良問の風79（1）（ウ）についてです。解説のマーカーを引いた部分の意味を教えてください。

この直線に対して垂直に置かれている。 Sと壁はその直線上を移動でき (イ) 壁で反射して観測者に到達する音の振動数はいくらか。 (ア) Sから観測者に直接到達する音の振動数はいくらか。 壁 S の音を発する音源 S. 音を反射する壁が 図のように一直線上に並んでおり,壁は レ0 るものとする。音速をV[m/s]とする。 測省には1秒間にn,回のうなりが聞こえた。 Sの速さvはい くらか。 MI

→(青)のところがなぜこうなるのか分かりません。教えてください😢

AABC において, b=2, c=2/2,B=30°のとき, aを航 列 10 みよう。 6°=a°+c°-2accos B であるから, A A 2=a°+(2/2)?-2.α-(2V2).cos 30°「-2 2/2 22 a-26a+4=0-ー辺と間の角 30% C 10 よって, a=V6+/2すないときは 千多は「2に 決まらないがある 司21 AARO -

⑶です。この問題で、判別式と軸の位置についての条件を考えなくて良いのはなぜでしょうか。

xについての2次方程式 ー2ax-a+2=D0 が次のような解をもっと き,定数aの値の範囲を求めよ。 (1) 異なる2つの正の解 (3) 符号が異なる2つの解

どうやって解きますか？

(2) 2x?-8x +4=0

公文j108 二次方程式です 解の公式を使って解きたいのですが… 何を解の公式のabcに当てはめるのかが分かりません… 簡単な説明＆解答よろしくお願いいたします

(4) -2ax+a'-62

65 問題1枚目下、解答1枚目上にあります。 解説のような計算方法が思いつかなく､lの二次方程式の解の公式から答えを出そうとしました。(2枚目) 2枚目は途中まで合っていますか？ また合っている場合この先の計算がわかりません。 どなたか教えて下さると幸いです。

に klh +kh?の増加になっている。 解)単振動の位置エネルギー(p 79) を用いると, つり合い位置(振動中心) いらんだけずらしたときの位置エネ レギーの増加は一kh° と即答できる。 はじめの弾性エネルギー→ka'が 弾性エネルギー々と摩擦熱に変わっ ているので 65 ka=P+umg(a+) (a°-1)=umg(a+) はじめの運動エネルギーのすべてが 三熱になったので a°-1?を(a+1)(a-1)と して両辺を a+1で割ると m=umgL 々(aー)=umg 2 2umg Lミ 2ug 1=a- k ろん, 運動方程式で解くこともでき 39参照)が,エネルギー保存の方が 似た項は集める ーこれがテクニック。 2次方程式の解の公式でも解けるが, 計算はかなり手間取る。 てまど い。 Isin0の高さ り,位置エネ ーが運動エネ (参考)p85 High の方法 この運動は自然長から umg/kだけ 左の位置を中心とする単振動となる。 19 次図のように,振幅はaーμmg/k ーと摩擦熱に a+l=2×(aーmg) k ったから g1sin0= mu+1μmg cos 0 · 1 2umg k . リ=/2gl(sin0-μ cos0) い十 - 65* 水平面上で, Pにばねを取り付け,ばねを自 然長からaだけ縮ませてからPを放した。ばね の伸びの最大値を求めよ。ばね定数はkとする。 る 0000000 は遠 め化 リ 2%

1問もわかりません どなたか優しい方教えてください

高校3年 スパイラル学習く数学> No. 15 学習日:令和 番 氏名 年 月 日 クラス ※このプリントは、1学期期末テストの出題範囲になります。なくさないようにきちんと保管しましょう。 ※裏面は必ずしも表面と同じ内容とは限りません。 練習問題 51.次の2次方程式を,平方根の考えを使って解け。 (1) x*+6x-5=0 15 2次方程式(2) そ(例52 2次方程式+px+q=0を,平方根の考えを使って解いてみよう。 (例52 *+10x-7=0 を解いてみよう。 -7を右辺に移項すると (2) x+4x-4=0 メ4100 ) そx+10x=7の左辺を (x+A)”の形にする ために,xの係数10の x*+10x=7 ぜ 両辺に25を加えると +10x+25=7+25 (x+5)=32 ;の2乗,すなわち 2 よって x+5=±/32 25 を加える。 (3) x-8x+4-0 (4) x-6x-15=0 したがって x=-5±4/2 次の2次方程式を、平方根の考えを使って解け。 (1) x-2x-2=0 問 51 (2) x+4x+1==0 52. 次の2次方程式を,解の公式を使って解け。 (1) 2x-3xー1=0 (2) 4xーxー2=0 2次方程式の解の公式 2次方程式の解は,次の公式で求めることができる。 2次方程式の解の公式 ーb土、がー4ac ax'+ bx+c=0の解は 2a (例53 3x-5x+1=0 を、解の公式を使って解いてみよう。 解の公式に a=3, 6=-5, c=1を代入して (3) x-5x+2=0 (4) x+7x+3=0 (-5)土、(-5)-4×3×I_5土/25-12_5±、13 6 *負の数を代入すると 2×3 6 きはかっこをつける。 間 52 次の2次方程式を,解の公式を使って解け。 (1) 3x+x-1=0 (2) 2x+5x+1=0 (5) 2x+6x+1=0 (6) 3x+4x-2=0 (3) x-3x+1=0 (1) x-5x-3=0

普通の二次方程式の解の公式とB’をつかう解の公式の使い方の違いが分かりません。高一の私でも理解できるような解説お願いします泣

6-4ac=Uの も召めて考えると 伏り のムエい 2次方程式の解の公式 2次方程式 ax+ bx+c=0 は, 6°-4ac20のとき解をもち, ー6土、6°-4ac その解は x= 2a

この問題なんですが、そもそもの問題の意味とか場合分けまでの過程が全く理解できていない状態なので、詳しく解説してくださる方がいると助かります。

aを定数とするとき,次の方程式を解け。 (1 (x+13a(x+1) 180 (2) ax+(α°-1)x-a=0

横向きですみません💦 (2)なんですけど、(2)も(1)と同じようにkが正でD<0の判別式で解いてしまいました 私には(1)(2)の違いが分かりません 教えてください！

(2) すべての実数x, kx°+(k+1)x+k$0 がよ (1) のx, x+ax+a+3>0 がように、 140 基本例題 89 不等式が常に成り立つ条件(絶対不等式) 0000 定数aの値の範囲を定めよ。 p.135 基本事項 うな定数をの値の範囲を求めよ。 CHART OSOLUTION 定符号の2次式 常に ax+bx+c>0 → a>0, D<0 常に ax°+bx+c<0 → a<0, D£0 (1) xの係数は 1>0→ D<0 であるaの条件を求める。 ことに注意。kキ0 の場合, kく0 かつ DS0 であるkの条件を求める 解答 (1) x+ax+a+3=0 の判別式をDとする。 x°の係数は正であるから, 常に不等式が成り立つ条件は ←下に凸の放物線が常に x軸の上側にあるため の条件と同じ(p.135基 本事項2参照)。 0>α D=a°-4·1·(a+3)=α°-4a-12=(a+2)(a-6) ここで D<0 から, 求めるaの値の範囲は (2) kx°+(k+1)x+k<0 [1] k=0 のとき, ①は これはすべての実数xに対しては成り立たない。 [2] kキ0 のとき, 2次方程式 kx?+(k+1)x+k=0 の判別 式をDとすると, すべての実数xに対して, ① が成り立 つための条件は ここで -2<a<6 ① とおく。 下に凸 0ラx 0>I k<0 かつ D<0 D=(k+1)?-4·k·k=-3k°+2k+1 (2)問題文に「2次」 不等式 とは書いてないので、 k=0 の1次不等式の場 DS0 から 合も調べる。 0ミ(I-)(I+\E) 2Cf kS-. 1Sk k<0 との共通範囲をとると k< 以上から,求めるkの値の範囲は 050 ーラ