基本例題18 仕事 [知識]
図のような、 水平となす角が30°のなめらかな斜面
ACがある。質量40kgの物体を斜面上でゆっくりと
AからCまで引き上げた。 重力加速度の大きさを9.8
ms"として、次の各問に答えよ。
(1) 物体を引き上げる力Fの大きさは何Nか。
(2) 力Fがした仕事は何Jか。
3 物体にはたらく重力がした仕事は何Jか。
(1) 「ゆっくりと引き上げた」とは、
力がつりあったままの状態で、 物体を引き上げ
たことを意味する。 斜面に平行な方向の力のつ
りあいの式を立て、Fの大きさを求める。
(2) (3) 力の向きと移動の向きの関係に注意して、
「W=Fx」 を用いる。
解説 (1) 物体にはたらく力は、図のよ
うになる。 斜面に平行な方向の力のつりあいか
mg sin30°
(3)
N
-40×9.8×
=1.96×102N
mgsin30°
mgcos30°
2.0×102N
30°
30°
mg
130°
10m
基本問題 147
C
B
(2)物体は、力Fの向きに10m移動しているの
で、仕事は、
W=(1.96×102)×10=1.96×103J
2.0×10J
(3) 重力の斜面に平行な方向の成分はFの大き
さと同じで、物体が移動する向きと逆向きにな
る。 重力がする仕事 W' は、
W'=-(1.96×102) ×10
=-1.96×10 J
- 2.0×10°J
別解 (3) 重力は保存力であり、その仕
事は、重力による位置エネルギーの差から求め
られる。 点Aを高さの基準とすると、点Cの高
さは10sin30°=5.0mであり、 仕事 W' は、
W'=0-mgh=0-40×9.8×5.0
=-1.96×103J
- 2.0×10
