なぜaとbで、それぞれのバネの自然長からの伸びが同じxになるとわかるのですか？回答お願いします。

理 20 回 物 解答番号 1 25 第1問 次の問い (問1~5)に答えよ。(配点 25) 事倉台 客 問1 ばね定数および自然長が等しく質量の無視できる2つのばねと,おもりを用 意する。図1(a) では、2つのばねを直列に接続し, 上端を天井に固定してっ り下げ,下端におもりをつるした。 図1(b) では, 2つのばねを並列に接続し, 上端を天井に固定してつり下げ, 下端におもりをつるした。 図1(a) 図1(b) のおもりの単振動の周期をそれぞれTa, T とする。 Ta と T の間に成り立つ 式として正しいものを,後の①~⑤のうちから一つ選べ。 1 mmmm 図1(a) 図1(b)

Ⅱの（4）をsin cos関数を使って解いたのですが答えが合いませんでした。どこが間違っているのかと正しい解法を教えて頂きたいです。お手数お掛けしますが宜しくお願い致します。

1/25 4/29 pooooooo 33 単振動 ばね定数のばねを鉛直に立て,上端に質量 M の板を取り付け、静止させる。そして,質量mの 小球をこの板の上方んの高さから静かに落下させ る。 重力加速度をg とする。 I. 物体が板と弾性衝突をする場合について (1) 衝突により小球がはね上がるためには,m とMの間にどのような関係が必要か。 33 単振動 99 mmmmm M (2) 衝突後,板ははじめの位置より最大どれだけ下がるか。衝突は 1度だけとする。 II. 小球が粘土のようなもので,衝突後, 板と一体となって運動する 場合について, (3)衝突の際,失われる力学的エネルギーはどれだけか。 (4) 板ははじめの位置より最大どれだけ下がるか。 (東工大) Level (1) (2),(3)★ (4) ★★ Point & Hint TS (1) (3) とくに断りがなければ, 衝突は瞬間的なものと考える。 その場合、重力の 力積は無視でき, 衝突の直前, 直後に対して運動量保存則を用いてよい。 弾性衝 突では全運動エネルギーが保存されるが, 反発係数 (はね返り係数) e=1 として 扱ったほうが計算しやすい。 (2), (4) ばね振り子のエネルギー保存則には,次の2通りの方法がある。 A: 1/12mu2+1/21kx2=定 (xは振動中心からの距離) 単振動の位置エネルギー B: 1/12mo+mgh+1/21kx定(xは自然長からの距離) 弾性エネルギー 12/23kx2 のもつ意味の違いと、xの測り方の違いを押さえておくこと。多くの場 合, A方式の方が計算しやすいが,(4)では注意が必要。

向心力が円の中心向きならバネは伸びないと思うんですがなぜ違うんですか

STEP 3 練習問題 71円運動 自然の長さ 18.0cm, ばね定数50N/m の軽いつるまきばねの一端に質量100gの小球を取りつけ, なめらかな水平面上で等速円運動をさせたところ、 ばねの長さは20.0cmになった。 √2 =1.41 とする。 (1) 小球の速さはいくらか。 (2) 小球の角速度はいくらか。 (3) 小球の加速度の大きさはいくらか。 内 om -mmmmmmmmmmm -18.0cm-> 20.0cm 100g

①と②の違いはなんですか？

図1のように,一直線上に音源とマイク1,2を一列に配置する。音源とマイク1 の距離はDである。 マイク1,2は, 達した音波による空気の振動を電圧の振動に 置き換える。マイク 1,2とつながっている測定器(オシロスコープ)1,2はその電 圧を測定することができる。図2は,音源が時刻 t=0 の瞬間から短時間 ⊿t の間だ け振動数fの音を出したときの測定結果である。音速を Vとし,風は吹いていない ものとする。また,音源とマイク1,2の大きさはともに無視できるものとする。 電圧 測定器1 0 測定器 2 電圧 音源 D- マイク1 マイク 2 図 1 測定器1 測定器 2 At MMMM t1 図 2 AM t₂

(5)で、私は(4)のグラフから距離を微分して求めたのですが、答えには-がついていました。なぜ答えが違ってしまうのか教えてください😭😭

32 単振動 ばね定数んの軽いばねを滑 らかな水平面上に置き、右端 に質量mの小物体A を付け, 左端を固定する。 ばねの方向 にx軸をとり,ばねが自然長 のときのAの位置を x=0と する。そして,質量 3mの物 ・d Immmmmmm k 00A B20 XC d 体BをAに押しつけて, ばね を自然長からdだけ縮めた後 静かに放す。 -d d2 072 P 1800 m 3m 0 X 2to 3to (1) 動き始めてからしばらくの間は、AがBを押しながら運動する。 このときAがBを押す力の大きさNをAの位置 xの関数として表せ。 (2)AとBが離れるときのAの位置xおよび, 離れた後のBの速さ を求めよ。 (3) 動き始めてからAとBが離れるまでの時間 toはいくらか。 (4) Bを放したときを時刻 t = 0 として, Aの位置 xの時間変化を表 すグラフを上の図に描け。 toでのAの速度vを時刻tの関数としてm, k, d を用いて」 (≧切で 表せ。 の度 Level (1)~(3)(4)(5)★★( 10 Point & Hint Base mmmm (山口大+ 東京学芸大) ばね振り子 (1)作用・反作用と, xが負の値あるこanma 運動方程式を立 周期 T=2πk 振動中心 m

⑶ 時間を求めるために、周期を使うことなんて思いつきません。答えを見ても、イマイチ理解できてないです。 他に解き方ってないんですか？💦

必解 52. 2本のばねによる単振動〉 A B mmm mmm 0 図のように, なめらかな水平面上に質量mの物体Pが同 じばね定数をもった2つのばね A, B とばねが自然の長さ にある状態でつながっている。 水平面上右向きにx軸をとり, このときの物体Pの位置をx座標の原点とする。 物体PをばねAのほうへ原点Oよりαだ けずらしてからはなす。 このとき物体Pは単振動する。 単振動は等速円運動のx軸上への正 射影の運動であるといえる。 時刻 t=0 において, 物体Pはちょうどx座標の原点Oを正の 向きに向かって通過した。 ばねの質量はないものとして. 次の問いに答えよ。 (1) 時刻 t における物体Pの位置xおよび速度vを,等速円運動の角速度 を用いて表せ。 (2)時刻 t において物体Pが位置xにあるときの加速度αを, wとxを用いて表せ。また,2 つのばねAとBから受ける力Fを, kとx を用いて表せ。 (3) 物体Pがx=α に達してから, 初めて原点0を通過するまでの時間 to と, 初めて x=123 を通過するまでの時間を,kmを用いて表せ。 (4) 物体Pの運動エネルギーKの最大値とそのときの位置, およびばねの弾性力による物体 Pの位置エネルギーUの最大値とそのときの位置を表せ。 ただし, ω やTを用いないこと (5) 物体Pが単振動しているときの速度と位置xの関係を求め, vを縦軸に, xを横軸にと ってグラフに示せ。 このとき座標軸との交点を, a, kおよびm を用いて表せ。 また, 物 体Pが時間とともに図上をたどる向きを矢印で表せ。 [ 香川大改〕

Aの(3)が分かりません💦 答えはK分の2mgsinθです。 もうすぐテストなので早めだと嬉しいです✨🙇

リード D 第5章■仕事と力学的エネルギー 44 57 116 斜面上のばね振り子の運動 上端を固定したばねで物 体が斜面に接してつり下げられている。 物体の質量をm,斜面の 傾角を0, ばね定数をk,重力加速度の大きさをgとする。 [A] 斜面がなめらかな場合について,次の(1)~(3)に答えよ。 (1) 物体が静止しているときのばねの伸び x を求めよ。 (2) ばねが自然の長さの状態で物体をはなした場合, ばねの伸 びが(1)の x1 になるときの物体の速さを求めよ。 (3) 前問(2)の場合, 物体が最下点に到達したときのばねの伸び x2 を求めよ。 mmmm+ [B] 次に, 物体と斜面の間に摩擦がある場合について,次の(4)~ (5) に答えよ。 ただし, 静止摩擦係数をμ, 動摩擦係数をμ'μ'<μ<tan とする。 (4) ばねが自然の長さの状態で物体をはなした場合, 物体が最下点に到達したときの ばねの伸び x3 を求めよ。 (5) 物体が最下点に到達した後, 再び斜面を上昇するか, 静止するかは,静止摩擦係数 や動摩擦係数などの条件による。 物体が再び上昇する条件を0μμ' を用いて表 せ。 継

途中式と共に解答をわかりやすく教えて欲しいです。 とても急いでいます。 図々しいですが、よろしくお願いします。

[注意事項] ○ 解答欄の[ ] 中に単位を忘れずに記入すること。 ○ 計算の結果は小数で答え, 割り切れない場合は小数第3位を四捨五入して答えなさい。 文字を含む解答・倍数を答える場合は分数で解答すること。 有効数字は考慮しなくてもよい。 20.50g 1. 図の実線波形は、x軸の正の向きに進む正弦波 [m]↑] の 時刻 t=0s のようすを示したものである。 実線波形が最初に破線波形のようになるの に, 0.50s かかった。 次の各問に答えよ。 (1) 時刻 t=0 のとき、 波の山はどの位置か。 0≦x≦10mの範囲で、 すべて答えなさい。 y[m〕↑ 0.2 -0.2 O -0.50 (2) 時刻 t=0s のとき、x=4mの媒質はどの様な振動状態か。 [静止・上向きに移動 ・ 下向 きに移動]から答えなさい。 (3) 時刻 t=0s のとき、 0≦x≦10mの範囲で、x= 0m と同位相の位置と逆位相の位置を答 えなさい｡ 0.5…..6 [~~-12 12=fX (4) 波の振幅,波長, 速さ,振動数を、 それぞれ求めなさい。 +=15 (5) 時刻 t=0.50s におけるx=34m の変位を求めなさい。 34÷6=5…..4 (6) 次の文章は波について述べた文章である。 ア~ウに入る適切な語句を答えなさい。 図 1 『物体の一部に生じた振動が次々と伝わる現象を波または波動という。 振動の方向と、波の進行方向が垂直な波を(ア)といい、振動と波の進行方向が平行な 波を(イ)という。(イ)は(ウ)とも呼ばれる。』 [x[m〕 2. x軸の正の向きに伝わる正弦波がある。 図1は時刻 t=0 の波形,図2はある位置における 媒質の時間変化を表している。 (1) 波の周期を答えなさい。 01 (2) 波が伝わる速さを求めなさい。 V- 2 2 20 ふく (3) 図2で表される振動をしている位置は、図1のどこか。 0≦x≦2.0m の範囲で答えよ。 y[m〕↑ 0.2 -0.2 波の進む向き A 図2 dey 0.05 〔m〕 1: t[s] 0 0.05 0.1

10番の解説について、どうして2N=kx0にならないのですか？

第2問 次の文章(A・B)を読み、下の問い (問1~4) に答えよ。 (配点25) A 質量Mの物体Pの側面に、ばね定数kの軽いばねの一端を固定して、なめら かな水平面上に置く。 図1のように、 ばねの他端に質量mの物体Qを押し付け てから,物体Pに右向きに大きさFの力を加えたところ, ばねは縮みを一定に 保ちながら,物体Pと物体Qはともに一定の加速度で運動をした。ただし,右 向きを速度・加速度の正の向きとする。また, ばねは水平面に対して平行に保た れており、空気抵抗は無視できるものとする。 a An= F-N △=FーN : N = F - MM ME =+MF - F 問1 次の文章中の空欄 れぞれの直後の a= M PN N 9 となる。 Xo = 10 k mmma m 8 F m F=[menja fritan 物体Pと物体Qの加速度をα, 物体Pと物体Qがそれぞればねから受 ける力の大きさをNとする。 運動方程式を用いると, 1 10 8 ① OF O ② 3 M で囲んだ選択肢のうちから一つずつ選べ。 F-Ma af = MF (m+M)k に入れる式として正しいものを,そ F ②号③ 3 ① F が得られる。したがって, ばねの縮み x は , F F 0 € ① -2k 4 ② (5 Mtm -110- F m+M mF m+M mF (m+M)k 4 ③ 6 F (m+M)k MF m+M mF (m+M)k MF (m+M)k

この問題で方程式は立てられたんですが、ここからどうやって、(1)(2)を解けるのか、教えてもらえると嬉しいです！、 お願いします🙇！

mg →co530 F=1/110-1/2F) 12 1匹 20-5 24 図1のように、水平なあらい面上に質量Mの物体がある 水平に引きつづけると、一定の速度で運動した。 次に、この物体を図2のように、水平から の角度を保ちながら, 大きさ 2F の力で斜め上向きに引きつづけたところ、物体は面を離 れることなく、水平に一定の速度で運動した。 重力加速度の大きさをgとする。 糸 2Fsins F = MN ma= F - Fil F = F *Ngu mmm Mg 糸 N 2.F 3F = 20 - F 5.0N FESON この物体を、大きさの力で Jo.. 2Fcas mmm. 図2 mg (1) 物体と面との間の動摩擦係数μ'を0で表せ。 (2) 0 はある角度以下にはなりえない。 0の下限を求めよ。 N=Nigy-2Fsino Nμ² -2Ecos = 0 No=2F㎝so FM8-2F540 1-2 cos 0 (2) 60°