解き方がわからないです 詳しく教えていただけると嬉しいです

13[改訂版クリアー数学I 問題165] ある放物線をx軸方向に3, y軸方向に -2だけ平行移動したとき, 移動後の放物線の方 程式は y=2x°-5x+1であった。もとの放物線の方程式を求めよ。

yのところはなぜy-（-3）にするのですか？y-3では駄目なのですか？？

研究 グラフの平行移動,対称移動) 42 00 例題 43) 2次関数 y=2x-3x+4 のグラフを,x軸方向に2, y輸方向に -3だけ平行移動するとき,移動後の放物線の方程式を求めよ。 解答 関数 y=2x°-3x+4 のxをx-2, yをyー(-3)でおき換えると yー(-3)=2(x-2)?-3(x-2)+4 y+3=2(x°-4x+4)-3(x-2)+4 すなわち よって,求める放物線の方程式は 例題 y=2x°-11x+15

グラフの平行移動の問題で、x軸方向に〜､ y軸方向に〜 だけ 平行移動する、と答えますが、 だけ を入れ忘れた場合、減点になってしまうのでしょうか？ よく入れ忘れてしうので…汗

数学Ⅲ 二次曲線の平行移動 (2)についての質問です。 平行移動した漸近線は展開しなくても、図示することができるのですか？ ご解説宜しくお願いしますm(_ _)m

基本例題 45 2次曲線の平行移動 )楕円 4x°+5y=20 をx軸方向に -3, y軸方向に -1だけ平行移動し 75 た楕円の方程式を求めよ。また,焦点の座標を求めよ。 (2) 曲線 9x°-4y-54x-24y+930 の概形をかけ。 た線 CHART 曲線 ax°+cy°+dx+ey+f=0 標準形に向かって変形 2次の項に着目 (2) 2次の項が 9x°-4y° であるから,双曲線を平行移動したものと考えられる。 p.65 基本事項 4 OLUTION 2 よって, x, yのそれぞれについて平方完成し, XDーV-9-1 (または A B =-1)の形に変形。 注意 グラフの平行移動と点の平行移動を混同しない。 解答 (1) 4(x-(-3)}?+5{v-(-1)}=20 から 合xをxー(-3), yをyー(-1) 4(x+3)?+5(y+1)?=20 すなわち 5 4 におき換える。 x2 メん -=1 の焦点は2点(1, 0), (-1, 0) であるから, ↑-8=,5-4-1 楕円 5 4 これをx軸方向に -3, y軸方向に -1だけ平行移動して, 求める焦点の座標は (2) 与えられた方程式を変形すると 合点(x, y) をx軸方向に p, y 軸方向にqだけ平 行移動した点の座標は 2点(-2, -1), (-4, -1) 9(x-6x+3°)-9-3°-4(y?+6y+3°)+4·3°+9=0 9(x-3)?-4(y+3)?=36 (x-3)2_(y+3)? (x+p, y+q) よって |ゆえに -=1 4 1 5 -2| 0N |2 x 2 よって,与えられた曲線は, 双曲線 -=1 をx軸方向 9 -3 4 に3, y軸方向に -3だけ平行移動し た双曲線である。 この双曲線の中心は(3, -3), 漸近線 1 35 0 合双曲線 4 -=1 9 1 について 3 -3 は y=+;(x-3)-3 で, 概形は右図 中心(0, 0), 3 漸近線 y=±* のようになる。 -6 『RACTIGE…452 (1) 楕円 12x+3y°=36 を x軸方向に1, y軸方向に -2だけ平 2次曲

三角関数のグラフの平行移動を考える時、この3つ(写真1枚目)が混在している場合はどれから先に考えれば良いのでしょうか？ 優先順位はありますか。 例えば、写真二枚目の様な式について教えて下さい。

3 いろいろな三角関数のグラフ 三角関数では,基本形 y=sin0, y=cos6, y=tan0 との関係を考える。 一般に、関数(y=f(x)のグラフに対し,次の関数のグラフは ソ=f(xーp)+q→x軸方向にp,y軸方向にqだけ平行移動: (0-)€ d-sin Ton CoS ソ=af(x) →y軸方向にa倍に拡大または縮小 (a>0) tan 1 tan ソ=f(kx) x軸方向に 倍に拡大または縮小(k>0) k。 so S77 cOs Tan ねり子(2倍) 4 周期関数

青と赤は、どちらを先に書いても⭕️なのですか？

7 mm 165 3導のグラフ の + 760770) がの関数のグラフをかけ。また。 関数 =* のグラフとの位置関係をいえ。 (3) ッ=3一9 スp.260 基本事項国 ) 0 ッテ9・3" (2) ッー3-*m 毅じ ッデ3 のグラフの平行移動・対称移動を考える。 ッニア(*) 3 のグラフに対して 5章 ッャデーげ(*ーカの)二の。 …… *軸方向にヵ,軌方向に だけ平行 5 5向にか 司に だけ平行移動したもの 妥澤 ッー MM SM * 軸に関して ゅニナ(x) のグラフと対称 指 ッー7 CO y 軸に関してゅ=了(x) のグラフと対称 数 ッャニーが(7) …… 原点に関してニナ(x) のグラフと対称 関 (⑳) 底を3にする。……… 思 ma 了を 一22。9x一oNT2 oh 計莉 () y=9*のグラフを したがって, ッテ9・3* のグラフは, y軸方向に 9 倍したもので ッ=5* のグラフを >軸方向に 一2 だけ平行移動したもの で| “ある。 あぁる。 よって, そのグラフは 下図(1) ⑳ Be したがって, ッデ3 のグラフは, yデ3でのグラフをヶ 軸方向に 1 だけ平行移動したもの, す | 4y=3*とy=3*のグラフ なわち ッ=3* のグラフを 軸に関 して対称移動し, 更に> はy軸に関して対称。 二方向に 1 だけ平行移動したもの である。 昌 よって, そのグラブフは 下図⑫ 6) =3-9%ニー(395上3ニー3*二3 したがって, =3一9 のグラフは, (*) ここと=ーずのゲ ッニテー3 のグラフ"“”) を了軸方向に 3 だけ平行移動したもの, ラフは*軸に関して対称。 すなわち =3* のグラフをァ 軸に関して対称移動し, 更に > | 4軸との交点のァ護標は, 軸方向に 3 だけ平行移動したもの である。 TO 2 0がから 8 よって, そのグラフは 下図(3) 0 ッー3* ⑧⑫ ⑧⑨ SY

赤線で引いたところの説明を詳しく教えてください🙏🏻💦

/′ 3) 放物線①を軸方向に3. ヵ軸方向に[ エ ] だ平行移動すると, 原点と 点(4, し オ「|)を通る放物線になる。

数1二次関数です。 桃色でハイライトしているのところがよく分かりません。x軸に-1,y軸に8平行移動させなければいけないということは勿論わかるのですが、x軸に-1のところは何やってるのかわかんなくて、y軸に8のところはなんで-8になるのか分からないです。y軸に8ということは... 続きを読む

寺各の 例題 75 2 次関数の係数決定[平行・対称移動] めののの⑰⑳ 油還 放物線 yニァ?二gy十5 を原点に関 して対称移動し, 更にァ軸方向に 一1 y電方 に 8 だけ平行移動すると, 放物線 ッニー*"十5x十11 が得られるという。 このとき 定数 , ) の値を求めよ。 必72-7 指針 に グラフが複数の移動をする問題では, その移動の順序に注意する。 人 放物線=*デ+ox填を,条件の通りに 原点対称移動 一> 平行移動 と順に移動| た放物線の方程式を求める。 図 国で求めた放物線の方程式が ッニーァ"十5z十11 と一 てoc, 5の方程式を作り, 解く。 / または、 のように., 複数の移動の結果である放物線 移動 を考えてもよい。 原点対称 ァ 軸方向に 一1, ッ ャニッ*十ox十か 2 原点対称 x軸方向に 1, y軸 目失 答 放物線 yニャ*十Zx十5 を原点に関して対称移動した放物 程式は ーッニテ( 一ヶ)“十(一ヶ)十の すなわち ッニーァ2トメ一の ( また, この放物線を更に軸方向に 一1, y軸方向に 8 行移動した放物線の方程式は 8 (Z土ik2kcあゆりなの2 すなわち ッニテーァ?十(Z一2)z十一5圭7 これが ッニテーァ?十5x十11 と一致するから これを解いて @デ7 ムー3 放物線 ニー?+5z十11 を 軸方向に 1 y 軸方 ー8 だけ平行移動した放物線の方程式は ッキ8ニー(ァー1) 十5(ー1)十11 すなわち ッニテーァ*十7ァー3 この放物線を, 更に原点に関して対称移動した放物線 式は ーッテー(一*)“十7(一ヶ)一3 すなわち ッニッャ*十7ァ十3 これが ッッテッァ*十Z十5 と一致するから c三7。 ムー3

何もわからないです教えてください😭😭😭

-王 2 次関数の決定とグラフの平行移動 放物線 ニー2X を平行移動した放物線を 〇とする。Cの頂点は直線 yニ2x一8 上にあり, C は点 (1、 一5) を通っている。 このとき、Cの方程式は リー[デアィコマーレラー] または =[三チチ]ディ[ラキコメー[ラタテ] である。 ブラランの相同のOiCPSR

1番の答えを教えてください🙏

Warming up 2 次関数の決定とグラフの平行移動 放物線 ッニー2x? を平行移動した放物線を Cとする。Cの頂点は直線 ッデ2ァ一8 上にあ は点 (1, 一5) を通っている。このとき。, Cの方程式は 6 ッ=ニ[アイ ]ゼマートウ 本半細 ッー[エオォ ]*?二[カキ|*ー[クタケ | である。 グラフの頂点の座標と最大・ ・最ホー 放物線 タニ3z+3 の頂Rは テ )** り, 関数 タニ3z+8 の 0 ミ*ミ2 における最大値は[ワタ], 最小値はしチ ]であぁる。 2 次方程式 んを定数とする。二つの 2 次方程式 2z2?二3z寺1ん=テ0, 2一2gz二上を一3ー0 剖| がともに実数解をもつようなんの値の範囲は, に こん|[語の生18ぐか12