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物理 高校生

(2)で写真二枚目の5行目の式 Ry1'=(Mcosθ/2w)×{g(w+h tanθ )-(vcθ^2(h-wtanθ))}=0 があると思うのですが、その直前で「P1を中心として反時計回りに転覆しないためには、重心がP1より右側になければならない。よって、w-h ta... 続きを読む

Chapter 1 力学 Section 1 力と運動 例題 10 等速円運動 ② 図1はレールに乗っている列車を正面から見た 図である。 レールの幅は2w であり, 列車の質量は Mである。 列車の重心Gは、レール間の中心線上 で、レールと車輪の接触点から高さんの位置にあ る。 空気の抵抗や摩擦力などは無視できるものと して、以下の問いに答えなさい。 (1) この列車が,たいらな地面に水平に敷かれた 円形の曲線路を、一定の速さで通過している。 (A) 重力加速度をg, 列車に作用する慣性力を Fとして, 曲線路の内側のレールから列車 が受ける垂直抗力 R1 と, 外側のレールか ら列車が受ける垂直抗力 R-2 を、 それぞれ M, w, g, F, h を使って表しなさい。 図2 (B) 曲線路の半径を , 列車の速さを”として, 慣性力F を M, r, o を使って表しなさい。 ただし,rはレール 幅 2w に較べて十分に大きいものとする。 (C) 列車の速さが大きくなると, R, が減少し,やがて列車は転覆する。 この場合の限界の速さve を wr, g, hを使って表しなさい。 (2) 曲線路では, 列車の安定を増すために、 通常, 曲線路の外側のレー ルを少し高くしている。 図2に示すように, 線路が角度日の傾きを つけて敷かれているとして, 列車が転覆する限界の速さve を w, r, g,h, θ を使って表しなさい。 (三重大) w wo 200 考え方の キホン to 10 I (1) (A)右図のように、車輪とレールとの接点をそれぞれ P1, P2 とし, 車輪がレールから受ける抗力の水平成 分をそれぞれぃたとする。 鉛直方向の力のつりあ いより I 1 円運動の問題では,中心方向外向きの慣性力すなわち遠心力を考慮 すると, 有効な場合が多い。 例えば、人工衛星の中で宇宙飛行士が ふわふわ浮いて見えるのは, 人工衛星から見て, 宇宙飛行士に働く地球の万有引 力と遠心力がつりあうからである。 この問題でも、列車から見た遠心力を考慮す ると, 剛体のつりあいの問題として扱うことができる。 なお、遠心力をむやみに軽んじてはいけない。 現代の物理学では,遠心力 ( 般には、慣性力)といわゆる実在の力 (この場合は, 向心力)とは、同等である I とみなす。 (2)までは、外側のレールは高くしてない。 1 R1+R2-Mg=0… ① P2 のまわりの力のモーメントのつりあいより Mgxw-R1 ×2w-Fxh=0 ② 〔注〕 P1 のまわり: R12×2ω-Mgxw-Fxh= 0 ③ ①② (あるいは, ①, ③ あるいは, ②③ より -Mg- R₁₁ = h R2= g+. 〔注〕この場合の向心力はf+fである。 水平方向の 力のつりあいより、 S 2w (B) 円運動の加速度は2/rだからF=Mv²/r (C) (A)からわかるように, R2は常に正である。 (B)も用いて h Mv² :. R₁₁=Mg-20 =0 :: Vc= F fi+f₂=F=Mv² /r (2) 右図のように車輪がレールから受ける抗力の斜面に垂 直な成分をそれぞれRai', R2' とし、斜面に平行な成分を それぞれだとする。 斜面に垂直な方向の力のつりあ いより P回りの モーメント Mo -F R入 Mcose {g(w+htand)- 2w fr Vo² r rwg h R₂₁ Ra Mg Ri'+R,a'′-Mgcos0-(Mus/r)sin6=0・・・・・・・・ ④ PT P3 Or MY K P2 のまわりの力のモーメントのつりあいより下 Mgx(w+htane)cos-Ra'x2w_(Mu²/r)x(h-wtand) cos0=0 BA w ....... 5 Mg x (cose+ htang.cosa) Pr カ 〔注〕 Pi: Ri' ×20-Mgx(whtand)cos0 (Mur) x(h+wtand)cosB = 0.⑥ ④,⑤ (あるいは、④⑥ あるいは, ⑤⑥ より 列車 の動き Mer x (hcoso-tutanocuse) (h-wtan6 tan 0)} B 10 1-1 力と運動 47

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物理 高校生

緑で印付けた所のWはなにをかけて、この数になったのですか??

2』 仕事の原理・仕事率 |] 記 仕事の原理 | 0 2.0 kg の物件を. 10mの高きまで 還トで 人 = 20 )kgx(? 98 )me | ゅっくり持ち上げる。 重力遠度の大きき を98 mi としで。 次の問いに符えよ。 | (0 負四上向きに力を加えで。 直接持ち上 | ゆるとき. 力のした住事は何]か x? 30 )m (9 水平と 3" をなすなめらかな妊面を使って 持ち上げるとき, 妊 の大ききは何N か。 カニG 20 )(* kg) ショ95 )Cme) 平と90 をなす で 50 )*より ⑲ 林平と 37 をなすなめらかな鑑画を 9 全って持ち上げるとき。 作面に治って物 Et 体に加える力の大ききは何N か。 RC (① 人還を使って控ち上げるとき。 物体を 人 陣かす還光は人 m か仕事の放理から =wenyは=esm きき (9 旬軸を使っで挫ち上げるとき。 物体を動か Gi wcm<aカ は人 mか。 仕事の理から求めよ。 そえるがちち。 aー20kg gm88m5 sm10m より に ER 大ea 8 と okezsmeipm se JaG om )Nxs atOm くぎし | | 回真昼20keの物体を20mの高きまで 00 | のっくり持ち上げる。 重力如放の大きさを| PP | 8語古として。 次の意いに答えよ。 vexsaafxanar | (0 WCEMきにカを加えて。 臣接持ち上げる よき. カのした仕事は何]か。 のより=Wをどのを人っでい ゆー 人は交ちちな = kexgamAex20m 12J=9」 RE 環 質量20 kgの物体を30mの高さまで | (水平と30'をなすなめらかな紅画を使って ゆっくり持ち上げる。重加速度の大きさを 持ち上げるとき。 付面に治って物体に加える 98 m/s? として.( )内には数値を.( ) カカの大きさは何N か。 のにW位をAれよ。 よきにカをA

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