・高一数学II 赤線で書いてある通り、因数分解の過程を教えてほしいです

4 虚数係数の方程式が実数解をもつ条件 0と異なる実数の定数とし, iを虚数単位とする。 等式 x2 + (3 + 2i)x+k(2+i) = 0 を 満たす実数xが1つ存在するとし,それを α とおく。 (1) kとαの値を求めよ。 (2)この等式を満たす複素数をすべて求めよ。 (解説) (1) α2 + (3+2i)a+k(2+i)=0から (α2+3α+3k) + (2a+4k)i = 0 α, k は実数であるから, α2+3a+3k, 2a+4k は実数である。 [ 岡山理科大 ] よって α2+3α+3k=0 1, 2a+4k=0 .. ② ②から α=-2k これを ① に代入して (-2k)2+3・(-2k)+3k=0 すなわち k(4k-3)=0 3 k0 であるから k= このとき a=- 4 3 2 3 4 3 (2) k= であるから x2+(3+2i)x + 1/(2+i) = 0 4 すなわち x 2 + (3 + 2i)x +- 9 4 +3i=0 x=-- がこの等式を満たすことを利用して, 左辺を因数分解すると 2 (x+12/21)(x+1/12/+24 ) == 0 -21)=0 :0 3 3 よって,等式を満たす複素数は x= -2i 2' 2 1

この解答合ってますか？間違っていれば正解をお願いします。

81 下の図において、 点は △ABCの重心である。 x と y を求めよ。 (1) (2) ------ F E x G A AG GD 21 EF 2GF 24 F 12 = = 24 BC 2 (2+1 24:BC= 2:3 B 47 = 2=1 27 = 4 y = 2 + D X = BD = 5 X = 5 ++ B D 2BC 72 C X=GF= 12 X = 124 EF//BC BC=36 36÷2=18 Y = 18 |

化学基礎 どうしてこのような答えになるのかがよくわかりません 解説お願いします！

117 原子量の基準 現在の原子量の基準は'?C=12であるが,その原子量の基準をVC = 6または 'C = 24 と変更すると、次の各量は現在の量と比べてどのように変化するか。 「2倍になる」 「2分の 1になる」 「変わらない」のいずれかで答えよ。 C=24 ① (1) 水素の原子量 1C = 6 「2分の1になる 'C12(現在) 1 ②2倍になる (3 (2) 酸素の分子量 2分の1になる 32 ④2倍になる (3) ダイヤモンドの密度(g/cm3) 変わらない 3.5 g/cm³ ⑥変わらない (4) 塩化ナトリウムの式量 2分の1になる 58.5 ⑧ 2倍になる 9 (5) 炭素原子1個の質量 変わらない 1.9926 × 10-23g ⑩変わらない ヒント 原子量, 分子量,式量は, 基準に対する相対質量。

(3)の問題は面積を2つの関数のように上➖下の積分で求めると何がまずいんですか？

基礎問 172 第6章 微分法と積分法 110 面積(VI) 放物線y=az-12a+2(0<a</2/2) (+) ••••••① を考える. (1) 放物線 ① が αの値にかかわらず通る定点を求めよ. (2) 放物線①と円 x2+y2=16...･･ ② の交点のy座標を求めよ. (3) a=- 11 のとき,放物線 ①と円 ②で囲まれる部分のうち,放物 線の上側にある部分の面積Sを求めよ. 精講 (1) 定数αを含んだ方程式の表す曲線が, αの値にかかわら 定点を求めるときは、式をαについて整理して、αについ 等式と考えます (37) (2) 2つの曲線の交点ですから連立方程式の解を求めますが,yを消去する の4次方程式になるので, x座標が必要でも,まずxを消去しての2 方程式にして解きます。 (3) 面積を求めるとき,境界線に円弧が含まれていると,扇形の面積を求める ことになるので、中心角を求めなければなりません. だから,中心〇と交 を結んだ線を引く必要があります。もちろん,境界線に物質 で,定積分も必要になります

数llBです。 γ=2をどう求めるのかが分かりません。

(1) αのとりうる値の範囲は +1 cac である。 2 2 2次方程式 x2+2(a-1)x+a+5=0(aは実数の定数)は虚数解α, β をもつ。 (29-2)² -4.915< 4a²-8ary - 4. a-5 = 42² - 280+4=4(a²+1)=300 = (a-1)² - lats) 20a =a²-2a+1-a-5 77-9²-39-4 (2)a=-2+gi (g > 0) のとき,a= ycac4 tre a-7&+120 7149+28 7 22 =1a-4)(atl)< -1004 3 = q 8 である。 1=-2-22 x+3=-2(9-1) x2+2(a-1)x+a+5で割ったときの商は -4=-219-1 (3) P(x)=x3+2(a-2)x2+(a-26-1)x+c (b, cは実数の定数) とする。 P(x) を xß=a+5 0-014-922² = 4+9= 1-24-6 x-2 である。 また,方程式 P (x)=0 がα,B,yを解にもつとき,b= a- C= 0 (5) a- である。 さらに,α+B2+y2=12 であるとき P(1)=-13 である。 であるとき,P(1)= 29 2

解説の赤線引いたとこなんですけど、なんで４！じゃだめなんですか？？

③ 16 正四面体の各面に色を塗りたい。 ただし, 1つの面には1色しか塗らないものとし 色を塗ったとき, 正四面体を回転させて一致する塗り方は同じとみなすことにする。 (1)異なる4色の色がある場合,その4色すべてを使って塗る方法は全部で何通り あるか。 (2)異なる3色の色がある場合を考える。 3色すべてを使うときは,その塗り方は 全部で何通りあるか。また、3色のうち使わない色があってもよいときは、その 塗り方は全部で何通りあるか。 [神戸学院大 ] の →19

(1)が答えと全く違うのですが、何が原因なのでしょうか？？ どなたか分かる方教えてください！！🙇‍♀️

269.(1) y=3sin 0 な TC 6. TC 3 2 2 6 0 3化、2匹 2 3 TC O 3 1 Cos0 0 T π 12/24 π 2πC 0 2 0 3 a 3 π 2 x 67 36%

4番について、 2つ目の図の隣にある文章で、両方を満たすと書いてありますがこの両方はなんのことですか？

05 演習題(解答は p.26) 平面上に3点0,A,Bがあり, OA|=4,|OB|=5, |AB|=7を満たしている。この とき 内積 OA・OB は (1) であり,三角形OAB の面積は (2) である。 また,実数 s,tに対して点P を OP =sOA+tOB により定めると,s, tが s≧0, t≧0, 1≦stt≦3 を満たすとき, 点Pが存在する範囲の面積は(3) であり,s, tが 1930-30 s≥0, t≥0, 0s+t≤1, 0≤s+4t≤2 を満たすとき,点Pが存在する範囲の面積は (4) である. (図る (明治学院大)る

アークに当てはまる数式か記号を教えてください

先生:中間試験お疲れさまでした。 期末の範囲から数学Bは数学Cになります。 勉強する内容がガラッ と変わるので,気持ちを切り替えて頑張りましょう。 数列の最後にこんな問題にチャレンジして みましょう。 ~~~問題~~~ ある薬D を服用したとき, 有効成分の血液中の濃度(血中濃度)は、一定の割合で減少し, T時間が経過す ると 1/12 倍になる。 薬Dを1錠服用すると,服用直後の血中濃度はPだけ増加する。時間 0 で血中濃度 がPであるとき,血中濃度の変化は次のグラフ(図1)で表される。 適切な効果が得られる血中濃度の 最小値をM, 副作用を起こさない血中濃度の最大値をLとする。 薬D については, M=4, L=40, P=5, T=12である。 (1) 薬D について, 12時間ごとに1錠ずつ服用するときの血中濃度の変化は次のグラフ(図2)のように なる。 図1 血中濃度 P 12174 P OT2T 時間 図2 血中濃度 a3 a2 a 時間 O 12 24 1回目 2回目3回目 を自然数とする。 a, n回目の服用直後の血中濃度である。 α はPと一致すると考えてよい。 第 (n+1) 回目の服用直前には,血中濃度は第1回目の服用直後から時間の経過に応じて減少しており、 薬を服用した直後に血中濃度がPだけ上昇する。 この血中濃度がα+] である。

この問題(2)の黄線がなぜこの条件になるのかと、 赤線の式の立て方が分からないので教えてください🙇

Y4 図形と方程式 (50点) 0 を原点とする座標平面上において, 点 (0, 1) を中心とし, 半径が2である円をCと する。円Cとx軸の交点を A,Bとする。ただし,点Aのx座標は点のx座標より小 さいものとする。また、点Pは円Cの y>0の部分を動くものとする。 (1) 点 A, B の座標をそれぞれ求めよ。 (2) AP2+BP2の最大値と、そのときの点Pの座標を求めよ。 (3) OP2 + BP2の最大値と、そのときの点Pの座標を求めよ。 28 配点 (1) 12点 (2) 18点 (3) 20点 解答 (1) 円Cの方程式は x2+(x-1)2=4 ①において, y = 0 とおくと x2=3 x=±√√3 ・① 中心の座標 (a, b), 半径ra 方程式は (x-a)+(y-b)'=r 点Aのx座標は点Bのx座標より小さいから, 求める点 A, B の座標は A(-√√3,0),B(√30) ASAP (2) -(0574 解法の糸口 A(-√3, 0), B(√3, 0) で まず,点Pの座標を (X, Y) とおいて, AP2+BP2 を X,Yの式で表す。 この式は、点Pが円C上にあること から,Yのみの式にすることができるが、このときYのとり得る値の範囲に注意する。別解のように三角関数を いたり,中線定理を用いたりして考えることもできる。 点Pの座標を (X, Y) とすると,点Pは円C上のy座標が正である点で あるから