物理の力学の問題です。解答もなく解き方が分からないので教えていただきたいです

運動とエネルギー 度の大きさをgとする。 停止 衝突する直前の、物体AとBの運動エネルギーの和と速さを求めよ。 (2) Aがばねと衝突してから停止するまでの間において, ばねの弾性力による位置エ ネルギーの変化を,m, M, D, x,ト を用いて表せ。 20思考 記述 三角比 スとグラス (和歌山大改) O Amo M A ( B m 153.動摩擦力と仕事図のように,水平とのなす角が 0の粗い板の上に,質量Mの物体Aを置き, 軽いひもの 一端をAにつなぐ。 ひもは板と平行に張って滑車にかけ, ひもの他端に質量m(m <M) の物体Bを鉛直につり下 質量m(m<M)の物体Bを鉛直につり下 げる。 この状態から物体Bを静かにはなしたところ,物 体Aは板に沿って下向きにすべり始めた。 Aが板の上を 距離すべりおりたときについて、 次の各問に答えよ。 ただし, 重力加速度の大きさをg, 板と物体Aとの間の動摩擦係数をμ'とし, 滑車はな めらかに回転できるものとする。 (1) 距離すべりおりたときの物体Aの速さを”とする。 A, B全体の力学的エネル ギーの変化量⊿Eを, M, m, 1, 0, vg を用いて表せ。 (2) 物体Aの速さを, M, m, l, 0,μ',g を用いて表せ。 (3) この運動における物体Aの力学的エネルギーの変化量⊿E』 は,正,負, 0 のいず れか。理由とともに答えよ。 [知識] ( 12. 奈良女子大 改 ) 例題10 154. 棒におもりをつけた振り子 長さが2Rで,その中央の固定点 B 0を中心として,鉛直面内で自由に回転できる軽くてまっすぐな棒が それぞれ質量mと質量MのおもりAとBを A

物理基礎の運動とエネルギーです。 解説の「AとBの棒からさせられる仕事の和が0になる」 また、それでなぜ「力学的エネルギーの和が保存されている」といえるかが知りたいです🙏 また、なぜこのような式になるのか知りたいです！ 回答お願いします！！！

[知識] 154. 棒におもりをつけた振り子■長さが2Rで,その中央の固定点 B 0を中心として,鉛直面内で自由に回転できる軽くてまっすぐな棒が ある。この棒の両端に,それぞれ質量mと質量MのおもりAとBを つけて振り子とする。 はじめ, おもりBはOの真上の位置にあり,わ 0 ずかに傾けると回転を始めた。 重力加速度の大きさを」として,次の 各問に答えよ。 ただし, M>mであり, 棒の長さに比べてA, B の大 場合 きさは無視できるとする。 A A 0 B (1) 振り子が水平になったときのおもりBの速さを求めよ。 (2) おもりBが最下点にきたときのおもりBの速さを求めよ。

（2）です。なぜ、va<0だと衝突後右に進むのですか？

例題 35- 長さ2.5mの糸の先に質量 0.5kgの 小球 A をつけ、図の位置から静かに放 すと、固定点の真下で,静止していた 質量1.5kgの物体Bと衝突した。 Aと Bの間の反発係数をe, 重力加速度の大 きさを 9.8m/s^ とする。 B (1) 衝突直後のAおよびBの速度 UA, DH を求めよ。速度は左向き を正とする。 (2)Aが右方にはね返されるためのeの条件を求めよ。 (3) 床面の動摩擦係数を0.25 とする。 静止するまでにBがすべっ た距離を求めよ。 (1) 衝突直前のAの速度vは、力学的エネルギー保存則より 0.5×9.8×2.5/1/2×0.5× v² v=7 [m/s] 衝突直前、直後について, 運動量保存則と反発係数の式は 10.5×7=0.50+1,50 e 7 この2式より Vα= *= (1-3e) [m/s] 00000 y=1/(1+e) [m/s] 4 (2) (1)の答えは左向きを正としているので、 衝突後Aが右方に進む条件は A より e> (3)摩擦力した仕事) (運動エネルギーの変化)より -0.25×1.5×9.8×1=0-1/2×1.5×um² . 1=10v,'=(1+e)' [m] 49

ここの問題がわからないので答えだけでも教えていただきたいです🙇

8 長さL, 重さ Wで一様なまっすぐな棒AB を, その 一端 A に結ばれた糸によって固定点Pからつるす。 春の 他端 B に水平方向に大きさFの力を加えたところ,下図 のように糸 PA 及び棒 AB と鉛直線のなす角度がそれぞれ ■ および β となってつりあった。糸の重さは無視できる ものとする。 P B (1) 糸の張力の大きさをTとして, 棒にはたらく水平方 向及び鉛直方向の力のつりあいの式をつくれ。 (2) A のまわりの力のモーメントのつりあいの式をつく (3) tano 及び tan β を,WとFを用いて表せ。

この（4）、（5）がどうしても分かりません。教えていただきたいです。

解答欄には最終的な答えのみを記入すること。 円周率はπとする。 1 重力加速度の大きさをgとして,以下の問いに答えなさい。 間1 図1のように,質量mの小球を, 長さLの質量が無視で きる棒の一方の端に取り付けて固定点Oからつり下げ、小球を水 平な床面上の点Pで静止させた。 この状態で小球を水平右方向に 速さで発射した。 なお、点Oを原点として軸を水平方向に, 軸を鉛直方向に図1のように取るものとする。 例えば点Pの座 標は (z,y)=(0, -L) である。 (1) μ' がある速さ V より大きいときは, 小球は座標 (0, L) で表 される点Qに到達することができるが, DD がV, より小さいと きは小球は点Qに到達できない。 V1 を求めなさい。 Vu x (2) 点Pで小球を V1 よりわずかに大きい速さで発射したとこ Ming ろ、点Qに到達した瞬間に小球は棒からとれて床に落下した。小球が棒からとれてから床に落下するま でにかかる時間を求めなさい。 棒は落下する小球の運動に影響を与えないものとする。 L 間2図1と同じ配置で,質量mの小球を, 長さLの質量が無視できる糸につなぎ,固定点Oからつり下げ, 小球を水平な床面上の点Pで静止させた。 この状態で小球を水平右方向に速さvで発射した。 (1) がある速さより大きいときは,糸はたるまず小球は座標 (0, L) で表される点Qに到達すること ができるが, ひ がV2 より小さいときは小球は点Qに到達できない。 V2 と問1 (1) の VL との関係につい て正しく記述したものを次の(ア)~(エ)から1つ選び, 記号で答えなさい。 (ア) V2>V1 (イ) V2 = V1 (ウ) V2 <Vi (エ) V, と V2 の大小関係はLに依存する 点Pで小球に<V, となる速さを与えたところ、図2の ように鉛直下方向となす角がα ( <a <x)になったときに糸 がたるみ始めた。 (2) 糸がたるむ前, 鉛直下方向となす角が0(0 ≦α) のときの小 球の速さを Do, g, L, 0 を用いて表しなさい。 g, L, α を用いて表しなさい。 (3) (4) 糸がたるみ始めた瞬間の小球の方向の速度と方向の 速度vyをg, L, α を用いて表しなさい。 速度の向きは図2の 軸、y軸の矢印の向きをそれぞれ正とする。 図2 2π (5) a= とする。 糸がたるみ始める 0αとなった瞬間に糸は切断されたものとする。 また, 糸はそ 3 の後の小球の運動に影響を与えないものとする。 小球は放物運動をしたのち床(!=-L)に衝突した。 衝突直前の小球の方向の速度ひとり方向の速度をg, L を用いて表しなさい。 T

(1)の2つ目のニアイコールの前後でどういう計算をしているのか教えてください

定の速さで直線上を運動している振動数f の音源が, 点0 を通過する瞬間から短い時間 ⊿t の間,音を発する。 0 から見て音源の運動方向と 角をなす方向へ、距離だけ隔たった固定点P でこの音を聞く。ここで, 音源の速さは音速Ⅴ より遅いとし,また,音源が音を出しながら進行 vat する距離 4tは, rに比べてずっと小さいとする。 以下の問いに答えよ。 音源が音を出し終わる点,すなわち, 点0 から だけ隔たった点 解答 (1) △OPO' について余弦定理を用いると r² = √r² + (v4t) ² - 2r (v4t) cos 0 = r (2) =r₁ r√/1-2( v4t)cos 0 =r{1- (v4t) cos 0} = r それぞれ 174 + 1/14 だから 9 V '0′と点Pとの距離は、近似的にr-v4t cos0 と表されることを示せ。 点Pで聞こえる音の継続時間 ⊿t' を⊿t, V, 0, 0 で表せ。 (2) の結果を用いて, 点Pで聞こえる音の振動数f' をf,V,v,0で 表せ。 8=60°の方向にある遠方の点P, で振動数 1020 Hzの音が聞こえ､ 8=180° の方向にある点P2で振動数 935 Hzの音が聞こえた。 音速 V を340m/s として, 音源の運動する速さと音源の振動数fとを求めよ。 (電通大) 0 2 1+ (v4t) ² - 2 ( v4t) cos 0 r COS =r-vat・cos o Dt: Ba r At' ' = (st + 7) - — = st - ² = 7² = 4t O' |別解 r≫udt の条件では線分 OP と O'P は平行とみなすことができる。 したがって, O' から OP に下した垂線の足をHとすると,HP≒O'P ∴. OP-O'P≒OH = v4t・cos 0 (2) 時刻 t = 0 に音を出し始めたとすると, 音が聞こえ始める時刻, 終わる時刻は, 1,P j' O'P≒OP-OH=r-vat.cose At-v4t cos 0 V-vcos At

問3で、導体棒の速さが一定値になった時の速さvを求めるのですが、解答では力のつりあいを用いていました。私は電流0として解こうとしましたが、vが0になってしまいました。電流を0として解くやり方はダメなんでしょうか？

もう一回とく 糸の固定点 ばね A d 0; 図1 0 B Ⅱ 図1のように, 十分に長い導体のレール abとレール cd が, 水平面と角度を なして間隔Lで平行に置かれている。 これらのレールの上には,質量mの導体棒が レールと直角になるように置かれており, レール上を滑らかに移動できる。 また, ac間とbd間には,それぞれ抵抗値 R, の抵抗 1 と, 抵抗値 R2 の抵抗2が接続され ている。 さらに,二つのレールが作る平面と垂直上向きに, 磁束密度Bの一様な 磁場がかけられている。 以下の問1~5に答えなさい。 解答の導出過程も示しなさ い。 必要な物理量があれば定義して明示しなさい。 ただし, レールと導体棒の電気 抵抗, レールと導体棒の接触抵抗, およびレールと導体棒に流れる電流で生じる磁 場をいずれも無視してよい。 (配点25点) 問1 導体棒がレールと平行に下向きに速さで動いているとき, 抵抗 抵抗2 に流れる電流の大きさをそれぞれ求めなさい。 また. 抵抗1 と抵抗2に流れる 電流の向きが, それぞれa→cとc→a, bdとdbのどちらであるか答 えなさい｡ 問2問1の状況において. 導体棒にはたらく力の大きさと向きを説明しなさい。 2023年度 物理 27 3時間が十分に経過すると、導体棒の速さは一定値となった。 を求めな さい。 107 A 問4 問3の状況において,抵抗1と抵抗2で単位時間に発生するジュール熱をそ れぞれ求めなさい。 問5 問3の状況で発生するジュール熱の元となるエネルギーが何か説明しなさ T B 抵抗 B₁ b B2 図1 抵抗2 導体棒

力学 問5 F⊿t=2mvで最初と同じだから最初と同じ形になるなと判断したのですがそれで大丈夫でしょうか、？？？

問1 衝突後の小物体Aの速度を表す式として正しいものを一つ選べ。 一問2 tの間に小物体Aが小物体Bから受けた力の平均値を表す式として正しい」 40 第1章 カと運動 $5 運動量 2に入れる式とし 科学的に正しい考察となるように,文章中の空欄 1 て最も適当なものを, 下の選択肢のうちからそれぞれ一つずつ選べ。 む質量mの小物体Bが衝突し, 衝突後も2軸上を運動した た時間を4, はね返り係数(反発係数)を e(0<eS1)とする 2 次の文章は, この実験結果に関する生徒たちの会話である。生徒たちの説明が 衝突時に接触し、 「短い時間の間だけど, 力は大きく変化していて一定じゃないね。」 「そのような場合, 力と運動量の関係はどう考えたらいいのだろうか。」 「測定結果のグラフの1=4.0×10"sから=19.0×10-°s までの間を2台の台車が 接触していた時間tとしよう。そして, 測定点を滑らかにつなぎ, 図2のように 影をつけた部分の面積をSとしよう。弾性衝突ならば, S= 0 -2ev 0 ーev 6 2ev 6 ev ev 1が成り立つはず のを一つ選べ。 だ。」 「その面積Sはグラフからどうやって求めるのだろうか。」 「衝突の間にAが受けた力の最大値を子とすると, 面積Sはおよそ2 emv 2emv emv 0 24t の At に等しい At (1-e)mu 24t (1-e) mu 6 2(1-e)mu At At (1+e) mu の 24t と考えていいだろう。」 F(N] 50 (1+e)mu 2(1+e)mu 9 At At ●Aが受けたカ B 高校の授業で, 衝突中に2物体が及ぼし合う力の変化を調べた。カセンサーの ついた台車 A. Bを,水平な一直線上で, 等しい速さで向かい合わせに走ら中 衝突させた。センサーを含む台車1台の質量 mは1.1kgである。それぞれの台南 が受けた水平方向の力を測定し, 時刻!との関係をグラフに表すと図1のように なった。ただし,台車Bが衝突前に進む向きを力の正の向きとする。IN 40 30 S 20 10 itims] 0 -20 E10} F(N) 50 -10 ●Aが受けた力 20- 40 -30 30 - 40 ABが受けた力 20 -50 10 図2 0 10 t[ms] 1の選択肢 - 10 -20 0。 の m0 2mu ④ 0 mv - 30 mu 6 mo 0 2m - 40 2の選択肢 ABが受けた力) -50 図1 fAt fat 6 2fAt 0 年0

解説お願い致します。 やり方が分かりません。

*重力加速度の大きさをg=9.8m/s とします。 【S-7】軽い滑車に掛けた軽いケーブルの一端に物体A(質量4.5 kg)をつるし,他 端に物体B(質量 2.6 kg)をつるして静かに放しました。両物体の加速度の大き さaは[1] m/s となり,ケーブルに作用する張力の大きさTは[2] N となりま A B した。 図 5-7 【5-8】水平な地面の上で等速円運動をしているトラックについて考えます。正 面から見たトラックは左右対称であり,前後には一様であるとします(物理 における一様は「場所による違いがない」ことを意味します).トラックの質 量は5t, 左右のタイヤの間隔は 175 cm, 地上から重心までの高さは 145 cm です。単位記号のtはトンであり, 1000 kg を表します。トラックの速さ(円 周上の接線速度の大きさ)は 56km/h で,一定に保たれます。計算において, タイヤの幅は無視しますが,タイヤの摩擦性能が優れていて横すべりはしません。 *トラックの重心の回転半径が 63 mのとき,トラックに作用する遠心力の大きさFは[3) kN です。このとき,運動経路である円(半径63m)の外側に位置するタイヤで支える重さ Rは(4] kN です。 図 5-8 *トラックの円運動の半径rを徐々に小さくしていった場合,トラックが転覆するのはrが [5] m となったときです。 【5-9)長さ1= 1.4mの伸縮しない軽い糸の先端に小物体P(質量850 g)を取 り付けて,固定点0からつり下げます。点0の直下にある点Aを中心とし て,小物体Pを水平面内で等速円運動させます。回転半径rは 55 cm です。 回転する向きを正とします。このとき,小物体Pに作用する遠心力の大きさ Fは[6] N です。また,小物体P の角速度 oは[7] rad's であり,毎分回 転数nは[8] rpm です。 図 5-9 O

Pで出した音と、そのあと一周期後のP’で出した音がAに届いたとき、その差は観測者が測る周期となっているようです。しかし、PとP’とではAまでの距離が違います。 距離が違くても周期になるのですか？

まですむ 6G 時刻 一0 にPで出き の・) がAに達する時誠 は た たュ 1財区のは 広(g 人 音源は (m) 進んで い の時諸は リ Coの9 け音泊が近づいでいるので、音回で割った値 ー(BA一PA)/V としてもよい(p193参 由 =ユエ なお PA とYA の差分だ け野間は知くなる。そこで. 了)。 (⑰) 1周期を扱っているから・が山, ・が次に出した山と思ってよい。 アア は山と山の時間間同だから。 観測者が測る周期にたっている。したがっ て 振動数は /一示 となる。その前に①の中の } の部分を近似して おく。 2 り9 Yま 「]徴小量」| eg一支esg+(旋 (.-訪 (高) - 2の蘭 うっの形にしてから =a(1-す放り-。 だ5カット |攻R9ること。 | ッ 。 。 上の式ではヶ乗であった ニー 1 具きの ーーpeos6 均w9