問3の解説で330Hzで強め合う時の経路差が波の3波長の長さに等しいと変わったのは何故ですか？教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

5 30 2023年度 物理 次の文章を読み、各問に答えよ。 東邦大 図のように、2つの円筒型の細い管ABをU字状に曲げ、隙間なく組み合わせている。 人の は固定されているが、昔は左右に移動できる。 菅A, B のどちらも,管壁の厚さは無視でき は同じであると見なせる。 菅AとBは一つの管のように連続的につながったものと考えてよい。 く。その には離れた場所に2つの小さな穴P, Q が空いている。 最初、管Bをある位置で止めておく。 TQのは 普Aだけを通る左側の経路 (PAQ)よりも. 管Bを途中で通る右側の経路 えた。なお、音の速さを330m/sとし,穴P と Qは管 B によってふさがれることはないものとする。 くしていったところ、 途中, 振動数 330 Hz と 440 Hz の時のみ、 どちらも同程度に音が最も大きく聞こ Pから音を管内に送り, Qで音を聞く。 Pでの音の振動数を300Hzから450Hzまでゆっくりと大き (PBQ)の方が長い。 P A Q B 問1Pから送る音の振動数を 450 Hzよりさらに高くしてゆくと,Qで再び音が最も大きく聞こえる のは,Pでの音の振動数が何Hz のときか a. 480 b. 510 c. 550 d. 590 e. 610 f. 660 a.0.6 b. 1.0 問2 前間のとき,PからQまでの左右の経路 (PAQ P c. 2.5 PBQ)の差は何m 「mか。 d d. 3.0 e. 6.0 f. 8.5 問3 振動数 330 Hz 440Hzの間で, Qで聞く音が最も小さくなるのは何Hzの振動数のときか。 a. 345 b. 360 c. 385 d. 400 e. 415 f. 420 問4 ここで,Pから送る音の振動数を330 Hzに固定し、管Bをゆっくり右に移動していった。 Qで 聞く音は一度小さくなり、やがてまた大きくなった。移動を始めてから最初に音が最も大きくなる のは,Bを何m右に移動させたときか。 a. 0.2 b. 0.5 c. 0.7 d. 1.0 e.1.6 f. 2.0

(1)ではなぜ、Aの点電荷が点Bにつくるときで考えるんですか？問題文のAはy軸上を自由に動く点で、無限遠からの点も同じ+QだからAとして考えるんですか？

[知識 442点電荷のつくる電場と電位 xy 平面内の点A(0, α)に, 点電荷 +Q(0) を固定した。 クーロンの法則の比例定数をん とする。電位の基準を無限遠として、次の各問に答えよ。 y +Q A(0, a) C 水(√34, 0) x (1) 無限遠から点B(0, -α) に,別の点電荷+Q を運んで固 +QB(0,-α)) 定する。 この電荷を運ぶのに必要な仕事はいくらか。 △(2) (1)の操作後の,x軸上の点C(√34,0)における電場の強さと向きを求めよ。 (3)(1) の操作後の, 点C および原点Oの電位はそれぞれいくらか。 ●ヒント (2) (3) 合成電場はベクトル和。 合成電位はスカラー和で求められる。 (1) 例題57 ①15分②年分

③の式と④の式の連立がわかりません教えてください

問題 93 電気量保存の法則 ② 物理 次の文中の空欄にあてはまる式を記せ。 図のように、電圧V(V)の電池E1 と E2, 電 気容量 C(F)のコンデンサー C1 と C2, および スイッチSとS2を接続する。 はじめ, スイ ッチは開いた状態であり, コンデンサーは電 荷を蓄えていないものとして, 次の操作Ⅰ か らⅢを順に行う。 . b 2 an E1 E2 操作Ⅰ スイッチ Si を a1, スイッチS2を2に順に接続した。 コンデンサー XO Cの右側の極板に蓄えられる電荷は,Q(I) 〔C)である。 操作Ⅱ スイッチS を bi, スイッチS2をb2に順に接続した。 このとき,コ ンデンサーC」の右側の極板および,C2の左側の極板に蓄えられている電 荷をそれぞれQQとすると、Q=Q1+Qである。一方、キルヒホッ (2) (V)である。 Q1. フの第二法則よりVをQ1 Q2,Cで表すと, V = = (4) 〔C)である。 Q2 を C, Vを用いて表すと, Q1 = (3) (C), Q2 操作Ⅲ スイッチ Si を a1, スイッチ S2をa2に順に接続したあと、スイッチ S1 を b1, スイッチ S2をb2 に順に接続した。 コンデンサーCの右側の極板 に蓄えられている電荷をC, Vを用いて表すと, (5) 〔C)であり,コン デンサーC2の左側の極板に蓄えられている電荷を C, Vを用いて表すと, (6) 〔C)である。 〈愛媛大〉 12/218/ のとき, 右側の極板には正の電荷 i+Q かえられている。 コンデンサー C1 にかかる電圧はV[V] なので,蓄えられる電荷Q[C] は,Q=CV[C] E₁ V 時間について指示がない場合は, 十分に時間が経過 したときを答える。 EiE2は名前で実際の電圧はVO (2)スイッチを切り替える前, C, の右側の極板およびC2 の左側の極板に蓄え られている電荷は,それぞれQ=CV [C], 0 [C] である。 スイッチを切り替 えると,電荷が移動し, それぞれQ[C] Q2[C]となる。 Q1 Q2 を正と仮 定して、向かい合うCの左側の極板と C2 の右側の極板に蓄えられている電 190

１枚目が回答解説で、２枚目が問題文です。１枚目の回答解説のマーカーの部分がどうやったらそうなるのかがわかりません。他の部分は理解できています。マーカー部分を解説お願いしたいです。

物体の加速度は,v-tグラフの傾きから, t=0~4.0s: a1 = 2.0-0 4.0-0 = 0.50m/s2 -2.0-2.0 t = 4.0~8.0sia2= =-1.0m/s2 8.0-4.0 物体が正の向きに最も遠ざかる時刻は, t = 6.0s である。 そのときの物体の位置は, v-tグラフと時間軸 =6.0mである。 また, t = 8.0s のときの物体の位置は, 6.0×2.0 との間の面積から, 2 (8.0-6.0)×2.0 6.0- =4.0m 2 これから、物体の運動のようすを記述すると、次のようになる。 物体は, t = 0~4.0s では, 0.50m/s2の等加速度直線運動をし, t = 4.0~8.0s では, -1.0m/s2の等加速 度直線運動をする。原点から最も遠くにはなれるのは、速度が0m/sになるt = 6.0sのときであり、この ときの物体の位置は,x=6.0mである。 また, t = 8.0sのときの物体の位置は,t=6.0sのときから 2.0m だけ負の向きに進んでいるので, x=4.0mである。

キの問題なんですが、電位は無限遠基準で金属球内部では電位が等しいからbじゃなくてc点での電位を考えるべきだと思ったんですが答えはbでした。教えて欲しいです

W 86 13 静電気力と電場 105.〈帯電した導体がつくる電場〉 次の文中の に適切な数式または数値を入れよ。 ただし, 数式は, ko, a, bxQq のうち必要なものを用いて答えよ。 ガウスの法則によると, 任意の閉曲 面を貫く電気力線の密度は電場の強さ に等しい。 例えば, 真空中で点電荷を 中心とする半径rの球面を仮定して考 えれば,点電荷から出る電気力線の本 数を球の表面積でわった値が球面にお ける電場の強さとなる。 そのため,電 金属球 M Q -a- 図1 なぜここ電場ない 金属球殻 N Q 図2 0,0 N M 図3 気量g (g>0) の点電荷から出る電気力線の本数nは,真空中でのクーロンの法則の比例定数 ko を用いて, n=アと書ける。 図1のように,真空中に半径αの金属球Mがあり, Q(Q>0) の電気量をもつように帯電さ せた。金属球Mの中心Oから距離xだけ離れた点における電場の強さE,電位Vについて考 える。 ただし, 電位Vは無限遠方を基準とする。 xa のときは,金属球Mから出る電気力線は金属球Mの中心から放射状に広がると考 えられるため、電場の強さEは,E=イとわかる。 また、 その点の電位Vは, V=ウである。 また, x<a のときは,導体内部の電位は導体表面の電位と等しく, 導体内部に電気力線 が生じないことから,E= エ,V=オとなる。 図2のように,内半径 6, 外半径cの金属球殻Nがあり, -Qの電気量をもつように帯電 させた。このとき, 金属球殻Nが球殻内部の真空の空間につくる電場は,内部に発生する電 気力線のようすを考えると0である。 次に,図3のように, 真空中で, 金属球殻Nで金属球Mを囲い, 金属球殻Nの中心 O' が金 属球Mの中心Oに一致するように配置した。 ただし, a<b<c であり,金属球Mの電気量は Q,金属球殻Nの電気量はQのままであるとする。 このとき, 中心Oから距離 x(a<x<b) だけ離れた点における電場の強さ E' は,金属球 M, 金属球殻Nがそれぞれ単 独でつくる電場を足しあわせた合成電場の強さであるので,E'=カである。また,金 属球殻Nに対する金属球Mの電位 VNM は,金属球殻Nの内部には電気力線は生じないので VNM=キである。 金属球Mと金属球殻Nは,電位差 VNM を与えればQ の電気量が蓄えられるコンデンサー とみなすことができる。このコンデンサーの電気容量Cは,C 無限基準やから である。 Cとこの電位が のものとこの電位じゃないん? [20 関西大 ] 秘解

背理法による証明 k2乗は整数であるから C の2乗は4の倍数なのに M 2乗+ N 2乗- m - n は整数であるから a 2乗+ b 2乗は4の倍数ではないがわからないので教えてください

例題 4 背理法による証明 第2章 集合と命題 ★★★★~ la, b, c は a2+b2=c2 を満たす自然数とする。 このとき, a, bの少なくとも一方は偶数であること 背理法を用いて示せ。 考え方 結論を否定して矛盾を導く 結論が成り立たないと仮定する。 (結論を否定する) ⇒ 「α,bの少なくとも一方は偶数」の否定は 「a, bがともに奇数」 a+b=c の両辺について, 4の倍数であるかどうかを調べる。 解答 a, b がともに奇数であると仮定する。 [類 岐阜聖徳学園大 ポイント ① 結論を否定 ② 右辺を調べる このとき,a2,2は奇数であるから,c=d'+62 は偶数である。 左辺を調べる ③ 矛盾を導く 練習 4 よって, cも偶数であるから, cは自然数kを用いてc=2k と表される。 ゆえに,c2=(2k)²=4k2となり,kは整数であるから,2は4の倍数である。 一方,奇数 α,bは自然数nを用いて,a=2m-1,b=2n-1 と表される。 このとき,a+b2=(2m-1)+(2n-1)²=4(m²+n-m-n) +2となり、 m²+m²-m-nは整数であるから, a +62は4の倍数ではない。 ゆえに,a+b2=c2において,右辺は4の倍数であるが, 左辺は4の倍数でな から, 矛盾する。 したがって, a, bの少なくとも一方は偶数である。 [終] (1) 正の整数xが3の倍数ではないとき, x2を3で割った余りは1であることを示 (2)x,y,z は x2+y'=z2 を満たす正の整数とする。このとき,x,yの少なく 3の倍数であることを, 背理法を用いて示せ。 〔類

画像の問題の答えを教えてください。お願いします!

1図のように,音波をよく反射する高さH の鉛直断崖の下部にトンネルがある。 トンネ ルの手前、入口からの距離がXの地点をPと する。 一定の速さでトンネルに近づいてき た列車の先頭が, 時刻t=0に地点Pを通過 した。 その瞬間に列車の先頭にある振動数 fo の警笛が鳴り始め, 列車の先頭がトンネルに 進入した瞬間に警笛は鳴り終えた。 列車の先頭から距離Lだけ離れた客車中に 10000 0000 000 ・X 1図 B トンネル はA君が,また断崖上の縁にはB君がいる。 A君には振動数がと(く)の2 一つの異なる高さの警笛音が届いた。 一方, B君には振動数の警笛音が届いた。 以 下の問いに答えよ。 ただし, 音の速さはVである。 また, 列車の高さ, トンネルの大き さ, A君およびB君の背の高さは無視してよい。 (1) A君には警笛音がどのように聞こえたか。 次のア~エの中から正しいものを1つ選 べ。 (ア) まず低い方の振動数の警笛音が聞こえ、 少しして振動数 f2の警笛音が混じ りうなりが聞こえた。 その後、うなりが消えると同時に何も聞こえなくなった。 (イ)まず低い方の振動数の警笛音が聞こえ、少しして振動数の警笛音が混じ りうなりが聞こえた。 その後, まずうなりが消え,振動数 f2の警笛音が少しの間 残ったのちに何も聞こえなくなった。 (ウ)まず高い方の振動数 2 の警笛音が聞こえ、少しして振動数の警笛音が混じ りうなりが聞こえた。 その後, うなりが消えると同時に何も聞こえなくなった。 (エ) まず高い方の振動数 f2の警笛音が聞こえ、 少しして振動数 f の警笛音が混じ りうなりが聞こえた。 その後, まずうなりが消え, 振動数の警笛音が少しの間 残ったのちに何も聞こえなくなった。 (2) u, V を用いて表せ。 と2をfo, f B (3) 振動数 の警笛音がA君に届いた時刻 ウ A1 A2 を求めよ。 fo エ (4) B君に聞こえた警笛音の振動数は時間とと もにどのように変化したか。 2図のア~カの中か ら正しいものを1つ選べ。 オ (5) B君に警笛音が聞こえ始めた時刻 t を求めよ。 聞こえ 聞こえ 始める時刻 (6) B君に警笛音が聞こえた時間間隔は警笛が鳴っ 終わる時刻 図 ていた時間間隔よりどれだけ短いか, あるいは長いかを答えよ。 (7) 断崖の高さH が距離 Xに等しく, 列車の速さが のとき, B君にはA君の何 V 10 倍の時間だけ警笛音が聞こえるか。

解答お願いします

1図のように, 音波をよく反射する高さH の鉛直断崖の下部にトンネルがある。 トンネ ルの手前, 入口からの距離がXの地点をPと する。 一定の速さでトンネルに近づいてき た列車の先頭が, 時刻1=0に地点を通過 した。その瞬間に列車の先頭にある振動数。 の警笛が鳴り始め, 列車の先頭がトンネルに 進入した瞬間に警笛は鳴り終えた。 列車の先頭から距離 Lだけ離れた客車中に 00000 図 H トンネル はA君が,また断崖上の縁にはB君がいる。 A君には振動数がと つの異なる高さの警笛音が届いた。一方, B君には振動数の警笛音が届いた。 以 下の問いに答えよ。 ただし, 音の速さはVである。 また, 列車の高さ, トンネルの大き さ, A君およびB君の背の高さは無視してよい。 (1) A君には警笛音がどのように聞こえたか。 次のア~エの中から正しいものを1つ選 べ。 (ア) まず低い方の振動数の警笛音が聞こえ、 少しして振動数の警笛音が混じ りうなりが聞こえた。 その後、うなりが消えると同時に何も聞こえなくなった。 (イ)まず低い方の振動数の警笛音が聞こえ、 少しして振動数チュの警笛音が混じ りうなりが聞こえた。 その後, まずうなりが消え、振動数の警笛音が少しの間 残ったのちに何も聞こえなくなった。 (ウ)まず高い方の振動数の警笛音が聞こえ、少しして振動数の警笛音が混じ りうなりが聞こえた。 その後、うなりが消えると同時に何も聞こえなくなった。 (エ)まず高い方の振動数の警笛音が聞こえ、 少しして振動数の警笛音が混じ りうなりが聞こえた。 その後, まずうなりが消え, 振動数の警笛音が少しの間 残ったのちに何も聞こえなくなった。 (2) for 14, V を用いて表せ。 fB ア (3) 振動数の警笛音がA君に届いた時刻 A1 A2 を求めよ。 ウ (4) B君に聞こえた警笛音の振動数は時間とと もにどのように変化したか。 2図のア~カの中か ら正しいものを1つ選べ。 In エ 聞こえ カ (5) B君に警笛音が聞こえ始めた時刻 を求めよ。 (6) B君に警笛音が聞こえた時間間隔は警笛が鳴っ 始める時刻 2図 ていた時間間隔よりどれだけ短いか, あるいは長いかを答えよ。 V 聞こえ 終わる時刻 7)断の高さが距離 Xに等しく,列車の速さが 1/10 のとき, B君にはA君の何 倍の時間だけ警笛音が聞こえるか。

物理です。解説をお願いしたいです🙇🏻

112 気柱の振動 教 p.128~129 図 (1)~(4)のように, おんさを使ってガ (1) 発する音の波長をそれぞれ入1, A2, A3, 4 とするとき,これらは何mか。 また, そのときの振動数 (それぞれfu, f2, f3, f とする) は何Hz か。 ただし, 音の速 さを340m/s, 管口の位置を腹とする。 ラス管内の気柱を共鳴させた。おんさの U 0.18m 112 A: fi (2) 0.42m A2: f2: (3) 0.50m A3: U f3: (4) 0.50m (4)入4: f:

至急！この問題の解法を教えてください🙇‍♀️

1 焦点距離 f=20cmの凸レ ンズ L, と, 焦点距離 L₁ L2 A f2-40cmの凹レンズ L2と 光軸を共通にして20cm は なして置く。 凸レンズ L, の前 方40cmのところに物体 AB を置く。レンズの厚さは無視し てよい。 B -40 cm- -20cm→ 光軸 (1) 凸レンズ Lだけによる像 A, B, はどこにできるか。 その像はどんな像か。 (2) レンズによる像 A2 B2 はどこにできるか。 その像はどんな像か。 次に凹レンズL2を凸レンズ L, に光軸を共通にして密着させ, 凸レンズL」の前方 60cmのところに物体ABを置く。 (3) レンズによる像 A2B2 はどこにできるか。 (4) 密着させた両レンズを1枚のレンズとみなしたとき, それは凸レンズか凹レンズ か。 また, 焦点距離 Fはいくらか。