赤線部の意味がわからなかったので教えていただきたいです🙏

8 定積分と面積 定積分は,図形の面積と関係がある。 ここでは, 定積分を使っていろいろな 図形の面積を求めてみよう。 A 定積分の図形的な意味 5 関数 f(x) = 2x について考えよう。 Ly=2x 右の図において, 関数 y = 2x のグラ フとx軸,およびx軸に垂直な2直線で 囲まれた斜線部分の面積は 2x 2 (2+2x)(x-1)=x-1 0 x x 10であり,これはxの関数である。 ここで,この面積をS(x) とおくと S(x)=x2-1, S'(x)=2x f(x) = 2x であるから, S'(x)=f(x) が成り立つ。 すなわち, 面積 を表す関数 S(x) が関数f(x)の原始関数の1つになっている。 15 関数 y=2x のグラフと面積について調べたことを,一般の関数 y=f(x) について考えてみよう。 関数 f(x) は, 区間 a≦x≦bで f(x)≧0 であるとする。 y=f(x), 右の図において,y=f(x) のグラフ 20 とx軸の間の部分のうち, x 座標がα か らxまでの斜線部分の面積は,xの関数 である。この関数をS (x) とする。 S(x) Oa x b x

2枚目の型紙の枚数(ピンクの印をつけたところ)がなぜそうなるのか教えてほしいです🙇🏻‍♀️💦 1枚目 問題 2枚目 解説 3枚目 解説の続き

54km= 54000 図形の切断と構成 テーマ13 7/22 2 次の図のように6個の正方形を組み合わせた型紙がある。 この型紙を透き間 なく,かつ, 重ねることなく並べて正方形を作るとき, 必要な型紙の最少枚 数はどれか。 ただし, 型紙は裏返しても回転させてもよいものとする。 【特別区・平成25年度】 1 6枚 212枚 324枚 4 48枚 5 54枚 3 図のように,正五角形に対角線を引き、 その内側にできる正五角形にも対角 線を引く。このとき, 正五角形の辺や対角線 (またはその一部) を用いて作 られる三角形のうち, 図の灰色に塗られた部分の図形と相似となるのは,そ の図形も含めて何個あるか。 【国家一般職/ 税務/社会人 平成29年度】 30個 2 40個 123 50個

ベクトルの質問です（2）についてです 単位ベクトル答える時、絶対値つけたままではダメなんですか

cで表せ。 6 基本事項 2 =PQ, =PQ + -QP Q, が並ぶと 要領で。 一解く要領で。 辺) 例題 基本の 4 ベクトルの平行, 単位ベクトル 00000 平面上に異なる4点 A, B, C, D と直線AB上にない点がある OA=a, OB = とするとき, OC=3a-26,OD=-3a+46であれば AB/CDである。このことを証明せよ。 =3のとき, と平行な単位ベクトルを求めよ。 3) AB=3, AD=4の長方形ABCD がある。 AB=6,AD = d とするとき, メールBと平行な単位ベクトルを、で表せ P.586 基本事項 (2)と平行なベクトルはka と表され, 単位ベクトルは大きさが1のベクトル である。また,a と平行なベクトルは,「a と同じ向きのもの」と「a と反対の向きの (1) AB, CD をそれぞれa, で表し,CD=kABとなる実数があることを示 す。 AB≠0, CD ≠0の確認も忘れずに。6-501- 「もの」があることに注意 (1) AB=OB-OA-6-a 591 |分割PQQPは, 後から前を引くととらえる とイメージしやすい。 す CHART ベクトルの平行 ベクトルが (実数) 倍 D _P__ CD=OD-OC 5.AAD 6(b-a) 4b =(-3a+46) B -3a+4b -(3a-26) bb-a 3a O A -3a -2b, a 3a-2b C 章 ベクトルの演算 EB=BE など。 J+---6a+66 BE=AE など。 5-6(6-a) よって CD = 6AB また AB±0, CD+0 (*) 4点 A, B, C, D は 異なる点であるから, AB 0, CD ¥0 である。 ? この確認も忘れずに。 ゆえに AB // CD 3 a |a|=3 から, a と平行な単位ベクトルは 3 3 と一〇一号の大 a の大きさはと 3 (3) BD=AD-AB=2の交 もに1である。 D る。 |BD|=BD=√AB2+AD 2 =√32+42=5 よって, BD と平行な単位ベク 2 ことを示 --- 3 3 す d-b △ABD において 三平 方の定理。 と平行な単位ベクトル は次の2つある。 2-6 2-6 トルは と LO 5 すなわち B と同じ向き p 保習 04 b 5 + a と b a 5 5 5 |p| *** [ (1) a=0, 0, ax のとき, 3p=4a-b,5g= -4a+36とする。このとき (+6)(+g) であることを示せ。(20 (2)上の例題 (3) において, ベクトル AB + AC と平行な単位ベクトルを d で表 せ。 p.593 EX2, 3

この問題の3番が分からないので教えてほしいです！ 特に、解説の 2r_{1} <= AD = 8 よって、 r_{1} <= 4 ・・① 2r_{2} <= AD = 8 よって、 r_{2} <= 4の部分がよく分からないです。

ポイント 演習問題 59 2円の半径を1,2 (2), 中心間の距離をdとす ると,2円の位置関係は次の5つ ① 離れている 11- ld 2 ② 外接する 12 r1 d d>ri+r2 d=r1+r₂ ③ 異なる2点で交わる ④ 内接する d rr<d<rtr ⑤ 一方が他方に含まれる dr2 d=r-r2 r2 d<r-r2 r1- D O2 右図のように, 長方形ABCD の内部 に,互いに外接する2つの円C1, C2 が ある. C1 は AB, BC, C2 は CD, DA に それぞれ接している. C1, C2 の中心を それぞれ 01, Oz, 半径をそれぞれ,r とする.O」 を通り ABに平行な直線と, O2 を通り BC に平行な直線の交点をE A CE 5 9 とする. ただし, AB=9, 0102=5 とする. (1) O,E, AD の長さを求めよ. X B (2) C. C2 の面積の和をSとするとき, Sをnで表せ.x (3)のとりうる値の範囲を求めよ. x (4)Sの最大値、最小値を求めよ. × C

12と13を教えて欲しいです 12の答えが170通り 13の答えが330通りです！ お願いします🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

+ 12 A地点からB地点まで, ×印の地点を通らない最短経路の道順は何通りあるか。 13 右の斜線部の図形の中に長方形(正方形を含む)が何個できるか。 例えば、太字の長方形は, 4点を含む直線からできる。 P 5 B

数1の問題です。写真の問題の解き方がわからないので教えていただきたいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️お願いします!

20 練習 練4 3 43 1辺が12cmの正方形の厚紙がある。 この厚紙の四隅から合同な正方形を切り 取り、ふたのない箱を作る。 底面の正方 形の1辺が6cm 以上で, 側面の4個の 長方形の面積の和を40cm² 以上にする とき,切り取る正方形の1辺の長さをど のような範囲にとればよいか。 12cm-

この問題教えてください‬т т

【6】 下の図において、直線lは2つの円 0, 0′の共通接線で! A,Bは接点である。 線分ABの長さを求めよ。 A Bl ト O -12

(2)のイからわかりません。なぜ20個になるのか、求め方の根拠を教えてもらえると嬉しいです。

☆☆☆ 去 198 右の図のような5×6マスの方眼紙があるとき,次の四角 形の個数を求めよ。 ただし, 長方形は正方形を含むものと する。 (1) 方眼紙にある長方形 対応を考える 対応 (1) 長方形 (2) 方眼紙にある正方形 /縦線7本から2本選ぶ a b cd 7 横線 6本から2本選ぶ) (2) 長方形とは違い, 縦線 横線からそれぞれ同じ間隔の 2本を選ばなければならない。 ⇒ 組合せ (C) では選べないから、 具体的に数え 上げる。 Action » 四角形は, 対辺ごとに選んで組み合わせ (1) 7本の縦線から2本を選び, 6本の横線から2本を選 ぶと その4本で1個の長方形が決まる。 よって、求める長方形の個数は 7C2 X 6C2 = 315 (個) (2)この方眼紙には, 1辺が1目盛, 2目盛, 3目盛 4目 盛5目盛の5種類の正方形が含まれている。 (ア) 1辺が1目盛の正方形は,縦線,横線から隣り合う 2本を選ぶと, 1個が決まる。 よって, 全部で で 2 3 4 5 6 14 ~g の縦線からと 1~6の横線から2と4 を選んだ場合 530 (個)(木)08882隣り合う縦線の選び方は (イ) 1辺が2目盛の正方形は,縦線,横線から幅が2目 盛の2本を選ぶと, 1個が決まる。 よって, 全部で 同様に 5×4=20 (個) (ウ) 1辺が3目盛の正方形は (エ) 1辺が4目盛の正方形は 4×3=12 (個) 3×2=6(個) (オ) 1辺が5目盛の正方形は 2×1=2(個) (ア)~ (オ)より, 求める正方形の個数は農園へ 30 + 20 + 12 + 6+ 2 = 70 ( 個 ) 33) - 10 (4) 6通り 横線の選び方は 5通り 幅が2目盛の縦線, 横線 の選び方は,それぞれ5 通り, 4通り 幅が3目盛 4目盛, 5目 盛の縦線、横線の選び方 の場合の数を考える。 6 15 順列と組合せ お 町 198xy平面において7本の平行線 x=k(k=0,1,2,..., 6), 5本の平行 線y=l(I = 0,1,2, 3, 4) が交わってできる長方形のうち原点 0 を含ま ない長方形はいくつできるか。 ( 九州産業大 ) p.390 問題198 -

面積が赤線のように表されるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️

応用次の極限値を求めよ。 例題 6 1 S=lim 1 + 1 nn+1 + + n+2 + n+3 n+n k nk=1 n 考え方 127 の形を作るために,1をくくり出す。 n 1 1 解答 S=lim 1 1 + 1 + + non 1 2 ・十 1+ 3 1+ 1+- 1+ n n n n n n 1 5 = k y 1 = lim 12 n→∞nk=1 ここで,f(x)= 1 1+ n 1x とすると k slim-(4)=Sjf(x)dx = 1 dx =[10g|1+x 10=10g2 o1+x 012 y= y-1+x 1 x n n

"横の長さが4cm、縦の長さがxcmの長方形の面積をycm^2とする。ただし、縦の長さは4cm以上であるとする。このとき、yをxの式で表せ。また、定義域をかけ"という問題で、yをxの式で表すとき、横の長さは4cmで確定ですが、縦の長さはxcm、けど4cm以上。なら縦はx≧4... 続きを読む