さは (う) 一方、この抵抗体Xの断面を時間の間に通過する自由電子の数は xv4t なので、この抵抗体 X を流れる電流の大きさは したがって, 抵抗体 X の抵抗率は (カ) となる。 である。 (え) (お) xvとなる。 この抵抗体 X に力を加えると,長さはL+4L (4L>0) になり, 断面積はS-AS (4S>0) になった。 この変形において、抵抗体 X の抵抗率は変化しないものとする。 ただし, LAL, S4Sとし, 1>|x|のとき (1+x)=1+pxの近似式を用い,また,微 小量どうしの積を無視するものとする。 設問(2) 抵抗体 X の長さがL+4L, 断面積がS-4Sのときの抵抗値R' を R, L, 4L, S, 4S を用いて表せ。 設問(3) 力が加わり変形しても抵抗体 X の体積が変化しないものとして, R'-R を R, L, 4L を用いて表せ。 速さ ・時刻 T 2T 3T 図2

(3)でエはどうして間違っていますか？

設問 (3): 小球Aが面PQに達する直前について考える。この瞬間の, 床に対する小球A の速度ベクトルをJ, 台 Xに対する小球 A, の速度ベクトルを床に対する 台Xの速度ベクトルを立とする。 Vu, Vの関係を表した図として最も適当 なものを以下の選択肢(ア)~(エ)より一つ選べ。 選択肢: (ア) u (1) [U u 水平線 0 水平線 0 で V 水平線 (ウ) 0 13 V 水平線 08 u u V 日

物理重要問題集2024 大問71番の（3）なのですが、シャルルの法則は、初期状態と状態2で一定ではないのですか。

必解 71. 〈気体の状態変化と熱効率〉 熱機関を利用して上昇, 下降するエレベータの 熱効率を求めよう。 図1のように大気中で鉛直に 立てられている底面積S〔m²〕 の円柱形のシリン ダーに質量 Mo〔kg〕のなめらかに動くピストンが ついており,中に単原子分子理想気体が封じこめ られている。 図1のようにピストンの可動範囲は ho〔m〕からん 〔m〕 までである。 重力加速度の大き さを g〔m/s2] とする。 物体 M [kg] ピストン Mo〔kg]- h [m] ho[m] 初期状態 単原子分子 理想気体 状態 2 図1 初期状態は,気体の温度が外部の温度と同じ To [K], 気体の圧力』が大気圧と同じPo〔Pa〕, ピストンの高さがん。 〔m〕である。まず、ピ ストンの上に質量 M[kg] の物体を乗せ、シリンダー内の気体に熱を与える。 しばらく静止 し続けた後, ピストンが動きだした。 この動きだしたときの状態を状態1とよぶ。 さらに熱し続けるとゆっくりとピストンは上昇し,高さがん 〔m〕 に達した。 このときの状 態を状態2とよぶ。状態2になった瞬間に物体をピストンから降ろすとともに熱を与えるの をやめた。ピストンはしばらく静止し続けたが,やがてゆっくりと下降し,高さがん [m] となったところで静止した。 さらに時間がたつとシリンダー内の気体の温度がT [K] にな ったところで初期状態にもどり、この熱機関はサイクルをなす。 (1)状態1のシリンダー内の気体の温度を求めよ。 [Pa] (2) 初期状態から状態までに気体に与えられた熱量を求めよ。 (3)状態2のシリンダー内の気体の温度を求めよ。 (4) 状態1から状態2までに気体に与えられた熱量を求めよ。 (5) 気体の体積をVとするとき,このサイクルのV図を図2にかけ。 (6) このサイクルで熱機関が外にした仕事を求めよ。 (7) このサイクルの熱効率を求めよ。 0 V[m³] 図2 (8)M=2Mo, Mo= PoS =2h の場合の熱効率の値を求めよ。 [12 弘前大〕

容器に水を入れる問題なのですが、液体による圧力って途中で底面積変わってもρghなのでしょうか

物理、力学です！！ 丸で囲んだ部分についてです。 Bの位置から小球が放物運動をするのはわかるのですが、 60°傾いた方向に運動するとなぜわかるのでしょうか？？ 教えてください🙇🏻‍♀️

54 mgl = 1/4 m²² VA=√2gl UB4 UB 60° 2 C 2 30° 60° 60°4 UB B 2 21 A mgl=/12mv+mg/12 VB=√√gl B以後は放物運動に入る。 水平成分 VB/2=√gl/2は最高点Cでも残るので mgl=1/2m()+mgh 747 . h = 1/171 8 いずれも出発点との間で力学的エネルギ ー保存則をつくってみた。